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1. 核心素养 物理观念 如图显示的是甲、乙两机械的参数.甲、乙相比,甲的 (
A.总功较大
B.有用功较小
C.额外功较大
D.机械效率较低
B
)A.总功较大
B.有用功较小
C.额外功较大
D.机械效率较低
答案
1. B 解析:AB.由图可知,甲机械的有用功是1500 J,所占的比是75%,总功$W_{甲总}=\frac {W_{甲有用}}{75\% }=\frac {1500J}{75\% }=2000J$,乙机械的额外功是900 J,所占的比是30%,总功$W_{乙总}=\frac {W_{乙额外}}{30\% }=$$\frac {900J}{30\% }=3000J$,甲的总功小;乙机械的有用功$W_{乙有用}=$$W_{乙总}-W_{乙额外}=3000J-900J=2100J$,甲的有用功小,故A不符合题意,B符合题意;C.甲机械的额外功$W_{甲额外}=W_{甲总}-$$W_{甲有用}=2000J-1500J=500J$,乙机械的额外功是900 J,甲的额外功较小,故C不符合题意;D.由图可知,甲的机械效率是75%,乙的机械效率是70%,甲的机械效率较大,故D不符合题意.故选B.
解析
【分析】
我们的解题思路是先从两个饼图中提取已知信息，分别算出甲、乙两个机械的总功、有用功、额外功、机械效率四个物理量，再逐一对比选项判断正误。首先处理甲机械：已知甲的有用功是1500J，有用功占总功的75%，可以先算出甲的总功，再通过总功减有用功得到甲的额外功，甲的机械效率直接就是75%。接着处理乙机械：已知乙的额外功是900J，额外功占总功的30%，可以先算出乙的总功，再通过总功减额外功得到乙的有用功，乙的机械效率就是70%。最后把甲乙的四个物理量分别对比，就能选出正确选项。
【解析】
解：
1. 计算甲机械的各物理量：
已知甲的有用功$W_{甲有}=1500\mathrm{J}$，有用功占总功的75%，即甲的机械效率$\eta_甲=75\%$
甲的总功：$W_{甲总}=\frac{W_{甲有}}{\eta_甲}=\frac{1500\mathrm{J}}{75\%}=2000\mathrm{J}$
甲的额外功：$W_{甲额}=W_{甲总}-W_{甲有}=2000\mathrm{J}-1500\mathrm{J}=500\mathrm{J}$
2. 计算乙机械的各物理量：
已知乙的额外功$W_{乙额}=900\mathrm{J}$，额外功占总功的30%，有用功占总功的比例为70%，即乙的机械效率$\eta_乙=70\%$
乙的总功：$W_{乙总}=\frac{W_{乙额}}{30\%}=\frac{900\mathrm{J}}{30\%}=3000\mathrm{J}$
乙的有用功：$W_{乙有}=W_{乙总}-W_{乙额}=3000\mathrm{J}-900\mathrm{J}=2100\mathrm{J}$
3. 逐一判断选项：
A. 甲总功2000J小于乙总功3000J，A错误；
B. 甲有用功1500J小于乙有用功2100J，甲的有用功更小，B正确；
C. 甲额外功500J小于乙额外功900J，甲的额外功更小，C错误；
D. 甲机械效率75%大于乙机械效率70%，甲的机械效率更高，D错误。
综上选B。
【答案】B
【知识点】机械效率计算，有用功额外功，总功计算
【点评】本题以饼图形式给出两个机械的差异化已知条件，没有直接给出总功，需要学生灵活利用功的占比关系推导总功，再计算其余物理量，重点考察学生对机械效率相关概念的理解，避免死记硬背公式，对信息提取和公式灵活运用的能力有一定要求。
【难度系数】
0.65
我们的解题思路是先从两个饼图中提取已知信息，分别算出甲、乙两个机械的总功、有用功、额外功、机械效率四个物理量，再逐一对比选项判断正误。首先处理甲机械：已知甲的有用功是1500J，有用功占总功的75%，可以先算出甲的总功，再通过总功减有用功得到甲的额外功，甲的机械效率直接就是75%。接着处理乙机械：已知乙的额外功是900J，额外功占总功的30%，可以先算出乙的总功，再通过总功减额外功得到乙的有用功，乙的机械效率就是70%。最后把甲乙的四个物理量分别对比，就能选出正确选项。
【解析】
解：
1. 计算甲机械的各物理量：
已知甲的有用功$W_{甲有}=1500\mathrm{J}$，有用功占总功的75%，即甲的机械效率$\eta_甲=75\%$
甲的总功：$W_{甲总}=\frac{W_{甲有}}{\eta_甲}=\frac{1500\mathrm{J}}{75\%}=2000\mathrm{J}$
甲的额外功：$W_{甲额}=W_{甲总}-W_{甲有}=2000\mathrm{J}-1500\mathrm{J}=500\mathrm{J}$
2. 计算乙机械的各物理量：
已知乙的额外功$W_{乙额}=900\mathrm{J}$，额外功占总功的30%，有用功占总功的比例为70%，即乙的机械效率$\eta_乙=70\%$
乙的总功：$W_{乙总}=\frac{W_{乙额}}{30\%}=\frac{900\mathrm{J}}{30\%}=3000\mathrm{J}$
乙的有用功：$W_{乙有}=W_{乙总}-W_{乙额}=3000\mathrm{J}-900\mathrm{J}=2100\mathrm{J}$
3. 逐一判断选项：
A. 甲总功2000J小于乙总功3000J，A错误；
B. 甲有用功1500J小于乙有用功2100J，甲的有用功更小，B正确；
C. 甲额外功500J小于乙额外功900J，甲的额外功更小，C错误；
D. 甲机械效率75%大于乙机械效率70%，甲的机械效率更高，D错误。
综上选B。
【答案】B
【知识点】机械效率计算，有用功额外功，总功计算
【点评】本题以饼图形式给出两个机械的差异化已知条件，没有直接给出总功，需要学生灵活利用功的占比关系推导总功，再计算其余物理量，重点考察学生对机械效率相关概念的理解，避免死记硬背公式，对信息提取和公式灵活运用的能力有一定要求。
【难度系数】
0.65
2.（2025·无锡滨湖区期中）小明要将两箱书搬上楼，有两种方法：一是把两箱书一起搬上楼；二是先搬一箱书上楼，再搬剩下的一箱.假设他上楼的速度相同，第一种方法搬书上楼的功率为$P_{1}$、机械效率为$\eta _{1}$，第二种方法搬书上楼的功率为$P_{2}$、机械效率为$\eta _{2}$，下列说法中正确的是（
A.$P_{1}=P_{2},\eta _{1}=\eta _{2}$
B.$P_{1}＞P_{2},\eta _{1}＞\eta _{2}$
C.$P_{1}＞P_{2},\eta _{1}=\eta _{2}$
D.$P_{1}=P_{2},\eta _{1}＞\eta _{2}$
B
）A.$P_{1}=P_{2},\eta _{1}=\eta _{2}$
B.$P_{1}＞P_{2},\eta _{1}＞\eta _{2}$
C.$P_{1}＞P_{2},\eta _{1}=\eta _{2}$
D.$P_{1}=P_{2},\eta _{1}＞\eta _{2}$
答案
2. B 解析:两箱书的重力一定,楼的高度不变,由$W=Gh$可知,两次所做的有用功相等;第一种方法所做的额外功为克服自身重力所做的功,而第二种方法所做的额外功是两次克服自身重力所做的功,因此第二种方法的额外功大于第一种方法的额外功,故方法二的总功大于方法一的总功,由机械效率公式$η=\frac {W_{有用}}{W_{总}}×100\% $可知,$η_{1}＞η_{2}$;因上楼的速度相同,第一次搬书多,用的向上的力大,由公式$P=\frac {W}{t}=\frac {Fs}{t}=$$Fv$可知,$P_{1}＞P_{2}$.故选B.
解析
【分析】
我们可以按照先比有用功、再比额外功、再推导总功、机械效率、最后比较功率的思路来解题：1. 首先明确场景中不变的物理量：两箱书的总重力、上楼的高度、小明自身的重力、上楼的速度，先计算两种方法的有用功，有用功是克服书的重力做的功，两次搬运的书总重相同、上楼高度相同，因此有用功相等。2. 接下来分析额外功：搬书上楼的额外功来自克服小明自身重力做的功，第一种方法只需要上楼1次，第二种方法需要上楼2次，显然第二种方法的额外功更大。3. 总功等于有用功加额外功，因此第二种方法总功更大，结合机械效率公式就能判断η的大小关系。4. 最后比较功率，利用功率的推导式P=Fv，已知上楼速度相同，比较两次搬运时向上的总作用力大小，就能直接得到功率的大小关系。
【解析】
解：设每箱书的重力为G，小明自身重力为$G_人$，楼的高度为h，小明上楼的速度为v：
1. 计算有用功：两种方法都是将两箱书搬到高度为h的楼上，因此有用功均为$W_{有}=2Gh$，两次有用功相等。
2. 计算额外功：第一种方法仅上楼1次，额外功是克服小明自身重力做的功：$W_{额1}=G_{人}h$；第二种方法需要上楼2次，额外功为两次克服自身重力做功之和：$W_{额2}=2G_{人}h$，因此$W_{额2}＞W_{额1}$。
3. 比较总功：总功为有用功与额外功之和，即$W_{总}=W_{有}+W_{额}$，可得$W_{总1}=2Gh+G_{人}h$，$W_{总2}=2Gh+2G_{人}h$，因此$W_{总1}＜W_{总2}$。
4. 比较机械效率：根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$，有用功相同时，总功越小机械效率越高，因此$\eta_1＞\eta_2$。
5. 比较功率：由功率的推导公式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，第一种方法向上的总作用力$F_1=2G+G_{人}$，第二种方法每次向上的总作用力$F_2=G+G_{人}$，可得$F_1＞F_2$，已知上楼速度v相同，因此$P_1=F_1v＞P_2=F_2v$。
综上可得$P_1＞P_2,\eta_1＞\eta_2$，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
功的计算，机械效率，功率推导
【点评】
本题结合生活中搬书上楼的场景，综合考察功、功率、机械效率的概念辨析，易错点是容易忽略第二种方法需要两次上楼，额外功是两次克服自身重力的功，导致误判机械效率大小，利用P=Fv的推导式可以避开时间的复杂计算，快速比较功率大小，能很好的检验学生对相关公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.6
我们可以按照先比有用功、再比额外功、再推导总功、机械效率、最后比较功率的思路来解题：1. 首先明确场景中不变的物理量：两箱书的总重力、上楼的高度、小明自身的重力、上楼的速度，先计算两种方法的有用功，有用功是克服书的重力做的功，两次搬运的书总重相同、上楼高度相同，因此有用功相等。2. 接下来分析额外功：搬书上楼的额外功来自克服小明自身重力做的功，第一种方法只需要上楼1次，第二种方法需要上楼2次，显然第二种方法的额外功更大。3. 总功等于有用功加额外功，因此第二种方法总功更大，结合机械效率公式就能判断η的大小关系。4. 最后比较功率，利用功率的推导式P=Fv，已知上楼速度相同，比较两次搬运时向上的总作用力大小，就能直接得到功率的大小关系。
【解析】
解：设每箱书的重力为G，小明自身重力为$G_人$，楼的高度为h，小明上楼的速度为v：
1. 计算有用功：两种方法都是将两箱书搬到高度为h的楼上，因此有用功均为$W_{有}=2Gh$，两次有用功相等。
2. 计算额外功：第一种方法仅上楼1次，额外功是克服小明自身重力做的功：$W_{额1}=G_{人}h$；第二种方法需要上楼2次，额外功为两次克服自身重力做功之和：$W_{额2}=2G_{人}h$，因此$W_{额2}＞W_{额1}$。
3. 比较总功：总功为有用功与额外功之和，即$W_{总}=W_{有}+W_{额}$，可得$W_{总1}=2Gh+G_{人}h$，$W_{总2}=2Gh+2G_{人}h$，因此$W_{总1}＜W_{总2}$。
4. 比较机械效率：根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$，有用功相同时，总功越小机械效率越高，因此$\eta_1＞\eta_2$。
5. 比较功率：由功率的推导公式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，第一种方法向上的总作用力$F_1=2G+G_{人}$，第二种方法每次向上的总作用力$F_2=G+G_{人}$，可得$F_1＞F_2$，已知上楼速度v相同，因此$P_1=F_1v＞P_2=F_2v$。
综上可得$P_1＞P_2,\eta_1＞\eta_2$，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
功的计算，机械效率，功率推导
【点评】
本题结合生活中搬书上楼的场景，综合考察功、功率、机械效率的概念辨析，易错点是容易忽略第二种方法需要两次上楼，额外功是两次克服自身重力的功，导致误判机械效率大小，利用P=Fv的推导式可以避开时间的复杂计算，快速比较功率大小，能很好的检验学生对相关公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.6
3. 用滑轮组进行“一瓶水提升一个人”活动,如图,水瓶匀速直线下降 10 m,使人匀速升高 0.5 m,水瓶对绳 a 的拉力为 $ F_1 = 30 \, \mathrm{N} $,绳 b 对人的拉力为 $ F_2 = 480 \, \mathrm{N} $.此过程
A.有用功为 300 J
B.$ F_1 $ 做的功等于 $ F_2 $ 做的功
C.$ F_1 $ 做的功小于 $ F_2 $ 做的功
D.滑轮组的机械效率为 80%
(
A.有用功为 300 J
B.$ F_1 $ 做的功等于 $ F_2 $ 做的功
C.$ F_1 $ 做的功小于 $ F_2 $ 做的功
D.滑轮组的机械效率为 80%
(
D
)答案
3. D 解析:A.$F_{2}$做的功为有用功,大小为$W_{有用}=F_{2}s_{人}=$$480N×0.5m=240J$,故A错误;BC.$F_{1}$做的功为总功,大小为$W_{总}=F_{1}s_{瓶}=30N×10m=300J＞240J$,故BC错误;D.滑轮组的机械效率为$η=\frac {W_{有用}}{W_{总}}×100\% =\frac {240J}{300J}×100\% =80\% $,故D正确.故选D.
解析
【分析】
首先我们要先明确有用功和总功的定义：本次活动的目的是让人匀速升高，因此对人做的功就是有用功，由绳b的拉力F₂和人上升的高度计算得到；而水瓶的拉力F₁是整个装置的动力，F₁随水瓶下降移动做的功是总功。接下来我们分别计算出有用功、总功，再逐一对比选项判断正误，最后计算机械效率即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个对选项进行分析：
1. 计算有用功：人匀速上升，对人做的有用功为$W_{\mathrm{有用}}=F_2 h_{\mathrm{人}}=480\,\mathrm{N} × 0.5\,\mathrm{m}=240\,\mathrm{J}$，因此A选项认为有用功为300J是错误的。
2. 计算F₁做的总功：水瓶匀速下降，拉力F₁做的总功为$W_{\mathrm{总}}=F_1 s_{\mathrm{瓶}}=30\,\mathrm{N} × 10\,\mathrm{m}=300\,\mathrm{J}$，显然$W_{\mathrm{总}}=300\,\mathrm{J} ＞ W_{\mathrm{有用}}=240\,\mathrm{J}$，也就是F₁做的功大于F₂做的功，因此B选项“F₁做的功等于F₂做的功”、C选项“F₁做的功小于F₂做的功”均错误。
3. 计算滑轮组的机械效率：根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\%$，代入数值可得$\eta=\frac{240\,\mathrm{J}}{300\,\mathrm{J}} × 100\% =80\%$，因此D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
有用功计算，总功计算，机械效率计算
【点评】
本题打破常规滑轮组提升重物的出题惯性，以“水瓶提升人”的趣味活动为场景，核心考察有用功和总功的概念区分，易错点是学生容易误将水瓶拉力做的功当成有用功，只要明确“服务于工作目的的功才是有用功”，不需要数滑轮组的绳子段数就能快速完成计算，题目设计很巧妙。
【难度系数】
0.6
首先我们要先明确有用功和总功的定义：本次活动的目的是让人匀速升高，因此对人做的功就是有用功，由绳b的拉力F₂和人上升的高度计算得到；而水瓶的拉力F₁是整个装置的动力，F₁随水瓶下降移动做的功是总功。接下来我们分别计算出有用功、总功，再逐一对比选项判断正误，最后计算机械效率即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个对选项进行分析：
1. 计算有用功：人匀速上升，对人做的有用功为$W_{\mathrm{有用}}=F_2 h_{\mathrm{人}}=480\,\mathrm{N} × 0.5\,\mathrm{m}=240\,\mathrm{J}$，因此A选项认为有用功为300J是错误的。
2. 计算F₁做的总功：水瓶匀速下降，拉力F₁做的总功为$W_{\mathrm{总}}=F_1 s_{\mathrm{瓶}}=30\,\mathrm{N} × 10\,\mathrm{m}=300\,\mathrm{J}$，显然$W_{\mathrm{总}}=300\,\mathrm{J} ＞ W_{\mathrm{有用}}=240\,\mathrm{J}$，也就是F₁做的功大于F₂做的功，因此B选项“F₁做的功等于F₂做的功”、C选项“F₁做的功小于F₂做的功”均错误。
3. 计算滑轮组的机械效率：根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\%$，代入数值可得$\eta=\frac{240\,\mathrm{J}}{300\,\mathrm{J}} × 100\% =80\%$，因此D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
有用功计算，总功计算，机械效率计算
【点评】
本题打破常规滑轮组提升重物的出题惯性，以“水瓶提升人”的趣味活动为场景，核心考察有用功和总功的概念区分，易错点是学生容易误将水瓶拉力做的功当成有用功，只要明确“服务于工作目的的功才是有用功”，不需要数滑轮组的绳子段数就能快速完成计算，题目设计很巧妙。
【难度系数】
0.6
4. 如图甲，A、B是两个完全相同的物体，琴琴同学分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，对物体A做的有用功是
2
J，对物体B做的额外功是0.5
J.答案
4. 2 0.5 解析:由图乙可知,对物体A做的总功为3 J,额外功为1 J,故对物体A做的有用功$W_{有用}=W_{A总}-W_{A额外}=3J-$$1J=2J$.A、B是两个完全相同的物体,都拉到斜面顶端,故对两物体做的有用功相同;由图乙可知,对物体B做的总功为2.5 J,故对物体B做的额外功$W_{B额外}=W_{B总}-W_{有用}=$$2.5J-2J=0.5J.$
解析
【分析】
我们可以按照两步思路来解题：第一步先从图乙的柱状图中读取A的总功和额外功，利用总功等于有用功加额外功的关系，直接计算出A的有用功；第二步注意题目给出的A、B是完全相同的物体，都被拉到同一斜面顶端，说明二者重力相同、上升高度相同，因此对两个物体做的有用功是相等的，再读取B的总功，用B的总功减去相等的有用功，就能算出B的额外功。
【解析】
解：
1. 计算对A做的有用功：
由图乙可知，对物体A做的总功$W_{A总}=3\ \mathrm{J}$，A对应的额外功$W_{A额}=1\ \mathrm{J}$，根据总功、有用功、额外功的关系$W_{总}=W_{有}+W_{额}$，可得对A做的有用功：
$W_{A有}=W_{A总}-W_{A额}=3\ \mathrm{J}-1\ \mathrm{J}=2\ \mathrm{J}$。
2. 推导对B的有用功：
A、B是完全相同的物体，二者重力G相等，且都被拉到斜面顶端，上升高度h相同，由有用功公式$W_{有}=Gh$可知，对B做的有用功和对A做的有用功相等，即$W_{B有}=W_{A有}=2\ \mathrm{J}$。
3. 计算对B做的额外功：
由图乙可知，对物体B做的总功$W_{B总}=2.5\ \mathrm{J}$，同理可得B的额外功：
$W_{B额}=W_{B总}-W_{B有}=2.5\ \mathrm{J}-2\ \mathrm{J}=0.5\ \mathrm{J}$。
【答案】
2；0.5
【知识点】
总功与有用功、额外功的关系；有用功计算
【点评】
本题结合柱状图像考查斜面做功的基础计算，核心考点是抓住“相同物体提升相同高度时有用功相等”的隐含条件，整体难度不高，属于机械功部分的常规基础题型，易错点是忽略A、B有用功相等的条件，错误推导B的额外功。
【难度系数】
0.7
我们可以按照两步思路来解题：第一步先从图乙的柱状图中读取A的总功和额外功，利用总功等于有用功加额外功的关系，直接计算出A的有用功；第二步注意题目给出的A、B是完全相同的物体，都被拉到同一斜面顶端，说明二者重力相同、上升高度相同，因此对两个物体做的有用功是相等的，再读取B的总功，用B的总功减去相等的有用功，就能算出B的额外功。
【解析】
解：
1. 计算对A做的有用功：
由图乙可知，对物体A做的总功$W_{A总}=3\ \mathrm{J}$，A对应的额外功$W_{A额}=1\ \mathrm{J}$，根据总功、有用功、额外功的关系$W_{总}=W_{有}+W_{额}$，可得对A做的有用功：
$W_{A有}=W_{A总}-W_{A额}=3\ \mathrm{J}-1\ \mathrm{J}=2\ \mathrm{J}$。
2. 推导对B的有用功：
A、B是完全相同的物体，二者重力G相等，且都被拉到斜面顶端，上升高度h相同，由有用功公式$W_{有}=Gh$可知，对B做的有用功和对A做的有用功相等，即$W_{B有}=W_{A有}=2\ \mathrm{J}$。
3. 计算对B做的额外功：
由图乙可知，对物体B做的总功$W_{B总}=2.5\ \mathrm{J}$，同理可得B的额外功：
$W_{B额}=W_{B总}-W_{B有}=2.5\ \mathrm{J}-2\ \mathrm{J}=0.5\ \mathrm{J}$。
【答案】
2；0.5
【知识点】
总功与有用功、额外功的关系；有用功计算
【点评】
本题结合柱状图像考查斜面做功的基础计算，核心考点是抓住“相同物体提升相同高度时有用功相等”的隐含条件，整体难度不高，属于机械功部分的常规基础题型，易错点是忽略A、B有用功相等的条件，错误推导B的额外功。
【难度系数】
0.7
5.《天工开物》是我国古代的科技著作，书中记载着大量的古代农业机械.其中描述了筒车这样一种以水流作动力，用来取水的机械，水轮上有12个取水筒，一个取水筒每次可取水5 kg，水轮最高处距离水面3 m，每分钟转动一周.若水流冲击筒车的功率为50 W，则筒车旋转一周取水的机械效率是
60
%.($g$取10 N/kg)答案
5. 60 解析:水流冲击筒车的功率为50 W,1 min内水流所做的功为$W=Pt=50W×60s=3000J$,该筒车旋转一周提升水的质量为$m=12×5kg=60kg$,对水所做的功为$W_{有用}=$$Gh=mgh=60kg×10N/kg×3m=1800J$,筒车旋转一周取水的机械效率为$η=\frac {W_{有用}}{W}×100\% =\frac {1800J}{3000J}×100\% =60\% .$
解析
【分析】
这道题要求筒车取水的机械效率，我们可以按照机械效率的定义来梳理思路：首先明确机械效率是有用功和总功的比值，第一步先求总功：题目给出了水流冲击筒车的功率，且筒车每分钟转一周，也就是旋转一周的时间是60s，直接用功率公式W=Pt就能算出水流做的总功；第二步求有用功：有用功是筒车把所有取到的水提升到最高处克服重力做的功，先算出旋转一周总共提升的水的总质量，再用W=Gh=mgh就能算出对水做的有用功；最后把两个功代入效率公式，就能得到最终的机械效率。
【解析】
1. 计算筒车旋转一周水流做的总功：
已知水流的功率P=50W，筒车每分钟转动一周，即旋转一周的时间t=1min=60s，根据功和功率的关系可得总功：
$W_{总}=Pt=50W×60s=3000J$
2. 计算旋转一周筒车提升水的总质量：
水轮共有12个取水筒，每个取水筒每次取水5kg，因此总取水质量：
$m=12×5kg=60kg$
3. 计算提升水做的有用功：
水被提升的高度h=3m，克服水的重力做的功为有用功：
$W_{有用}=Gh=mgh=60kg×10N/kg×3m=1800J$
4. 计算筒车的机械效率：
根据机械效率的定义：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{1800J}{3000J}×100\%=60\%$
【答案】
60
【知识点】
机械效率计算，功的计算，功率公式应用
【点评】
本题结合我国古代农业机械筒车的场景命题，属于力学基础计算题型，只需要明确总功和有用功的对应含义，代入基础公式即可求解，既考察了核心知识点，也渗透了古代科技文化的常识。
【难度系数】
0.7
这道题要求筒车取水的机械效率，我们可以按照机械效率的定义来梳理思路：首先明确机械效率是有用功和总功的比值，第一步先求总功：题目给出了水流冲击筒车的功率，且筒车每分钟转一周，也就是旋转一周的时间是60s，直接用功率公式W=Pt就能算出水流做的总功；第二步求有用功：有用功是筒车把所有取到的水提升到最高处克服重力做的功，先算出旋转一周总共提升的水的总质量，再用W=Gh=mgh就能算出对水做的有用功；最后把两个功代入效率公式，就能得到最终的机械效率。
【解析】
1. 计算筒车旋转一周水流做的总功：
已知水流的功率P=50W，筒车每分钟转动一周，即旋转一周的时间t=1min=60s，根据功和功率的关系可得总功：
$W_{总}=Pt=50W×60s=3000J$
2. 计算旋转一周筒车提升水的总质量：
水轮共有12个取水筒，每个取水筒每次取水5kg，因此总取水质量：
$m=12×5kg=60kg$
3. 计算提升水做的有用功：
水被提升的高度h=3m，克服水的重力做的功为有用功：
$W_{有用}=Gh=mgh=60kg×10N/kg×3m=1800J$
4. 计算筒车的机械效率：
根据机械效率的定义：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{1800J}{3000J}×100\%=60\%$
【答案】
60
【知识点】
机械效率计算，功的计算，功率公式应用
【点评】
本题结合我国古代农业机械筒车的场景命题，属于力学基础计算题型，只需要明确总功和有用功的对应含义，代入基础公式即可求解，既考察了核心知识点，也渗透了古代科技文化的常识。
【难度系数】
0.7
6. (南京中考)用杠杆和滑轮组均可提升重物.
(1)用杠杆将重为 180 N 的物体匀速提升5 cm,用时 2 s,杠杆机械效率为 90%,则提升该物体做的有用功是
(2)用如图所示的滑轮组竖直向上匀速提升重物,不计绳重和摩擦.当物体和动滑轮的总重为 200 N 时,滑轮组的机械效率为 80%,则动滑轮重为
(1)用杠杆将重为 180 N 的物体匀速提升5 cm,用时 2 s,杠杆机械效率为 90%,则提升该物体做的有用功是
9
J.总功的功率是 5
W.(2)用如图所示的滑轮组竖直向上匀速提升重物,不计绳重和摩擦.当物体和动滑轮的总重为 200 N 时,滑轮组的机械效率为 80%,则动滑轮重为
40
N;若重物变为 400 N,将物体匀速提升 1 m,此过程拉力 F 所做的总功为 440
J.答案
6. (1)9 5 (2)40 440
解析:(1)提升物体做的有用功为$W_{有用}=Gh=180N×$$0.05m=9J$,杠杆机械效率为90%,则总功为$W_{总}=\frac {W_{有用}}{η}=$$\frac {9J}{90\% }=10J$,总功的功率为$P_{总}=\frac {W_{总}}{t}=\frac {10J}{2s}=5W$.(2)由图可知,$n=2$,不计绳重和摩擦,物体和动滑轮的总重为200 N,则拉力大小为$F=\frac {1}{n}(G+G_{动})=\frac {1}{2}×200N=100N$,滑轮组的机械效率为80%,则$η=\frac {W_{有用}}{W_{总}}×100\% =\frac {G_{物}h}{Fs}=\frac {G_{物}h}{Fnh}=$$\frac {G_{物}}{2×100N}=80\% $,解得$G_{物}=160N$,则动滑轮重为$G_{动}=G_{总}-$$G_{物}=200N-160N=40N$;若重物变为400 N,将物体匀速提升1 m,则拉力移动的距离为$s=2h=2×1m=2m$,拉力大小为$F'=\frac {1}{n}(G_{物}+G_{动})=\frac {1}{2}×(400N+40N)=220N$,此过程拉力F所做的总功为$W'=F's=220N×2m=440J.$
解析:(1)提升物体做的有用功为$W_{有用}=Gh=180N×$$0.05m=9J$,杠杆机械效率为90%,则总功为$W_{总}=\frac {W_{有用}}{η}=$$\frac {9J}{90\% }=10J$,总功的功率为$P_{总}=\frac {W_{总}}{t}=\frac {10J}{2s}=5W$.(2)由图可知,$n=2$,不计绳重和摩擦,物体和动滑轮的总重为200 N,则拉力大小为$F=\frac {1}{n}(G+G_{动})=\frac {1}{2}×200N=100N$,滑轮组的机械效率为80%,则$η=\frac {W_{有用}}{W_{总}}×100\% =\frac {G_{物}h}{Fs}=\frac {G_{物}h}{Fnh}=$$\frac {G_{物}}{2×100N}=80\% $,解得$G_{物}=160N$,则动滑轮重为$G_{动}=G_{总}-$$G_{物}=200N-160N=40N$;若重物变为400 N,将物体匀速提升1 m,则拉力移动的距离为$s=2h=2×1m=2m$,拉力大小为$F'=\frac {1}{n}(G_{物}+G_{动})=\frac {1}{2}×(400N+40N)=220N$,此过程拉力F所做的总功为$W'=F's=220N×2m=440J.$
解析
【分析】
这道题分两小问，分别考察杠杆和滑轮组的功、功率、机械效率相关计算：
1. 第一问求杠杆提升重物的有用功和总功功率：首先明确有用功是克服物体重力做的功，直接代入公式W有用=Gh计算，注意要把高度的单位从cm转换为m统一国际单位；已知机械效率，利用η=W有用/W总变形求出总功，再代入功率定义式P=W总/t就能算出总功的功率。
2. 第二问求滑轮组的动滑轮重和新工况下的总功：首先观察滑轮组绕线，数出承担物重的绳子段数n=2；不计绳重和摩擦时，滑轮组的额外功仅来自动滑轮重力，机械效率可以推导为η=G物/(G物+G动)，结合题目给出的物体和动滑轮总重200N、效率80%，先求出物体重力，总重减去物重就得到动滑轮重力；当重物变为400N时，先根据F=(G物'+G动)/n求出新的拉力，再算出拉力移动的距离s=nh，最后用W总=F's计算出拉力做的总功即可。
【解析】
(1) 先统一单位：h=5cm=0.05m
提升物体做的有用功：
$W_{有用} = Gh = 180N × 0.05m = 9J$
已知杠杆机械效率η=90%，由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$可得总功：
$W_{总} = \frac{W_{有用}}{\eta} = \frac{9J}{90\%} = 10J$
总功的功率：
$P_{总} = \frac{W_{总}}{t} = \frac{10J}{2s} = 5W$
(2) 由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数n=2，不计绳重和摩擦，滑轮组机械效率：
$\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} = \frac{G_{物}h}{G_{物}h + G_{动}h} = \frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}$
已知$G_{物}+G_{动}=200N$，η=80%，代入得：
$80\% = \frac{G_{物}}{200N}$，解得$G_{物}=160N$
因此动滑轮重力：
$G_{动} = (G_{物}+G_{动}) - G_{物} = 200N - 160N = 40N$
当重物变为$G_{物}'=400N$，提升高度h'=1m时，拉力移动距离：
$s = n h' = 2 × 1m = 2m$
此时拉力大小：
$F' = \frac{1}{n} (G_{物}' + G_{动}) = \frac{1}{2} × (400N + 40N) = 220N$
拉力做的总功：
$W_{总}' = F' s = 220N × 2m = 440J$
【答案】
(1)9；5 (2)40；440
【知识点】
有用功计算；机械效率计算；滑轮组功的计算
【点评】
本题是功、功率、机械效率的基础综合题，分别结合杠杆、滑轮组场景考察核心公式的应用，难度适中，需要学生注意单位统一，准确判断滑轮组的绳子段数，掌握不计绳重摩擦时机械效率的推导公式可以大幅简化计算，避免出错。
【难度系数】
0.7
这道题分两小问，分别考察杠杆和滑轮组的功、功率、机械效率相关计算：
1. 第一问求杠杆提升重物的有用功和总功功率：首先明确有用功是克服物体重力做的功，直接代入公式W有用=Gh计算，注意要把高度的单位从cm转换为m统一国际单位；已知机械效率，利用η=W有用/W总变形求出总功，再代入功率定义式P=W总/t就能算出总功的功率。
2. 第二问求滑轮组的动滑轮重和新工况下的总功：首先观察滑轮组绕线，数出承担物重的绳子段数n=2；不计绳重和摩擦时，滑轮组的额外功仅来自动滑轮重力，机械效率可以推导为η=G物/(G物+G动)，结合题目给出的物体和动滑轮总重200N、效率80%，先求出物体重力，总重减去物重就得到动滑轮重力；当重物变为400N时，先根据F=(G物'+G动)/n求出新的拉力，再算出拉力移动的距离s=nh，最后用W总=F's计算出拉力做的总功即可。
【解析】
(1) 先统一单位：h=5cm=0.05m
提升物体做的有用功：
$W_{有用} = Gh = 180N × 0.05m = 9J$
已知杠杆机械效率η=90%，由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$可得总功：
$W_{总} = \frac{W_{有用}}{\eta} = \frac{9J}{90\%} = 10J$
总功的功率：
$P_{总} = \frac{W_{总}}{t} = \frac{10J}{2s} = 5W$
(2) 由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数n=2，不计绳重和摩擦，滑轮组机械效率：
$\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} = \frac{G_{物}h}{G_{物}h + G_{动}h} = \frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}$
已知$G_{物}+G_{动}=200N$，η=80%，代入得：
$80\% = \frac{G_{物}}{200N}$，解得$G_{物}=160N$
因此动滑轮重力：
$G_{动} = (G_{物}+G_{动}) - G_{物} = 200N - 160N = 40N$
当重物变为$G_{物}'=400N$，提升高度h'=1m时，拉力移动距离：
$s = n h' = 2 × 1m = 2m$
此时拉力大小：
$F' = \frac{1}{n} (G_{物}' + G_{动}) = \frac{1}{2} × (400N + 40N) = 220N$
拉力做的总功：
$W_{总}' = F' s = 220N × 2m = 440J$
【答案】
(1)9；5 (2)40；440
【知识点】
有用功计算；机械效率计算；滑轮组功的计算
【点评】
本题是功、功率、机械效率的基础综合题，分别结合杠杆、滑轮组场景考察核心公式的应用，难度适中，需要学生注意单位统一，准确判断滑轮组的绳子段数，掌握不计绳重摩擦时机械效率的推导公式可以大幅简化计算，避免出错。
【难度系数】
0.7
