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一、选择题
1. [2026 芜湖期末]下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是 (
A.3 cm,4 cm,8 cm
B.8 cm,7 cm,15 cm
C.5 cm,5 cm,11 cm
D.12 cm,12 cm,20 cm
1. [2026 芜湖期末]下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是 (
D
)A.3 cm,4 cm,8 cm
B.8 cm,7 cm,15 cm
C.5 cm,5 cm,11 cm
D.12 cm,12 cm,20 cm
答案
1.D
解析
【分析】
要判断三根木棒能否摆成三角形，核心依据是三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。为了简化计算，我们可以采用简便判断方法：将三根木棒的长度从小到大排序，只需计算较短两根的长度和，若该和大于最长边的长度，则能构成三角形，反之则不能。接下来我们逐一验证四个选项即可得到正确答案。
【解析】
根据三角形三边关系的简便判断方法，逐个分析选项：
A选项：三根木棒长度为3cm，4cm，8cm，较短两边和为3+4=7cm，7cm＜8cm，不满足条件，不能构成三角形；
B选项：三根木棒长度为7cm，8cm，15cm，较短两边和为7+8=15cm，15cm=15cm，此时三边共线，不能构成三角形；
C选项：三根木棒长度为5cm，5cm，11cm，较短两边和为5+5=10cm，10cm＜11cm，不满足条件，不能构成三角形；
D选项：三根木棒长度为12cm，12cm，20cm，较短两边和为12+12=24cm，24cm＞20cm，满足条件，可以构成三角形。
【答案】
D
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题是三角形三边关系的基础应用题型，使用较短两边之和与最长边比较的方法可快速解题，需要注意两边之和等于第三边时无法构成三角形，是容易出错的易错点。
【难度系数】
0.9
要判断三根木棒能否摆成三角形，核心依据是三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。为了简化计算，我们可以采用简便判断方法：将三根木棒的长度从小到大排序，只需计算较短两根的长度和，若该和大于最长边的长度，则能构成三角形，反之则不能。接下来我们逐一验证四个选项即可得到正确答案。
【解析】
根据三角形三边关系的简便判断方法，逐个分析选项：
A选项：三根木棒长度为3cm，4cm，8cm，较短两边和为3+4=7cm，7cm＜8cm，不满足条件，不能构成三角形；
B选项：三根木棒长度为7cm，8cm，15cm，较短两边和为7+8=15cm，15cm=15cm，此时三边共线，不能构成三角形；
C选项：三根木棒长度为5cm，5cm，11cm，较短两边和为5+5=10cm，10cm＜11cm，不满足条件，不能构成三角形；
D选项：三根木棒长度为12cm，12cm，20cm，较短两边和为12+12=24cm，24cm＞20cm，满足条件，可以构成三角形。
【答案】
D
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题是三角形三边关系的基础应用题型，使用较短两边之和与最长边比较的方法可快速解题，需要注意两边之和等于第三边时无法构成三角形，是容易出错的易错点。
【难度系数】
0.9
2. [2026桐城期末]如图，用三角尺作$△ ABC$的边AB上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（
B
）答案
2.B
解析
【分析】
要判断哪个三角尺的摆放是作△ABC边AB上的高，首先要明确三角形高的定义：三角形某条边上的高，是过这条边所对的顶点，向这条边所在直线作垂线，顶点到垂足之间的线段。本题中AB边所对的顶点是C，因此作AB边上的高需要满足两个条件：一是三角尺的一条直角边与AB所在直线重合，二是另一条直角边经过点C，我们按照这个标准逐一判断选项即可。
【解析】
根据三角形高的定义，作AB边上的高需满足：①三角尺的一条直角边与AB所在直线重合；②另一条直角边经过点C。
选项A：三角尺的直角边未与AB重合，不符合作高的要求，错误；
选项B：三角尺的一条直角边贴合AB，另一条直角边经过点C，符合作AB边上高的要求，正确；
选项C：三角尺的直角边未经过点C，无法作出过C且垂直AB的线段，错误；
选项D：三角尺既未将直角边与AB重合，也没有过点C作AB的垂线，不符合要求，错误。
【答案】
B
【知识点】
三角形高的定义、垂线的画法
【点评】
本题考查三角形高的识别与画法，解题核心是准确把握三角形高的定义，明确作哪条边上的高，就要将三角尺直角边与该边重合，且过该边所对的顶点，避免混淆对应顶点和边。
【难度系数】
0.8
要判断哪个三角尺的摆放是作△ABC边AB上的高，首先要明确三角形高的定义：三角形某条边上的高，是过这条边所对的顶点，向这条边所在直线作垂线，顶点到垂足之间的线段。本题中AB边所对的顶点是C，因此作AB边上的高需要满足两个条件：一是三角尺的一条直角边与AB所在直线重合，二是另一条直角边经过点C，我们按照这个标准逐一判断选项即可。
【解析】
根据三角形高的定义，作AB边上的高需满足：①三角尺的一条直角边与AB所在直线重合；②另一条直角边经过点C。
选项A：三角尺的直角边未与AB重合，不符合作高的要求，错误；
选项B：三角尺的一条直角边贴合AB，另一条直角边经过点C，符合作AB边上高的要求，正确；
选项C：三角尺的直角边未经过点C，无法作出过C且垂直AB的线段，错误；
选项D：三角尺既未将直角边与AB重合，也没有过点C作AB的垂线，不符合要求，错误。
【答案】
B
【知识点】
三角形高的定义、垂线的画法
【点评】
本题考查三角形高的识别与画法，解题核心是准确把握三角形高的定义，明确作哪条边上的高，就要将三角尺直角边与该边重合，且过该边所对的顶点，避免混淆对应顶点和边。
【难度系数】
0.8
3.已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么△ABC是（
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
A
）A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
答案
3.A
解析
【分析】
解题时我们分两步思考：第一步，回忆三角形内角和为180°的定理，结合已知的∠A的度数和∠B=∠C的条件，可计算出∠B、∠C的具体度数；第二步，根据三角形按角分类的标准，结合三个内角的大小判断三角形类型即可。
【解析】
根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°。
已知∠A=20°，则∠B + ∠C = 180° - ∠A = 180° - 20° = 160°。
又因为∠B=∠C，所以∠B=∠C=160°÷2=80°。
该三角形三个内角分别为20°、80°、80°，均为锐角，因此是锐角三角形。
逐一排除其他选项：直角三角形需有内角为90°，钝角三角形需有内角大于90°，等边三角形三个内角均为60°，均不符合题意，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
三角形内角和定理；三角形按角分类；等腰三角形的性质
【点评】
本题是基础题型，主要考查三角形内角相关的基础概念，只要熟练掌握三角形内角和定理和三角形分类标准，即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时我们分两步思考：第一步，回忆三角形内角和为180°的定理，结合已知的∠A的度数和∠B=∠C的条件，可计算出∠B、∠C的具体度数；第二步，根据三角形按角分类的标准，结合三个内角的大小判断三角形类型即可。
【解析】
根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°。
已知∠A=20°，则∠B + ∠C = 180° - ∠A = 180° - 20° = 160°。
又因为∠B=∠C，所以∠B=∠C=160°÷2=80°。
该三角形三个内角分别为20°、80°、80°，均为锐角，因此是锐角三角形。
逐一排除其他选项：直角三角形需有内角为90°，钝角三角形需有内角大于90°，等边三角形三个内角均为60°，均不符合题意，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
三角形内角和定理；三角形按角分类；等腰三角形的性质
【点评】
本题是基础题型，主要考查三角形内角相关的基础概念，只要熟练掌握三角形内角和定理和三角形分类标准，即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
4. 新考法如图，三角形纸片沿过一个顶点的直线剪开后得到①②两个三角形纸片，则下列选项一定正确的是（
A.$∠ A=∠ E$
B.$∠ C=∠ E$
C.$∠ B=∠ E+∠ F$
D.$∠ D=∠ A+∠ B$
D
）A.$∠ A=∠ E$
B.$∠ C=∠ E$
C.$∠ B=∠ E+∠ F$
D.$∠ D=∠ A+∠ B$
答案
4.D
解析
【分析】
观察图形的裁剪特点可知，裁剪后三角形②的∠D是原含∠A、∠B的三角形的外角。解题时先回忆三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，再逐一判断每个选项的正误，即可得到正确答案。
【解析】
由图形裁剪的特征可得，△DEF中的∠D是原三角形的一个外角。
根据三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，可得∠D = ∠A + ∠B。
对各选项逐一判断：
A、没有已知条件可证明∠A=∠E，该选项错误；
B、没有已知条件可证明∠C=∠E，该选项错误；
C、∠B与∠E+∠F没有必然的等量关系，该选项错误；
D、由三角形外角性质可得∠D=∠A+∠B，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
三角形外角的性质
【点评】
本题结合图形剪拼的情境考查三角形外角性质的应用，解题的关键是准确识别裁剪后得到的角与原三角形内角的关系，掌握相关性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8
观察图形的裁剪特点可知，裁剪后三角形②的∠D是原含∠A、∠B的三角形的外角。解题时先回忆三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，再逐一判断每个选项的正误，即可得到正确答案。
【解析】
由图形裁剪的特征可得，△DEF中的∠D是原三角形的一个外角。
根据三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，可得∠D = ∠A + ∠B。
对各选项逐一判断：
A、没有已知条件可证明∠A=∠E，该选项错误；
B、没有已知条件可证明∠C=∠E，该选项错误；
C、∠B与∠E+∠F没有必然的等量关系，该选项错误；
D、由三角形外角性质可得∠D=∠A+∠B，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
三角形外角的性质
【点评】
本题结合图形剪拼的情境考查三角形外角性质的应用，解题的关键是准确识别裁剪后得到的角与原三角形内角的关系，掌握相关性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8
5.如图，CD和CE分别是△ABC的角平分线和高线.若∠A=α，∠B=β，∠B＞∠A，则用α和β表示∠DCE的度数为（
A.$\frac{1}{2}β - \frac{1}{2}α$
B.$β - α$
C.$3β - 2α$
D.$α - \frac{1}{2}β$
A
）A.$\frac{1}{2}β - \frac{1}{2}α$
B.$β - α$
C.$3β - 2α$
D.$α - \frac{1}{2}β$
答案
5.A
解析
【分析】
要推导∠DCE的度数，我们可以按以下思路逐步计算：第一步先根据三角形内角和定理求出△ABC中∠ACB的度数；第二步利用角平分线的性质，得到CD平分∠ACB后∠BCD的度数；第三步根据高线的定义，CE⊥AB，可得△CEB是直角三角形，利用直角三角形两锐角互余求出∠BCE的度数；最后观察图形可知∠DCE=∠BCD-∠BCE，代入化简即可得到结果。
【解析】
在△ABC中，根据三角形内角和定理：
∠ACB = 180° - ∠A - ∠B = 180° - α - β
∵CD是△ABC的角平分线
∴∠BCD = $\frac{1}{2}$∠ACB = $\frac{1}{2}$(180° - α - β) = 90° - $\frac{1}{2}$α - $\frac{1}{2}$β
∵CE是△ABC的高线，
∴CE⊥AB，即∠CEB=90°
在Rt△CEB中，∠BCE + ∠B = 90°
∴∠BCE = 90° - ∠B = 90° - β
∴∠DCE = ∠BCD - ∠BCE
代入得：
∠DCE = $(90° - \frac{1}{2}α - \frac{1}{2}β) - (90° - β)$
= 90° - $\frac{1}{2}$α - $\frac{1}{2}$β - 90° + β
= $\frac{1}{2}$β - $\frac{1}{2}$α
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
三角形内角和定理；角平分线的定义；直角三角形两锐角互余
【点评】
本题是三角形角度计算的基础题型，解题的核心是熟练掌握角平分线、高线的性质，准确梳理各个角之间的和差关系，通过代数化简即可得到所求角度的表达式。
【难度系数】
0.7
要推导∠DCE的度数，我们可以按以下思路逐步计算：第一步先根据三角形内角和定理求出△ABC中∠ACB的度数；第二步利用角平分线的性质，得到CD平分∠ACB后∠BCD的度数；第三步根据高线的定义，CE⊥AB，可得△CEB是直角三角形，利用直角三角形两锐角互余求出∠BCE的度数；最后观察图形可知∠DCE=∠BCD-∠BCE，代入化简即可得到结果。
【解析】
在△ABC中，根据三角形内角和定理：
∠ACB = 180° - ∠A - ∠B = 180° - α - β
∵CD是△ABC的角平分线
∴∠BCD = $\frac{1}{2}$∠ACB = $\frac{1}{2}$(180° - α - β) = 90° - $\frac{1}{2}$α - $\frac{1}{2}$β
∵CE是△ABC的高线，
∴CE⊥AB，即∠CEB=90°
在Rt△CEB中，∠BCE + ∠B = 90°
∴∠BCE = 90° - ∠B = 90° - β
∴∠DCE = ∠BCD - ∠BCE
代入得：
∠DCE = $(90° - \frac{1}{2}α - \frac{1}{2}β) - (90° - β)$
= 90° - $\frac{1}{2}$α - $\frac{1}{2}$β - 90° + β
= $\frac{1}{2}$β - $\frac{1}{2}$α
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
三角形内角和定理；角平分线的定义；直角三角形两锐角互余
【点评】
本题是三角形角度计算的基础题型，解题的核心是熟练掌握角平分线、高线的性质，准确梳理各个角之间的和差关系，通过代数化简即可得到所求角度的表达式。
【难度系数】
0.7
6. [2026 阜阳期中]如图，G为$△ ABC$三边中线AD，BE，CF的交点，$S_{△ ABC}=12\ \mathrm{cm}^2$，则阴影部分的面积为（
A.$4\ \mathrm{cm}^2$
B.$5\ \mathrm{cm}^2$
C.$6\ \mathrm{cm}^2$
D.$8\ \mathrm{cm}^2$
A
）A.$4\ \mathrm{cm}^2$
B.$5\ \mathrm{cm}^2$
C.$6\ \mathrm{cm}^2$
D.$8\ \mathrm{cm}^2$
答案
6.A
解析
【分析】
首先明确G是△ABC三条中线的交点，也就是三角形的重心。解题时先回忆两个核心性质：①三角形的中线可将三角形分为面积相等的两部分（等底同高）；②三角形的重心将三条中线分割得到的6个小三角形面积全部相等。接下来先计算单个小三角形的面积，再数阴影部分包含的小三角形个数，相乘即可得到阴影面积。
【解析】
解：
∵AD、BE、CF是△ABC的三边中线，交点G是△ABC的重心，
∴根据三角形重心的性质，三条中线将△ABC分成6个面积相等的小三角形，
∴每个小三角形的面积为：$S_{\mathrm{单个小三角形}} = \frac{S_{△ ABC}}{6} = \frac{12}{6} = 2\ \mathrm{cm}^2$，
观察图形可知，阴影部分共包含2个面积相等的小三角形，
∴$S_{\mathrm{阴影}} = 2 × 2 = 4\ \mathrm{cm}^2$。
【答案】
A
【知识点】
三角形中线性质，三角形重心性质，三角形面积计算
【点评】
本题是三角形重心性质的基础应用，解题的核心是牢记重心分中线所得的6个小三角形面积相等，能够快速简化面积计算过程，避免复杂推导。
【难度系数】
0.7
首先明确G是△ABC三条中线的交点，也就是三角形的重心。解题时先回忆两个核心性质：①三角形的中线可将三角形分为面积相等的两部分（等底同高）；②三角形的重心将三条中线分割得到的6个小三角形面积全部相等。接下来先计算单个小三角形的面积，再数阴影部分包含的小三角形个数，相乘即可得到阴影面积。
【解析】
解：
∵AD、BE、CF是△ABC的三边中线，交点G是△ABC的重心，
∴根据三角形重心的性质，三条中线将△ABC分成6个面积相等的小三角形，
∴每个小三角形的面积为：$S_{\mathrm{单个小三角形}} = \frac{S_{△ ABC}}{6} = \frac{12}{6} = 2\ \mathrm{cm}^2$，
观察图形可知，阴影部分共包含2个面积相等的小三角形，
∴$S_{\mathrm{阴影}} = 2 × 2 = 4\ \mathrm{cm}^2$。
【答案】
A
【知识点】
三角形中线性质，三角形重心性质，三角形面积计算
【点评】
本题是三角形重心性质的基础应用，解题的核心是牢记重心分中线所得的6个小三角形面积相等，能够快速简化面积计算过程，避免复杂推导。
【难度系数】
0.7
7. 新考法 下面一道习题：“一个零件的形状如图①，按规定∠A应等于90°，∠B，∠D应分别是20°和30°.点点量得∠BCD＝142°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？”甲、乙、丙三人分别给出了三种辅助线作法来说明点点的结论.
甲：如图②，连接AC并延长；
乙：如图③，延长DC交AB于点M；
丙：如图④，连接BD.
则能成功说明点点结论的是 （
A.甲、乙
B.甲、丙
C.乙、丙
D.甲、乙、丙
甲：如图②，连接AC并延长；
乙：如图③，延长DC交AB于点M；
丙：如图④，连接BD.
则能成功说明点点结论的是 （
D
）A.甲、乙
B.甲、丙
C.乙、丙
D.甲、乙、丙
答案
7.D
解析
【分析】
要判断三种辅助线作法能否说明零件不合格，核心是通过辅助线构造三角形，利用三角形内角和定理或外角性质，计算出零件合格时∠BCD的理论度数，再和测量值142°对比即可。我们可以分别对甲、乙、丙的辅助线逐一推导，验证是否能求出∠BCD的标准值。
【解析】
我们先计算零件合格时∠BCD的理论值，再分别验证三种作法：
1. 验证甲的作法（连接AC并延长）：
根据三角形外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
∠1是△ACD的外角，因此$∠ 1=∠ D+∠ DAC$；
∠2是△ABC的外角，因此$∠ 2=∠ B+∠ BAC$；
则$∠ BCD=∠ 1+∠ 2=∠ D+∠ B+(∠ DAC+∠ BAC)=∠ D+∠ B+∠ A$。
代入$∠ A=90°,∠ B=20°,∠ D=30°$，得$∠ BCD=30°+20°+90°=140°≠142°$，可说明零件不合格，甲的作法可行。
2. 验证乙的作法（延长DC交AB于点M）：
$∠ DMB$是△ADM的外角，因此$∠ DMB=∠ A+∠ D=90°+30°=120°$；
$∠ BCD$是△BCM的外角，因此$∠ BCD=∠ B+∠ DMB=20°+120°=140°≠142°$，可说明零件不合格，乙的作法可行。
3. 验证丙的作法（连接BD）：
在△ABD中，根据三角形内角和为$180°$，$∠ A=90°$，因此$∠ ADB+∠ ABD=180°-90°=90°$；
已知$∠ ADC=30°,∠ ABC=20°$，因此$∠ CDB+∠ CBD=90°-30°-20°=40°$；
在△BCD中，$∠ BCD=180°-(∠ CDB+∠ CBD)=180°-40°=140°≠142°$，可说明零件不合格，丙的作法可行。
综上，甲、乙、丙的作法都能成功说明结论。
【答案】
D
【知识点】
三角形外角性质；三角形内角和定理
【点评】
本题是几何角度计算的典型题型，重点考查三角形相关性质的灵活应用，通过构造不同的辅助线都能推导角度关系，体现了几何解题中辅助线的多种构造思路，有助于培养发散思维。
【难度系数】
0.7
要判断三种辅助线作法能否说明零件不合格，核心是通过辅助线构造三角形，利用三角形内角和定理或外角性质，计算出零件合格时∠BCD的理论度数，再和测量值142°对比即可。我们可以分别对甲、乙、丙的辅助线逐一推导，验证是否能求出∠BCD的标准值。
【解析】
我们先计算零件合格时∠BCD的理论值，再分别验证三种作法：
1. 验证甲的作法（连接AC并延长）：
根据三角形外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
∠1是△ACD的外角，因此$∠ 1=∠ D+∠ DAC$；
∠2是△ABC的外角，因此$∠ 2=∠ B+∠ BAC$；
则$∠ BCD=∠ 1+∠ 2=∠ D+∠ B+(∠ DAC+∠ BAC)=∠ D+∠ B+∠ A$。
代入$∠ A=90°,∠ B=20°,∠ D=30°$，得$∠ BCD=30°+20°+90°=140°≠142°$，可说明零件不合格，甲的作法可行。
2. 验证乙的作法（延长DC交AB于点M）：
$∠ DMB$是△ADM的外角，因此$∠ DMB=∠ A+∠ D=90°+30°=120°$；
$∠ BCD$是△BCM的外角，因此$∠ BCD=∠ B+∠ DMB=20°+120°=140°≠142°$，可说明零件不合格，乙的作法可行。
3. 验证丙的作法（连接BD）：
在△ABD中，根据三角形内角和为$180°$，$∠ A=90°$，因此$∠ ADB+∠ ABD=180°-90°=90°$；
已知$∠ ADC=30°,∠ ABC=20°$，因此$∠ CDB+∠ CBD=90°-30°-20°=40°$；
在△BCD中，$∠ BCD=180°-(∠ CDB+∠ CBD)=180°-40°=140°≠142°$，可说明零件不合格，丙的作法可行。
综上，甲、乙、丙的作法都能成功说明结论。
【答案】
D
【知识点】
三角形外角性质；三角形内角和定理
【点评】
本题是几何角度计算的典型题型，重点考查三角形相关性质的灵活应用，通过构造不同的辅助线都能推导角度关系，体现了几何解题中辅助线的多种构造思路，有助于培养发散思维。
【难度系数】
0.7
8.如图，这是厦门市历史上投资最大的交通工程项目——厦门海沧大桥，桥梁拉杆和桥面构成三角形的结构，运用的数学原理是
三角形的稳定性
。答案
8.三角形的稳定性
解析
【分析】
拿到题目首先提取关键信息：桥梁的结构是三角形，需要找对应的数学原理。首先回忆三角形的相关特性：三角形三边长度确定后，形状和大小就固定，不会发生形变，这个特性就是三角形的稳定性，常被用于需要结构稳固的工程场景中，结合题目描述的桥梁结构需求，即可对应到该性质。
【解析】
三角形具有独特的稳定性：当三角形的三条边长确定后，三角形的形状和大小就被唯一确定，不易发生变形，这一特性区别于易变形的四边形等多边形。海沧大桥的拉杆和桥面构成三角形结构，正是利用三角形不易变形的特点，保障桥梁整体结构的稳固，因此运用的数学原理是三角形的稳定性。
【答案】
三角形的稳定性
【知识点】
三角形的稳定性
【点评】
本题是三角形特性在实际生活中的典型应用题目，难度较低，解题时只需要结合生活场景需求，对应三角形的固有特性即可作答，也能让学生感受到数学知识在实际工程中的应用价值。
【难度系数】
0.9
拿到题目首先提取关键信息：桥梁的结构是三角形，需要找对应的数学原理。首先回忆三角形的相关特性：三角形三边长度确定后，形状和大小就固定，不会发生形变，这个特性就是三角形的稳定性，常被用于需要结构稳固的工程场景中，结合题目描述的桥梁结构需求，即可对应到该性质。
【解析】
三角形具有独特的稳定性：当三角形的三条边长确定后，三角形的形状和大小就被唯一确定，不易发生变形，这一特性区别于易变形的四边形等多边形。海沧大桥的拉杆和桥面构成三角形结构，正是利用三角形不易变形的特点，保障桥梁整体结构的稳固，因此运用的数学原理是三角形的稳定性。
【答案】
三角形的稳定性
【知识点】
三角形的稳定性
【点评】
本题是三角形特性在实际生活中的典型应用题目，难度较低，解题时只需要结合生活场景需求，对应三角形的固有特性即可作答，也能让学生感受到数学知识在实际工程中的应用价值。
【难度系数】
0.9
