1. 画一条线段等于已知线段，有哪些方法？

解：画一条线段等于已知线段，常用的有两种方法：
1. 度量法：先用刻度尺量出已知线段的长度，再画出一条长度和该长度相等的线段即可。
2. 尺规作图法：
① 先任意画一条射线；
② 把圆规的两脚张开，使两脚间的距离等于已知线段的长度；
③ 以射线的端点为圆心，圆规两脚间的距离为半径画弧，与射线交于一点，射线的端点和这个交点之间的线段，就是所求的等于已知线段的线段。

【分析】
我们可以从作图使用的工具角度分类梳理方法：一类是借助带刻度的刻度尺，通过测量已知线段的长度，再画出对应长度的线段；另一类是使用无刻度直尺和圆规的组合，利用圆规可固定截取长度的特性完成作图，两种方法分别对应度量法和尺规作图法，接下来分别明确两种方法的操作步骤。
【解析】
画一条线段等于已知线段，常用的有两种方法：
1. 度量法：先用刻度尺量出已知线段的长度，再画出一条长度和该长度相等的线段即可。
2. 尺规作图法：
① 先任意画一条射线；
② 把圆规的两脚张开，使两脚间的距离等于已知线段的长度；
③ 以射线的端点为圆心，圆规两脚间的距离为半径画弧，与射线交于一点，射线的端点和这个交点之间的线段，就是所求的等于已知线段的线段。
【答案】
画一条线段等于已知线段，常用的有两种方法：
1. 度量法：先用刻度尺量出已知线段的长度，再画出一条长度和该长度相等的线段即可。
2. 尺规作图法：
① 先任意画一条射线；
② 把圆规的两脚张开，使两脚间的距离等于已知线段的长度；
③ 以射线的端点为圆心，圆规两脚间的距离为半径画弧，与射线交于一点，射线的端点和这个交点之间的线段，就是所求的等于已知线段的线段。
【知识点】
作相等线段，线段的度量，尺规作图
【点评】
本题属于几何作图的基础题型，重点考查基础作图方法的掌握情况，两种方法各有优势，度量法操作简单便捷，尺规作图是几何中常用的规范作图方法，熟练掌握这两种方法是后续学习线段和差作图、更复杂几何作图的前提。
【难度系数】
0.9

2. 尺规作图中的“尺”，有刻度吗？.

解：尺规作图中的“尺”没有刻度。

【分析】
要判断尺规作图中的“尺”有没有刻度，首先回忆尺规作图的基本定义，尺规作图是有明确工具要求的特殊作图方法，我们只需要对应其对所用直尺的规定即可得出结论。
【解析】
尺规作图是指仅使用无刻度的直尺和圆规完成作图的方法，其中的“尺”特指无刻度的直尺，仅可用于绘制直线、连接两点、延长线段等操作，不允许借助刻度进行度量，因此尺规作图中的“尺”没有刻度。
【答案】
没有刻度
【知识点】
尺规作图的概念
【点评】
本题属于基础识记类题目，主要考查对尺规作图工具要求的掌握，记住相关基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9

3. 如何比较两条线段的长短？

解：比较两条线段的长短有两种常用方法：
1. 度量法：使用刻度尺分别测量出两条线段的长度，再根据测得的长度数值的大小，判断两条线段的长短。
2. 叠合法：将其中一条线段平移，使两条线段的其中一个端点重合，两条线段沿重合端点所在的直线叠放：
若两条线段的另一个端点也重合，说明两条线段长度相等；
若一条线段的不重合端点落在另一条线段的内部，说明该线段比另一条线段短；
若一条线段的不重合端点落在另一条线段的延长线上，说明该线段比另一条线段长。

【分析】
要解决如何比较两条线段长短的问题，我们可以从生活中比较物体长度的常用思路出发，梳理出数学上规范的两种比较方法：一是通过测量得到具体长度，比较数值大小判断长短；二是将两条线段对齐叠放，通过端点的位置关系判断长短，我们只需要分别明确两种方法的操作流程和对应的判断规则即可。
【解析】
比较两条线段的长短有两种常用方法：
1. 度量法：使用刻度尺分别测量出两条线段的长度，再根据测得的长度数值的大小，判断两条线段的长短。
2. 叠合法：将其中一条线段平移，使两条线段的其中一个端点重合，两条线段沿重合端点所在的直线叠放：
若两条线段的另一个端点也重合，说明两条线段长度相等；
若一条线段的不重合端点落在另一条线段的内部，说明该线段比另一条线段短；
若一条线段的不重合端点落在另一条线段的延长线上，说明该线段比另一条线段长。
【答案】
比较两条线段的长短有两种常用方法：
1. 度量法：使用刻度尺分别测量出两条线段的长度，再根据测得的长度数值的大小，判断两条线段的长短。
2. 叠合法：将其中一条线段平移，使两条线段的其中一个端点重合，两条线段沿重合端点所在的直线叠放：
若两条线段的另一个端点也重合，说明两条线段长度相等；
若一条线段的不重合端点落在另一条线段的内部，说明该线段比另一条线段短；
若一条线段的不重合端点落在另一条线段的延长线上，说明该线段比另一条线段长。
【知识点】
线段长短比较；度量法；叠合法
【点评】
本题考查线段长短比较的基础方法，是后续学习线段和差运算、尺规作图的基础，需熟练掌握两种方法的操作流程和判断逻辑。
【难度系数】
0.9

4. 两点的所有连线中,线段最短.简单说成:.

解：两点之间，线段最短。

【分析】
这道题属于教材原文识记类题目，考查线段基本性质的简化表述。解题时只需回忆课本中关于两点连线最短性质的简写规定，直接对应记忆的规范表述填写即可，无需额外推导。
【解析】
根据线段的基本性质：两点的所有连线中，线段最短，该性质约定俗成的简化标准表述为“两点之间，线段最短”。
【答案】
两点之间，线段最短
【知识点】
线段的基本性质
【点评】
本题是基础概念考查题，侧重对几何入门阶段核心概念表述的记忆，掌握教材原文即可轻松作答。
【难度系数】
0.9

5. 连接两点的线段的长度，叫作这两点间的.

解：距离

【分析】
这道题是基础概念识记题，解题时首先回忆教材中相关的定义内容，题目给出的“连接两点的线段的长度”正是两点间距离的定义表述，直接对应匹配概念即可得出答案。
【解析】
根据两点间距离的定义：连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离，因此横线处应填写距离。
【答案】
距离
【知识点】
两点间的距离定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考察对核心定义的记忆与理解，熟练掌握基础概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9

6.一点把线段AB分成相等的两条线段，
这个点叫作线段AB的。

解：中点

【分析】
本题考查线段中点的基础定义，解题时首先回忆线段相关的基础概念，题目给出的条件“一个点将线段AB分成两条相等的线段”，完全符合线段中点的定义特征，直接匹配对应概念即可得到答案。
【解析】
根据线段中点的定义：如果一个点把一条线段分成两条长度相等的线段，那么这个点就叫做这条线段的中点。结合题目的描述，该点就是线段AB的中点。
【答案】
中点
【知识点】
线段中点的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，难度较低，主要检验对基础几何概念的识记掌握程度，只要牢记相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9

1.如图. A B C D
(1)AD = + + , AC = AD - , BC = - AB;
(2)如果,AB = BC = CD,那么AD = BC,AC = BC,BC = AD,AC = AD.

解：
(1) $AD = \boldsymbol{AB} + \boldsymbol{BC} + \boldsymbol{CD}$，$AC = AD - \boldsymbol{CD}$，$BC = \boldsymbol{AC} - AB$；
(2) 若$AB = BC = CD$，那么$AD = \boldsymbol{3}BC$，$AC = \boldsymbol{2}BC$，$BC = \boldsymbol{\dfrac{1}{3}}AD$，$AC = \boldsymbol{\dfrac{2}{3}}AD$。

【分析】
解题时先明确A、B、C、D是同一直线上按顺序排列的四个点，线段的和差本质是将整条线段拆分为相邻小线段的和，也可通过长线段减去部分线段得到剩余线段。第一问直接根据线段的组成推导和差关系；第二问在三段线段相等的前提下，通过等量代换计算不同线段之间的倍分关系即可。
【解析】
（1）观察四点的排列顺序，线段AD由AB、BC、CD三段相邻线段拼接而成，因此$AD = AB + BC + CD$；
线段AC是AD去掉末尾的CD段得到的，因此$AC = AD - CD$；
线段AC由AB和BC拼接而成，移项可得$BC = AC - AB$。
（2）已知$AB = BC = CD$，代入线段和差公式推导：
$AD = AB + BC + CD = BC + BC + BC = 3BC$；
$AC = AB + BC = BC + BC = 2BC$；
由$AD=3BC$，两边同时除以3，可得$BC = \frac{1}{3}AD$；
将$BC = \frac{1}{3}AD$代入$AC=2BC$，得$AC = 2×\frac{1}{3}AD = \frac{2}{3}AD$。
【答案】
(1) $AB$，$BC$，$CD$；$CD$；$AC$
(2) $3$；$2$；$\dfrac{1}{3}$；$\dfrac{2}{3}$
【知识点】
线段的和差，等量代换，线段的倍分
【点评】
本题是线段运算的基础题型，重点考察同一直线上按序排列的点构成的线段的和差、倍分关系，解题的核心是理清各线段之间的组成关系，是巩固线段运算基础的典型题。
【难度系数】
0.9