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计算：$a÷\frac {a}{b}\cdot \frac {b}{a}= $____.
答案
【易错点睛】
$\frac{b^{2}}{a}$
$\frac{b^{2}}{a}$
1. 计算：(1)$\frac {a}{bc}\cdot \frac {c^{2}}{a^{2}}= $____； (2)$\frac {a}{3b}÷\frac {b}{2a}= $____； (3)$\frac {5m}{3n}\cdot \frac {21n^{2}}{15m^{2}}= $____.
答案
1. (1) $\frac{c}{ab}$ (2) $\frac{2a^{2}}{3b^{2}}$ (3) $\frac{7n}{3m}$
2. 计算：(1)$6a^{3}b\cdot \frac {-3b}{2a}= $____；(2)$a^{4}b^{3}÷\frac {b^{2}}{a}= $____；(3)$\frac {15a^{2}b}{4c}÷(20ab^{2})= $____.
答案
2. (1) $-9a^{2}b^{2}$ (2) $a^{5}b$ (3) $\frac{3a}{16bc}$
3. 化简：(1)$\frac {2}{x^{2}-4}÷\frac {1}{x^{2}-2x}= $____； (2)$\frac {a+3}{a-1}÷\frac {a^{2}+3a}{a^{2}-2a+1}= $____.
答案
3. (1) $\frac{2x}{x + 2}$ (2) $\frac{a - 1}{a}$
4. 化简：(1)$\frac {a-b}{a+b}÷(b-a)= $____； (2)$\frac {2x+2y}{5a^{2}b}\cdot \frac {10ab^{2}}{x^{2}-y^{2}}= $____.
答案
4. (1) $-\frac{1}{a + b}$ (2) $\frac{4b}{a(x - y)}$
5. (教材变式)计算：
(1)$\frac {4a+4b}{5ab}\cdot \frac {15a^{2}b}{a^{2}-b^{2}}$； (2)$\frac {2a^{2}}{a^{2}-4}÷\frac {6a^{3}}{2+a}$.
(1)$\frac {4a+4b}{5ab}\cdot \frac {15a^{2}b}{a^{2}-b^{2}}$； (2)$\frac {2a^{2}}{a^{2}-4}÷\frac {6a^{3}}{2+a}$.
答案
5. 解：(1) 原式 $=\frac{4(a + b)}{5ab}\cdot\frac{5ab\cdot3a}{(a + b)(a - b)}=\frac{12a}{a - b}$；
(2) 原式 $=\frac{2a^{2}}{(a + 2)(a - 2)}\cdot\frac{a + 2}{6a^{3}}=\frac{1}{3a(a - 2)}=\frac{1}{3a^{2} - 6a}$。
(2) 原式 $=\frac{2a^{2}}{(a + 2)(a - 2)}\cdot\frac{a + 2}{6a^{3}}=\frac{1}{3a(a - 2)}=\frac{1}{3a^{2} - 6a}$。
6. 先化简,再求值：$\frac {m+1}{m+2}÷\frac {m^{2}+2m+1}{m^{2}-4}$,其中$m= 1$.
答案
6. 解：原式 $=\frac{m + 1}{m + 2}\cdot\frac{(m + 2)(m - 2)}{(m + 1)^{2}}=\frac{m - 2}{m + 1}$。
当 $m = 1$ 时，原式 $=\frac{1 - 2}{1 + 1}=-\frac{1}{2}$。
当 $m = 1$ 时，原式 $=\frac{1 - 2}{1 + 1}=-\frac{1}{2}$。
7. (教材变式)(1)小拖拉机$n天耕地a$公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的$\frac {b}{m}$倍,则大拖拉机每天耕地____公顷；
(2)绿化队原来用漫灌方式浇绿地,$a天用水m$吨. 现改用喷灌方式,可使同样$m$吨的水量多用5天,漫灌方式每天的用水量是喷灌方式每天用水量的____倍.
(2)绿化队原来用漫灌方式浇绿地,$a天用水m$吨. 现改用喷灌方式,可使同样$m$吨的水量多用5天,漫灌方式每天的用水量是喷灌方式每天用水量的____倍.
答案
7. (1) $\frac{ab}{mn}$ (2) $\frac{a + 5}{a}$
