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一、选择题(每小题5分,共25分)
答案
1.(2024·兴化月考)对于二次函数$y=-(x+2)^2+3$的图像,下列说法正确的是 ( )
A. 开口向上
B. 当$x=2$时,$y$有最小值是3
C. 对称轴是直线$x=2$
D. 顶点坐标是$(-2,3)$
A. 开口向上
B. 当$x=2$时,$y$有最小值是3
C. 对称轴是直线$x=2$
D. 顶点坐标是$(-2,3)$
答案
D
2.(2024·鼓楼区期中)若二次函数$y=(x-m)^2-1$，当$x≤2$时，$y$随$x$的增大而减小，则$m$的取值范围是 （ ）
A.$m=2$
B.$m＞2$
C.$m≥2$
D.$m≤2$
A.$m=2$
B.$m＞2$
C.$m≥2$
D.$m≤2$
答案
C
3.(2024·赣榆区月考)已知二次函数$y=x^2 - 2x + m$的图像经过点$A(\sqrt{2},y_1),B(-\sqrt{5},y_2),C(4,y_3)$,则有（ ）
A.$y_1＞y_2＞y_3$
B.$y_2＞y_3＞y_1$
C.$y_3＞y_1＞y_2$
D.$y_1＞y_3＞y_2$
A.$y_1＞y_2＞y_3$
B.$y_2＞y_3＞y_1$
C.$y_3＞y_1＞y_2$
D.$y_1＞y_3＞y_2$
答案
B
4.已知$y^2 - 2x + 4 = 0$，则$x^2 + y^2 + 2x$的最小值是（ ）
A. 8
B. $-8$
C. $-9$
D. 9
A. 8
B. $-8$
C. $-9$
D. 9
答案
A
5.(2024·赤峰)如图,正方形ABCD的顶点A,C在抛物线$y=-x^2+4$上,点D在y轴上.若A,C两点的横坐标分别为$m,n(m＞n＞0)$,下列结论正确的是 ( )
A.$m+n=1$
B.$m-n=1$
C.$m=1$
D.$\frac{m}{n}=1$
A.$m+n=1$
B.$m-n=1$
C.$m=1$
D.$\frac{m}{n}=1$
答案
B
二、填空题（每小题5分，共25分）
答案
6.(2024·鼓楼区期末)请写出一个二次函数表达式,使其图像的对称轴为y轴:________.
答案
$y = x^{2}$（答案不唯一）
7.若函数$y=(m+1)x^2 - x + m(m+1)$的图像经过原点，则$m$的值为$\underline{\hspace{5em}}$．
答案
0或-1
8.(2024·牡丹江)将抛物线$y=ax^2+bx+3$向下平移5个单位长度后,经过点$(-2,4)$,则$6a-3b-7=$______.
答案
2
9. 如图，抛物线 $ y = x^2 $ 经过平移得到抛物线 $ y = x^2 - 4x $，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 ______．
答案
8
