7. 如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形 $ AOB $ 的斜边 $ OA $ 在 $ y $ 轴上,且 $ OA=2 $,点 $ B $ 在第一象限.标记点 $ B $ 的位置后,将 $ △ AOB $ 沿 $ x $ 轴正方向平移至 $ △ A_1O_1B_1 $ 的位置,使 $ A_1O_1 $ 经过点 $ B $,再标记点 $ B_1 $ 的位置,继续平移至 $ △ A_2O_2B_2 $ 的位置,使 $ A_2O_2 $ 经过点 $ B_1 $,此时点 $ B_2 $ 的坐标为 ______.

​$ (3，1)$​

8. 在平面直角坐标系中，已知点$A(1,-3)$、$B(3,0)$，平移线段$AB$到线段$CD$，使点$A$的对应点为$D$，点$B$的对应点为$C$。
(1)若点$C$的坐标为$(-2,4)$，则点$D$的坐标为______。
(2)若点$C$在$y$轴的正半轴上，点$D$在第三象限且四边形$ABCD$的面积为14，求点$C$的坐标。

(-4,1)
; 解：(2) 设点C(0,m)，则点D(-2,m - 3)。
由题意，得$(m + 3)\times5-2\times\frac{1}{2}\times3\times m-2\times\frac{1}{2}\times2\times3 = 14，$
解得$m=\frac{5}{2}，$此时点C的坐标为$(0,\frac{5}{2})$

1. 如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为$(3,0)$,点 B 的坐标为$(0,4)$,C 是线段 AB 的中点,则线段 OC 的长为 （ ）
A. $\frac{5}{2}$
B. 3
C. 4
D. 5

A

2. 如图,将一块等腰直角三角尺按如图所示方式放置在平面直角坐标系中,已知直角顶点 C 的坐标为$(1,2)$,点$A(a,b)$在第二象限,则点 B 的坐标为 ( )
A. $(3-b,a+1)$
B. $(b-3,a+1)$
C. $(2-a,3-b)$
D. $(2+a,b-3)$

A