21. 定义：使方程(组)和不等式(组)同时成立的未知数的值称为此方程(组)和不等式(组)的“梦想解”. 例：已知方程 $ 2x - 3 = 1 $ 与不等式 $ x + 3 ＞ 0 $,方程的解为 $ x = 2 $,使得不等式也成立,则称“$ x = 2 $”为方程 $ 2x - 3 = 1 $ 和不等式 $ x + 3 ＞ 0 $ 的“梦想解”.
(1)已知① $ x - \frac { 1 } { 2 } ＞ \frac { 3 } { 2 } $；② $ 2 ( x + 3 ) ＜ 4 $；③ $ \frac { x - 1 } { 2 } ＜ 3 $,则方程 $ 2x + 5 = 7 $ 的解是它与①②③中的不等式______的“梦想解”；
(2)若关于 $ x $、$ y $ 的二元一次方程组 $ \left\{ \begin{array} { l } { 3x - 2y = m + 2, } \\ { 2x - y = m - 5 } \end{array} \right. $ 的解是该方程组与不等式组 $ \left\{ unitable15 \right. $ 的“梦想解”,求 $ m $ 的整数解；
(3)若关于 $ x $ 的方程 $ x + 4 = 3m $ 的解是该方程与关于 $ x $ 的不等式组 $ \left\{ \begin{array} { l } { x ＞ m - 1, } \\ { x - 1 \leq 3m } \end{array} \right. $ 的“梦想解”,且此时不等式组有 7 个整数解,求 $ m $ 的取值范围.

(1)③
(2)m 的整数解为 16、17.
(3)解不等式组$ \begin{cases} x ＞ m - 1, \\ x - 1 \leq 3m \end{cases} $得 $ m - 1 ＜ x \leq 3m + 1 $.
不等式组的整数解有 7 个，令整数解为 $ n $、$ n + 1 $、$ n + 2 $、$ n + 3 $、$ n + 4 $、$ n + 5 $、$ n + 6 $. 则有 $ n - 1 \leq m - 1 ＜ n $，$ n + 6 \leq 3m + 1 ＜ n + 7 $. 故$ \begin{cases} n \leq m ＜ n + 1, \\ \frac{n + 5}{3} \leq m ＜ \frac{n + 6}{3}. \end{cases} $
$ \therefore n ＜ \frac{n + 6}{3} $且$ \frac{n + 5}{3} ＜ n + 1 $，$ \therefore 1 ＜ n ＜ 3 $，
$ \therefore n = 2 $，$ \therefore \begin{cases} 2 \leq m ＜ 3, \\ \frac{7}{3} \leq m ＜ \frac{8}{3}, \end{cases} $ $ \therefore \frac{7}{3} \leq m ＜ \frac{8}{3} $.
解方程 $ x + 4 = 3m $得 $ x = 3m - 4 $，∵方程 $ x + 4 = 3m $的解是该方程与关于 x 的不等式组$ \begin{cases} x ＞ m - 1, \\ x - 1 \leq 3m \end{cases} $的“梦想解”，
$ \therefore \begin{cases} m - 1 ＜ 3m - 4, \\ 3m - 4 \leq 3m + 1, \end{cases} $解得 $ m ＞ \frac{3}{2} $. 综上，m 的取值范围是$ \frac{7}{3} \leq m ＜ \frac{8}{3} $.