1. 填一填。
(1) 中小学生暑假约有2个月，暑假时间约占全年的$\frac{(\ )}{(\ )}$。

2
12
1

【分析】
要解决这个问题，首先明确一年有12个月，题目给出暑假约有2个月。求暑假时间占全年的几分之几，就是求2是12的几分之几，根据分数的意义，用暑假的月数除以全年的月数，得到分数后可化简为最简分数。
【解析】
1. 明确全年月数：一年共有12个月。
2. 计算占比：用暑假的月数除以全年的月数，列式为$2÷12=\frac{2}{12}$。
3. 化简分数：分子分母同时除以它们的最大公因数2，$\frac{2÷2}{12÷2}=\frac{1}{6}$。
【答案】
$\frac{1}{6}$或$\frac{2}{12}$
【知识点】
分数的意义、约分
【点评】
本题考查分数意义在实际问题中的应用，核心是掌握“求一个数占另一个数的几分之几用除法计算”，同时要学会将分数化简为最简形式，培养对分数概念的理解和应用能力。
【难度系数】
0.9

(2) 正方体的表面积是它的底面积的()倍，底面积是它的表面积的$\frac{(\ 1\ )}{(\ 6\ )}$。

6
6
1

【分析】
首先要明确正方体的核心特征：正方体有6个完全相同的正方形面。表面积是6个面的面积总和，底面积是其中一个面的面积。解题思路如下：要计算表面积是底面积的几倍，只需用表面积除以底面积；要确定底面积是表面积的几分之几，用底面积除以表面积即可。我们可以通过设底面积为$S$，推导表面积为$6S$，再通过除法运算得出结果。
【解析】
设正方体的底面积为$S$，因为正方体的6个面面积完全相等，所以正方体的表面积为$6S$。
1. 计算表面积是底面积的倍数：
$6S÷ S = 6$，即表面积是底面积的6倍。
2. 计算底面积是表面积的占比：
$S÷ 6S = \frac{1}{6}$，对应题目中分数的分子为1，分母为6。
【答案】
6；6；1
【知识点】
1. 正方体的表面积
2. 倍数与分数关系
【点评】
本题围绕正方体的基本特征展开，考查表面积与底面积的数量关系，运算过程简单直观，重点检验学生对正方体面的特征的理解和基础运算能力，属于基础必掌握题型。
【难度系数】
0.9

(3) 小学生每天的睡眠时间至少为10小时，睡眠时间至少占全天的$\frac{(\ )}{(\ )}$。

10
24

【解析】
全天共有24小时，求睡眠时间占全天的几分之几，用睡眠时间除以全天总时长计算：
$10÷24=\frac{10}{24}$
【答案】
$\frac{10}{24}$
【知识点】
分数的意义、分数与除法的关系
【点评】
本题是基础的分数应用题目，解题关键是知晓全天总时长为24小时，掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法计算的方法。
【难度系数】
0.9

(4) 玲玲看一本120页的故事书，已经看了90页，已经看了全书的$\frac{(\ )}{(\ )}$，还有$\frac{(\ )}{(\ )}$没有看。

90
120
30
120

【解析】
求已看页数占全书的几分之几，用已看页数除以全书总页数：$90÷120=\frac{90}{120}$；
先计算未看页数：$120-90=30$（页），再求未看页数占全书的几分之几，用未看页数除以全书总页数：$30÷120=\frac{30}{120}$。
【答案】
$\frac{90}{120}$；$\frac{30}{120}$
【知识点】
分数的意义；求占比的方法
【点评】
本题是分数基础应用题型，主要考察部分占整体的占比计算方法，解题关键是明确总量为全书总页数，整体难度较低。
【难度系数】
0.9

(5) 一个长方形，长是8cm，宽是5cm，长是宽的$\frac{(\ )}{(\ )}$，宽是长的$\frac{(\ )}{(\ )}$。

8
5
5
8

【分析】
要解决这道题，关键是掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的解题逻辑：求A是B的几分之几，需用A除以B，结果用分数形式表示。具体来说，第一个空求长是宽的几分之几，就用长的长度除以宽的长度；第二个空求宽是长的几分之几，就用宽的长度除以长的长度。
【解析】
已知长方形的长为8cm，宽为5cm。
1. 计算长是宽的几分之几：用长除以宽，即$8÷5=\frac{8}{5}$；
2. 计算宽是长的几分之几：用宽除以长，即$5÷8=\frac{5}{8}$。
【答案】
8
5
5
8
【知识点】
求一个数是另一个数的几分之几，分数的意义
【点评】
本题属于分数意义的基础应用题型，核心是理解并运用“求一个数是另一个数的几分之几用除法计算”的方法，题目直观易懂，侧重对基础概念的考查。
【难度系数】
0.9

2. 判一判。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 把一张正方形纸对折3次，每一小块占这张正方形纸的$\frac{1}{6}$。 ………… ()
(2) 一年中，小月的月份数量是大月的$\frac{4}{8}$。 ……………………………… ()
(3) 边长是2cm的正方形，它的边长是周长的$\frac{1}{4}$。 ……………………… ()
(4) 把2m长的绳子平均分成3段，每段占全长的$\frac{2}{3}$。 …………………… ()

×
×
√
×

【分析】
我们逐个分析每个小题：
1. 第(1)题：对折正方形纸时，每次对折都会将当前份数翻倍，对折1次分成2份，对折2次分成4份，对折3次分成8份，因此每小块应占这张纸的$\frac{1}{8}$，而非$\frac{1}{6}$。
2. 第(2)题：先明确一年中大月和小月的数量，大月有7个（1、3、5、7、8、10、12月），小月有4个（4、6、9、11月），小月数量是大月的$\frac{4}{7}$，不是$\frac{4}{8}$。
3. 第(3)题：先计算正方形的周长，正方形周长=边长×4，即$2×4=8$cm，再求边长占周长的比例，$2÷8=\frac{1}{4}$，所以该说法正确。
4. 第(4)题：区分分率和具体长度，把绳子平均分成3段，每段占全长的分率是$1÷3=\frac{1}{3}$，而非$\frac{2}{3}$，这里容易混淆分率与每段的具体长度。
【解析】
(1) 把正方形纸对折3次，最终分成$2×2×2=8$份，每小块占这张纸的$\frac{1}{8}$，所以画“×”。
(2) 一年中大月有7个，小月有4个，小月数量是大月的$\frac{4}{7}$，所以画“×”。
(3) 边长2cm的正方形，周长为$2×4=8$cm，$2÷8=\frac{1}{4}$，即边长是周长的$\frac{1}{4}$，所以画“√”。
(4) 把2m长的绳子平均分成3段，每段占全长的$\frac{1}{3}$，所以画“×”。
【答案】
×；×；√；×
【知识点】
分数的意义；年、月、日认识；正方形周长计算
【点评】
本题考查分数意义的实际应用、年历基础知识点和正方形周长的概念，解题关键是区分分率与具体数量，准确掌握对折分份规律、大月小月数量等内容，避免概念混淆。
【难度系数】
0.6

3. 把10g盐放入100g水中。
(1) 盐的质量是水的质量的几分之几? (2) 盐的质量是盐水质量的几分之几?

$10÷100=\frac{10}{100}$
答：盐的质量是水的质量的$\frac{10}{100}$。
$10÷(100+10)=\frac{10}{110}$
答：盐的质量是盐水质量的$\frac{10}{110}$。

【分析】
要解决这两个问题，核心是理解“求一个数是另一个数的几分之几”用除法计算，即“比较量÷单位‘1’的量”。
对于(1)，问题是盐的质量是水的质量的几分之几，这里水的质量是单位“1”，直接用盐的质量除以水的质量即可。
对于(2)，问题是盐的质量是盐水质量的几分之几，首先要明确盐水质量=盐的质量+水的质量，先算出盐水总质量，再用盐的质量除以盐水质量，此时盐水质量是单位“1”。
【解析】
(1) 求盐的质量是水的质量的几分之几，用盐的质量除以水的质量：
$10÷100=\frac{10}{100}$
答：盐的质量是水的质量的$\frac{10}{100}$。
(2) 先计算盐水的质量：$100+10=110$（g）
再求盐的质量是盐水质量的几分之几，用盐的质量除以盐水质量：
$10÷110=\frac{10}{110}$
答：盐的质量是盐水质量的$\frac{10}{110}$。
【答案】
(1) $\frac{10}{100}$；(2) $\frac{10}{110}$
【知识点】
求一个数是另一个数的几分之几，分数与除法的关系
【点评】
本题是基础的分数应用题，重点考查对分数意义的理解，解题关键是找准单位“1”，明确盐水质量的组成，区分水和盐水的概念，帮助学生巩固分数与除法的联系。
【难度系数】
0.9

4. 一个长方体的棱长总和是80cm，长为8cm，宽和高相等。宽是长的几分之几?

$80÷4=20(\mathrm{cm})$
$ (20-8)÷2=6(\mathrm{cm})$
$ 6÷8=\frac{6}{8}$
答：宽是长的$\frac{6}{8}$。

【分析】
首先回忆长方体棱长总和的计算公式：长方体棱长总和=4×(长+宽+高)，因此先用棱长总和除以4，得到一组长、宽、高的和。已知长为8cm，且宽和高相等，用一组长、宽、高的和减去长，得到宽与高的和，再除以2就能求出宽的长度。最后用宽的长度除以长的长度，即可得到宽是长的几分之几。
【解析】
1. 计算一组长、宽、高的和：
$80÷4=20(\mathrm{cm})$
2. 计算宽的长度：
$(20-8)÷2=6(\mathrm{cm})$
3. 计算宽是长的几分之几：
$6÷8=\frac{6}{8}$
答：宽是长的$\frac{6}{8}$。
【答案】
宽是长的$\frac{6}{8}$
【知识点】
长方体棱长总和计算，求一个数是另一个数的几分之几
【点评】
本题考查长方体棱长总和公式的应用以及分数的意义，解题关键是先根据棱长总和求出宽的长度，再通过除法计算宽与长的比例，属于基础题型，注重对基础概念的理解与运用。
【难度系数】
0.8

5. 【提优挑战】明珠小学要举行文艺汇演，同学们按照2个红色，3个蓝色，2个黄色的顺序挂气球，一共挂了56个气球。红、蓝、黄三种颜色的气球各占气球总数的几分之几?

$56÷(2+3+2)=8(\mathrm{组})$
红：$(2×8)÷56=\frac{16}{56}$
蓝：$(3×8)÷56=\frac{24}{56}$
黄：$(2×8)÷56=\frac{16}{56}$
答：红、蓝、黄三种颜色的气球各占气球总数的$\frac{16}{56}$，$\frac{24}{56}$和$\frac{16}{56}$。

【分析】
首先要明确气球的排列周期：按照2个红色、3个蓝色、2个黄色的顺序循环排列，先算出一组气球的总数量为2+3+2=7个。接着思考56个气球包含多少个完整的周期，用气球总数除以每组数量即可得到组数。知道组数后，就能分别计算出每种颜色气球的总数量，最后用每种颜色的数量除以气球总数，就能得到各颜色气球占总数的几分之几。
【解析】
1. 计算每组气球的数量：
$2+3+2=7$（个）
2. 计算56个气球包含的完整周期数：
$56÷(2+3+2)=8$（组）
3. 计算红色气球占总数的比例：
红色气球总数：$2×8=16$（个）
占比：$16÷56=\frac{16}{56}$
4. 计算蓝色气球占总数的比例：
蓝色气球总数：$3×8=24$（个）
占比：$24÷56=\frac{24}{56}$
5. 计算黄色气球占总数的比例：
黄色气球总数：$2×8=16$（个）
占比：$16÷56=\frac{16}{56}$
答：红、蓝、黄三种颜色的气球各占气球总数的$\frac{16}{56}$，$\frac{24}{56}$和$\frac{16}{56}$。
【答案】
红气球占总数的$\frac{16}{56}$，蓝气球占总数的$\frac{24}{56}$，黄气球占总数的$\frac{16}{56}$。
【知识点】
周期规律应用、分数与除法的关系
【点评】
本题结合周期问题与分数的意义进行考查，解题核心是先确定气球排列的周期，通过计算完整周期数求出各颜色气球的数量，再利用分数与除法的关系得到占比，能锻炼学生发现规律、运用规律解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7