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1. 小明把下面的平行四边形进行剪拼,转化成面积相等的长方形后,用“$12×15$”来计算它的面积。
(1)他剪拼成的长方形是怎样的,请在图中画出来。
(2)AE 的长度是多少厘米?
(1)他剪拼成的长方形是怎样的,请在图中画出来。
(2)AE 的长度是多少厘米?
答案
(2) 10厘米
解析
(1) （画图提示：沿着平行四边形的高CF（长度12cm）剪下一个直角三角形，将其平移到另一边，使斜边与对边重合，拼成一个长15cm、宽12cm的长方形。）
(2) 10厘米
解析：
(2) 平行四边形面积=剪拼后长方形面积=12×15=180(cm²)。
已知平行四边形的底BC=18cm，AE为BC边上的高，根据面积公式：面积=底×高，可得AE=面积÷BC=180÷18=10(cm)。
(2) 10厘米
解析：
(2) 平行四边形面积=剪拼后长方形面积=12×15=180(cm²)。
已知平行四边形的底BC=18cm，AE为BC边上的高，根据面积公式：面积=底×高，可得AE=面积÷BC=180÷18=10(cm)。
2. “中国红豆杉第一村”的村口有许多树龄约 700 年的红豆杉,树高约 21 米,胸径约 4.5 米,冠幅约 13 米。政府为保护其中的一棵古树,给它加装了一个梯形保护围栏(如下图),围栏总长 47 米,高 15 米,所围梯形的面积是多少平方米?
答案
已知梯形围栏总长47米，高15米。由图可知，梯形围栏的一边靠墙，所以围栏总长为上底、下底与不靠墙的腰长之和。但根据梯形面积公式$S=(a+b)h÷2$（其中$a$、$b$为上底和下底，$h$为高），此处高15米对应的是梯形的高，且靠墙一侧为梯形的斜边，围栏总长47米实际为上底与下底的和加上高（因为图中高为垂直于墙的直角边，即梯形的一条腰），所以上底与下底的和为$47 - 15=32$米。
则梯形面积为：$32×15÷2$
$=480÷2$
$=240$（平方米）
答：所围梯形的面积是240平方米。
则梯形面积为：$32×15÷2$
$=480÷2$
$=240$（平方米）
答：所围梯形的面积是240平方米。
3. 如下图,某小学为五年级学生的劳动实践课程开辟了一块校园农场,分别由五年级三个班负责管理。学校开辟的这块农场总面积是多少平方米?
答案
300平方米
解题步骤：
观察图形可知，农场整体为长方形，长20米，宽15米。
根据长方形面积公式：面积=长×宽
总面积=20×15=300（平方米）
结论：学校开辟的这块农场总面积是300平方米。
解题步骤：
观察图形可知，农场整体为长方形，长20米，宽15米。
根据长方形面积公式：面积=长×宽
总面积=20×15=300（平方米）
结论：学校开辟的这块农场总面积是300平方米。
解析
五（1）班面积：$15×15=225$（平方米）
五（2）班面积：$\frac{1}{2}×15×15=112.5$（平方米）
五（3）班面积：$\frac{1}{2}×(20-15)×20=50$（平方米）
总面积：$225+112.5+50=387.5$（平方米）
答：学校开辟的这块农场总面积是$387.5$平方米。
五（2）班面积：$\frac{1}{2}×15×15=112.5$（平方米）
五（3）班面积：$\frac{1}{2}×(20-15)×20=50$（平方米）
总面积：$225+112.5+50=387.5$（平方米）
答：学校开辟的这块农场总面积是$387.5$平方米。
4. 下图中每个小方格的面积为$1m^{2}$。
(1)请你估计这个池塘的面积。
(2)如果这个池塘每平方米可种莲藕 3 株,那么这个池塘可种莲藕多少株?
(1)请你估计这个池塘的面积。
(2)如果这个池塘每平方米可种莲藕 3 株,那么这个池塘可种莲藕多少株?
答案
(1) 62m²；(2) 186株
解析
(1) 满格：48个，不满格：28个
28÷2=14(m²)
48+14=62(m²)
(2) 62×3=186(株)
28÷2=14(m²)
48+14=62(m²)
(2) 62×3=186(株)
