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9. 约分：(1)$\frac {2x+4}{x^{2}+4x+4}= $____； (2)$\frac {-m+2n}{m^{2}-4n^{2}}= $____； (3)$\frac {a^{2}b-ab^{2}}{b-a}= $____.
答案
$(1) \frac { 2 } { x + 2 } (2) - \frac { 1 } { m + 2 n } (3) - a b $
10. 若分式$\frac {2x^{2}-18}{x^{2}-6x+9}$的值为0,则$x$的值为____.
答案
$ - 3 $
11. 已知$x+2y-1= 0$,则分式$\frac {2x-4y}{x^{2}-4y^{2}}$的值为____.
答案
$ 2 $
12. 若分式$\frac {3x+3}{x^{2}-1}$的值为正整数,则整数$x$的值为____.
答案
$ 2 $$ 或 $$ 4 $
13. (教材变式)通分：
(1)$\frac {2}{3a^{2}}与-\frac {1}{6ab^{2}}$； (2)$\frac {1}{x^{2}+2x}与\frac {2x}{3x+6}$；
(3)$a+2与\frac {4}{a-2}$； (4)$\frac {2}{a^{2}-2ab+b^{2}}与\frac {3}{a^{2}-b^{2}}$.
(1)$\frac {2}{3a^{2}}与-\frac {1}{6ab^{2}}$； (2)$\frac {1}{x^{2}+2x}与\frac {2x}{3x+6}$；
(3)$a+2与\frac {4}{a-2}$； (4)$\frac {2}{a^{2}-2ab+b^{2}}与\frac {3}{a^{2}-b^{2}}$.
答案
解：(1) $$ \frac { 2 } { 3 a ^ { 2 } } = \frac { 4 b ^ { 2 } } { 6 a ^ { 2 } b ^ { 2 } } $$，$$ \frac { 1 } { - 6 a b ^ { 2 } } = - \frac { a } { 6 a ^ { 2 } b ^ { 2 } } $$；
(2) $$ \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 2 x } = \frac { 1 } { 3 x ( x + 2 ) } = \frac { 3 } { 3 x ^ { 2 } + 6 x } $$，$$ \frac { 2 x } { 3 x + 6 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { 3 x ( x + 2 ) } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { 3 x ^ { 2 } + 6 x } $$；
(3) $$ a + 2 = \frac { a ^ { 2 } - 4 } { a - 2 } $$，$$ \frac { 4 } { a - 2 } = \frac { 4 } { a - 2 } $$；
(4) $$ \frac { 2 } { a ^ { 2 } - 2 a b + b ^ { 2 } } = \frac { 2 } { ( a - b ) ^ { 2 } } = \frac { 2 a + 2 b } { ( a - b ) ^ { 2 } ( a + b ) } $$，$$ \frac { 3 } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } = \frac { 3 } { ( a + b ) ( a - b ) } = \frac { 3 a - 3 b } { ( a - b ) ^ { 2 } ( a + b ) } $$。
(2) $$ \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 2 x } = \frac { 1 } { 3 x ( x + 2 ) } = \frac { 3 } { 3 x ^ { 2 } + 6 x } $$，$$ \frac { 2 x } { 3 x + 6 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { 3 x ( x + 2 ) } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { 3 x ^ { 2 } + 6 x } $$；
(3) $$ a + 2 = \frac { a ^ { 2 } - 4 } { a - 2 } $$，$$ \frac { 4 } { a - 2 } = \frac { 4 } { a - 2 } $$；
(4) $$ \frac { 2 } { a ^ { 2 } - 2 a b + b ^ { 2 } } = \frac { 2 } { ( a - b ) ^ { 2 } } = \frac { 2 a + 2 b } { ( a - b ) ^ { 2 } ( a + b ) } $$，$$ \frac { 3 } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } = \frac { 3 } { ( a + b ) ( a - b ) } = \frac { 3 a - 3 b } { ( a - b ) ^ { 2 } ( a + b ) } $$。
14. 有两块小场地：第一块是边长$(a-b)m$的正方形,第二块地是长$4a m$、宽$b m$的长方形. 另有一块大长方形场地,它的面积等于上面两块小场地面积的和,它的长为$4(a+b)m$,用最简单的式子表示出大长方形的宽.
答案
解：$$ \frac { ( a - b ) ^ { 2 } + 4 a b } { 4 ( a + b ) } = \frac { a ^ { 2 } + 2 a b + b ^ { 2 } } { 4 ( a + b ) } = \frac { ( a + b ) ^ { 2 } } { 4 ( a + b ) } = \frac { a + b } { 4 } $$ m，
则大长方形的宽为 $$ \frac { a + b } { 4 } $$ m。
则大长方形的宽为 $$ \frac { a + b } { 4 } $$ m。
15. 如图,设甲、乙图中阴影部分的面积分别为$S_{1},S_{2}(a＞b＞0)$,求证：$1＜\frac {S_{1}}{S_{2}}＜2$.
答案
解：$ \because S _ { 1 } = a ^ { 2 } - b ^ { 2 } ，$$ S _ { 2 } = a ( a - b ) ，$
$ \therefore \frac { S _ { 1 } } { S _ { 2 } } = \frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { a ( a - b ) } = \frac { ( a + b ) ( a - b ) } { a ( a - b ) } = \frac { a + b } { a } 。$$ \because a ＞ b ＞ 0 ，$
$ \therefore a ＜ a + b ＜ 2 a ，$$ \therefore 1 ＜ \frac { a + b } { a } ＜ 2 ，$
$ \therefore 1 ＜ \frac { S _ { 1 } } { S _ { 2 } } ＜ 2 。$
$ \therefore \frac { S _ { 1 } } { S _ { 2 } } = \frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { a ( a - b ) } = \frac { ( a + b ) ( a - b ) } { a ( a - b ) } = \frac { a + b } { a } 。$$ \because a ＞ b ＞ 0 ，$
$ \therefore a ＜ a + b ＜ 2 a ，$$ \therefore 1 ＜ \frac { a + b } { a } ＜ 2 ，$
$ \therefore 1 ＜ \frac { S _ { 1 } } { S _ { 2 } } ＜ 2 。$
