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1. 填一填。
(1) 分子比分母小的分数，叫作(
(1) 分子比分母小的分数，叫作(
真分数
)；分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫作(假分数
)；由整数和真分数合成的数叫作(带分数
)，真分数(小于
)1，假分数(大于或等于
)1。答案
真分数
假分数
带分数
小于
大于或等于
假分数
带分数
小于
大于或等于
解析
【分析】
这道题考查分数分类的相关概念，解题时需回忆真分数、假分数、带分数的定义，以及它们与1的大小关系。首先根据分子和分母的大小关系区分真分数和假分数，再明确带分数的组成，最后判断它们与1的大小：分子比分母小的分数值小于1，对应真分数；分子比分母大或相等的分数值大于或等于1，对应假分数；由整数和真分数合成的数是带分数，依次对应填空即可。
【解析】
1. 根据真分数的定义：分子比分母小的分数，叫作真分数；
2. 根据假分数的定义：分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫作假分数；
3. 根据带分数的定义：由整数和真分数合成的数叫作带分数；
4. 真分数的分子小于分母，因此真分数小于1；
5. 假分数的分子大于或等于分母，因此假分数大于或等于1。
【答案】
真分数；假分数；带分数；小于；大于或等于
【知识点】
真分数与假分数的概念；带分数的概念
【点评】
本题是分数分类的基础题型，重点考查真分数、假分数、带分数的核心定义及它们与1的大小关系，这些概念是分数运算及后续分数相关学习的重要基础，需学生准确牢记。
【难度系数】
0.9
这道题考查分数分类的相关概念，解题时需回忆真分数、假分数、带分数的定义，以及它们与1的大小关系。首先根据分子和分母的大小关系区分真分数和假分数，再明确带分数的组成，最后判断它们与1的大小：分子比分母小的分数值小于1，对应真分数；分子比分母大或相等的分数值大于或等于1，对应假分数；由整数和真分数合成的数是带分数，依次对应填空即可。
【解析】
1. 根据真分数的定义：分子比分母小的分数，叫作真分数；
2. 根据假分数的定义：分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫作假分数；
3. 根据带分数的定义：由整数和真分数合成的数叫作带分数；
4. 真分数的分子小于分母，因此真分数小于1；
5. 假分数的分子大于或等于分母，因此假分数大于或等于1。
【答案】
真分数；假分数；带分数；小于；大于或等于
【知识点】
真分数与假分数的概念；带分数的概念
【点评】
本题是分数分类的基础题型，重点考查真分数、假分数、带分数的核心定义及它们与1的大小关系，这些概念是分数运算及后续分数相关学习的重要基础，需学生准确牢记。
【难度系数】
0.9
(2) 分母是5的最大真分数是(
$\frac{4}{5}$
)，最小假分数是($\frac{5}{5}$
)；分子是8的最大真分数是($\frac{8}{9}$
)，最小假分数是($\frac{8}{8}$
)。答案
$\frac{4}{5}$
$\frac{5}{5}$
$\frac{8}{9}$
$\frac{8}{8}$
$\frac{5}{5}$
$\frac{8}{9}$
$\frac{8}{8}$
解析
【分析】
要解决这道题，首先得明确真分数和假分数的定义：真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数。
1. 对于分母是5的最大真分数：真分数要求分子＜5，小于5的整数中最大的是4，所以这个真分数是$\frac{4}{5}$；
2. 对于分母是5的最小假分数：假分数要求分子≥5，大于等于5的整数中最小的是5，所以这个假分数是$\frac{5}{5}$；
3. 对于分子是8的最大真分数：真分数要求分母＞8，分子相同的情况下，分母越小分数越大，所以取比8大的最小整数9，得到$\frac{8}{9}$；
4. 对于分子是8的最小假分数：假分数要求分母≤8，分子相同的情况下，分母越大分数越小，所以取等于8的分母，得到$\frac{8}{8}$。
【解析】
1. 根据真分数定义，分母是5时，分子需小于5，最大可取4，因此分母是5的最大真分数是$\frac{4}{5}$；
2. 根据假分数定义，分母是5时，分子需大于或等于5，最小可取5，因此分母是5的最小假分数是$\frac{5}{5}$；
3. 分子是8的真分数，分母需大于8，结合分子相同分母越小分数越大的规律，取最小的大于8的整数9，得到最大真分数$\frac{8}{9}$；
4. 分子是8的假分数，分母需小于或等于8，结合分子相同分母越大分数越小的规律，取等于8的分母，得到最小假分数$\frac{8}{8}$。
【答案】
$\frac{4}{5}$；$\frac{5}{5}$；$\frac{8}{9}$；$\frac{8}{8}$
【知识点】
真分数与假分数的定义
【点评】
本题核心考查真分数、假分数的概念，同时结合分子相同的分数大小比较规律，解题关键是准确理解两类分数的定义，并灵活运用分数大小比较方法确定符合要求的分数。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先得明确真分数和假分数的定义：真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数。
1. 对于分母是5的最大真分数：真分数要求分子＜5，小于5的整数中最大的是4，所以这个真分数是$\frac{4}{5}$；
2. 对于分母是5的最小假分数：假分数要求分子≥5，大于等于5的整数中最小的是5，所以这个假分数是$\frac{5}{5}$；
3. 对于分子是8的最大真分数：真分数要求分母＞8，分子相同的情况下，分母越小分数越大，所以取比8大的最小整数9，得到$\frac{8}{9}$；
4. 对于分子是8的最小假分数：假分数要求分母≤8，分子相同的情况下，分母越大分数越小，所以取等于8的分母，得到$\frac{8}{8}$。
【解析】
1. 根据真分数定义，分母是5时，分子需小于5，最大可取4，因此分母是5的最大真分数是$\frac{4}{5}$；
2. 根据假分数定义，分母是5时，分子需大于或等于5，最小可取5，因此分母是5的最小假分数是$\frac{5}{5}$；
3. 分子是8的真分数，分母需大于8，结合分子相同分母越小分数越大的规律，取最小的大于8的整数9，得到最大真分数$\frac{8}{9}$；
4. 分子是8的假分数，分母需小于或等于8，结合分子相同分母越大分数越小的规律，取等于8的分母，得到最小假分数$\frac{8}{8}$。
【答案】
$\frac{4}{5}$；$\frac{5}{5}$；$\frac{8}{9}$；$\frac{8}{8}$
【知识点】
真分数与假分数的定义
【点评】
本题核心考查真分数、假分数的概念，同时结合分子相同的分数大小比较规律，解题关键是准确理解两类分数的定义，并灵活运用分数大小比较方法确定符合要求的分数。
【难度系数】
0.8
(3) 一个带分数的整数部分是3，分数部分有3个$\frac{1}{8}$，这个带分数写作(
$3\frac{3}{8}$
)，读作(三又八分之三
)。答案
$3\frac{3}{8}$
三又八分之三
三又八分之三
解析
【分析】
首先明确带分数的组成：带分数由整数部分和真分数部分组成。题目已知整数部分是3，分数部分是3个$\frac{1}{8}$，先计算分数部分：3个$\frac{1}{8}$就是$\frac{1}{8}×3=\frac{3}{8}$，再将整数部分和分数部分组合起来得到带分数；读带分数时，先读整数部分，再读“又”，最后读分数部分的分母和分子即可。
【解析】
1. 计算分数部分：3个$\frac{1}{8}$为$\frac{1}{8}×3=\frac{3}{8}$；
2. 写出带分数：将整数部分3与分数部分$\frac{3}{8}$组合，写作$3\frac{3}{8}$；
3. 读出带分数：先读整数部分“3”，再读“又”，最后读分数部分“八分之三”，即读作“三又八分之三”。
【答案】
$3\frac{3}{8}$；三又八分之三
【知识点】
带分数的认识；分数的意义
【点评】
本题主要考查带分数的组成、写法和读法，需要学生明确带分数的结构，理解分数单位的含义，掌握带分数读写的规范表述。
【难度系数】
0.9
首先明确带分数的组成：带分数由整数部分和真分数部分组成。题目已知整数部分是3，分数部分是3个$\frac{1}{8}$，先计算分数部分：3个$\frac{1}{8}$就是$\frac{1}{8}×3=\frac{3}{8}$，再将整数部分和分数部分组合起来得到带分数；读带分数时，先读整数部分，再读“又”，最后读分数部分的分母和分子即可。
【解析】
1. 计算分数部分：3个$\frac{1}{8}$为$\frac{1}{8}×3=\frac{3}{8}$；
2. 写出带分数：将整数部分3与分数部分$\frac{3}{8}$组合，写作$3\frac{3}{8}$；
3. 读出带分数：先读整数部分“3”，再读“又”，最后读分数部分“八分之三”，即读作“三又八分之三”。
【答案】
$3\frac{3}{8}$；三又八分之三
【知识点】
带分数的认识；分数的意义
【点评】
本题主要考查带分数的组成、写法和读法，需要学生明确带分数的结构，理解分数单位的含义，掌握带分数读写的规范表述。
【难度系数】
0.9
2. 下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？
$\frac{1}{2}\quad\frac{2}{2}\quad\frac{1}{4}\quad\frac{3}{4}\quad\frac{7}{4}\quad\frac{5}{8}\quad\frac{7}{8}\quad\frac{17}{8}$
真分数：
$\frac{1}{2}\quad\frac{2}{2}\quad\frac{1}{4}\quad\frac{3}{4}\quad\frac{7}{4}\quad\frac{5}{8}\quad\frac{7}{8}\quad\frac{17}{8}$
真分数：
$\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{3}{4},\frac{5}{8},\frac{7}{8}$
假分数：$\frac{2}{2},\frac{7}{4},\frac{17}{8}$
答案
$\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{3}{4},\frac{5}{8},\frac{7}{8}$
$\frac{2}{2},\frac{7}{4},\frac{17}{8}$
$\frac{2}{2},\frac{7}{4},\frac{17}{8}$
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需要明确真分数和假分数的定义：真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数。接下来，我们逐个观察题目中的每个分数，比较分子和分母的大小，根据定义将它们分类即可。
【解析】
根据真分数和假分数的定义逐一判断：
1. $\frac{1}{2}$：分子1 ＜ 分母2，属于真分数；
2. $\frac{2}{2}$：分子2 = 分母2，属于假分数；
3. $\frac{1}{4}$：分子1 ＜ 分母4，属于真分数；
4. $\frac{3}{4}$：分子3 ＜ 分母4，属于真分数；
5. $\frac{7}{4}$：分子7 ＞ 分母4，属于假分数；
6. $\frac{5}{8}$：分子5 ＜ 分母8，属于真分数；
7. $\frac{7}{8}$：分子7 ＜ 分母8，属于真分数；
8. $\frac{17}{8}$：分子17 ＞ 分母8，属于假分数。
将符合条件的分数分别归类：
真分数：$\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{3}{4},\frac{5}{8},\frac{7}{8}$
假分数：$\frac{2}{2},\frac{7}{4},\frac{17}{8}$
【答案】
$\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{3}{4},\frac{5}{8},\frac{7}{8}$；$\frac{2}{2},\frac{7}{4},\frac{17}{8}$
【知识点】
真分数与假分数的概念
【点评】
本题重点考查真分数和假分数的定义，解题核心是准确比较每个分数分子与分母的大小关系，属于基础概念题，有助于学生巩固分数分类的相关知识。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，首先需要明确真分数和假分数的定义：真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数。接下来，我们逐个观察题目中的每个分数，比较分子和分母的大小，根据定义将它们分类即可。
【解析】
根据真分数和假分数的定义逐一判断：
1. $\frac{1}{2}$：分子1 ＜ 分母2，属于真分数；
2. $\frac{2}{2}$：分子2 = 分母2，属于假分数；
3. $\frac{1}{4}$：分子1 ＜ 分母4，属于真分数；
4. $\frac{3}{4}$：分子3 ＜ 分母4，属于真分数；
5. $\frac{7}{4}$：分子7 ＞ 分母4，属于假分数；
6. $\frac{5}{8}$：分子5 ＜ 分母8，属于真分数；
7. $\frac{7}{8}$：分子7 ＜ 分母8，属于真分数；
8. $\frac{17}{8}$：分子17 ＞ 分母8，属于假分数。
将符合条件的分数分别归类：
真分数：$\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{3}{4},\frac{5}{8},\frac{7}{8}$
假分数：$\frac{2}{2},\frac{7}{4},\frac{17}{8}$
【答案】
$\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{3}{4},\frac{5}{8},\frac{7}{8}$；$\frac{2}{2},\frac{7}{4},\frac{17}{8}$
【知识点】
真分数与假分数的概念
【点评】
本题重点考查真分数和假分数的定义，解题核心是准确比较每个分数分子与分母的大小关系，属于基础概念题，有助于学生巩固分数分类的相关知识。
【难度系数】
0.9
3. 判一判。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 一块蛋糕，哥哥吃了$\frac{3}{7}$，弟弟吃了$\frac{5}{7}$。 …………………………………………… (
(2) 真分数小于1，假分数大于1。 …………………………………………………………… (
(3) 小于$\frac{6}{7}$的真分数只有5个，大于$\frac{6}{7}$的假分数有无数个。 ………………… (
(1) 一块蛋糕，哥哥吃了$\frac{3}{7}$，弟弟吃了$\frac{5}{7}$。 …………………………………………… (
×
)(2) 真分数小于1，假分数大于1。 …………………………………………………………… (
×
)(3) 小于$\frac{6}{7}$的真分数只有5个，大于$\frac{6}{7}$的假分数有无数个。 ………………… (
×
)答案
×
×
×
×
×
解析
【分析】
我们逐个分析每个判断题：
1. 第(1)题：把整块蛋糕看作单位“1”，两人吃的分率之和不能超过蛋糕总量1。计算哥哥和弟弟吃的分率和：$\frac{3}{7}+\frac{5}{7}=\frac{8}{7}$，$\frac{8}{7}＞1$，不符合实际情况，所以该说法错误。
2. 第(2)题：根据真分数和假分数的定义判断。真分数是分子小于分母的分数，值小于1；假分数是分子大于或等于分母的分数，值大于或等于1，题目中说假分数大于1，漏掉了“等于1”的情况，所以该说法错误。
3. 第(3)题：小于$\frac{6}{7}$的真分数，除了同分母的$\frac{1}{7}$、$\frac{2}{7}$、$\frac{3}{7}$、$\frac{4}{7}$、$\frac{5}{7}$，还有不同分母的，比如$\frac{1}{2}$、$\frac{2}{3}$等，有无数个；虽然大于$\frac{6}{7}$的假分数有无数个，但前半句说法错误，所以整个题目说法错误。
【解析】
(1) 计算两人吃的分率总和：$\frac{3}{7}+\frac{5}{7}=\frac{8}{7}$，由于$\frac{8}{7}＞1$，而一块蛋糕的总量为1，两人吃的总量不可能超过蛋糕本身，因此该说法错误，画“×”。
(2) 真分数的定义是分子小于分母的分数，其值小于1；假分数的定义是分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1，题目中对假分数的描述遗漏了“等于1”的情况，因此该说法错误，画“×”。
(3) 小于$\frac{6}{7}$的真分数有无数个（例如$\frac{1}{2}$、$\frac{3}{4}$等都小于$\frac{6}{7}$），并非只有5个，因此该说法错误，画“×”。
【答案】
×；×；×
【知识点】
1. 分数的意义
2. 真分数与假分数的定义
3. 分数大小比较
【点评】
本题聚焦分数的基础概念，需要准确理解单位“1”的含义、真分数和假分数的完整定义，避免对概念的片面解读，同时要意识到不同分母分数大小比较的多样性，是对分数核心知识的基础考查。
【难度系数】
0.6
我们逐个分析每个判断题：
1. 第(1)题：把整块蛋糕看作单位“1”，两人吃的分率之和不能超过蛋糕总量1。计算哥哥和弟弟吃的分率和：$\frac{3}{7}+\frac{5}{7}=\frac{8}{7}$，$\frac{8}{7}＞1$，不符合实际情况，所以该说法错误。
2. 第(2)题：根据真分数和假分数的定义判断。真分数是分子小于分母的分数，值小于1；假分数是分子大于或等于分母的分数，值大于或等于1，题目中说假分数大于1，漏掉了“等于1”的情况，所以该说法错误。
3. 第(3)题：小于$\frac{6}{7}$的真分数，除了同分母的$\frac{1}{7}$、$\frac{2}{7}$、$\frac{3}{7}$、$\frac{4}{7}$、$\frac{5}{7}$，还有不同分母的，比如$\frac{1}{2}$、$\frac{2}{3}$等，有无数个；虽然大于$\frac{6}{7}$的假分数有无数个，但前半句说法错误，所以整个题目说法错误。
【解析】
(1) 计算两人吃的分率总和：$\frac{3}{7}+\frac{5}{7}=\frac{8}{7}$，由于$\frac{8}{7}＞1$，而一块蛋糕的总量为1，两人吃的总量不可能超过蛋糕本身，因此该说法错误，画“×”。
(2) 真分数的定义是分子小于分母的分数，其值小于1；假分数的定义是分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1，题目中对假分数的描述遗漏了“等于1”的情况，因此该说法错误，画“×”。
(3) 小于$\frac{6}{7}$的真分数有无数个（例如$\frac{1}{2}$、$\frac{3}{4}$等都小于$\frac{6}{7}$），并非只有5个，因此该说法错误，画“×”。
【答案】
×；×；×
【知识点】
1. 分数的意义
2. 真分数与假分数的定义
3. 分数大小比较
【点评】
本题聚焦分数的基础概念，需要准确理解单位“1”的含义、真分数和假分数的完整定义，避免对概念的片面解读，同时要意识到不同分母分数大小比较的多样性，是对分数核心知识的基础考查。
【难度系数】
0.6
4. 在$\frac{a}{9}$中，$a$是非零自然数。
(1) 当$a$(
(3) 当$a$(
(1) 当$a$(
等于1
)时，$\frac{a}{9}$是分数单位。 (2) 当$a$(是1～8
)时，$\frac{a}{9}$是真分数。(3) 当$a$(
等于或大于9
)时，$\frac{a}{9}$是假分数。 (4) 当$a$(等于18
)时，$\frac{a}{9}$是最小的质数。答案
等于1
是1～8
等于或大
于9
等于18
是1～8
等于或大
于9
等于18
解析
【分析】
我们可以根据不同的分数概念和质数的定义来逐一分析每个问题：
1. 分数单位是把单位“1”平均分成若干份后取其中一份的数，也就是分子为1的分数，所以要让$\frac{a}{9}$是分数单位，分子$a$需为1。
2. 真分数的特点是分子小于分母，本题中分母是9，且$a$是非零自然数，因此$a$的取值要小于9，即1到8的自然数。
3. 假分数的特点是分子大于或等于分母，分母是9，所以$a$的取值要大于或等于9。
4. 最小的质数是2，我们可以通过解方程$\frac{a}{9}=2$来求出$a$的值，计算可得$a=2×9=18$。
【解析】
(1) 根据分数单位的定义，$\frac{1}{9}$是$\frac{a}{9}$的分数单位，因此当$a$等于1时，$\frac{a}{9}$是分数单位。
(2) 真分数的分子小于分母，已知分母为9，$a$是非零自然数，所以当$a$是1～8时，$\frac{a}{9}$是真分数。
(3) 假分数的分子大于或等于分母，分母为9，所以当$a$等于或大于9时，$\frac{a}{9}$是假分数。
(4) 最小的质数是2，令$\frac{a}{9}=2$，解得$a=2×9=18$，因此当$a$等于18时，$\frac{a}{9}$是最小的质数。
【答案】
(1) 等于1
(2) 是1～8
(3) 等于或大于9
(4) 等于18
【知识点】
分数单位的定义；真分数与假分数的定义；质数的概念
【点评】
本题考查分数相关概念与质数的基础应用，核心是准确掌握分数单位、真分数、假分数的定义，以及明确最小质数为2这一知识点，通过对定义的直接理解即可完成求解，属于基础巩固类题型。
【难度系数】
0.8
我们可以根据不同的分数概念和质数的定义来逐一分析每个问题：
1. 分数单位是把单位“1”平均分成若干份后取其中一份的数，也就是分子为1的分数，所以要让$\frac{a}{9}$是分数单位，分子$a$需为1。
2. 真分数的特点是分子小于分母，本题中分母是9，且$a$是非零自然数，因此$a$的取值要小于9，即1到8的自然数。
3. 假分数的特点是分子大于或等于分母，分母是9，所以$a$的取值要大于或等于9。
4. 最小的质数是2，我们可以通过解方程$\frac{a}{9}=2$来求出$a$的值，计算可得$a=2×9=18$。
【解析】
(1) 根据分数单位的定义，$\frac{1}{9}$是$\frac{a}{9}$的分数单位，因此当$a$等于1时，$\frac{a}{9}$是分数单位。
(2) 真分数的分子小于分母，已知分母为9，$a$是非零自然数，所以当$a$是1～8时，$\frac{a}{9}$是真分数。
(3) 假分数的分子大于或等于分母，分母为9，所以当$a$等于或大于9时，$\frac{a}{9}$是假分数。
(4) 最小的质数是2，令$\frac{a}{9}=2$，解得$a=2×9=18$，因此当$a$等于18时，$\frac{a}{9}$是最小的质数。
【答案】
(1) 等于1
(2) 是1～8
(3) 等于或大于9
(4) 等于18
【知识点】
分数单位的定义；真分数与假分数的定义；质数的概念
【点评】
本题考查分数相关概念与质数的基础应用，核心是准确掌握分数单位、真分数、假分数的定义，以及明确最小质数为2这一知识点，通过对定义的直接理解即可完成求解，属于基础巩固类题型。
【难度系数】
0.8
5. 【提优挑战】一个分数的分子与分母的和是21，如果把分母减去5，那么这个分数就等于1。原来这个分数是多少？是什么分数？
答案
分子：(21-5)÷2=8
分母：8+5=13
答：原来这个分数是$\frac{8}{13}$，是真分数。
分母：8+5=13
答：原来这个分数是$\frac{8}{13}$，是真分数。
解析
【分析】
解题思路如下：
1. 抓住关键条件“把分母减去5，这个分数就等于1”，分数等于1说明此时分子和分母相等，由此可知原来的分母比分子大5；
2. 已知分子与分母的和是21，这转化为和差问题：两个数的和是21，差是5，求分子（较小数）和分母（较大数）；
3. 根据和差问题公式“较小数=(和-差)÷2”算出分子，再用分子加5得到原来的分母；
4. 最后根据分子与分母的大小关系判断分数类型。
【解析】
1. 计算分子：
因为分母减去5后分子与分母相等，即分母比分子大5，结合分子与分母的和是21，可得分子为：
$(21 - 5)÷2 = 8$
2. 计算分母：
分母比分子大5，所以分母为：
$8 + 5 = 13$
3. 判断分数类型：
由于分子8小于分母13，因此这个分数是真分数。
【答案】
原来这个分数是$\frac{8}{13}$，是真分数。
【知识点】
和差问题求解、真分数的概念、分数与1的关系
【点评】
本题重点考查对分数意义的理解及和差问题的实际应用，解题核心是通过“分数等于1时分子分母相等”的条件，梳理出分子与分母的数量关系，再利用和差公式计算，能有效锻炼学生分析数量关系的能力。
【难度系数】
0.6
解题思路如下：
1. 抓住关键条件“把分母减去5，这个分数就等于1”，分数等于1说明此时分子和分母相等，由此可知原来的分母比分子大5；
2. 已知分子与分母的和是21，这转化为和差问题：两个数的和是21，差是5，求分子（较小数）和分母（较大数）；
3. 根据和差问题公式“较小数=(和-差)÷2”算出分子，再用分子加5得到原来的分母；
4. 最后根据分子与分母的大小关系判断分数类型。
【解析】
1. 计算分子：
因为分母减去5后分子与分母相等，即分母比分子大5，结合分子与分母的和是21，可得分子为：
$(21 - 5)÷2 = 8$
2. 计算分母：
分母比分子大5，所以分母为：
$8 + 5 = 13$
3. 判断分数类型：
由于分子8小于分母13，因此这个分数是真分数。
【答案】
原来这个分数是$\frac{8}{13}$，是真分数。
【知识点】
和差问题求解、真分数的概念、分数与1的关系
【点评】
本题重点考查对分数意义的理解及和差问题的实际应用，解题核心是通过“分数等于1时分子分母相等”的条件，梳理出分子与分母的数量关系，再利用和差公式计算，能有效锻炼学生分析数量关系的能力。
【难度系数】
0.6
