1. 用自变量和常量组成的表示函数的表达式叫作____________.

函数表达式

2. 一般地，常用的函数表示方法有________、______、______．

列表法
; 图象法
; 函数表达式法

1. 为打造“比、学、赶、帮、超”良好的班风和浓厚的学风，白老师为学生们购买了5包卡通橡皮和$ x $包表扬信，其中卡通橡皮每包12元，表扬信每包30元，共花费$ y $元，则$ y $与$ x $的关系式为 （ ）
A. $ y=5x+6 $
B. $ y=12x+30 $
C. $ y=8x+12 $
D. $ y=30x+60 $

D

2. 某市新能源出租车的收费标准如下：3 km以内(包括3 km)收费12元，超过3 km后，每超1 km就加收2.2元.若某人乘出租车行驶的距离为$x(x＞3)\mathrm{km}$，则需付费用$y$与行驶距离$x$之间的函数关系式是______．

$y = 2.2x + 5.4$

3. 分别写出下列函数的表达式，并求出式中自变量的取值范围.
(1)长方形的周长为 12，求它的面积 $ S $ 与一边的长 $ x $ 之间的函数表达式.
(2)行走的路程为 100 km，求平均速度 $ v $（单位：km/h）与所走时间 $ t $（单位：h）之间的函数表达式.
(3)某种储蓄的月利率为 0.15%，存入 10 000 元本金，求本金与利息的和 $ y $（元）与所存月数 $ x $ 之间的函数表达式.
(4)设等腰三角形顶角的度数为 $ α $，底角的度数为 $ β $，求 $ α $ 与 $ β $ 之间的函数表达式.

解：
(1) 已知长方形周长为$12，$设一边长为$x，$则另一边长为$6 - x，$面积$S = x(6 - x)=-x^{2}+6x，$因为边长大于$0，$所以自变量$x$的取值范围是$0 ＜ x ＜ 6。$ (2) 根据路程$=$速度$\times$时间，已知路程为$100$km，时间为$t$h，速度为$v$km/h，则$v=\frac{100}{t}，$因为时间$t$不能为$0，$所以自变量$t$的取值范围是$t ＞ 0。$ (3) 本金为$10000$元，月利率为$0.15\%，$所存月数为$x，$本金与利息的和$y = 10000(1 + 0.15\%)x=10015x，$因为月数$x$为非负整数且$x＞0，$所以自变量$x$的取值范围是$x ＞ 0$且$x$为整数。 (4) 因为等腰三角形内角和为$180^{\circ}，$顶角为$\alpha，$底角为$\beta，$则$\alpha = 180^{\circ}-2\beta，$又因为底角大于$0^{\circ}$小于$90^{\circ}，$所以自变量$\beta$的取值范围是$0^{\circ}＜\beta＜90^{\circ}。$

4. 当$ x $从0开始逐渐增大时，对同一个$ x $值，下列函数中函数值先到达100的是（ ）
A. $ y=2x $
B. $ y=2x+2 $
C. $ y=5x $
D. $ y=5x-1 $

C

5. 如图,将一圆柱形铁块固定在圆柱形大烧杯的杯底中央,现沿着大烧杯内壁匀速注水,注满后停止注水.则大烧杯水面的高度$ y $(单位:cm)与注水时间$ x $(单位:s)之间的函数图象大致是
$(\quad)$

B