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2. 分式的定义告诉我们:“一般地,用$A,B$表示两个整式,并且$B$中含有字母,那么代数式$\boldsymbol{\frac{A}{B}}$叫做分式.”我们还知道:“两数相除,同号得正.”请运用这些知识解决问题:
(1)如果分式$\boldsymbol{\frac{1}{x+1}}$的值是整数,求整数$x$的值；
(2)如果分式$\boldsymbol{\frac{x}{x+1}}$的值为正数,求$x$的取值范围.
(1)如果分式$\boldsymbol{\frac{1}{x+1}}$的值是整数,求整数$x$的值；
(2)如果分式$\boldsymbol{\frac{x}{x+1}}$的值为正数,求$x$的取值范围.
答案
2. (1)$x$=0或$x$=-2 (2)$x$＞0或$x$＜-1
3. 要使分式$\boldsymbol{\frac{x+1}{x^{2}-y^{2}}}$的值为零,$x$和$y$的取值范围是什么?
答案
3. $x$=-1,$y≠\pm1$
一、选择题
1. 下列分式是最简分式的是(
A. $\boldsymbol{\dfrac{2}{4x}}$
B. $\boldsymbol{\dfrac{x + y}{x^{2} - y^{2}}}$
C. $\boldsymbol{\dfrac{x - y}{x + y}}$
D. $\boldsymbol{\dfrac{a}{a^{2} + ab}}$
1. 下列分式是最简分式的是(
C
)A. $\boldsymbol{\dfrac{2}{4x}}$
B. $\boldsymbol{\dfrac{x + y}{x^{2} - y^{2}}}$
C. $\boldsymbol{\dfrac{x - y}{x + y}}$
D. $\boldsymbol{\dfrac{a}{a^{2} + ab}}$
答案
1. C
2. 下列各式约分正确的是(
A.$\boldsymbol{\dfrac{(xy)^{2}}{xy^{2}} = 1}$
B.$\boldsymbol{\dfrac{x + a}{y + a} = \dfrac{x}{y}}$
C.$\boldsymbol{\dfrac{-a - b}{a - b} = -1}$
D.$\boldsymbol{\dfrac{n - m}{m - n} = -1}$
D
)A.$\boldsymbol{\dfrac{(xy)^{2}}{xy^{2}} = 1}$
B.$\boldsymbol{\dfrac{x + a}{y + a} = \dfrac{x}{y}}$
C.$\boldsymbol{\dfrac{-a - b}{a - b} = -1}$
D.$\boldsymbol{\dfrac{n - m}{m - n} = -1}$
答案
2. D
3. 若把分式$\boldsymbol{\dfrac{x + y}{2x - y}}$中的$x,y$的值都扩大2倍,那么分式的值(
A.扩大2倍
B.缩小到原来的$\boldsymbol{\dfrac{1}{2}}$
C.不变
D.缩小到原来的$\boldsymbol{\dfrac{1}{4}}$
C
)A.扩大2倍
B.缩小到原来的$\boldsymbol{\dfrac{1}{2}}$
C.不变
D.缩小到原来的$\boldsymbol{\dfrac{1}{4}}$
答案
3. C
4. 下列各式中,正确的是(
A.$\boldsymbol{\dfrac{a + m}{b + m} = \dfrac{a}{b}}$
B.$\boldsymbol{\dfrac{a + b}{a + b} = 0}$
C.$\boldsymbol{\dfrac{ab - 1}{ac - 1} = \dfrac{b - 1}{c - 1}}$
D.$\boldsymbol{\dfrac{x - y}{x^{2} - y^{2}} = \dfrac{1}{x + y}}$
D
)A.$\boldsymbol{\dfrac{a + m}{b + m} = \dfrac{a}{b}}$
B.$\boldsymbol{\dfrac{a + b}{a + b} = 0}$
C.$\boldsymbol{\dfrac{ab - 1}{ac - 1} = \dfrac{b - 1}{c - 1}}$
D.$\boldsymbol{\dfrac{x - y}{x^{2} - y^{2}} = \dfrac{1}{x + y}}$
答案
4. D
