【例1】用科学记数法表示下列各数：
(1)3 271.96；
(2)－30 029 900；
(3)879万.

解:(1)3 271.96=3.271 96×10³.
(2)－30 029 900=－3.002 99×10⁷.
(3)879万=8 790 000=8.79×10⁶.

【分析】
解题前先明确科学记数法的表示规则：科学记数法的标准形式为$a × 10^n$，其中$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为正整数。解题思路如下：
1. 确定$a$：将原数的小数点向左移动，直到最高位非零数字的后面，得到的数就是$a$，若原数是负数，$a$也保留负号；
2. 确定$n$：小数点向左移动的位数就是$n$的值，也可以用原数的整数位数减1计算；
3. 若原数带“万”等计数单位，先将计数单位换算为普通数字，再按上述规则处理。
【解析】
根据科学记数法的定义计算如下：
(1) 对于3271.96，将小数点向左移动3位得到$a=3.27196$，移动位数为3，因此$n=3$，即$3271.96=3.27196 × 10^3$；
(2) 对于$-30029900$，保留负号，将数字部分的小数点向左移动7位得到$a=3.00299$，移动位数为7，因此$n=7$，即$-30029900=-3.00299 × 10^7$；
(3) 先换算单位：$879万=8790000$，将小数点向左移动6位得到$a=8.79$，移动位数为6，因此$n=6$，即$879万=8.79 × 10^6$。
【答案】
(1)$3.27196× 10^3$；
(2)$-3.00299× 10^7$；
(3)$8.79× 10^6$
【知识点】
科学记数法；单位换算
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题型，解题时需注意三点：一是$a$的取值范围要符合$1≤ |a|＜10$的要求；二是负数不要漏写负号；三是带计数单位的数要先还原成原数再转化，避免因计数单位换算错误导致结果出错。
【难度系数】
0.8

【变式1】(2025洞头区模拟)2025年春节假期浙江省累计旅游人数为35 673 000人次，其中数35 673 000用科学记数法表示为 ()

A.$35.673×10^{8}$
B.$0.35673×10^{7}$
C.$3.5673×10^{8}$
D.$3.5673×10^{7}$

D

【分析】
要解这道题，首先需明确科学记数法的表示规则：科学记数法的固定形式为$a × 10^n$，其中必须满足$1≤ |a| ＜10$，$n$为正整数。解题时分两步走：第一步确定$a$的取值，把原数的小数点移到最高位非零数字的后面即可得到$a$；第二步确定$n$的大小，$n$等于原数的整数位数减1，也等于小数点移动的位数，最后对照选项选出符合要求的结果即可。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1≤ |a| ＜10$，$n$为整数。
对于数字35673000：
1. 确定$a$：将小数点移到最高位数字3的后面，得到$a=3.5673$，满足$1≤ 3.5673 ＜10$的要求；
2. 确定$n$：原数35673000共有8位整数，因此$n=8-1=7$。
因此35673000用科学记数法表示为$3.5673 × 10^7$。
也可通过排除法验证：选项A中$a=35.673＞10$，不符合$a$的取值要求；选项B中$a=0.35673＜1$，不符合要求；选项C中$n=8$，对应原数为356730000，和题干数字不符，三个选项均排除。
【答案】
D
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题是科学记数法的基础考察题，解题关键是牢记科学记数法中$a$的取值范围和$n$的确定方法，掌握规则即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9

【变式2】为听障群体提供实时节目解读和详实的背景导赏，总台2025年春晚首次推出的无障碍转播.截至1月29日8时，无障碍转播及报道全媒体触达5 897万人次，将5 897万用科学记数法表示为（）

A.$58.97×10^6$
B.$5.897×10^7$
C.$5897×10^4$
D.$5.897×10^5$

B

【分析】
要解决这道题，我们可以按以下思路思考：首先明确科学记数法的标准形式是$a × 10^n$，其中要求$1 ≤ |a| ＜ 10$，当原数绝对值大于10时$n$为正整数。第一步先把以“万”为单位的数换算成普通整数，再根据规则确定$a$和$n$的取值，也可以先通过$a$的取值范围排除不符合要求的选项，缩小选择范围。
【解析】
1. 单位换算：因为$1\mathrm{万}=10000$，所以$5897\mathrm{万}=5897 × 10000 = 58970000$。
2. 确定$a$的值：根据科学记数法的要求，$1 ≤ a ＜ 10$，将58970000的小数点向左移动，直到得到的数在1到10之间，可得$a=5.897$。
3. 确定$n$的值：小数点一共向左移动了7位，因此$n=7$。
4. 综上，5897万用科学记数法表示为$5.897 × 10^7$。其余选项中，A、C的$a$值不符合$1 ≤ a ＜ 10$的要求，D选项$5.897 × 10^5=589700$，和原数不符，均错误。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法，单位换算
【点评】
本题是科学记数法的基础应用类题目，解题核心是熟练掌握科学记数法的表示规则，注意先统一单位再计算，是考试中常见的基础题型。
【难度系数】
0.8

【例2】写出下列用科学记数法表示的数的原数：
(1)$2.008×10^5 =$ ；
(2)$1.28×10^3 =$ ；
(3)$7.568×10^7 =$ .
规律总结 $a×10^n$ 的原数的整数位数等于$n+1$，原数等于把$a$的小数点向右移动$n$位所得的数，若向右移动小数点位数不够，则用0补上。

(1)200 800 (2)1 280 (3)75 680 000

【分析】
要将科学记数法表示的数还原为原数，首先回忆还原规则：对于$a×10^n$（$1≤|a|＜10$，n为正整数），原数等于把a的小数点向右移动n位得到的数，位数不够时用0补上，也可通过“原数整数位数为$n+1$”验证结果是否正确。解题时先确定每个式子中n的取值，再按规则移动小数点即可。
【解析】
(1) 对于$2.008×10^5$，可得$n=5$，将2.008的小数点向右移动5位，位数不足补0，得到原数为200800；
(2) 对于$1.28×10^3$，可得$n=3$，将1.28的小数点向右移动3位，位数不足补0，得到原数为1280；
(3) 对于$7.568×10^7$，可得$n=7$，将7.568的小数点向右移动7位，位数不足补0，得到原数为75680000。
【答案】
(1)200 800 (2)1 280 (3)75 680 000
【知识点】
1. 科学记数法还原 2. 小数点移动规律
【点评】
本题考查科学记数法还原的基础运算，牢记小数点向右移动n位的规则即可解题，做题时要注意数位不足时补0，避免出现漏写0的错误。
【难度系数】
0.9

【变式】若一个数用科学记数法表示为$5.27× 10^{6}$，则这个数是（）

A.527 000 000
B.5 270 000
C.527 000
D.5.270 000

B

【分析】
我们要把科学记数法表示的数还原为原数，首先回忆科学记数法的还原规则：当科学记数法中10的指数n是正整数时，只需要把前面的因数a的小数点向右移动n位，移动过程中数位不够的补0，得到的数就是原数。本题中10的指数是6，所以我们只需要把5.27的小数点向右移动6位就能得到原数，再和选项对比即可选出正确答案。
【解析】
科学记数法的表现形式为$a×10^n$（其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数），将用正指数科学记数法表示的数还原为原数时，需将$a$的小数点向右移动$n$位。
本题中$a=5.27$，$n=6$，将5.27的小数点向右移动6位：
移动2位后得到527，剩余4位不足补0，最终得到原数为5270000，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1.科学记数法
2.科学记数法还原
【点评】
本题属于基础题，主要考查科学记数法还原为原数的方法，解题关键是明确10的正指数与小数点右移位数的对应关系，计算时注意补0的个数即可避免错误。
【难度系数】
0.9

1. (2025雁塔区校级二模)国家能源局发布数据，截至2024年底，全国累计发电装机容量约为3 350 000 000千瓦，将3 350 000 000用科学记数法表示为（）

A.$3.35× 10^{8}$
B.$33.5× 10^{8}$
C.$3.35× 10^{9}$
D.$3.35× 10^{10}$

C

【分析】
要解决这道题，首先需要明确科学记数法的标准表示规则：科学记数法的形式为$a × 10^n$，其中要求$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数。解题时分为两步走：第一步先确定$a$的值，把原数的小数点向左移动，直到得到的数满足$1 ≤ |a| ＜ 10$即可；第二步确定$n$的值，$n$的大小等于小数点移动的位数，原数绝对值大于10时$n$为正整数。最后对照选项排除不符合规则的答案即可。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数，解题步骤如下：
1. 确定$a$的值：将3350000000的小数点向左移动，直到得到3.35，满足$1 ≤ 3.35 ＜ 10$的要求，因此$a=3.35$。
2. 确定$n$的值：上述操作中小数点一共向左移动了9位，且原数绝对值大于10，因此$n=9$。
综上，3350000000用科学记数法表示为$3.35 × 10^9$。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题是基础题型，主要考查科学记数法的表示方法，掌握$a$的取值范围和$n$的确定规则是解题的核心。
【难度系数】
0.9

2. 根据国家统计局2025年1月公布的数据，
2024年全年出生人口为954万人，其中
“954万”用科学记数法表示为 （）

A.$9.54×10^{4}$
B.$9.54×10^{5}$
C.$9.54×10^{6}$
D.$9.54×10^{7}$

C

【分析】
要解决这道题，首先需明确科学记数法的表示规则：科学记数法的形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。解题分两步走：第一步先把“954万”换算为不带单位的普通整数，第二步根据规则确定$a$和$n$的值，再匹配选项即可。
【解析】
1. 单位换算：将“954万”还原为原数，$954万=9540000$。
2. 确定$a$的值：根据科学记数法要求$1≤ a＜10$，可得$a=9.54$。
3. 确定$n$的值：原数9540000的小数点向左移动6位可得到9.54，因此$n=6$。
4. 综上，954万用科学记数法表示为$9.54×10^6$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法；单位换算
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题型，解题核心是正确还原带“万”的原数，准确判断小数点移动的位数从而确定$n$的值，掌握科学记数法的定义就能快速得分。
【难度系数】
0.8

3.截至2024年，长垣市建筑防腐企业1 335家，全行业从业人员突破10万大关，长垣市防腐产业不仅占据了国内70%以上的市场份额，年产值达468.79亿元，是长垣市名副其实的支柱型产业.数据“468.79亿”用科学记数法表示为 （）

A.$468.79×10^8$
B.$46.879×10^9$
C.$4.6879×10^{10}$
D.$0.46879×10^{11}$

C

【分析】
解题时首先回忆科学记数法的定义：科学记数法是将一个数表示为$a×10^n$的形式，其中要求$1≤ |a|＜10$，$n$为整数。拿到题目后先处理单位“亿”，1亿=$10^8$，我们可以先把“468.79亿”转化为纯数字形式，再按照科学记数法的要求调整$a$的取值，同步计算$n$的值，最后对应选项选出正确答案即可。
【解析】
解：首先进行单位换算：
$468.79亿=468.79×10^8=46879000000$
根据科学记数法的要求，$a$需满足$1≤ a＜10$，将46879000000的小数点向左移动10位，得到$a=4.6879$，对应的$n=10$。
因此$468.79亿$用科学记数法表示为$4.6879×10^{10}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 科学记数法
2. 大数单位换算
【点评】
本题属于科学记数法的基础应用题型，解题核心是准确把握科学记数法中$a$和$n$的取值规则，同时注意带单位的大数要先正确换算单位再进行记数，避免因单位换算失误出错。
【难度系数】
0.8