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14.(2025·宣城)如图所示,一个圆柱形容器中装有适量的水,将一个体积为$1000\ \mathrm{cm}^3$的正方体木块A放入水中,木块A漂浮,再将一个重为4 N的合金块B放在木块A上,待静止后,发现木块A的上表面恰好与水面相平,$\rho_{\mathrm{水}}=1.0× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$。求:
(1)此时木块A所受的浮力大小。
(2)木块A的质量。
(3)取掉合金块B后,待木块A静止时,木块A露出水面的体积与浸在水中的体积之比。
(1)此时木块A所受的浮力大小。
(2)木块A的质量。
(3)取掉合金块B后,待木块A静止时,木块A露出水面的体积与浸在水中的体积之比。
答案
14.(1)10 N (2)0.6 kg (3)2 : 3
解析
【分析】
本题需分三个状态逐步分析：①合金块B放在木块A上时，A完全浸没在水中，利用阿基米德原理计算此时A的浮力；②A、B整体漂浮，根据漂浮条件（总浮力等于总重力）求出木块A的重力，进而得到其质量；③去掉B后，A单独漂浮，再次利用漂浮条件和阿基米德原理求出排开体积，最终计算露出与浸在体积的比值。核心是明确不同状态下浮力与重力的对应关系，注意体积单位的换算。
【解析】
(1) 正方体木块A的体积：$V_A = 1000\ \mathrm{cm}^3 = 1 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3$。
当合金块B放在A上静止时，A的上表面恰好与水面相平，说明A完全浸没在水中，排开水的体积$V_{\mathrm{排}} = V_A$。
根据阿基米德原理，此时木块A所受浮力：
$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排}} = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 1 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 10\ \mathrm{N}$。
(2) 当B放在A上时，A、B整体漂浮，根据漂浮条件，总重力等于浮力，即$G_A + G_B = F_{\mathrm{浮}}$。
已知$G_B = 4\ \mathrm{N}$，则木块A的重力：$G_A = F_{\mathrm{浮}} - G_B = 10\ \mathrm{N} - 4\ \mathrm{N} = 6\ \mathrm{N}$。
木块A的质量：$m_A = \frac{G_A}{g} = \frac{6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 0.6\ \mathrm{kg}$。
(3) 取掉B后，木块A静止时漂浮，此时浮力等于A的重力，即$F_{\mathrm{浮}}' = G_A = 6\ \mathrm{N}$。
根据阿基米德原理，此时A排开水的体积：
$V_{\mathrm{排}}' = \frac{F_{\mathrm{浮}}'}{\rho_{\mathrm{水}} g} = \frac{6\ \mathrm{N}}{1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 6 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。
木块A露出水面的体积：$V_{\mathrm{露}} = V_A - V_{\mathrm{排}}' = 1 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3 - 6 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3 = 4 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。
则露出体积与浸在体积之比：$\frac{V_{\mathrm{露}}}{V_{\mathrm{排}}'} = \frac{4 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3}{6 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3} = \frac{2}{3}$，即$2:3$。
【答案】
(1) $10\ \mathrm{N}$；(2) $0.6\ \mathrm{kg}$；(3) $2:3$
【知识点】
阿基米德原理、物体漂浮条件
【点评】
本题是浮力计算的典型题型，通过分状态分析漂浮条件和阿基米德原理的应用，考查学生对浮力核心知识点的掌握，关键在于明确不同状态下的受力关系，需注意体积单位的换算，整体难度适中。
【难度系数】
0.6
本题需分三个状态逐步分析：①合金块B放在木块A上时，A完全浸没在水中，利用阿基米德原理计算此时A的浮力；②A、B整体漂浮，根据漂浮条件（总浮力等于总重力）求出木块A的重力，进而得到其质量；③去掉B后，A单独漂浮，再次利用漂浮条件和阿基米德原理求出排开体积，最终计算露出与浸在体积的比值。核心是明确不同状态下浮力与重力的对应关系，注意体积单位的换算。
【解析】
(1) 正方体木块A的体积：$V_A = 1000\ \mathrm{cm}^3 = 1 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3$。
当合金块B放在A上静止时，A的上表面恰好与水面相平，说明A完全浸没在水中，排开水的体积$V_{\mathrm{排}} = V_A$。
根据阿基米德原理，此时木块A所受浮力：
$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排}} = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 1 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 10\ \mathrm{N}$。
(2) 当B放在A上时，A、B整体漂浮，根据漂浮条件，总重力等于浮力，即$G_A + G_B = F_{\mathrm{浮}}$。
已知$G_B = 4\ \mathrm{N}$，则木块A的重力：$G_A = F_{\mathrm{浮}} - G_B = 10\ \mathrm{N} - 4\ \mathrm{N} = 6\ \mathrm{N}$。
木块A的质量：$m_A = \frac{G_A}{g} = \frac{6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 0.6\ \mathrm{kg}$。
(3) 取掉B后，木块A静止时漂浮，此时浮力等于A的重力，即$F_{\mathrm{浮}}' = G_A = 6\ \mathrm{N}$。
根据阿基米德原理，此时A排开水的体积：
$V_{\mathrm{排}}' = \frac{F_{\mathrm{浮}}'}{\rho_{\mathrm{水}} g} = \frac{6\ \mathrm{N}}{1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 6 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。
木块A露出水面的体积：$V_{\mathrm{露}} = V_A - V_{\mathrm{排}}' = 1 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3 - 6 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3 = 4 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。
则露出体积与浸在体积之比：$\frac{V_{\mathrm{露}}}{V_{\mathrm{排}}'} = \frac{4 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3}{6 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3} = \frac{2}{3}$，即$2:3$。
【答案】
(1) $10\ \mathrm{N}$；(2) $0.6\ \mathrm{kg}$；(3) $2:3$
【知识点】
阿基米德原理、物体漂浮条件
【点评】
本题是浮力计算的典型题型，通过分状态分析漂浮条件和阿基米德原理的应用，考查学生对浮力核心知识点的掌握，关键在于明确不同状态下的受力关系，需注意体积单位的换算，整体难度适中。
【难度系数】
0.6
15.随着生活水平的提高，人们越来越重视饮食健康，而新鲜水果、蔬菜、蛋类等食物存放时间过长，不仅会失去水分还会变质。酷爱科学探究的小华同学，先将一个新鲜鸡蛋放置于清水中，待鸡蛋静止后，将观察到的现象拍照留存，然后将鸡蛋取出并存放在干燥的环境中。1个月后再将该鸡蛋放置于清水中，待鸡蛋静止后，又将观察到的现象拍照留存，两次留存的照片如图所示。
(1)图中哪张照片是1个月后拍照留存的？
(2)请结合浮力知识解释同一个鸡蛋在清水中为什么会出现两种不同的现象。
(1)图中哪张照片是1个月后拍照留存的？
(2)请结合浮力知识解释同一个鸡蛋在清水中为什么会出现两种不同的现象。
答案
15.(1)甲照片是1个月后拍照留存的。
(2)1个月前新鲜鸡蛋因含水分较多,鸡蛋的密度较大,重力较大,所受浮力小于重力而沉底;1个月后鸡蛋失去部分水分,且蛋白变质产生气体从蛋壳小孔排出,鸡蛋质量变小,密度变小,导致所受浮力大于重力而上浮。
(2)1个月前新鲜鸡蛋因含水分较多,鸡蛋的密度较大,重力较大,所受浮力小于重力而沉底;1个月后鸡蛋失去部分水分,且蛋白变质产生气体从蛋壳小孔排出,鸡蛋质量变小,密度变小,导致所受浮力大于重力而上浮。
解析
【分析】
要解决本题，需结合物体浮沉条件分析鸡蛋密度变化对浮沉状态的影响。核心思路是：物体在液体中的浮沉由物体密度与液体密度的关系决定，当物体密度大于液体密度时下沉，小于时上浮最终漂浮。本题中，新鲜鸡蛋和放置1个月后的鸡蛋成分不同，密度不同，导致在清水中的状态不同，据此判断照片并解释原因。
【解析】
(1) 新鲜鸡蛋含水分较多，密度较大，大于清水密度，会沉在杯底；1个月后鸡蛋失去部分水分，且蛋白变质产生气体从蛋壳小孔排出，鸡蛋质量变小，密度变小，结合浮沉条件可知其状态变化，因此甲照片是1个月后拍照留存的。
(2) 根据物体浮沉条件：当鸡蛋密度大于清水密度时，鸡蛋所受浮力小于重力，会沉底；当鸡蛋密度减小后，所受浮力大于重力，鸡蛋上浮。具体来说，1个月前新鲜鸡蛋的密度大于清水密度，重力大于浮力，所以沉底；1个月后鸡蛋密度变小，浮力大于重力，因此上浮。
【答案】
(1) 甲照片是1个月后拍照留存的。
(2) 1个月前新鲜鸡蛋因含水分较多，鸡蛋的密度较大，重力较大，所受浮力小于重力而沉底；1个月后鸡蛋失去部分水分，且蛋白变质产生气体从蛋壳小孔排出，鸡蛋质量变小，密度变小，导致所受浮力大于重力而上浮。
【知识点】
物体的浮沉条件、密度
【点评】
本题将物理浮沉知识与生活中鸡蛋存放的实际现象结合，考查学生对浮沉条件的理解和应用，需要学生联系密度变化分析浮力与重力的关系，难度适中，注重知识的实际运用。
【难度系数】
0.4
要解决本题，需结合物体浮沉条件分析鸡蛋密度变化对浮沉状态的影响。核心思路是：物体在液体中的浮沉由物体密度与液体密度的关系决定，当物体密度大于液体密度时下沉，小于时上浮最终漂浮。本题中，新鲜鸡蛋和放置1个月后的鸡蛋成分不同，密度不同，导致在清水中的状态不同，据此判断照片并解释原因。
【解析】
(1) 新鲜鸡蛋含水分较多，密度较大，大于清水密度，会沉在杯底；1个月后鸡蛋失去部分水分，且蛋白变质产生气体从蛋壳小孔排出，鸡蛋质量变小，密度变小，结合浮沉条件可知其状态变化，因此甲照片是1个月后拍照留存的。
(2) 根据物体浮沉条件：当鸡蛋密度大于清水密度时，鸡蛋所受浮力小于重力，会沉底；当鸡蛋密度减小后，所受浮力大于重力，鸡蛋上浮。具体来说，1个月前新鲜鸡蛋的密度大于清水密度，重力大于浮力，所以沉底；1个月后鸡蛋密度变小，浮力大于重力，因此上浮。
【答案】
(1) 甲照片是1个月后拍照留存的。
(2) 1个月前新鲜鸡蛋因含水分较多，鸡蛋的密度较大，重力较大，所受浮力小于重力而沉底；1个月后鸡蛋失去部分水分，且蛋白变质产生气体从蛋壳小孔排出，鸡蛋质量变小，密度变小，导致所受浮力大于重力而上浮。
【知识点】
物体的浮沉条件、密度
【点评】
本题将物理浮沉知识与生活中鸡蛋存放的实际现象结合，考查学生对浮沉条件的理解和应用，需要学生联系密度变化分析浮力与重力的关系，难度适中，注重知识的实际运用。
【难度系数】
0.4
