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一、选择题
答案
1. 已知$43^2=1\ 849,44^2=1\ 936,45^2=2\ 025,46^2=2\ 116$.若$n$为整数且$n＜\sqrt{2\ 024}＜n+1$,则$n$的值为（ ）
A. 43
B. 44
C. 45
D. 46
A. 43
B. 44
C. 45
D. 46
答案
B
2. 如图,在$△ ABC$中,$D$是边$AC$的中点,连接$BD$,把$△ BDC$沿$BD$翻折,得到$△ BDC'$,$DC'$与$AB$交于点$E$,连接$AC'$.若$AD=AC'=2$,$BD=3$,则$BC$的长为 （ ）
A. $\sqrt{5}$
B. $\sqrt{6}$
C. $\sqrt{7}$
D. $3$
A. $\sqrt{5}$
B. $\sqrt{6}$
C. $\sqrt{7}$
D. $3$
答案
C
二、填空题
答案
3. 如图,在$△ ABC$中,$∠ BAC=90°$,$AD$平分$∠ BAC$,$AB=4$,$AC=3$,则$BD$的长是______.
答案
$\frac{20}{7}$
4. 如图,在平面直角坐标系 $ xOy $ 中,正方形 $ ABCD $ 的边长为 $ 2 $,$ ∠ DAO = 60° $,则点 $ C $ 的坐标为 ______.
答案
$(\sqrt{3},1 + \sqrt{3})$
5. 已知直线 $ y=2x-2 $ 与 $ x $ 轴交于点 $ A $，与 $ y $ 轴交于点 $ B $。$ C $ 是直线 $ AB $ 上不同于点 $ B $ 的点，且 $ CA=AB $。一次函数 $ y_1=kx+1 $ 与直线 $ AB $ 交于点 $ E $。若点 $ E $ 在线段 $ AC $ 上，则 $ k $ 的取值范围是 ______。
答案
$-1\leqslant k\leqslant\frac{1}{2}$且$k\neq0$
