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5. 计算：
(1)$( \frac{a}{b} - \frac{b}{a} ) · \frac{a}{a - b}$；
(2)$1 - $
$$；
(3)$( 1 - \frac{4}{x - 1} ) ÷ \frac{x^2 - 25}{x - 1}$；
(4)$( m + 2 + \frac{1}{m} ) ÷ ( m - \frac{1}{m} )$。
(1)$( \frac{a}{b} - \frac{b}{a} ) · \frac{a}{a - b}$；
(2)$1 - $
$$；(3)$( 1 - \frac{4}{x - 1} ) ÷ \frac{x^2 - 25}{x - 1}$；
(4)$( m + 2 + \frac{1}{m} ) ÷ ( m - \frac{1}{m} )$。
答案
(1)$\dfrac{a+b}{b}$
(2)$\dfrac{2}{a+1}$
(3)$\dfrac{1}{x+5}$
(4)$\dfrac{m+1}{m-1}$
(2)$\dfrac{2}{a+1}$
(3)$\dfrac{1}{x+5}$
(4)$\dfrac{m+1}{m-1}$
6. 先化简，再求值：$(\dfrac{x^2}{x^2 -1} -1)÷\dfrac{1}{x^2 +x}$，其中$x=2.$
答案
原式$=\dfrac{x}{x-1}$，当$x=2$时，原式$=2$。
1. 已知$a＞b＞0$，且$a^2 + b^2 = 3ab$，则$( \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} )^2 ÷ ( \dfrac{1}{a^2} + \dfrac{1}{b^2} )$的值是(
A.$2ab$
B.$2ab+1$
C.$\dfrac{5}{3}$
D.$\dfrac{3}{5}$
C
).A.$2ab$
B.$2ab+1$
C.$\dfrac{5}{3}$
D.$\dfrac{3}{5}$
答案
1. C
2. 计算：$\frac{x+2}{x} · ( \frac{3x}{x+2} )^2 - ( \frac{1}{x-2} + \frac{1}{x+2} ) =$
$\dfrac{9x^2-20x}{x^2-4}$
答案
2. $\dfrac{9x^2-20x}{x^2-4}$
3. 化简分式：$( \dfrac{x}{x-1} - \dfrac{x}{x^2 -1} ) ÷ \dfrac{x^2 -x}{x^2 -2x +1}$，并从$-1 ≤ x ≤ 3$中选一个你认为适合的整数$x$代入求值。
答案
原式$=\dfrac{x}{x+1}$，当$x=2$时，原式$=\dfrac{2}{3}$；当$x=3$时，原式$=\dfrac{3}{4}$。（答案不唯一）
