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二、填空题
1. 分式$\boldsymbol{\dfrac{1}{3x^{2}y^{3}}}$与$\boldsymbol{\dfrac{3}{4x^{3}y^{2}}}$的最简公分母是
1. 分式$\boldsymbol{\dfrac{1}{3x^{2}y^{3}}}$与$\boldsymbol{\dfrac{3}{4x^{3}y^{2}}}$的最简公分母是
$12x^{3}y^{3}$
。答案
1. $12x^{3}y^{3}$
2. 分式$\boldsymbol{\dfrac{1}{a + b},\dfrac{a}{b - a},\dfrac{2b}{a^{2} - b^{2}}}$的最简公分母是
$a^{2}-b^{2}$
。答案
2. $a^{2}-b^{2}$
3. 利用分式的基本性质填空：
(1)$\boldsymbol{\dfrac{3m}{5ab} = \dfrac{(\quad\quad)}{10mab}}$；(2)$\boldsymbol{\dfrac{a + 2}{a^{2} - 4} = \dfrac{1}{(\quad\quad)}}$
(1)$\boldsymbol{\dfrac{3m}{5ab} = \dfrac{(\quad\quad)}{10mab}}$；(2)$\boldsymbol{\dfrac{a + 2}{a^{2} - 4} = \dfrac{1}{(\quad\quad)}}$
答案
3. (1)$6m^{2}$ (2)$a-2$
4. 使$\boldsymbol{\dfrac{3}{x + 1} = \dfrac{3x}{x^{2} + x}}$自左至右变形成立的条件是
$x≠0$
。答案
4. $x≠0$
三、解答题
1. 约分：
(1) $\boldsymbol{\dfrac{2b^{2}c^{2}}{8ab^{2}c^{3}}}$；
(2) $\boldsymbol{\dfrac{y - x}{(x - y)^{2}}}$；
(3) $\boldsymbol{\dfrac{a^{2} - ab}{a^{2}b - ab^{2}}}$；
(4) $\boldsymbol{\dfrac{x^{2} + 6x + 9}{x^{2} - 9}}$。
1. 约分：
(1) $\boldsymbol{\dfrac{2b^{2}c^{2}}{8ab^{2}c^{3}}}$；
(2) $\boldsymbol{\dfrac{y - x}{(x - y)^{2}}}$；
(3) $\boldsymbol{\dfrac{a^{2} - ab}{a^{2}b - ab^{2}}}$；
(4) $\boldsymbol{\dfrac{x^{2} + 6x + 9}{x^{2} - 9}}$。
答案
1. (1)$\dfrac{1}{4ac}$ (2)$\dfrac{1}{y - x}$ (3)$\dfrac{1}{b}$ (4)$\dfrac{x + 3}{x - 3}$
2. 通分：
(1) $\boldsymbol{\dfrac{x}{6ab^{2}},\dfrac{y}{9a^{2}bc}}$；
(2) $\boldsymbol{\dfrac{1}{xy},\dfrac{2}{3x^{2}y^{2}},\dfrac{5}{7xy^{2}z}}$；
(3) $\boldsymbol{\dfrac{1}{x^{2} - y^{2}},\dfrac{2}{x^{2} + xy}}$；
(4) $\boldsymbol{\dfrac{a + 1}{a^{2} - 2a + 1},\dfrac{6}{a - 1}}$。
(1) $\boldsymbol{\dfrac{x}{6ab^{2}},\dfrac{y}{9a^{2}bc}}$；
(2) $\boldsymbol{\dfrac{1}{xy},\dfrac{2}{3x^{2}y^{2}},\dfrac{5}{7xy^{2}z}}$；
(3) $\boldsymbol{\dfrac{1}{x^{2} - y^{2}},\dfrac{2}{x^{2} + xy}}$；
(4) $\boldsymbol{\dfrac{a + 1}{a^{2} - 2a + 1},\dfrac{6}{a - 1}}$。
答案
2. (1)$\dfrac{3acx}{18a^{2}b^{2}c},\dfrac{2by}{18a^{2}b^{2}c}$ (2)$\dfrac{21xyz}{21x^{2}y^{2}z},\dfrac{14z}{21x^{2}y^{2}z},\dfrac{15x}{21x^{2}y^{2}z}$ (3)$\dfrac{x}{x(x + y)(x - y)},\dfrac{2(x - y)}{x(x + y)(x - y)}$
(4)$\dfrac{a + 1}{(a - 1)^{2}},\dfrac{6a - 6}{(a - 1)^{2}}$
(4)$\dfrac{a + 1}{(a - 1)^{2}},\dfrac{6a - 6}{(a - 1)^{2}}$
