计算：$(a - b)(-a - b) = $____.

$b^{2}-a^{2}$

1. 填空：
(1)$(x + 1)(x - 1) = $____； (2)$(a - b)(a + b) = $____；
(3)$(2x + 1)(2x - 1) = $____； (4)$(2m + 3)$(____)$ = 4m^{2} - 9$.

(1)$x^{2}-1$ (2)$a^{2}-b^{2}$ (3)$4x^{2}-1$ (4)$2m-3$

2. 下列各式中,能使用平方差公式计算的是()
A. $(-a + b)(a - b)$
B. $(2x + y)(x + 2y)$
C. $(2m + n)(-2m - n)$
D. $(a - c)(-a - c)$

D

3. (教材变式)运用平方差公式计算：
(1)$(x - 5)(x + 5)$； (2)$(4m + 3n)(4m - 3n)$；
(3)$(x - 3y)(3y + x)$； (4)$(\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}y)(\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}y)$；
(5)$(-3xy + 5)(-3xy - 5)$； (6)$(-3a - \frac{1}{2}b)(3a - \frac{1}{2}b)$；
(7)$(a - b)(a + b)(a^{2} + b^{2})$； (8)$(2x + 3)(2x - 3) - (x + 1)(4x - 3)$.

解：(1)原式$=x^{2}-25$；(2)原式$=16m^{2}-9n^{2}$；(3)原式$=x^{2}-9y^{2}$；(4)原式$=\frac{1}{4}x^{2}-\frac{1}{9}y^{2}$；(5)原式$=9x^{2}y^{2}-25$；(6)原式$=\frac{1}{4}b^{2}-9a^{2}$；(7)原式$=(a^{2}-b^{2})(a^{2}+b^{2})$ $=a^{4}-b^{4}$；(8)原式$=4x^{2}-9-(4x^{2}+x-3)$ $=-x-6$。

4. (教材变式)运用平方差公式计算：
(1)$103×97$； (2)$9\frac{1}{7}×8\frac{6}{7}$.

解：(1)原式$=(100+3)(100-3)$ $=100^{2}-3^{2}$ $=9991$；(2)原式$=(9+\frac{1}{7})(9-\frac{1}{7})$ $=9^{2}-(\frac{1}{7})^{2}$ $=81-\frac{1}{49}$ $=80\frac{48}{49}$。