1. 用三角尺可按下列方法画角的平分线：如图摆放使得三角板刻度相同，即$PM=PN$，画射线$OP$，则$OP$平分$∠ AOB$. 作图过程用到了$△ OMP ≌ △ ONP$，那么$△ OMP ≌ △ ONP$所用的判定定理是().

A.SSS
B.AAS
C.HL
D.ASA

1. C

2. 如图，在∠AOB内引射线OP，作PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E。若PD=PE，∠DPE=130°。下列选项不正确的是()。

A.$\mathrm{Rt}△ OPD ≌ \mathrm{Rt}△ OPE$
B.$OD=OE$
C.$∠ AOP=30°$
D.$∠ OPE=65°$

2. C

3. 如图，某游乐园有两个长度相等的滑梯BC，EF，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，CG平行于地面BF. 若DF=3 m，AB=4 m，则EG的长度为 m.

3. 1

4. 如图，AC交BD于点O. 请你从下列三项中选出两项作为条件，另一项作为结论，写出一个真命题，并加以证明.
①OA=OC；②OB=OD；③AB//DC.

4. 命题1：如果OA=OC，OB=OD，那么AB//DC. 证明：
∵OA=OC，OB=OD，∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD(SAS)，
∴∠A=∠C，
∴AB//DC. 命题2：如果OA=OC，AB//DC，那么OB=OD. 证明：
∵AB//DC，
∴∠A=∠C，∠B=∠D. 又
∵OA=OC，
∴△AOB≌△COD(AAS)，
∴OB=OD. 命题3：如果OB=OD，AB//DC，那么OA=OC. 证明：
∵AB//DC，
∴∠A=∠C，∠B=∠D. 又
∵OB=OD，
∴△AOB≌△COD(AAS)，
∴OA=OC.