2026年阳光学业评价八年级数学上册人教版第129页答案
4. 某运输队原来用甲型车运输货物,$b$次运货$p$ t. 现在改用乙型车,可使这些货物少运2次,现在比原来每次多运货多少吨?

答案

$\dfrac{2p}{b(b-2)}$ t
1. 有这样一段叙述:“要比较a与b的大小,可以先求出a与b的差,再看这个差是正数、负数还是0.”由此可见,要比较两个代数式值的大小,只要考查它们的差即可.
问题:甲、乙两人两次同时去同一个商店购买水果(假设两次购买水果的单价不同,分别为x元,y元,x≠y),甲每次购买水果20 kg,乙每次购买水果用去20元.
(1)用含x,y的代数式表示:甲两次购买水果共付款
$(20x+20y)$
元,乙两次共购买
$(\dfrac{20}{x}+\dfrac{20}{y})$
kg水果;甲两次购买水果的平均单价为
$\dfrac{x+y}{2}$
元/kg,乙两次购买水果的平均单价为
$\dfrac{2xy}{x+y}$
元/kg.
(2)现规定:谁购买水果的平均单价低,谁购买水果的方式就合算.请你判断甲、乙两人购买水果的方式哪一个更合算,并说明理由.

答案

1. (1)$(20x+20y)$ $(\dfrac{20}{x}+\dfrac{20}{y})$ $\dfrac{x+y}{2}$ $\dfrac{2xy}{x+y}$
(2)$\because \dfrac{x+y}{2}-\dfrac{2xy}{x+y}=\dfrac{(x-y)^2}{2(x+y)}>0$,$\therefore$ 乙购买水果的平均单价低,乙购买水果的方式更合算。