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11.(2025·宿州)如图所示,将一挂在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓慢浸入水中(水足够深),在圆柱体接触容器底之前,能正确反映弹簧测力计示数$ F $和圆柱体下表面到水面距离$ h $的关系图是 (
A
)答案
11.A
解析
【分析】
要解决这道题，需结合阿基米德原理分析弹簧测力计示数的变化：弹簧测力计的示数$ F = G - F_{浮} $（$ G $为金属块重力，恒定不变）。当圆柱体下表面到水面距离$ h $变化时，排开水的体积$ V_{排} $会改变，进而影响浮力$ F_{浮} $，最终导致弹簧测力计示数$ F $变化。
【解析】
1. 当$ h = 0 $时，圆柱体未浸入水中，$ V_{排}=0 $，$ F_{浮}=0 $，此时弹簧测力计示数$ F = G $（定值）；
2. 当圆柱体逐渐浸入水中（未完全浸没）时，$ h $增大，$ V_{排} $随$ h $增大而增大，根据阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排} $，$ F_{浮} $逐渐增大，因此弹簧测力计示数$ F = G - F_{浮} $逐渐减小；
3. 当圆柱体完全浸没后，继续增大$ h $，$ V_{排} $不再变化，$ F_{浮} $保持恒定，因此弹簧测力计示数$ F $也保持不变。
综上，$ F $随$ h $的变化规律是：先减小，后保持不变，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
阿基米德原理、浮力的变化
【点评】
本题考查浮力与弹簧测力计示数的关系，核心是理解排开液体体积对浮力的影响，属于浮力应用的基础题型，需学生结合受力分析与阿基米德原理推导示数变化规律。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合阿基米德原理分析弹簧测力计示数的变化：弹簧测力计的示数$ F = G - F_{浮} $（$ G $为金属块重力，恒定不变）。当圆柱体下表面到水面距离$ h $变化时，排开水的体积$ V_{排} $会改变，进而影响浮力$ F_{浮} $，最终导致弹簧测力计示数$ F $变化。
【解析】
1. 当$ h = 0 $时，圆柱体未浸入水中，$ V_{排}=0 $，$ F_{浮}=0 $，此时弹簧测力计示数$ F = G $（定值）；
2. 当圆柱体逐渐浸入水中（未完全浸没）时，$ h $增大，$ V_{排} $随$ h $增大而增大，根据阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排} $，$ F_{浮} $逐渐增大，因此弹簧测力计示数$ F = G - F_{浮} $逐渐减小；
3. 当圆柱体完全浸没后，继续增大$ h $，$ V_{排} $不再变化，$ F_{浮} $保持恒定，因此弹簧测力计示数$ F $也保持不变。
综上，$ F $随$ h $的变化规律是：先减小，后保持不变，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
阿基米德原理、浮力的变化
【点评】
本题考查浮力与弹簧测力计示数的关系，核心是理解排开液体体积对浮力的影响，属于浮力应用的基础题型，需学生结合受力分析与阿基米德原理推导示数变化规律。
【难度系数】
0.6
12.隔板从中间将容器隔开，两边分别装有盐水、淡水($\rho_{盐水}＞\rho_{淡水}$)，甲、乙实心球体积相同，若甲、乙所受的重力和排开液体所受的重力如表所示，则两球静止在液体中的情形可能是 （
A
）答案
12.A
解析
【分析】
本题需结合阿基米德原理和物体浮沉条件判断两球的静止状态：首先利用阿基米德原理明确浮力与排开液体重力的关系，再根据浮沉条件比较物体重力和浮力的大小，结合盐水密度大于淡水密度的条件，分析两球在对应液体中的可能状态。
【解析】
根据阿基米德原理，物体所受浮力等于排开液体的重力，即$F_{浮}=G_{排}$，因此甲球浮力$F_{浮甲}=G_{排甲}$，乙球浮力$F_{浮乙}=G_{排乙}$。
结合物体浮沉条件：若$G_{物}＞F_{浮}$，物体下沉；若$G_{物}=F_{浮}$，物体悬浮或漂浮。已知$\rho_{盐水}＞\rho_{淡水}$，甲乙体积相同，只有甲球在盐水中下沉、乙球在淡水中悬浮（或漂浮）的情形符合密度差异与浮沉规律，对应选项A，故答案为A。
【答案】
A
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题考查浮力知识的综合应用，核心是阿基米德原理与浮沉条件的结合运用，需理清力与密度的关联，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题需结合阿基米德原理和物体浮沉条件判断两球的静止状态：首先利用阿基米德原理明确浮力与排开液体重力的关系，再根据浮沉条件比较物体重力和浮力的大小，结合盐水密度大于淡水密度的条件，分析两球在对应液体中的可能状态。
【解析】
根据阿基米德原理，物体所受浮力等于排开液体的重力，即$F_{浮}=G_{排}$，因此甲球浮力$F_{浮甲}=G_{排甲}$，乙球浮力$F_{浮乙}=G_{排乙}$。
结合物体浮沉条件：若$G_{物}＞F_{浮}$，物体下沉；若$G_{物}=F_{浮}$，物体悬浮或漂浮。已知$\rho_{盐水}＞\rho_{淡水}$，甲乙体积相同，只有甲球在盐水中下沉、乙球在淡水中悬浮（或漂浮）的情形符合密度差异与浮沉规律，对应选项A，故答案为A。
【答案】
A
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题考查浮力知识的综合应用，核心是阿基米德原理与浮沉条件的结合运用，需理清力与密度的关联，难度适中。
【难度系数】
0.6
13.小华在喝完口服液后，想通过实验测出空瓶材质的密度，但是他只找到了量筒，于是进行了如下实验操作：
①如图甲所示，在量筒中注入适量的水，读出量筒的示数$V_1=70\ \mathrm{mL}$；
②如图乙所示，将空瓶放入水中，空瓶漂浮在水面上，读出量筒的示数$V_2=80\ \mathrm{mL}$；
③如图丙所示，将空瓶压至水下，空瓶被量筒中的水注满后沉底，读出量筒的示数$V_3$。
(1)空瓶漂浮时浮力重力，沉底后浮力重力。（均选填“＞”“＜”或“=”）
(2)$V_3=\_\_\_\_\_\_\mathrm{mL}$，空瓶材质所占的体积为$\mathrm{cm}^3$。
(3)空瓶材质的密度为$\mathrm{kg/m}^3$。（$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$）
①如图甲所示，在量筒中注入适量的水，读出量筒的示数$V_1=70\ \mathrm{mL}$；
②如图乙所示，将空瓶放入水中，空瓶漂浮在水面上，读出量筒的示数$V_2=80\ \mathrm{mL}$；
③如图丙所示，将空瓶压至水下，空瓶被量筒中的水注满后沉底，读出量筒的示数$V_3$。
(1)空瓶漂浮时浮力重力，沉底后浮力重力。（均选填“＞”“＜”或“=”）
(2)$V_3=\_\_\_\_\_\_\mathrm{mL}$，空瓶材质所占的体积为$\mathrm{cm}^3$。
(3)空瓶材质的密度为$\mathrm{kg/m}^3$。（$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$）
答案
13.(1)= ＜ (2)74 4 (3)2.5×10³
解析
【分析】
第(1)问根据物体浮沉条件判断浮力与重力的关系；第(2)问需正确读取量筒示数，利用漂浮时排开水的体积计算空瓶质量，再通过沉底时量筒示数差得到空瓶材质体积；第(3)问利用密度公式计算材质密度，注意单位换算。
【解析】
(1) 物体漂浮时，受力平衡，浮力等于重力；物体沉底时，重力大于浮力，因此浮力小于重力。
(2) 量筒分度值为2mL，丙图中凹液面底部对应刻度为74mL，故$V_3=74\ \mathrm{mL}$；空瓶漂浮时，排开水的体积$V_{\mathrm{排}}=V_2-V_1=80\ \mathrm{mL}-70\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{cm}^3$，根据漂浮条件$G=F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，空瓶质量$m=\frac{G}{g}=\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{排}}=1\ \mathrm{g/cm^3}×10\ \mathrm{cm^3}=10\ \mathrm{g}$；空瓶沉底时，材质体积等于量筒示数变化量，即$V=V_3-V_1=74\ \mathrm{mL}-70\ \mathrm{mL}=4\ \mathrm{mL}=4\ \mathrm{cm^3}$。
(3) 空瓶材质的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{10\ \mathrm{g}}{4\ \mathrm{cm^3}}=2.5\ \mathrm{g/cm^3}=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。
【答案】
(1)=；＜ (2)74；4 (3)$2.5×10^3$
【知识点】
物体浮沉条件、密度计算、量筒读数
【点评】
本题结合漂浮法测质量、排水法测体积，综合考查浮力与密度的应用，需掌握量筒读数规则、浮沉条件及单位换算，是典型的力学实验题。
【难度系数】
0.5
第(1)问根据物体浮沉条件判断浮力与重力的关系；第(2)问需正确读取量筒示数，利用漂浮时排开水的体积计算空瓶质量，再通过沉底时量筒示数差得到空瓶材质体积；第(3)问利用密度公式计算材质密度，注意单位换算。
【解析】
(1) 物体漂浮时，受力平衡，浮力等于重力；物体沉底时，重力大于浮力，因此浮力小于重力。
(2) 量筒分度值为2mL，丙图中凹液面底部对应刻度为74mL，故$V_3=74\ \mathrm{mL}$；空瓶漂浮时，排开水的体积$V_{\mathrm{排}}=V_2-V_1=80\ \mathrm{mL}-70\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{cm}^3$，根据漂浮条件$G=F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，空瓶质量$m=\frac{G}{g}=\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{排}}=1\ \mathrm{g/cm^3}×10\ \mathrm{cm^3}=10\ \mathrm{g}$；空瓶沉底时，材质体积等于量筒示数变化量，即$V=V_3-V_1=74\ \mathrm{mL}-70\ \mathrm{mL}=4\ \mathrm{mL}=4\ \mathrm{cm^3}$。
(3) 空瓶材质的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{10\ \mathrm{g}}{4\ \mathrm{cm^3}}=2.5\ \mathrm{g/cm^3}=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。
【答案】
(1)=；＜ (2)74；4 (3)$2.5×10^3$
【知识点】
物体浮沉条件、密度计算、量筒读数
【点评】
本题结合漂浮法测质量、排水法测体积，综合考查浮力与密度的应用，需掌握量筒读数规则、浮沉条件及单位换算，是典型的力学实验题。
【难度系数】
0.5
