2026年阳光学业评价八年级数学上册人教版第130页答案
2. 定义:若分式$ A $与分式$ B $的差等于它们的积,即$ A - B = AB $,则称分式$ B $是分式$ A $的“可存异分式”。例如,$ \frac{1}{x+1} $与$ \frac{1}{x+2} $,因为$ \frac{1}{x+1} - \frac{1}{x+2} = \frac{1}{(x+1)(x+2)} $,$ \frac{1}{x+1} × \frac{1}{x+2} = \frac{1}{(x+1)(x+2)} $,所以$ \frac{1}{x+2} $是$ \frac{1}{x+1} $的“可存异分式”。
(1) 分式$ \frac{1}{x+4} \_\_\_\_\_\_ \frac{1}{x+3} $的“可存异分式”(填“是”或“不是”)。
(2) 已知分式$ \frac{3x+2}{4x+4} $是分式$ A $的“可存异分式”。
①求分式$ A $的表达式;
②若整数$ x $使得分式$ A $的值是正整数,求满足条件的$ x $的所有可能值。

答案

(1) 是
①$A=\dfrac{3x+2}{x+2}$
②满足条件的$x$的值:$-6,-4,-3,0,2$