登录
1. [2025·长春中考]下面几何体中为圆锥的是 （
C
）答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆常见立体几何体的特征，明确圆锥的核心特点：有1个顶点、1个圆形底面，侧面为曲面。再逐一判断每个选项对应的几何体，筛选出符合圆锥特征的选项即可。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A选项：该几何体是正方体，属于棱柱类，不符合圆锥的特征；
B选项：该几何体是球，全部由曲面围成，没有底面和固定顶点，不符合圆锥的特征；
C选项：该几何体有1个顶点，1个圆形底面，侧面是曲面，完全符合圆锥的特征；
D选项：该几何体是三棱锥，底面为三角形，侧面均为三角形平面，不符合圆锥的特征。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
圆锥的特征；立体图形识别
【点评】
本题是基础题，主要考查对常见立体图形的辨识能力，只要熟记各类几何体的外形特征就能快速作答。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要回忆常见立体几何体的特征，明确圆锥的核心特点：有1个顶点、1个圆形底面，侧面为曲面。再逐一判断每个选项对应的几何体，筛选出符合圆锥特征的选项即可。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A选项：该几何体是正方体，属于棱柱类，不符合圆锥的特征；
B选项：该几何体是球，全部由曲面围成，没有底面和固定顶点，不符合圆锥的特征；
C选项：该几何体有1个顶点，1个圆形底面，侧面是曲面，完全符合圆锥的特征；
D选项：该几何体是三棱锥，底面为三角形，侧面均为三角形平面，不符合圆锥的特征。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
圆锥的特征；立体图形识别
【点评】
本题是基础题，主要考查对常见立体图形的辨识能力，只要熟记各类几何体的外形特征就能快速作答。
【难度系数】
0.9
2. 如图,下列说法错误的是 (
A.点 A 在直线 m 上
B.点 B 在直线 l 上
C.直线 m 与直线 l 相交于点 A
D.直线 m 不经过点 B
B
)A.点 A 在直线 m 上
B.点 B 在直线 l 上
C.直线 m 与直线 l 相交于点 A
D.直线 m 不经过点 B
答案
B
解析
【分析】
本题考查点与直线的位置关系、相交线的判断，解题时先明确判断规则：若点在某条直线上，说明该直线经过这个点；两条直线相交的公共点就是交点。接下来结合图形逐个分析每个选项的描述是否符合图示，最终选出说法错误的选项即可，注意审题是选“错误”的，不要误选正确选项。
【解析】
结合图形逐个判断选项：
A. 点A是直线m和直线l的交点，因此点A在直线m上，该说法正确，不符合题意；
B. 观察图形可知，点B在直线l的外侧，直线l不经过点B，因此“点B在直线l上”的说法错误，符合题意；
C. 直线l和直线m的公共交点是A，即直线m与直线l相交于点A，该说法正确，不符合题意；
D. 点B不在直线m上，即直线m不经过点B，该说法正确，不符合题意。
综上，说法错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
点与直线的位置关系，相交线的定义
【点评】
本题属于基础概念类题目，难度较低，解题的关键是结合图形准确判断点和直线的位置关系，审题时注意题干要求是选出错误的说法，避免因粗心看错要求丢分。
【难度系数】
0.9
本题考查点与直线的位置关系、相交线的判断，解题时先明确判断规则：若点在某条直线上，说明该直线经过这个点；两条直线相交的公共点就是交点。接下来结合图形逐个分析每个选项的描述是否符合图示，最终选出说法错误的选项即可，注意审题是选“错误”的，不要误选正确选项。
【解析】
结合图形逐个判断选项：
A. 点A是直线m和直线l的交点，因此点A在直线m上，该说法正确，不符合题意；
B. 观察图形可知，点B在直线l的外侧，直线l不经过点B，因此“点B在直线l上”的说法错误，符合题意；
C. 直线l和直线m的公共交点是A，即直线m与直线l相交于点A，该说法正确，不符合题意；
D. 点B不在直线m上，即直线m不经过点B，该说法正确，不符合题意。
综上，说法错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
点与直线的位置关系，相交线的定义
【点评】
本题属于基础概念类题目，难度较低，解题的关键是结合图形准确判断点和直线的位置关系，审题时注意题干要求是选出错误的说法，避免因粗心看错要求丢分。
【难度系数】
0.9
3. 如图,下列关系式不正确的是
（
A.$AD - CD = AB + BC$
B.$AC - BC = AD - BD$
C.$AD - AC = BD - BC$
D.$AC - BC = AC + BD$
（
D
）A.$AD - CD = AB + BC$
B.$AC - BC = AD - BD$
C.$AD - AC = BD - BC$
D.$AC - BC = AC + BD$
答案
D
解析
【分析】
本题考查线段的和差关系判断，解题思路如下：首先明确图中A、B、C、D是同一直线上依次排列的四个点，先梳理各线段的组成：$AD=AB+BC+CD$，$AC=AB+BC$，$BD=BC+CD$。接下来将每个选项中等式左右两边的线段都拆分为最小线段的和差形式，对比两边是否相等，找到不成立的选项即可。
【解析】
根据图中点的排列顺序A、B、C、D依次在同一直线上，逐个分析选项：
A选项：左边$AD-CD=AC$，右边$AB+BC=AC$，左边=右边，等式成立，不符合题意；
B选项：左边$AC-BC=AB$，右边$AD-BD=AB$，左边=右边，等式成立，不符合题意；
C选项：左边$AD-AC=CD$，右边$BD-BC=CD$，左边=右边，等式成立，不符合题意；
D选项：左边$AC-BC=AB$，右边$AC+BD$，显然$AC+BD＞AB$，等式不成立，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
线段的和差计算
【点评】
本题属于线段和差的基础题型，解题核心是结合点的位置顺序，理清不同线段之间的组成关系，通过拆分合并线段验证等式是否成立，熟练掌握线段和差的运算规则就能快速解题。
【难度系数】
0.85
本题考查线段的和差关系判断，解题思路如下：首先明确图中A、B、C、D是同一直线上依次排列的四个点，先梳理各线段的组成：$AD=AB+BC+CD$，$AC=AB+BC$，$BD=BC+CD$。接下来将每个选项中等式左右两边的线段都拆分为最小线段的和差形式，对比两边是否相等，找到不成立的选项即可。
【解析】
根据图中点的排列顺序A、B、C、D依次在同一直线上，逐个分析选项：
A选项：左边$AD-CD=AC$，右边$AB+BC=AC$，左边=右边，等式成立，不符合题意；
B选项：左边$AC-BC=AB$，右边$AD-BD=AB$，左边=右边，等式成立，不符合题意；
C选项：左边$AD-AC=CD$，右边$BD-BC=CD$，左边=右边，等式成立，不符合题意；
D选项：左边$AC-BC=AB$，右边$AC+BD$，显然$AC+BD＞AB$，等式不成立，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
线段的和差计算
【点评】
本题属于线段和差的基础题型，解题核心是结合点的位置顺序，理清不同线段之间的组成关系，通过拆分合并线段验证等式是否成立，熟练掌握线段和差的运算规则就能快速解题。
【难度系数】
0.85
4. 下列四个图形中,能用$∠ 1,∠ AOB,∠ O$表示同一个角的是 （
C
）答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确角的表示规则：当用顶点的单个大写字母表示角时，顶点处必须只有唯一的一个角，否则会产生歧义；同时要判断∠1、∠AOB的顶点和边是否完全一致，是否对应同一个角。解题时逐个分析每个选项的顶点O处角的数量，以及三个角的对应关系即可。
【解析】
结合角的表示规则逐一分析选项：
1. 选项A：顶点O处共有4个角，存在多个角共用顶点O的情况，无法用∠O表示某个确定的角，不符合要求；
2. 选项B：顶点O是两条直线的交点，共有4个角，不能用∠O表示确定的角，不符合要求；
3. 选项C：顶点O处只有1个角，∠1、∠AOB、∠O的顶点都是O，两条边也完全相同，三者表示同一个角，符合要求；
4. 选项D：顶点O处共有3个角，既不能用∠O表示确定的角，且∠1是∠COB，和∠AOB不是同一个角，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
角的表示方法
【点评】
本题考查角的表示规则的应用，易错点是忽略用单个顶点字母表示角的前提条件，做题时要先观察顶点处角的数量，再判断不同表示方法对应的是否为同一个角。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确角的表示规则：当用顶点的单个大写字母表示角时，顶点处必须只有唯一的一个角，否则会产生歧义；同时要判断∠1、∠AOB的顶点和边是否完全一致，是否对应同一个角。解题时逐个分析每个选项的顶点O处角的数量，以及三个角的对应关系即可。
【解析】
结合角的表示规则逐一分析选项：
1. 选项A：顶点O处共有4个角，存在多个角共用顶点O的情况，无法用∠O表示某个确定的角，不符合要求；
2. 选项B：顶点O是两条直线的交点，共有4个角，不能用∠O表示确定的角，不符合要求；
3. 选项C：顶点O处只有1个角，∠1、∠AOB、∠O的顶点都是O，两条边也完全相同，三者表示同一个角，符合要求；
4. 选项D：顶点O处共有3个角，既不能用∠O表示确定的角，且∠1是∠COB，和∠AOB不是同一个角，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
角的表示方法
【点评】
本题考查角的表示规则的应用，易错点是忽略用单个顶点字母表示角的前提条件，做题时要先观察顶点处角的数量，再判断不同表示方法对应的是否为同一个角。
【难度系数】
0.8
5. (1)用圆规在纸上快速画一个圆,这说明了
(2)汽车雨刮器工作时,在玻璃面上刮出一个扇形,这说明了
(3)半圆绕它的直径旋转一周,形成一个球,这说明了
点动成线
;(2)汽车雨刮器工作时,在玻璃面上刮出一个扇形,这说明了
线动成面
;(3)半圆绕它的直径旋转一周,形成一个球,这说明了
面动成体
.答案
(1)点动成线 (2)线动成面 (3)面动成体
解析
【分析】
这道题考查点、线、面、体之间的动态形成关系，解题时先明确每个实例中运动的原始几何元素，再判断运动后得到的几何图形类型，对应对应几何原理即可：①圆规针尖是点，画圆后得到的圆形是线，对应点动成线；②雨刮器本身是线，工作后扫出的扇形是面，对应线动成面；③半圆是面，旋转后得到的球是立体图形，对应面动成体。
【解析】
(1)圆规的针尖可看作一个点，画圆时点持续移动，最终形成的圆形是封闭曲线，因此该现象说明点动成线；
(2)汽车雨刮器可看作一条线段（属于线），工作时摆动扫过的区域是扇形（属于平面图形），因此该现象说明线动成面；
(3)半圆是平面图形（属于面），绕它的直径旋转一周后得到球体（属于立体图形），因此该现象说明面动成体。
【答案】
(1)点动成线 (2)线动成面 (3)面动成体
【知识点】
点动成线；线动成面；面动成体
【点评】
本题结合生活常见场景和基础操作考查点线面体的动态转化规律，引导学生观察生活中的几何现象，体会几何知识的实际应用价值。
【难度系数】
0.9
这道题考查点、线、面、体之间的动态形成关系，解题时先明确每个实例中运动的原始几何元素，再判断运动后得到的几何图形类型，对应对应几何原理即可：①圆规针尖是点，画圆后得到的圆形是线，对应点动成线；②雨刮器本身是线，工作后扫出的扇形是面，对应线动成面；③半圆是面，旋转后得到的球是立体图形，对应面动成体。
【解析】
(1)圆规的针尖可看作一个点，画圆时点持续移动，最终形成的圆形是封闭曲线，因此该现象说明点动成线；
(2)汽车雨刮器可看作一条线段（属于线），工作时摆动扫过的区域是扇形（属于平面图形），因此该现象说明线动成面；
(3)半圆是平面图形（属于面），绕它的直径旋转一周后得到球体（属于立体图形），因此该现象说明面动成体。
【答案】
(1)点动成线 (2)线动成面 (3)面动成体
【知识点】
点动成线；线动成面；面动成体
【点评】
本题结合生活常见场景和基础操作考查点线面体的动态转化规律，引导学生观察生活中的几何现象，体会几何知识的实际应用价值。
【难度系数】
0.9
6. 如图,从A到B有①②③三条路线可以走,若每条路线的长度分别为$ l,m,n $,则$ l,m,n $的大小关系是
$l=m＞n$
.（用“＞”“＜”或“=”连接）答案
$l=m＞n$
解析
【分析】
我们可以分三步比较三条路线的长度：第一步分析阶梯状路线①的长度，利用平移的方法，把所有水平方向的线段平移到最下方、所有竖直方向的线段平移到最左侧，就能发现①的总长度等于A到B的竖直总距离加水平总距离；第二步分析路线②的长度，它是先竖直走完全程再水平走完全程，长度也等于竖直总距离加水平总距离，就能得出l和m的关系；第三步分析斜向路线③的长度，根据“两点之间线段最短”，斜线段的长度小于对应的竖直线段加水平线段的长度和，因此③的总长度比前两条短，最终就能得到三者的大小关系。
【解析】
1. 求路线①的长度l：
将路线①中所有水平向右的线段向下平移，所有竖直向下的线段向左平移，可得：所有水平线段的长度之和 = A、B两点的水平总距离，所有竖直线段的长度之和 = A、B两点的竖直总距离，因此 $ l = 竖直总距离 + 水平总距离 $。
2. 求路线②的长度m：
路线②为先沿左侧竖直向下走完全部竖直高度，再沿底部水平向右走完全部水平宽度，因此 $ m = 竖直总距离 + 水平总距离 $，可得 $ l = m $。
3. 比较路线③的长度n：
路线③中的斜线段，根据“两点之间线段最短”，该斜线段的长度小于与其对应的竖直、水平两段线段的长度和，因此整条路线③的总长度 $ n ＜ 竖直总距离 + 水平总距离 $，即 $ n ＜ l = m $。
综上可得三者的大小关系。
【答案】
$ l=m＞n $
【知识点】
平移的应用，两点之间线段最短
【点评】
本题侧重考查折线长度的转化方法，通过平移可以把不规则的阶梯折线转化为规则的横竖线段和，再结合线段的基本性质就能快速比较路线长短，是几何初步中比较路线长度的典型题型。
【难度系数】
0.7
我们可以分三步比较三条路线的长度：第一步分析阶梯状路线①的长度，利用平移的方法，把所有水平方向的线段平移到最下方、所有竖直方向的线段平移到最左侧，就能发现①的总长度等于A到B的竖直总距离加水平总距离；第二步分析路线②的长度，它是先竖直走完全程再水平走完全程，长度也等于竖直总距离加水平总距离，就能得出l和m的关系；第三步分析斜向路线③的长度，根据“两点之间线段最短”，斜线段的长度小于对应的竖直线段加水平线段的长度和，因此③的总长度比前两条短，最终就能得到三者的大小关系。
【解析】
1. 求路线①的长度l：
将路线①中所有水平向右的线段向下平移，所有竖直向下的线段向左平移，可得：所有水平线段的长度之和 = A、B两点的水平总距离，所有竖直线段的长度之和 = A、B两点的竖直总距离，因此 $ l = 竖直总距离 + 水平总距离 $。
2. 求路线②的长度m：
路线②为先沿左侧竖直向下走完全部竖直高度，再沿底部水平向右走完全部水平宽度，因此 $ m = 竖直总距离 + 水平总距离 $，可得 $ l = m $。
3. 比较路线③的长度n：
路线③中的斜线段，根据“两点之间线段最短”，该斜线段的长度小于与其对应的竖直、水平两段线段的长度和，因此整条路线③的总长度 $ n ＜ 竖直总距离 + 水平总距离 $，即 $ n ＜ l = m $。
综上可得三者的大小关系。
【答案】
$ l=m＞n $
【知识点】
平移的应用，两点之间线段最短
【点评】
本题侧重考查折线长度的转化方法，通过平移可以把不规则的阶梯折线转化为规则的横竖线段和，再结合线段的基本性质就能快速比较路线长短，是几何初步中比较路线长度的典型题型。
【难度系数】
0.7
