2026年精准学与练九年级数学全一册浙教版第80页答案
1. 投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（
D
）

A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1
B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1
C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12
D.两枚骰子向上一面的点数之和等于12

答案

D
2. 在一个不透明的袋子中，装有3个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同。若从袋中任意摸出一个球是红球的概率为$\frac{1}{4}$，则袋中黑球的个数为（
B
）

A.13
B.9
C.6
D.3

答案

B
3.小滨和小江分别从甲、乙两个式样、大小都相同的不透明袋子中随机抽出一张卡片，其中，甲、乙两个袋子中均装有一张写着正数的卡片和一张写着负数的卡片。把各自抽出的卡片上的数字相乘，若乘积为正数则小滨获胜，乘积为负数则小江获胜，则该场游戏小江获胜的概率是
$\frac{1}{2}$
。若在乙袋中增加一张写着负数的卡片，甲袋中的卡片数不变，两人按照上述规则再次游戏，则小江获胜的概率和第一场游戏中小江获胜的概率相比将
不变
（填“增加”“减小”或“不变”）。

答案

$\frac{1}{2}$，不变
4.如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”。用3,4,5这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为
$\frac{1}{3}$
。

答案

$\frac{1}{3}$
5.一个盒子里有完全相同的3个小球，球上分别标有数字－2，1，4。随机摸出一个小球(不放回)，其数字记为p，随机摸出另一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程$x^2 + px + q = 0$有实数根的概率是
$\frac{2}{3}$
。

答案

$\frac{2}{3}$
6. 在一次联欢会上，八年级某班进行抽奖活动，活动规则如下：将4张正面标有龙、蛇、马、羊的纸牌（纸牌反面完全相同）洗匀后，反面朝上放在桌子上，参与者每次随机从中抽取两张纸牌，只有当抽到“龙”和“马”，即组成“龙马精神”这个成语，参与者就可获得奖品。
（1）小明随机抽出一张纸牌，抽到“龙”牌的概率是
$\frac{1}{4}$
。
（2）丽丽决定参加游戏，请用树状图说明丽丽获得奖品的概率。
（3）游戏规定：所抽取的2张卡片中，能够组成“龙马精神”的，则丽丽获胜，否则小明获胜，你觉得这个游戏公平吗？请说明理由。

答案


(1)$\frac{1}{4}$
(2)画树状图如图。由树状图可知：共有12种等可能的情况数，其中能同时抽到“龙”和“马”的有2种等可能的情况数，即能获得奖品的情况数有2种，所以丽丽获得奖品的概率为$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$。
(3)不公平，理由如下：由(2)知，丽丽获胜的概率是$\frac{1}{6}$，小明获胜的概率是$1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$，而$\frac{5}{6}＞\frac{1}{6}$，所以这个游戏不公平。