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课堂笔记
1. 代数式的值定义：用
2. 注意：①数值为负代入注意加括号；②利用整体思想求代数式的值。
分层训练
A组 基础训练
1. 代数式的值定义：用
数值
代替代数式里的字母，计算后所得的结果。2. 注意：①数值为负代入注意加括号；②利用整体思想求代数式的值。
分层训练
A组 基础训练
答案
1. 数值
解析
【分析】
本题考查代数式的值的基础定义，属于识记类题型。解题时只需回忆教材中关于代数式的值的定义内容，直接对应空缺位置填写即可，无需复杂推导或计算。
【解析】
根据代数式的值的定义：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算后所得的结果就是代数式的值，因此空缺处应填写“数值”。
【答案】
数值
【知识点】
代数式的值的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，侧重对教材核心定义的记忆掌握，熟练牢记课本相关概念即可快速答对。
【难度系数】
0.9
本题考查代数式的值的基础定义，属于识记类题型。解题时只需回忆教材中关于代数式的值的定义内容，直接对应空缺位置填写即可，无需复杂推导或计算。
【解析】
根据代数式的值的定义：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算后所得的结果就是代数式的值，因此空缺处应填写“数值”。
【答案】
数值
【知识点】
代数式的值的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，侧重对教材核心定义的记忆掌握，熟练牢记课本相关概念即可快速答对。
【难度系数】
0.9
1. 下列整式中，当$a=-3$时，值为正数的是（
A.$-a-4$
B.$-3+a^2$
C.$2a-1$
D.$a^2-9$
B
）A.$-a-4$
B.$-3+a^2$
C.$2a-1$
D.$a^2-9$
答案
1. B
解析
【分析】
本题要求找出a=-3时值为正数的整式，解题思路为：将a=-3分别代入四个选项的整式中，按照有理数运算规则计算出每个整式的结果，再结合正数的定义（大于0的数为正数）判断结果是否符合要求，最终选出正确选项。
【解析】
将$a=-3$分别代入各选项计算：
A. $-a-4 = -(-3) - 4 = 3 - 4 = -1$，$-1＜0$，是负数，不符合要求；
B. $-3+a^2 = -3 + (-3)^2 = -3 + 9 = 6$，$6＞0$，是正数，符合要求；
C. $2a-1 = 2×(-3) -1 = -6 -1 = -7$，$-7＜0$，是负数，不符合要求；
D. $a^2-9 = (-3)^2 -9 = 9 -9 = 0$，0既不是正数也不是负数，不符合要求。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
代数式求值、正负数判断、有理数运算
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，重点考查代入计算的准确性，计算时要特别注意负数的平方为正数，避免因符号计算错误或对0的属性判断不清失分。
【难度系数】
0.8
本题要求找出a=-3时值为正数的整式，解题思路为：将a=-3分别代入四个选项的整式中，按照有理数运算规则计算出每个整式的结果，再结合正数的定义（大于0的数为正数）判断结果是否符合要求，最终选出正确选项。
【解析】
将$a=-3$分别代入各选项计算：
A. $-a-4 = -(-3) - 4 = 3 - 4 = -1$，$-1＜0$，是负数，不符合要求；
B. $-3+a^2 = -3 + (-3)^2 = -3 + 9 = 6$，$6＞0$，是正数，符合要求；
C. $2a-1 = 2×(-3) -1 = -6 -1 = -7$，$-7＜0$，是负数，不符合要求；
D. $a^2-9 = (-3)^2 -9 = 9 -9 = 0$，0既不是正数也不是负数，不符合要求。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
代数式求值、正负数判断、有理数运算
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，重点考查代入计算的准确性，计算时要特别注意负数的平方为正数，避免因符号计算错误或对0的属性判断不清失分。
【难度系数】
0.8
2. 已知$m=-2$，$n=1$，则代数式$n-m$的值为（
A.2
B.-2
C.-3
D.3
D
）A.2
B.-2
C.-3
D.3
答案
2. D
解析
【分析】
本题考查代数式求值，解题思路清晰明确，首先找准代数式中两个字母对应的取值，将已知的m、n的数值直接代入代数式$n-m$中，再按照有理数的减法运算法则计算即可，计算时需格外注意减去负数的符号变化，避免因符号出错失分。
【解析】
解：已知$m=-2$，$n=1$，将两个数值代入代数式$n-m$可得：
$n-m=1 - (-2)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，计算得：
$1 - (-2)=1 + 2=3$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
代数式求值；有理数减法运算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查代数式的代入计算能力和有理数减法的运算规则，解题的关键是准确代入数值、正确处理运算符号，熟练掌握基础运算法则即可快速解答。
【难度系数】
0.85
本题考查代数式求值，解题思路清晰明确，首先找准代数式中两个字母对应的取值，将已知的m、n的数值直接代入代数式$n-m$中，再按照有理数的减法运算法则计算即可，计算时需格外注意减去负数的符号变化，避免因符号出错失分。
【解析】
解：已知$m=-2$，$n=1$，将两个数值代入代数式$n-m$可得：
$n-m=1 - (-2)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，计算得：
$1 - (-2)=1 + 2=3$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
代数式求值；有理数减法运算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查代数式的代入计算能力和有理数减法的运算规则，解题的关键是准确代入数值、正确处理运算符号，熟练掌握基础运算法则即可快速解答。
【难度系数】
0.85
3. 若a表示最小的正整数，b表示最大的负整数，则$-b+a$的值为（
A.0
B.1
C.2
D.无法确定
C
）A.0
B.1
C.2
D.无法确定
答案
3. C
解析
【分析】
解题时首先要根据题目描述确定a和b的取值，再代入代数式计算结果。第一步回忆正、负整数的定义：正整数是大于0的整数，其中最小的正整数为1；负整数是小于0的整数，其中最大的负整数为-1，确定a、b的取值后，代入代数式$-b+a$按有理数运算规则计算即可。
【解析】
解：
∵a表示最小的正整数，
∴$a=1$；
∵b表示最大的负整数，
∴$b=-1$；
将$a=1$，$b=-1$代入$-b+a$得：
$-b+a=-(-1)+1=1+1=2$。
故选：C。
【答案】
C
【知识点】
正负数的概念；代数式求值
【点评】
本题属于基础题，主要考查特殊整数的识别和代数式代入计算的能力，只要牢记特殊整数的取值，计算时注意负号的运算规则，就能轻松得分。
【难度系数】
0.9
解题时首先要根据题目描述确定a和b的取值，再代入代数式计算结果。第一步回忆正、负整数的定义：正整数是大于0的整数，其中最小的正整数为1；负整数是小于0的整数，其中最大的负整数为-1，确定a、b的取值后，代入代数式$-b+a$按有理数运算规则计算即可。
【解析】
解：
∵a表示最小的正整数，
∴$a=1$；
∵b表示最大的负整数，
∴$b=-1$；
将$a=1$，$b=-1$代入$-b+a$得：
$-b+a=-(-1)+1=1+1=2$。
故选：C。
【答案】
C
【知识点】
正负数的概念；代数式求值
【点评】
本题属于基础题，主要考查特殊整数的识别和代数式代入计算的能力，只要牢记特殊整数的取值，计算时注意负号的运算规则，就能轻松得分。
【难度系数】
0.9
4. 若$x^2 + x - 3 = 0$，则$2x^2 + 2x + 2026$等于（
A.2029
B.2030
C.2031
D.2032
D
）A.2029
B.2030
C.2031
D.2032
答案
4. D
解析
【分析】
这道题不需要求解x的具体值，观察已知等式和待求代数式的结构可以发现，待求式的前两项$2x^2+2x$是已知式中$x^2+x$的2倍，所以我们可以先从已知等式求出$x^2+x$的值，再将待求式变形后整体代入计算即可，这种方法比直接解方程更简便，也符合现阶段的知识要求。
【解析】
解：已知$x^2 + x - 3 = 0$，
移项可得：$x^2 + x = 3$。
对待求式变形可得：
$2x^2 + 2x + 2026 = 2(x^2 + x) + 2026$，
把$x^2 + x = 3$代入上式：
原式$=2×3 + 2026 = 6 + 2026 = 2032$。
【答案】
D
【知识点】
代数式求值；整体代入法
【点评】
本题解题的核心是发现已知条件和待求代数式之间的倍数关系，运用整体代入的思想简化计算，避免了求解一元二次方程，是代数式求值类题目的常见考法。
【难度系数】
0.85
这道题不需要求解x的具体值，观察已知等式和待求代数式的结构可以发现，待求式的前两项$2x^2+2x$是已知式中$x^2+x$的2倍，所以我们可以先从已知等式求出$x^2+x$的值，再将待求式变形后整体代入计算即可，这种方法比直接解方程更简便，也符合现阶段的知识要求。
【解析】
解：已知$x^2 + x - 3 = 0$，
移项可得：$x^2 + x = 3$。
对待求式变形可得：
$2x^2 + 2x + 2026 = 2(x^2 + x) + 2026$，
把$x^2 + x = 3$代入上式：
原式$=2×3 + 2026 = 6 + 2026 = 2032$。
【答案】
D
【知识点】
代数式求值；整体代入法
【点评】
本题解题的核心是发现已知条件和待求代数式之间的倍数关系，运用整体代入的思想简化计算，避免了求解一元二次方程，是代数式求值类题目的常见考法。
【难度系数】
0.85
5. 如图所示为一个数值转换机，若输入的a值为-3，则输出的结果应为 （
A.-11
B.2.5
C.-6.5
D.7
B
）A.-11
B.2.5
C.-6.5
D.7
答案
5. B
解析
【分析】首先明确数值转换机的运算顺序：输入a后，先计算a的平方，再减去4，最后将所得的差乘0.5。我们可以先根据这个运算顺序写出对应的代数式，再把a=-3代入代数式，按照有理数的运算规则逐步计算，即可得到输出结果。
【解析】根据数值转换机的运算流程，输出结果对应的代数式为：$(a^2 - 4)×0.5$。
将$a=-3$代入代数式计算：
1. 先计算乘方：$a^2=(-3)^2=9$；
2. 再计算减法：$a^2 - 4=9 - 4=5$；
3. 最后计算乘法：$5×0.5=2.5$。
【答案】B
【知识点】代数式求值；有理数混合运算
【点评】本题是数值转换类基础题，解题核心是准确梳理程序的运算顺序，代入数值计算时要注意乘方运算的符号规则，避免出现计算失误。
【难度系数】0.8
【解析】根据数值转换机的运算流程，输出结果对应的代数式为：$(a^2 - 4)×0.5$。
将$a=-3$代入代数式计算：
1. 先计算乘方：$a^2=(-3)^2=9$；
2. 再计算减法：$a^2 - 4=9 - 4=5$；
3. 最后计算乘法：$5×0.5=2.5$。
【答案】B
【知识点】代数式求值；有理数混合运算
【点评】本题是数值转换类基础题，解题核心是准确梳理程序的运算顺序，代入数值计算时要注意乘方运算的符号规则，避免出现计算失误。
【难度系数】0.8
6. 当$x=2$时，代数式$3x-1$的值是
5
。答案
6. 5
解析
【分析】
本题是求代数式的值的基础题型，解题思路分为三步：首先明确代数式中未知数的给定取值，其次把未知数的取值准确代入到目标代数式中，最后按照有理数的运算顺序（先算乘法，后算减法）计算出最终结果即可。
【解析】
已知未知数的取值为$x=2$，将$x=2$代入代数式$3x-1$中进行计算：
$\begin{aligned}3x-1&=3×2 -1\\&=6-1\\&=5\end{aligned}$
【答案】
5
【知识点】
代数式求值、有理数运算
【点评】
本题属于基础题，主要考查代数式求值的基本方法，只要掌握代入计算的步骤，运算时细心即可得分，是对基础运算能力的常规考查。
【难度系数】
0.9
本题是求代数式的值的基础题型，解题思路分为三步：首先明确代数式中未知数的给定取值，其次把未知数的取值准确代入到目标代数式中，最后按照有理数的运算顺序（先算乘法，后算减法）计算出最终结果即可。
【解析】
已知未知数的取值为$x=2$，将$x=2$代入代数式$3x-1$中进行计算：
$\begin{aligned}3x-1&=3×2 -1\\&=6-1\\&=5\end{aligned}$
【答案】
5
【知识点】
代数式求值、有理数运算
【点评】
本题属于基础题，主要考查代数式求值的基本方法，只要掌握代入计算的步骤，运算时细心即可得分，是对基础运算能力的常规考查。
【难度系数】
0.9
7. 若$\sqrt{7}$的整数部分是$a$,小数部分是$b$,则$2a - b=$
6-√7
。答案
7. 6-√7
解析
【分析】
要计算代数式$2a-b$的值，首先需要求出$a$、$b$的取值。解题时先利用“夹逼法”确定$\sqrt{7}$介于哪两个相邻的整数之间，较小的整数就是$\sqrt{7}$的整数部分$a$，再用$\sqrt{7}$减去整数部分即可得到小数部分$b$，最后将$a$、$b$代入代数式计算即可。
【解析】
第一步：估算$\sqrt{7}$的取值范围
因为$\sqrt{4}=2$，$\sqrt{9}=3$，且$4＜7＜9$，所以$2＜\sqrt{7}＜3$。
第二步：确定$a$、$b$的值
由此可得$\sqrt{7}$的整数部分$a=2$，小数部分$b=\sqrt{7}-2$。
第三步：代入代数式计算
将$a=2$，$b=\sqrt{7}-2$代入$2a-b$得：
$2a-b=2×2-(\sqrt{7}-2)=4-\sqrt{7}+2=6-\sqrt{7}$
【答案】
$6-\sqrt{7}$
【知识点】
1. 无理数的估算 2. 代数式求值
【点评】
本题属于基础题，核心考查无理数的估算方法和代数式的代入计算，解题关键是掌握用“夹逼法”确定无理数的范围，计算时要注意去括号的符号规则，避免符号出错。
【难度系数】
0.8
要计算代数式$2a-b$的值，首先需要求出$a$、$b$的取值。解题时先利用“夹逼法”确定$\sqrt{7}$介于哪两个相邻的整数之间，较小的整数就是$\sqrt{7}$的整数部分$a$，再用$\sqrt{7}$减去整数部分即可得到小数部分$b$，最后将$a$、$b$代入代数式计算即可。
【解析】
第一步：估算$\sqrt{7}$的取值范围
因为$\sqrt{4}=2$，$\sqrt{9}=3$，且$4＜7＜9$，所以$2＜\sqrt{7}＜3$。
第二步：确定$a$、$b$的值
由此可得$\sqrt{7}$的整数部分$a=2$，小数部分$b=\sqrt{7}-2$。
第三步：代入代数式计算
将$a=2$，$b=\sqrt{7}-2$代入$2a-b$得：
$2a-b=2×2-(\sqrt{7}-2)=4-\sqrt{7}+2=6-\sqrt{7}$
【答案】
$6-\sqrt{7}$
【知识点】
1. 无理数的估算 2. 代数式求值
【点评】
本题属于基础题，核心考查无理数的估算方法和代数式的代入计算，解题关键是掌握用“夹逼法”确定无理数的范围，计算时要注意去括号的符号规则，避免符号出错。
【难度系数】
0.8
8. 用“*”定义新运算，对于任意有理数a,b都有$a*b=a+2b$，例如$7*4=7+2×4=15$，那么$5*3=$
11
。答案
8. 11
解析
【分析】
这是一道新定义运算类题目，解题核心是先明确新运算符号“*”的运算规则：运算结果等于符号前的数加上符号后数字的2倍。解题时只需将对应数值代入运算规则，再按照有理数的运算顺序计算即可。
【解析】
根据题中给出的新运算规则$a*b=a+2b$，计算$5*3$时，对应$a=5$，$b=3$，代入公式得：
$5*3=5+2×3$
先算乘法：$2×3=6$
再算加法：$5+6=11$
【答案】
11
【知识点】
新定义运算、有理数混合运算
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对新运算规则的理解能力，只要准确代入数值、遵循有理数运算顺序，即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
这是一道新定义运算类题目，解题核心是先明确新运算符号“*”的运算规则：运算结果等于符号前的数加上符号后数字的2倍。解题时只需将对应数值代入运算规则，再按照有理数的运算顺序计算即可。
【解析】
根据题中给出的新运算规则$a*b=a+2b$，计算$5*3$时，对应$a=5$，$b=3$，代入公式得：
$5*3=5+2×3$
先算乘法：$2×3=6$
再算加法：$5+6=11$
【答案】
11
【知识点】
新定义运算、有理数混合运算
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对新运算规则的理解能力，只要准确代入数值、遵循有理数运算顺序，即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
9. 当$x=-1$时，式子$ax^3 - bx + 1$的值为2026，则当$x=1$时，式子$ax^3 - bx + 1$的值为
-2024
。答案
9. -2024
解析
【分析】
解题时先将x=-1代入已知代数式，得到关于a、b的关系式，不需要单独求解a、b的具体值，再将x=1代入待求代数式，把得到的a、b的关系式整体代入计算即可得出结果。
【解析】
第一步：将x=-1代入式子$ax^3 - bx + 1 = 2026$，得：
$a×(-1)^3 - b×(-1) + 1 = 2026$
化简得：$-a + b + 1 = 2026$，整理可得$b - a = 2025$。
第二步：将x=1代入式子$ax^3 - bx + 1$，得：
$a×1^3 - b×1 + 1 = a - b + 1$
第三步：整体代入，因为$a - b = -(b - a) = -2025$，所以：
$a - b + 1 = -2025 + 1 = -2024$
【答案】
-2024
【知识点】
代数式求值；整体代入思想
【点评】
本题是代数式求值的常考题型，解题关键是掌握整体代入的思想，避免无意义的单独求解a、b的具体值，简化计算过程。
【难度系数】
0.7
解题时先将x=-1代入已知代数式，得到关于a、b的关系式，不需要单独求解a、b的具体值，再将x=1代入待求代数式，把得到的a、b的关系式整体代入计算即可得出结果。
【解析】
第一步：将x=-1代入式子$ax^3 - bx + 1 = 2026$，得：
$a×(-1)^3 - b×(-1) + 1 = 2026$
化简得：$-a + b + 1 = 2026$，整理可得$b - a = 2025$。
第二步：将x=1代入式子$ax^3 - bx + 1$，得：
$a×1^3 - b×1 + 1 = a - b + 1$
第三步：整体代入，因为$a - b = -(b - a) = -2025$，所以：
$a - b + 1 = -2025 + 1 = -2024$
【答案】
-2024
【知识点】
代数式求值；整体代入思想
【点评】
本题是代数式求值的常考题型，解题关键是掌握整体代入的思想，避免无意义的单独求解a、b的具体值，简化计算过程。
【难度系数】
0.7
10. 若$a,b$满足等式$|a-1|+(b+2)^2=0$，求$(a-b)^2+4ab$的值。
答案
10. 由题意得 a=1,b=-2,故$(a-b)^2+4ab=1$。
解析
【分析】
解题的核心是利用非负数的性质求出a、b的取值。首先我们知道绝对值和平方运算的结果都是非负数，当两个非负数相加和为0时，只能是两个非负数各自等于0，据此就能列等式求出a、b的值，再把a、b代入所求代数式计算即可，也可以先化简代数式再代入，减少计算出错概率。
【解析】
解：
∵ 绝对值和平方均为非负数，即$|a-1|≥0$，$(b+2)^2≥0$，且$|a-1|+(b+2)^2=0$
∴ $a-1=0$，$b+2=0$
解得$a=1$，$b=-2$
将$a=1$，$b=-2$代入$(a-b)^2+4ab$得：
$\begin{aligned}原式&=[1-(-2)]^2+4×1×(-2)\\&=3^2-8\\&=9-8\\&=1\end{aligned}$
【答案】
1
【知识点】
1.非负数的性质
2.代数式求值
3.完全平方公式
【点评】
本题是基础题型，重点考察非负数性质的应用，计算时要注意代入负数时的符号处理，先化简再代入的方法可以进一步降低计算失误的可能。
【难度系数】
0.8
解题的核心是利用非负数的性质求出a、b的取值。首先我们知道绝对值和平方运算的结果都是非负数，当两个非负数相加和为0时，只能是两个非负数各自等于0，据此就能列等式求出a、b的值，再把a、b代入所求代数式计算即可，也可以先化简代数式再代入，减少计算出错概率。
【解析】
解：
∵ 绝对值和平方均为非负数，即$|a-1|≥0$，$(b+2)^2≥0$，且$|a-1|+(b+2)^2=0$
∴ $a-1=0$，$b+2=0$
解得$a=1$，$b=-2$
将$a=1$，$b=-2$代入$(a-b)^2+4ab$得：
$\begin{aligned}原式&=[1-(-2)]^2+4×1×(-2)\\&=3^2-8\\&=9-8\\&=1\end{aligned}$
【答案】
1
【知识点】
1.非负数的性质
2.代数式求值
3.完全平方公式
【点评】
本题是基础题型，重点考察非负数性质的应用，计算时要注意代入负数时的符号处理，先化简再代入的方法可以进一步降低计算失误的可能。
【难度系数】
0.8
11. 如图,将边长为a的正方形沿线剪去边长为b的小正方形。
(1)求阴影部分图形的周长和面积(用含有a,b的式子表示)。
(2)当a=10,b=2时,求阴影部分图形的面积。
(1)求阴影部分图形的周长和面积(用含有a,b的式子表示)。
(2)当a=10,b=2时,求阴影部分图形的面积。
答案
11. (1)根据正方形的边长相等,可知阴影部分的周长等于原大正方形的周长,即为 4a;阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积,即 $a^2-b^2$。
(2)把 $a=10,b=2$ 代入 $a^2-b^2$,得 $10^2-2^2=96$。
(2)把 $a=10,b=2$ 代入 $a^2-b^2$,得 $10^2-2^2=96$。
解析
【分析】
(1)求阴影部分周长时，可通过平移凹进去的线段判断：把阴影部分凹进去的两条水平边和竖直边向外平移，会发现阴影部分的周长和原大正方形周长完全相等；求阴影部分面积时，用整体减空白的思路，阴影部分是大正方形剪掉小正方形得到的，所以面积等于大正方形面积减去小正方形的面积。(2)第二问属于代数式求值，直接把a、b的数值代入第一问得到的面积表达式，按照先乘方后减法的运算顺序计算即可。
【解析】
(1) 周长计算：将阴影部分凹处的两条边向外平移，可得阴影部分周长等于边长为a的大正方形的周长，正方形周长=边长×4，因此阴影周长=$4a$。
面积计算：阴影部分面积=大正方形面积 - 剪去的小正方形面积，正方形面积=边长×边长，大正方形面积为$a^2$，小正方形面积为$b^2$，因此阴影面积=$a^2 - b^2$。
(2) 把$a=10$，$b=2$代入面积表达式$a^2 - b^2$得：
$10^2 - 2^2 = 100 - 4 = 96$
【答案】
(1) 周长为$4a$，面积为$a^2 - b^2$；(2) 阴影部分面积为96
【知识点】
列代数式；代数式求值；正方形周长与面积计算
【点评】
本题考查不规则图形的周长、面积计算和代数式求值，解题关键是通过平移法快速判断周长的组成，用面积差法计算阴影面积，计算代数式的值时注意运算顺序，是基础类题目，掌握方法即可快速得分。
【难度系数】
0.8
(1)求阴影部分周长时，可通过平移凹进去的线段判断：把阴影部分凹进去的两条水平边和竖直边向外平移，会发现阴影部分的周长和原大正方形周长完全相等；求阴影部分面积时，用整体减空白的思路，阴影部分是大正方形剪掉小正方形得到的，所以面积等于大正方形面积减去小正方形的面积。(2)第二问属于代数式求值，直接把a、b的数值代入第一问得到的面积表达式，按照先乘方后减法的运算顺序计算即可。
【解析】
(1) 周长计算：将阴影部分凹处的两条边向外平移，可得阴影部分周长等于边长为a的大正方形的周长，正方形周长=边长×4，因此阴影周长=$4a$。
面积计算：阴影部分面积=大正方形面积 - 剪去的小正方形面积，正方形面积=边长×边长，大正方形面积为$a^2$，小正方形面积为$b^2$，因此阴影面积=$a^2 - b^2$。
(2) 把$a=10$，$b=2$代入面积表达式$a^2 - b^2$得：
$10^2 - 2^2 = 100 - 4 = 96$
【答案】
(1) 周长为$4a$，面积为$a^2 - b^2$；(2) 阴影部分面积为96
【知识点】
列代数式；代数式求值；正方形周长与面积计算
【点评】
本题考查不规则图形的周长、面积计算和代数式求值，解题关键是通过平移法快速判断周长的组成，用面积差法计算阴影面积，计算代数式的值时注意运算顺序，是基础类题目，掌握方法即可快速得分。
【难度系数】
0.8
