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1. 填一填。
(1) $\frac{2}{3}$天有(
(1) $\frac{2}{3}$天有(
16
)小时，$\frac{4}{5}$小时有(48
)分钟。答案
16
48
48
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确时间单位之间的进率：1天=24小时，1小时=60分钟。题目本质是求一个数的几分之几是多少，根据分数乘法的意义，用单位量乘以对应的分数即可得到结果。第一空求$\frac{2}{3}$天的小时数，用1天的小时数24乘$\frac{2}{3}$；第二空求$\frac{4}{5}$小时的分钟数，用1小时的分钟数60乘$\frac{4}{5}$。
【解析】
1. 计算$\frac{2}{3}$天对应的小时数：
因为1天=24小时，所以$\frac{2}{3}$天的小时数为：
$24×\frac{2}{3}=16$（小时）
2. 计算$\frac{4}{5}$小时对应的分钟数：
因为1小时=60分钟，所以$\frac{4}{5}$小时的分钟数为：
$60×\frac{4}{5}=48$（分钟）
【答案】
16；48
【知识点】
分数乘法应用、时间单位换算
【点评】
本题主要考查分数乘法的实际应用以及时间单位的换算，解题关键是牢记时间单位间的进率，掌握“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”的方法，题目基础，注重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确时间单位之间的进率：1天=24小时，1小时=60分钟。题目本质是求一个数的几分之几是多少，根据分数乘法的意义，用单位量乘以对应的分数即可得到结果。第一空求$\frac{2}{3}$天的小时数，用1天的小时数24乘$\frac{2}{3}$；第二空求$\frac{4}{5}$小时的分钟数，用1小时的分钟数60乘$\frac{4}{5}$。
【解析】
1. 计算$\frac{2}{3}$天对应的小时数：
因为1天=24小时，所以$\frac{2}{3}$天的小时数为：
$24×\frac{2}{3}=16$（小时）
2. 计算$\frac{4}{5}$小时对应的分钟数：
因为1小时=60分钟，所以$\frac{4}{5}$小时的分钟数为：
$60×\frac{4}{5}=48$（分钟）
【答案】
16；48
【知识点】
分数乘法应用、时间单位换算
【点评】
本题主要考查分数乘法的实际应用以及时间单位的换算，解题关键是牢记时间单位间的进率，掌握“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”的方法，题目基础，注重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.9
(2) 把$5m$长的绳子平均分成$9$段，每段是全长的$\frac{( 1 )}{( 9 )}$，每段长(
$\frac{5}{9}$
)m。答案
1
9
$\frac{5}{9}$
9
$\frac{5}{9}$
解析
【分析】
这道题需要区分“分率”和“具体数量”的计算逻辑：
1. 求每段是全长的几分之几时，把绳子全长看作单位“1”，将单位“1”平均分成9段，求单段占整体的比例，用单位“1”除以段数即可；
2. 求每段的具体长度时，是把5m这个实际长度平均分配，用总长度除以段数就能得到单段的实际长度。
【解析】
1. 计算每段占全长的分率：
把绳子全长当作单位“1”，平均分成9段，每段占全长的比例为：$1÷9=\frac{1}{9}$；
2. 计算每段的实际长度：
已知总长度为5m，平均分成9段，每段长度为：$5÷9=\frac{5}{9}$（m）。
【答案】
$\frac{1}{9}$；$\frac{5}{9}$
【知识点】
分数的意义；分数与除法的关系
【点评】
本题核心是区分“分率”和“具体数量”的计算差异，分率是基于单位“1”的比例关系，具体数量是实际长度的平均分，解题时需明确两者的计算依据，避免混淆。
【难度系数】
0.8
这道题需要区分“分率”和“具体数量”的计算逻辑：
1. 求每段是全长的几分之几时，把绳子全长看作单位“1”，将单位“1”平均分成9段，求单段占整体的比例，用单位“1”除以段数即可；
2. 求每段的具体长度时，是把5m这个实际长度平均分配，用总长度除以段数就能得到单段的实际长度。
【解析】
1. 计算每段占全长的分率：
把绳子全长当作单位“1”，平均分成9段，每段占全长的比例为：$1÷9=\frac{1}{9}$；
2. 计算每段的实际长度：
已知总长度为5m，平均分成9段，每段长度为：$5÷9=\frac{5}{9}$（m）。
【答案】
$\frac{1}{9}$；$\frac{5}{9}$
【知识点】
分数的意义；分数与除法的关系
【点评】
本题核心是区分“分率”和“具体数量”的计算差异，分率是基于单位“1”的比例关系，具体数量是实际长度的平均分，解题时需明确两者的计算依据，避免混淆。
【难度系数】
0.8
(3) 五(1)班有男生$21$人，女生$20$人，男生人数是女生人数的(
$\frac{21}{20}$
)，女生人数是全班人数的($\frac{20}{41}$
)。答案
$\frac{21}{20}$
$\frac{20}{41}$
$\frac{20}{41}$
解析
【分析】
要解决这两个问题，关键是明确“求一个数是另一个数的几分之几”要用除法计算，且找准除数（即单位“1”的量）。
第一个空：求男生人数是女生人数的几分之几，单位“1”是女生人数，所以用男生人数除以女生人数即可。
第二个空：求女生人数是全班人数的几分之几，首先需要先算出全班总人数（男生人数+女生人数），此时单位“1”是全班人数，再用女生人数除以全班人数就能得到结果。
【解析】
1. 计算男生人数是女生人数的几分之几：
男生人数是21人，女生人数是20人，用男生人数除以女生人数，即：
$21÷20=\frac{21}{20}$
2. 计算女生人数是全班人数的几分之几：
先求出全班人数：$21+20=41$（人）
再用女生人数除以全班人数，即：
$20÷41=\frac{20}{41}$
【答案】
$\frac{21}{20}$；$\frac{20}{41}$
【知识点】
求一个数是另一个数的几分之几；分数与除法的关系
【点评】
本题考查分数的实际应用，核心是理解“求一个数是另一个数的几分之几”的解题方法，找准单位“1”是关键，计算时注意先求出全班总人数，再进行除法运算，难度较低，容易掌握。
【难度系数】
0.9
要解决这两个问题，关键是明确“求一个数是另一个数的几分之几”要用除法计算，且找准除数（即单位“1”的量）。
第一个空：求男生人数是女生人数的几分之几，单位“1”是女生人数，所以用男生人数除以女生人数即可。
第二个空：求女生人数是全班人数的几分之几，首先需要先算出全班总人数（男生人数+女生人数），此时单位“1”是全班人数，再用女生人数除以全班人数就能得到结果。
【解析】
1. 计算男生人数是女生人数的几分之几：
男生人数是21人，女生人数是20人，用男生人数除以女生人数，即：
$21÷20=\frac{21}{20}$
2. 计算女生人数是全班人数的几分之几：
先求出全班人数：$21+20=41$（人）
再用女生人数除以全班人数，即：
$20÷41=\frac{20}{41}$
【答案】
$\frac{21}{20}$；$\frac{20}{41}$
【知识点】
求一个数是另一个数的几分之几；分数与除法的关系
【点评】
本题考查分数的实际应用，核心是理解“求一个数是另一个数的几分之几”的解题方法，找准单位“1”是关键，计算时注意先求出全班总人数，再进行除法运算，难度较低，容易掌握。
【难度系数】
0.9
(4) $1t$的$\frac{3}{8}$和$3t$的(
$\frac{1}{8}$
)相等，$4$的$\frac{1}{7}$等于$1$的($\frac{4}{7}$
)。答案
$\frac{1}{8}$
$\frac{4}{7}$
$\frac{4}{7}$
解析
【分析】
要解决这两个问题，我们可以分步骤思考：
1. 对于第一个空，先算出1t的$\frac{3}{8}$的具体量，再用这个量除以3t，得到的结果就是所求分数，因为求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
2. 对于第二个空，先计算出4的$\frac{1}{7}$的具体值，再用这个值除以1，即可得到它等于1的几分之几，因为一个数除以1仍等于它本身。
【解析】
1. 计算1t的$\frac{3}{8}$：
$1×\frac{3}{8}=\frac{3}{8}(t)$
求$\frac{3}{8}t$是3t的几分之几：
$\frac{3}{8}÷3=\frac{3}{8}×\frac{1}{3}=\frac{1}{8}$
2. 计算4的$\frac{1}{7}$：
$4×\frac{1}{7}=\frac{4}{7}$
求$\frac{4}{7}$是1的几分之几：
$\frac{4}{7}÷1=\frac{4}{7}$
【答案】
$\frac{1}{8}$；$\frac{4}{7}$
【知识点】
分数乘除法；分数的意义
【点评】
本题考查分数乘除法的基础应用，解题关键是明确数量关系：先通过分数乘法求出已知部分的具体数值，再利用分数除法求出一个数是另一个数的几分之几，侧重对分数运算基本概念的考查。
【难度系数】
0.8
要解决这两个问题，我们可以分步骤思考：
1. 对于第一个空，先算出1t的$\frac{3}{8}$的具体量，再用这个量除以3t，得到的结果就是所求分数，因为求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
2. 对于第二个空，先计算出4的$\frac{1}{7}$的具体值，再用这个值除以1，即可得到它等于1的几分之几，因为一个数除以1仍等于它本身。
【解析】
1. 计算1t的$\frac{3}{8}$：
$1×\frac{3}{8}=\frac{3}{8}(t)$
求$\frac{3}{8}t$是3t的几分之几：
$\frac{3}{8}÷3=\frac{3}{8}×\frac{1}{3}=\frac{1}{8}$
2. 计算4的$\frac{1}{7}$：
$4×\frac{1}{7}=\frac{4}{7}$
求$\frac{4}{7}$是1的几分之几：
$\frac{4}{7}÷1=\frac{4}{7}$
【答案】
$\frac{1}{8}$；$\frac{4}{7}$
【知识点】
分数乘除法；分数的意义
【点评】
本题考查分数乘除法的基础应用，解题关键是明确数量关系：先通过分数乘法求出已知部分的具体数值，再利用分数除法求出一个数是另一个数的几分之几，侧重对分数运算基本概念的考查。
【难度系数】
0.8
2. 连一连。
一根绳子用去$5m$，还剩下$4m$。
一根绳子用去$5m$，还剩下$4m$。
答案
解析
【分析】
首先我们需要明确题目中的已知条件：绳子用去5m，还剩下4m。要解决这三个问题，我们需要先算出绳子的全长，再根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”的思路，分别计算每个问题对应的分数：
1. 求“剩下的绳子长度是用去绳子长度的几分之几”，需要用剩下的长度除以用去的长度；
2. 求“用去的绳子长度是绳子全长的几分之几”，需要先用用去的长度加剩下的长度算出全长，再用用去的长度除以全长；
3. 求“剩下的绳子长度是绳子全长的几分之几”，用剩下的长度除以全长。最后将问题与对应的分数相连。
【解析】
1. 计算绳子全长：$5+4=9(\mathrm{m})$
2. 计算剩下的绳子长度是用去绳子长度的几分之几：
$4÷5=\frac{4}{5}$，对应分数$\frac{4}{5}$；
3. 计算用去的绳子长度是绳子全长的几分之几：
$5÷9=\frac{5}{9}$，对应分数$\frac{5}{9}$；
4. 计算剩下的绳子长度是绳子全长的几分之几：
$4÷9=\frac{4}{9}$，对应分数$\frac{4}{9}$；
连线结果：
“剩下的绳子长度是用去绳子长度的几分之几？”——$\boldsymbol{\frac{4}{5}}$
“用去的绳子长度是绳子全长的几分之几？”——$\boldsymbol{\frac{5}{9}}$
“剩下的绳子长度是绳子全长的几分之几？”——$\boldsymbol{\frac{4}{9}}$
【答案】
【知识点】
分数的意义，求一个数是另一个数的几分之几，除法与分数的关系
【点评】
本题考查分数的基础应用，核心是理解“求一个数是另一个数的几分之几”的计算方法，关键是找准比较量和标准量，用比较量除以标准量得到对应分数。解题时需先求出绳子全长，再逐一计算，属于基础题型，能帮助学生巩固分数的意义与除法的联系。
【难度系数】
0.8
首先我们需要明确题目中的已知条件：绳子用去5m，还剩下4m。要解决这三个问题，我们需要先算出绳子的全长，再根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”的思路，分别计算每个问题对应的分数：
1. 求“剩下的绳子长度是用去绳子长度的几分之几”，需要用剩下的长度除以用去的长度；
2. 求“用去的绳子长度是绳子全长的几分之几”，需要先用用去的长度加剩下的长度算出全长，再用用去的长度除以全长；
3. 求“剩下的绳子长度是绳子全长的几分之几”，用剩下的长度除以全长。最后将问题与对应的分数相连。
【解析】
1. 计算绳子全长：$5+4=9(\mathrm{m})$
2. 计算剩下的绳子长度是用去绳子长度的几分之几：
$4÷5=\frac{4}{5}$，对应分数$\frac{4}{5}$；
3. 计算用去的绳子长度是绳子全长的几分之几：
$5÷9=\frac{5}{9}$，对应分数$\frac{5}{9}$；
4. 计算剩下的绳子长度是绳子全长的几分之几：
$4÷9=\frac{4}{9}$，对应分数$\frac{4}{9}$；
连线结果：
“剩下的绳子长度是用去绳子长度的几分之几？”——$\boldsymbol{\frac{4}{5}}$
“用去的绳子长度是绳子全长的几分之几？”——$\boldsymbol{\frac{5}{9}}$
“剩下的绳子长度是绳子全长的几分之几？”——$\boldsymbol{\frac{4}{9}}$
【答案】
【知识点】
分数的意义，求一个数是另一个数的几分之几，除法与分数的关系
【点评】
本题考查分数的基础应用，核心是理解“求一个数是另一个数的几分之几”的计算方法，关键是找准比较量和标准量，用比较量除以标准量得到对应分数。解题时需先求出绳子全长，再逐一计算，属于基础题型，能帮助学生巩固分数的意义与除法的联系。
【难度系数】
0.8
3. 实验小学共有$20$件书法作品参加全市书法比赛，其中$12$件在全市$180$件参赛作品中脱颖而出并获奖。
(1) 实验小学获奖作品占全校参赛作品的几分之几？
每小题的单位“$1$”分别指的是什么？在题目中圈出相应的文字，并算一算。
(2) 实验小学参赛作品占全市参赛作品的几分之几？
(1) 实验小学获奖作品占全校参赛作品的几分之几？
每小题的单位“$1$”分别指的是什么？在题目中圈出相应的文字，并算一算。
(2) 实验小学参赛作品占全市参赛作品的几分之几？
答案
$12÷20=\frac{12}{20}$
答：实验小学获奖作品占全校参赛作品的$\frac{12}{20}$。
$20÷180=\frac{20}{180}$
答：实验小学参赛作品占全市参赛作品的$\frac{20}{180}$。
解析
【分析】
要解决这两个问题，关键是先找准单位“1”：通常“占”字后面的量就是单位“1”。
（1）求“实验小学获奖作品占全校参赛作品的几分之几”，单位“1”是全校参赛作品，也就是实验小学的20件参赛作品，用获奖作品数量除以全校参赛作品数量即可得到占比；
（2）求“实验小学参赛作品占全市参赛作品的几分之几”，单位“1”是全市参赛作品，即180件参赛作品，用实验小学参赛作品数量除以全市参赛作品数量就能算出占比。
【解析】
(1) 确定单位“1”为“全校参赛作品”，对应题目中“实验小学共有20件书法作品”的内容，计算：
$12÷20=\frac{12}{20}$
答：实验小学获奖作品占全校参赛作品的$\frac{12}{20}$。
(2) 确定单位“1”为“全市参赛作品”，对应题目中“全市180件参赛作品”的内容，计算：
$20÷180=\frac{20}{180}$
答：实验小学参赛作品占全市参赛作品的$\frac{20}{180}$。
【答案】
$12÷20=\frac{12}{20}$
答：实验小学获奖作品占全校参赛作品的$\frac{12}{20}$。
$20÷180=\frac{20}{180}$
答：实验小学参赛作品占全市参赛作品的$\frac{20}{180}$。
【知识点】
1. 单位“1”的判断
2. 求一个数是另一个数的几分之几
【点评】
本题主要考查分数的意义及单位“1”的应用，核心是明确“求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算”，找准单位“1”是解题的关键，题目较为基础，有助于巩固分数的基本应用。
【难度系数】
0.9
要解决这两个问题，关键是先找准单位“1”：通常“占”字后面的量就是单位“1”。
（1）求“实验小学获奖作品占全校参赛作品的几分之几”，单位“1”是全校参赛作品，也就是实验小学的20件参赛作品，用获奖作品数量除以全校参赛作品数量即可得到占比；
（2）求“实验小学参赛作品占全市参赛作品的几分之几”，单位“1”是全市参赛作品，即180件参赛作品，用实验小学参赛作品数量除以全市参赛作品数量就能算出占比。
【解析】
(1) 确定单位“1”为“全校参赛作品”，对应题目中“实验小学共有20件书法作品”的内容，计算：
$12÷20=\frac{12}{20}$
答：实验小学获奖作品占全校参赛作品的$\frac{12}{20}$。
(2) 确定单位“1”为“全市参赛作品”，对应题目中“全市180件参赛作品”的内容，计算：
$20÷180=\frac{20}{180}$
答：实验小学参赛作品占全市参赛作品的$\frac{20}{180}$。
【答案】
$12÷20=\frac{12}{20}$
答：实验小学获奖作品占全校参赛作品的$\frac{12}{20}$。
$20÷180=\frac{20}{180}$
答：实验小学参赛作品占全市参赛作品的$\frac{20}{180}$。
【知识点】
1. 单位“1”的判断
2. 求一个数是另一个数的几分之几
【点评】
本题主要考查分数的意义及单位“1”的应用，核心是明确“求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算”，找准单位“1”是解题的关键，题目较为基础，有助于巩固分数的基本应用。
【难度系数】
0.9
4. 【提优挑战】把一张长方形纸对折$5$次，每一小块占这张长方形纸的几分之几？
答案
2×2×2×2×2=32
$ 1÷32=\frac{1}{32}$
答：每一小块占这张长方形纸的$\frac{1}{32}$。
$ 1÷32=\frac{1}{32}$
答：每一小块占这张长方形纸的$\frac{1}{32}$。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先要理清对折次数和纸被分成的份数之间的关系：每对折一次，纸的份数就会翻倍（变为原来的2倍）。对折1次，纸分成2份；对折2次，分成2×2=4份；以此类推，对折5次，总份数就是5个2相乘。然后根据分数的意义，用1除以总份数，就能得到每一小块占整张纸的几分之几。
【解析】
1. 计算对折5次后纸的总份数：
对折1次份数为2，对折2次为2×2，……，对折5次的总份数是：
$2×2×2×2×2=32$（份）
2. 计算每一小块占比：
把整张纸看作单位“1”，每一小块占比为：
$1÷32=\frac{1}{32}$
答：每一小块占这张长方形纸的$\frac{1}{32}$。
【答案】
$\frac{1}{32}$
【知识点】
分数的意义、对折份数规律
【点评】
本题关键是理解对折次数与份数的倍数关系，每次对折份数都是前一次的2倍，通过连乘算出总份数后，结合分数意义求解。需注意避免将对折次数直接乘2来计算份数的错误。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，首先要理清对折次数和纸被分成的份数之间的关系：每对折一次，纸的份数就会翻倍（变为原来的2倍）。对折1次，纸分成2份；对折2次，分成2×2=4份；以此类推，对折5次，总份数就是5个2相乘。然后根据分数的意义，用1除以总份数，就能得到每一小块占整张纸的几分之几。
【解析】
1. 计算对折5次后纸的总份数：
对折1次份数为2，对折2次为2×2，……，对折5次的总份数是：
$2×2×2×2×2=32$（份）
2. 计算每一小块占比：
把整张纸看作单位“1”，每一小块占比为：
$1÷32=\frac{1}{32}$
答：每一小块占这张长方形纸的$\frac{1}{32}$。
【答案】
$\frac{1}{32}$
【知识点】
分数的意义、对折份数规律
【点评】
本题关键是理解对折次数与份数的倍数关系，每次对折份数都是前一次的2倍，通过连乘算出总份数后，结合分数意义求解。需注意避免将对折次数直接乘2来计算份数的错误。
【难度系数】
0.6
