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1. [2025·云南中考]为保障行车安全，某同学设计了后视镜除雾、除霜装置，简化电路图如图所示。电源电压为12 V，加热电阻$R_1$、$R_2$的阻值均为$6\ \Omega$，电路低温挡除雾，高温挡除霜。将旋转开关调至“1”时启动除
$[c_{\mathrm{玻璃}}=0.8×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})]$
霜
模式，加热1 min，后视镜温度升高$6\ °\mathrm{C}$，后视镜玻璃质量为0.15 kg，加热效率为50%
。$[c_{\mathrm{玻璃}}=0.8×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})]$
答案
1. 霜 50%
解析
【分析】
要解决本题，需先分析旋转开关调至不同位置时的电路连接，结合电功率公式判断挡位；再分别计算玻璃吸收的热量和加热消耗的电能，最后根据效率公式求出加热效率。步骤如下：
1. 分析电路：开关调至“1”时，电路为R₁的简单电路，总电阻小、功率大，为高温挡；开关调至“2”时，R₁与R₂串联，总电阻大、功率小，为低温挡，据此判断挡位。
2. 计算热量：利用Q=cmΔt计算玻璃吸收的热量。
3. 计算电能：利用P=U²/R算出高温挡功率，再由W=Pt算出1min消耗的电能。
4. 计算效率：根据η=Q/W×100%求出加热效率。
【解析】
1. 判断挡位：
当旋转开关调至“1”时，电路为R₁的简单电路，总电阻R=R₁=6Ω；调至“2”时，R₁与R₂串联，总电阻R总=R₁+R₂=6Ω+6Ω=12Ω。电源电压U=12V恒定，根据电功率公式P=U²/R可知，电阻越小功率越大，功率大的高温挡用于除霜，功率小的低温挡用于除雾，因此调至“1”时启动除霜模式。
2. 计算加热效率：
① 玻璃吸收的热量：
Q吸 = c玻璃mΔt = 0.8×10³ J/(kg·℃) × 0.15 kg × 6 ℃ = 720 J。
② 高温挡功率：
P = U²/R₁ = (12 V)² / 6 Ω = 24 W。
③ 加热1 min消耗的电能：
t = 1 min = 60 s，W = Pt = 24 W × 60 s = 1440 J。
④ 加热效率：
η = (Q吸 / W) × 100% = (720 J / 1440 J) × 100% = 50%。
【答案】
霜；50%
【知识点】
电功率计算、热量计算、效率计算
【点评】
本题结合实际除雾除霜装置，考查电路分析与电学、热学的综合计算，关键是正确判断不同挡位的电路连接，熟练运用相关公式即可解题，注重知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先分析旋转开关调至不同位置时的电路连接，结合电功率公式判断挡位；再分别计算玻璃吸收的热量和加热消耗的电能，最后根据效率公式求出加热效率。步骤如下：
1. 分析电路：开关调至“1”时，电路为R₁的简单电路，总电阻小、功率大，为高温挡；开关调至“2”时，R₁与R₂串联，总电阻大、功率小，为低温挡，据此判断挡位。
2. 计算热量：利用Q=cmΔt计算玻璃吸收的热量。
3. 计算电能：利用P=U²/R算出高温挡功率，再由W=Pt算出1min消耗的电能。
4. 计算效率：根据η=Q/W×100%求出加热效率。
【解析】
1. 判断挡位：
当旋转开关调至“1”时，电路为R₁的简单电路，总电阻R=R₁=6Ω；调至“2”时，R₁与R₂串联，总电阻R总=R₁+R₂=6Ω+6Ω=12Ω。电源电压U=12V恒定，根据电功率公式P=U²/R可知，电阻越小功率越大，功率大的高温挡用于除霜，功率小的低温挡用于除雾，因此调至“1”时启动除霜模式。
2. 计算加热效率：
① 玻璃吸收的热量：
Q吸 = c玻璃mΔt = 0.8×10³ J/(kg·℃) × 0.15 kg × 6 ℃ = 720 J。
② 高温挡功率：
P = U²/R₁ = (12 V)² / 6 Ω = 24 W。
③ 加热1 min消耗的电能：
t = 1 min = 60 s，W = Pt = 24 W × 60 s = 1440 J。
④ 加热效率：
η = (Q吸 / W) × 100% = (720 J / 1440 J) × 100% = 50%。
【答案】
霜；50%
【知识点】
电功率计算、热量计算、效率计算
【点评】
本题结合实际除雾除霜装置，考查电路分析与电学、热学的综合计算，关键是正确判断不同挡位的电路连接，熟练运用相关公式即可解题，注重知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.5
2. 如图甲是一款养生壶，其加热原理如图乙所示。养生壶的额定电压为220 V，$R_1$、$R_2$均是发热电阻，其中$R_2＝506\ \Omega$。养生壶正常工作时，开关置于“1”为加热挡，电路中电流为5 A；开关置于“2”为保温挡。求：
(1)当开关置于“1”时，$R_1$的阻值及$R_1$消耗的电功率；
(2)当开关置于“2”时，养生壶1 min消耗的电能。
(1)当开关置于“1”时，$R_1$的阻值及$R_1$消耗的电功率；
(2)当开关置于“2”时，养生壶1 min消耗的电能。
答案
(1)44 Ω 1 100 W (2)5 280 J
解析
【分析】
首先明确开关在不同位置时的电路连接：开关置于“1”时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，已知电源电压和电路电流，可通过欧姆定律求R₁阻值，再用P=UI计算R₁的电功率；开关置于“2”时，R₁与R₂串联，先求总电阻，再算电路电流，最后根据W=UIt计算1min消耗的电能。
【解析】
(1) 当开关置于“1”时，电路为R₁的简单电路，电源电压U=220V，电路电流I₁=5A。
根据欧姆定律 $ I=\frac{U}{R} $，可得R₁的阻值：
$ R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{5\ \mathrm{A}}=44\ \Omega $；
R₁消耗的电功率：
$ P_1=UI_1=220\ \mathrm{V} ×5\ \mathrm{A}=1100\ \mathrm{W} $。
(2) 当开关置于“2”时，R₁与R₂串联，总电阻：
$ R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=44\ \Omega+506\ \Omega=550\ \Omega $；
电路中的电流：
$ I_2=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{220\ \mathrm{V}}{550\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A} $；
养生壶工作时间 $ t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s} $，消耗的电能：
$ W=UI_2t=220\ \mathrm{V} ×0.4\ \mathrm{A} ×60\ \mathrm{s}=5280\ \mathrm{J} $。
【答案】
(1) $ R_1 $的阻值为44 Ω，消耗的电功率为1100 W；(2) 养生壶1 min消耗的电能为5280 J
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、电能计算
【点评】
本题结合养生壶的实际电路，考查了电学核心公式的应用，关键是明确不同开关位置对应的电路连接方式，属于基础电学应用题，注重知识的实际运用。
【难度系数】
0.5
首先明确开关在不同位置时的电路连接：开关置于“1”时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，已知电源电压和电路电流，可通过欧姆定律求R₁阻值，再用P=UI计算R₁的电功率；开关置于“2”时，R₁与R₂串联，先求总电阻，再算电路电流，最后根据W=UIt计算1min消耗的电能。
【解析】
(1) 当开关置于“1”时，电路为R₁的简单电路，电源电压U=220V，电路电流I₁=5A。
根据欧姆定律 $ I=\frac{U}{R} $，可得R₁的阻值：
$ R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{5\ \mathrm{A}}=44\ \Omega $；
R₁消耗的电功率：
$ P_1=UI_1=220\ \mathrm{V} ×5\ \mathrm{A}=1100\ \mathrm{W} $。
(2) 当开关置于“2”时，R₁与R₂串联，总电阻：
$ R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=44\ \Omega+506\ \Omega=550\ \Omega $；
电路中的电流：
$ I_2=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{220\ \mathrm{V}}{550\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A} $；
养生壶工作时间 $ t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s} $，消耗的电能：
$ W=UI_2t=220\ \mathrm{V} ×0.4\ \mathrm{A} ×60\ \mathrm{s}=5280\ \mathrm{J} $。
【答案】
(1) $ R_1 $的阻值为44 Ω，消耗的电功率为1100 W；(2) 养生壶1 min消耗的电能为5280 J
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、电能计算
【点评】
本题结合养生壶的实际电路，考查了电学核心公式的应用，关键是明确不同开关位置对应的电路连接方式，属于基础电学应用题，注重知识的实际运用。
【难度系数】
0.5
3. 如图是某电蒸锅的内部简化电路图，有加热和保温两个挡位，其中$R_1=484\ \Omega$、$R_2=44\ \Omega$。当$S_1$、$S_2$均闭合时，通过$R_1$、$R_2$的电流之比$I_1:I_2=$
1:11
，使用加热挡5 min电蒸锅产生的热量是$3.6×10^5$
J。答案
1:11 $3.6×10^5$
解析
【分析】
首先分析电路：当S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，电源电压为220V。求电流之比时，利用并联电路各支路电压相等的特点，结合欧姆定律I=U/R计算；加热挡是两电阻同时工作，总功率为两电阻功率之和，再根据Q=W=Pt计算产生的热量。
【解析】
1. 计算电流之比：
当S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，并联电路各支路两端电压相等，即U₁=U₂=U=220V。
根据欧姆定律I=U/R，可得I₁=U/R₁，I₂=U/R₂，因此电流之比：
I₁:I₂=(U/R₁):(U/R₂)=R₂:R₁=44Ω:484Ω=1:11。
2. 计算加热挡产生的热量：
加热挡时两电阻并联，总功率为两电阻功率之和。根据电功率公式P=U²/R：
R₁的功率P₁=U²/R₁=(220V)²/484Ω=100W；
R₂的功率P₂=U²/R₂=(220V)²/44Ω=1100W；
总功率P=P₁+P₂=100W+1100W=1200W；
加热时间t=5min=5×60s=300s，电蒸锅产生的热量Q=W=Pt=1200W×300s=3.6×10⁵J。
【答案】
1:11；3.6×10⁵
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律应用、电功率与热量计算
【点评】
本题考查并联电路规律、欧姆定律和电功率公式的应用，关键是明确加热挡时两电阻并联，总功率为各电阻功率之和，计算时需注意单位换算。
【难度系数】
0.5
首先分析电路：当S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，电源电压为220V。求电流之比时，利用并联电路各支路电压相等的特点，结合欧姆定律I=U/R计算；加热挡是两电阻同时工作，总功率为两电阻功率之和，再根据Q=W=Pt计算产生的热量。
【解析】
1. 计算电流之比：
当S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，并联电路各支路两端电压相等，即U₁=U₂=U=220V。
根据欧姆定律I=U/R，可得I₁=U/R₁，I₂=U/R₂，因此电流之比：
I₁:I₂=(U/R₁):(U/R₂)=R₂:R₁=44Ω:484Ω=1:11。
2. 计算加热挡产生的热量：
加热挡时两电阻并联，总功率为两电阻功率之和。根据电功率公式P=U²/R：
R₁的功率P₁=U²/R₁=(220V)²/484Ω=100W；
R₂的功率P₂=U²/R₂=(220V)²/44Ω=1100W；
总功率P=P₁+P₂=100W+1100W=1200W；
加热时间t=5min=5×60s=300s，电蒸锅产生的热量Q=W=Pt=1200W×300s=3.6×10⁵J。
【答案】
1:11；3.6×10⁵
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律应用、电功率与热量计算
【点评】
本题考查并联电路规律、欧姆定律和电功率公式的应用，关键是明确加热挡时两电阻并联，总功率为各电阻功率之和，计算时需注意单位换算。
【难度系数】
0.5
4.某品牌电热水杯容量为330 mL，有高、中、低三个加热挡位，其工作电路简图如图所示，其中U恒为220 V，$R_1=200\ \Omega$，$R_2=550\ \Omega$，则中温挡功率为
242
W；若该电热水杯加热效率为90%，则用高温挡将满杯水从20 $°$C加热到98 $°$C，需要364
s。[$\rho_水=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$c_水=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]答案
242 364
解析
【分析】
首先分析电路的开关状态，根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，电阻越大功率越小，对应挡位越低，以此确定中温挡的电路；再结合水的吸热公式、加热效率和电功公式，计算高温挡的加热时间。
【解析】
1. 计算中温挡功率：
电路中，当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时，只有$R_1$接入电路；当$\mathrm{S}_2$闭合、$\mathrm{S}_1$断开时，只有$R_2$接入电路；当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，$R_1$与$R_2$并联（总电阻最小，功率最大，为高温挡）。
根据$P=\frac{U^2}{R}$：
$R_1$单独工作的功率：$P_1=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{200\ \Omega}=242\ \mathrm{W}$；
$R_2$单独工作的功率：$P_2=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{550\ \Omega}=88\ \mathrm{W}$；
因此中温挡为$R_1$单独工作，功率为$242\ \mathrm{W}$。
2. 计算高温挡加热时间：
高温挡总功率：$P_{\mathrm{高}}=P_1+P_2=242\ \mathrm{W}+88\ \mathrm{W}=330\ \mathrm{W}$；
满杯水的质量：$m=\rho_{\mathrm{水}}V=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×330×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=0.33\ \mathrm{kg}$；
水吸收的热量：$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·°C)}×0.33\ \mathrm{kg}×(98\ \mathrm{°C}-20\ \mathrm{°C})=108108\ \mathrm{J}$；
由加热效率$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W}$，得消耗的电能：$W=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta}=\frac{108108\ \mathrm{J}}{90\%}=120120\ \mathrm{J}$；
加热时间：$t=\frac{W}{P_{\mathrm{高}}}=\frac{120120\ \mathrm{J}}{330\ \mathrm{W}}=364\ \mathrm{s}$。
【答案】
242；364
【知识点】
电功率计算、热量计算、电功与效率
【点评】
本题结合电路分析考查电学与热学的综合计算，关键是正确判断挡位对应的电路，再利用相关公式逐步计算，需注意单位换算和效率的应用，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.5
首先分析电路的开关状态，根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，电阻越大功率越小，对应挡位越低，以此确定中温挡的电路；再结合水的吸热公式、加热效率和电功公式，计算高温挡的加热时间。
【解析】
1. 计算中温挡功率：
电路中，当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时，只有$R_1$接入电路；当$\mathrm{S}_2$闭合、$\mathrm{S}_1$断开时，只有$R_2$接入电路；当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，$R_1$与$R_2$并联（总电阻最小，功率最大，为高温挡）。
根据$P=\frac{U^2}{R}$：
$R_1$单独工作的功率：$P_1=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{200\ \Omega}=242\ \mathrm{W}$；
$R_2$单独工作的功率：$P_2=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{550\ \Omega}=88\ \mathrm{W}$；
因此中温挡为$R_1$单独工作，功率为$242\ \mathrm{W}$。
2. 计算高温挡加热时间：
高温挡总功率：$P_{\mathrm{高}}=P_1+P_2=242\ \mathrm{W}+88\ \mathrm{W}=330\ \mathrm{W}$；
满杯水的质量：$m=\rho_{\mathrm{水}}V=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×330×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=0.33\ \mathrm{kg}$；
水吸收的热量：$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·°C)}×0.33\ \mathrm{kg}×(98\ \mathrm{°C}-20\ \mathrm{°C})=108108\ \mathrm{J}$；
由加热效率$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W}$，得消耗的电能：$W=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta}=\frac{108108\ \mathrm{J}}{90\%}=120120\ \mathrm{J}$；
加热时间：$t=\frac{W}{P_{\mathrm{高}}}=\frac{120120\ \mathrm{J}}{330\ \mathrm{W}}=364\ \mathrm{s}$。
【答案】
242；364
【知识点】
电功率计算、热量计算、电功与效率
【点评】
本题结合电路分析考查电学与热学的综合计算，关键是正确判断挡位对应的电路，再利用相关公式逐步计算，需注意单位换算和效率的应用，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.5
5. 如图甲所示的新型电饭锅，其简化电路图如图乙所示。$R_1$和$R_2$均为电热丝，$S_1$是自动控制开关。把电饭锅接入220 V的电路中，在电饭锅工作的30 min内，电路中总电流随时间变化的图像如图丙所示，求：
(1)电饭锅的最大电功率；
(2)电热丝$R_2$的阻值；
(3)25 min内电饭锅产生的热量。
(1)电饭锅的最大电功率；
(2)电热丝$R_2$的阻值；
(3)25 min内电饭锅产生的热量。
答案
(1)660 W (2)220 Ω (3)$8.58×10^5$ J
解析
【分析】
首先分析电路工作状态：当开关S闭合、S₁断开时，仅R₁接入电路，电路电流较小；当S和S₁都闭合时，R₁与R₂并联，总电流较大，此时电饭锅功率最大。解题时，需结合并联电路电流规律、电功率公式、欧姆定律和电热公式，从电流随时间变化的图像中提取对应状态的电流和时间，分步骤计算各问题。
【解析】
(1) 当S、S₁都闭合时，R₁与R₂并联，电路总电流最大，由图丙知最大电流I=3A。根据电功率公式 $ P=UI $，电饭锅的最大电功率：
$ P_{\mathrm{最大}} = UI = 220\ \mathrm{V} × 3\ \mathrm{A} = 660\ \mathrm{W} $；
(2) 当S₁断开时，只有R₁工作，由图丙知此时电流 $ I_1=2\ \mathrm{A} $。根据并联电路电流规律，R₂的电流：
$ I_2 = I - I_1 = 3\ \mathrm{A} - 2\ \mathrm{A} = 1\ \mathrm{A} $；
根据欧姆定律 $ R=\frac{U}{I} $，电热丝R₂的阻值：
$ R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{220\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}} = 220\ \Omega $；
(3) 由图丙可知，25 min内：
电流为3 A的时间：$ t_1 = 10\ \mathrm{min} + 5\ \mathrm{min} = 15\ \mathrm{min} = 15 × 60\ \mathrm{s} = 900\ \mathrm{s} $；
电流为2 A的时间：$ t_2 = 5\ \mathrm{min} + 5\ \mathrm{min} = 10\ \mathrm{min} = 10 × 60\ \mathrm{s} = 600\ \mathrm{s} $；
电饭锅产生的热量等于电流做的功，$ Q=W=UI_1t_1 + UI_2t_2 $，代入数据：
$ Q = 220\ \mathrm{V} × 3\ \mathrm{A} × 900\ \mathrm{s} + 220\ \mathrm{V} × 2\ \mathrm{A} × 600\ \mathrm{s} = 594000\ \mathrm{J} + 264000\ \mathrm{J} = 8.58 × 10^5\ \mathrm{J} $；
【答案】
(1)660 W；(2)220 Ω；(3)$8.58×10^5$ J
【知识点】
电功率计算、欧姆定律应用、电热计算
【点评】
本题结合实际电饭锅电路，考查并联电路特点及电功率、电热的计算，关键是从图像中提取不同状态的电流和时间，明确电路工作状态是解题核心，难度适中。
【难度系数】
0.4
首先分析电路工作状态：当开关S闭合、S₁断开时，仅R₁接入电路，电路电流较小；当S和S₁都闭合时，R₁与R₂并联，总电流较大，此时电饭锅功率最大。解题时，需结合并联电路电流规律、电功率公式、欧姆定律和电热公式，从电流随时间变化的图像中提取对应状态的电流和时间，分步骤计算各问题。
【解析】
(1) 当S、S₁都闭合时，R₁与R₂并联，电路总电流最大，由图丙知最大电流I=3A。根据电功率公式 $ P=UI $，电饭锅的最大电功率：
$ P_{\mathrm{最大}} = UI = 220\ \mathrm{V} × 3\ \mathrm{A} = 660\ \mathrm{W} $；
(2) 当S₁断开时，只有R₁工作，由图丙知此时电流 $ I_1=2\ \mathrm{A} $。根据并联电路电流规律，R₂的电流：
$ I_2 = I - I_1 = 3\ \mathrm{A} - 2\ \mathrm{A} = 1\ \mathrm{A} $；
根据欧姆定律 $ R=\frac{U}{I} $，电热丝R₂的阻值：
$ R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{220\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}} = 220\ \Omega $；
(3) 由图丙可知，25 min内：
电流为3 A的时间：$ t_1 = 10\ \mathrm{min} + 5\ \mathrm{min} = 15\ \mathrm{min} = 15 × 60\ \mathrm{s} = 900\ \mathrm{s} $；
电流为2 A的时间：$ t_2 = 5\ \mathrm{min} + 5\ \mathrm{min} = 10\ \mathrm{min} = 10 × 60\ \mathrm{s} = 600\ \mathrm{s} $；
电饭锅产生的热量等于电流做的功，$ Q=W=UI_1t_1 + UI_2t_2 $，代入数据：
$ Q = 220\ \mathrm{V} × 3\ \mathrm{A} × 900\ \mathrm{s} + 220\ \mathrm{V} × 2\ \mathrm{A} × 600\ \mathrm{s} = 594000\ \mathrm{J} + 264000\ \mathrm{J} = 8.58 × 10^5\ \mathrm{J} $；
【答案】
(1)660 W；(2)220 Ω；(3)$8.58×10^5$ J
【知识点】
电功率计算、欧姆定律应用、电热计算
【点评】
本题结合实际电饭锅电路，考查并联电路特点及电功率、电热的计算，关键是从图像中提取不同状态的电流和时间，明确电路工作状态是解题核心，难度适中。
【难度系数】
0.4
