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7. 核心素养 物理观念 如图所示,斜面的长为高的4倍,物体恰能在斜面上匀速下滑,下滑一段距离的过程中,该物体重力做的功和克服阻力做的功相等.若用平行于斜面向上的拉力$ F $将物体匀速拉上斜面时,斜面的机械效率为 (
A.20%
B.25%
C.50%
D.75%
(第7题)
(第8题)
C
)A.20%
B.25%
C.50%
D.75%
(第7题)
(第8题)
答案
7. C 解析:设斜面高为h,则斜面长$s=4h$,物体在斜面上匀速下滑过程中重力做的功$W_{有用}=Gh$,由题意知重力做的功和克服阻力做的功相等,即$fs=Gh$.用平行于斜面向上的拉力F将物体匀速拉上斜面时所做的总功$W_{总}=W_{额外}+W_{有用}=fs+$$Gh=2Gh$,斜面的机械效率为$η=\frac {W_{有用}}{W_{总}}×100\% =\frac {Gh}{2Gh}×100\% =$50%,故C符合题意.
解析
【分析】
我们按照以下思路逐步解题：第一步先根据题干“斜面的长为高的4倍”的条件，设斜面高度为h，直接得到斜面长度s=4h；第二步分析物体匀速下滑的过程，已知下滑时重力做功等于克服阻力做功，就能得到克服摩擦力做功fs=Gh的等量关系；第三步分析向上匀速拉物体的过程，明确此时的有用功是提升物体做的功W有=Gh，额外功还是克服同一斜面的摩擦力做的功W额=fs，代入之前得到的fs=Gh就能算出总功，最后代入机械效率公式即可得到结果。
【解析】
解：设斜面的高为h，由题意可得斜面长s=4h。
1. 分析物体匀速下滑过程：
重力对物体做的功为$W_G=Gh$，题干明确下滑过程中重力做功和克服阻力做功相等，因此克服摩擦力做的功满足：$fs=W_G=Gh$。
2. 分析拉力F将物体匀速拉上斜面的过程：
该过程的目的是将物体提升高度h，因此有用功为克服物体重力做的功：$W_{有}=Gh$；
由于物体和斜面均未改变，滑动摩擦力大小不变，物体沿斜面移动的距离仍为s，因此额外功为克服摩擦力做的功：$W_{额}=fs=Gh$；
拉力做的总功为有用功与额外功之和：$W_{总}=W_{有}+W_{额}=Gh+Gh=2Gh$；
代入机械效率公式计算：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{2Gh}×100\%=50\%$。
因此选项C符合要求。
【答案】
C
【知识点】
斜面机械效率，功的计算
【点评】
本题重点考察对斜面有用功、额外功、总功的概念区分，巧妙利用物体匀速下滑的条件直接得到克服摩擦力做功和重力做功的等量关系，不需要额外推导摩擦力的具体数值，简化了运算，是一道典型的机械效率基础应用题。
【难度系数】
0.7
我们按照以下思路逐步解题：第一步先根据题干“斜面的长为高的4倍”的条件，设斜面高度为h，直接得到斜面长度s=4h；第二步分析物体匀速下滑的过程，已知下滑时重力做功等于克服阻力做功，就能得到克服摩擦力做功fs=Gh的等量关系；第三步分析向上匀速拉物体的过程，明确此时的有用功是提升物体做的功W有=Gh，额外功还是克服同一斜面的摩擦力做的功W额=fs，代入之前得到的fs=Gh就能算出总功，最后代入机械效率公式即可得到结果。
【解析】
解：设斜面的高为h，由题意可得斜面长s=4h。
1. 分析物体匀速下滑过程：
重力对物体做的功为$W_G=Gh$，题干明确下滑过程中重力做功和克服阻力做功相等，因此克服摩擦力做的功满足：$fs=W_G=Gh$。
2. 分析拉力F将物体匀速拉上斜面的过程：
该过程的目的是将物体提升高度h，因此有用功为克服物体重力做的功：$W_{有}=Gh$；
由于物体和斜面均未改变，滑动摩擦力大小不变，物体沿斜面移动的距离仍为s，因此额外功为克服摩擦力做的功：$W_{额}=fs=Gh$；
拉力做的总功为有用功与额外功之和：$W_{总}=W_{有}+W_{额}=Gh+Gh=2Gh$；
代入机械效率公式计算：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{2Gh}×100\%=50\%$。
因此选项C符合要求。
【答案】
C
【知识点】
斜面机械效率，功的计算
【点评】
本题重点考察对斜面有用功、额外功、总功的概念区分，巧妙利用物体匀速下滑的条件直接得到克服摩擦力做功和重力做功的等量关系，不需要额外推导摩擦力的具体数值，简化了运算，是一道典型的机械效率基础应用题。
【难度系数】
0.7
8. 学习了简单机械知识后,某同学自制了如图所示的晾衣架.他将 50 N 的衣物挂在横杆上,拉绳使其匀速上升1.6 m,用时 5 s(上升过程中,横杆保持水平),此过程该装置的机械效率为80%(不计绳重及摩擦).下列分析正确的是 (
A.拉力做功 80 J
B.拉力的功率为 20 W
C.动滑轮重 12.5 N
D.若增大衣物的质量,机械效率将减小
B
)A.拉力做功 80 J
B.拉力的功率为 20 W
C.动滑轮重 12.5 N
D.若增大衣物的质量,机械效率将减小
答案
8. B 解析:A.如题图,滑轮组做的有用功$W_{有用}=Gh=50N×$$1.6m=80J$,拉力做的功$W_{总}=\frac {W_{有用}}{η}=\frac {80J}{80\% }=100J$,故A错误;B.拉力的功率$P=\frac {W_{总}}{t}=\frac {100J}{5s}=20W$,故B正确;C.滑轮组做的额外功$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=100J-80J=20J$,动滑轮与横杆的总重$G_{动}+G_{横杆}=\frac {W_{额外}}{h}=\frac {20J}{1.6m}=12.5N$,则动滑轮的重小于12.5 N,故C错误;D.若增大衣物的质量,滑轮组的额外功不变,有用功增多,由$η=\frac {W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}×100\% $,可知,机械效率将提高,故D错误.故选B.
解析
【分析】
这是一道滑轮组机械效率的综合应用题，解题思路如下：第一步先明确有用功是克服衣物重力做的功，用W有=Gh算出有用功；第二步结合已知的机械效率，通过η=W有/W总的变形公式求出拉力做的总功，即可判断A选项正误；第三步用总功除以做功时间，就能算出拉力的功率，判断B选项；第四步计算出额外功后，要注意不计绳重和摩擦时，额外功是同时克服动滑轮和下方横杆的总重力做的功，并非只克服动滑轮重力，由此判断C选项；最后根据机械效率的变化规律，同一滑轮组提升的物重越大，有用功占总功的比例越高，即可判断D选项，最终选出正确答案。
【解析】
1. 计算有用功：
提升衣物做的有用功为 $W_{有用}=G_{衣}h=50\mathrm{N} × 1.6\mathrm{m}=80\mathrm{J}$。
2. 判断选项A：
已知装置机械效率$\eta=80\%$，拉力做的总功$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{80\mathrm{J}}{80\%}=100\mathrm{J}$，拉力做功为100J，不是80J，A错误。
3. 判断选项B：
已知做功时间$t=5\mathrm{s}$，拉力的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{100\mathrm{J}}{5\mathrm{s}}=20\mathrm{W}$，B正确。
4. 判断选项C：
不计绳重及摩擦，额外功$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=100\mathrm{J}-80\mathrm{J}=20\mathrm{J}$，该额外功是克服动滑轮和横杆的总重力做的功，即$W_{额外}=(G_{动}+G_{杆})h$，因此$G_{动}+G_{杆}=\frac{W_{额外}}{h}=\frac{20\mathrm{J}}{1.6\mathrm{m}}=12.5\mathrm{N}$，说明动滑轮的重力小于12.5N，C错误。
5. 判断选项D：
若增大衣物的质量，衣物重力变大，提升相同高度时有用功增大，额外功（克服动滑轮、横杆重力的功）几乎不变，根据$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}} × 100\%$，有用功占总功的比例升高，机械效率将增大，D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】B
【知识点】
滑轮组机械效率计算，功率计算，机械效率影响因素
【点评】
本题的易错点是容易忽略晾衣架的横杆自身也有重力，误以为额外功只用来克服动滑轮重力，进而错选C选项，解题时要注意结合装置的实际结构分析额外功的来源，同时牢记同一滑轮组提升物重越大，机械效率越高的规律。
【难度系数】
0.6
这是一道滑轮组机械效率的综合应用题，解题思路如下：第一步先明确有用功是克服衣物重力做的功，用W有=Gh算出有用功；第二步结合已知的机械效率，通过η=W有/W总的变形公式求出拉力做的总功，即可判断A选项正误；第三步用总功除以做功时间，就能算出拉力的功率，判断B选项；第四步计算出额外功后，要注意不计绳重和摩擦时，额外功是同时克服动滑轮和下方横杆的总重力做的功，并非只克服动滑轮重力，由此判断C选项；最后根据机械效率的变化规律，同一滑轮组提升的物重越大，有用功占总功的比例越高，即可判断D选项，最终选出正确答案。
【解析】
1. 计算有用功：
提升衣物做的有用功为 $W_{有用}=G_{衣}h=50\mathrm{N} × 1.6\mathrm{m}=80\mathrm{J}$。
2. 判断选项A：
已知装置机械效率$\eta=80\%$，拉力做的总功$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{80\mathrm{J}}{80\%}=100\mathrm{J}$，拉力做功为100J，不是80J，A错误。
3. 判断选项B：
已知做功时间$t=5\mathrm{s}$，拉力的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{100\mathrm{J}}{5\mathrm{s}}=20\mathrm{W}$，B正确。
4. 判断选项C：
不计绳重及摩擦，额外功$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=100\mathrm{J}-80\mathrm{J}=20\mathrm{J}$，该额外功是克服动滑轮和横杆的总重力做的功，即$W_{额外}=(G_{动}+G_{杆})h$，因此$G_{动}+G_{杆}=\frac{W_{额外}}{h}=\frac{20\mathrm{J}}{1.6\mathrm{m}}=12.5\mathrm{N}$，说明动滑轮的重力小于12.5N，C错误。
5. 判断选项D：
若增大衣物的质量，衣物重力变大，提升相同高度时有用功增大，额外功（克服动滑轮、横杆重力的功）几乎不变，根据$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}} × 100\%$，有用功占总功的比例升高，机械效率将增大，D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】B
【知识点】
滑轮组机械效率计算，功率计算，机械效率影响因素
【点评】
本题的易错点是容易忽略晾衣架的横杆自身也有重力，误以为额外功只用来克服动滑轮重力，进而错选C选项，解题时要注意结合装置的实际结构分析额外功的来源，同时牢记同一滑轮组提升物重越大，机械效率越高的规律。
【难度系数】
0.6
9. (2025·南京建邺区期中)如图所示,滑轮组甲和乙的每个滑轮的质量相同,绳自由端拉力分别为$F_{甲}$和$F_{乙}$,相同时间内分别使物体匀速上升相同高度,物重分别为$G_{甲}$和$G_{乙}$,$F_{甲}$和$F_{乙}$所做功的功率分别为$P_{甲}$和$P_{乙}$,机械效率分别为$\eta_{甲}$和$\eta_{乙}$,不计绳重和摩擦.下列说法正确的是
(
A.若$G_{甲}=G_{乙}$,则$\eta_{甲}＜\eta_{乙},P_{甲}=P_{乙}$
B.若$G_{甲}=G_{乙}$,则$\eta_{甲}=\eta_{乙},P_{甲}＞P_{乙}$
C.若$F_{甲}=F_{乙}$,则$\eta_{甲}＜\eta_{乙},P_{甲}＜P_{乙}$
D.若$F_{甲}=F_{乙}$,则$\eta_{甲}＞\eta_{乙},P_{甲}＞P_{乙}$
(
C
)A.若$G_{甲}=G_{乙}$,则$\eta_{甲}＜\eta_{乙},P_{甲}=P_{乙}$
B.若$G_{甲}=G_{乙}$,则$\eta_{甲}=\eta_{乙},P_{甲}＞P_{乙}$
C.若$F_{甲}=F_{乙}$,则$\eta_{甲}＜\eta_{乙},P_{甲}＜P_{乙}$
D.若$F_{甲}=F_{乙}$,则$\eta_{甲}＞\eta_{乙},P_{甲}＞P_{乙}$
答案
9. C 解析:AB.当$G_{甲}=G_{乙}$时,因为不计绳重和摩擦,根据$η=\frac {W_{有用}}{W_{总}}=\frac {Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac {G}{G+G_{动}}$可知,当动滑轮重力相等,甲、乙两物体的重力相同时,$η_{甲}=η_{乙}$;相同时间内分别使物体匀速上升相同高度,拉力做功等于克服动滑轮重力做的额外功加上克服物体重力做的有用功,两图中物体的重力相同,动滑轮的重力相同,物体和动滑轮上升高度相同,所以有用功和额外功都相同,即拉力所做的总功相同,做功时间相同,根据$P=\frac {W}{t}$可得,功率相同,故AB错误;CD.当$F_{甲}=F_{乙}$时,因为不计绳重和摩擦,根据$F=\frac {1}{n}(G+G_{动})$可知$G=nF-$$G_{动}$,由图可知甲图中绳子段数为2,乙图中绳子段数为3,而拉力和动滑轮重均相同,故$G_{甲}＜G_{乙}$.根据$η=\frac {W_{有用}}{W_{总}}=$$\frac {Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac {G}{G+G_{动}}$可知,当$G_{甲}＜G_{乙},G_{动甲}=G_{动乙}$时,可得$η_{甲}＜$$η_{乙}$.相同时间内使物体匀速升高相同的高度,根据速度公式可知物体上升的速度$v_{物}$相同;由图可知$n_{甲}=2,n_{乙}=3$,两滑轮组绳端移动的速度分别为$v_{甲}=2v_{物},v_{乙}=3v_{物}$,而$F_{甲}=F_{乙},$则根据$P=Fv$可知拉力做功的功率关系为$P_{甲}＜P_{乙}$,故C正确,D错误.故选C.
解析
【分析】
解题时首先要先确定两个滑轮组承担物重的绳子段数：甲的n甲=2，乙的n乙=3，且两个滑轮组的动滑轮重力相等，题目明确不计绳重和摩擦，我们可以直接用不计绳重摩擦下的滑轮组相关推导公式来比较大小。分两种情况讨论：第一种是G甲=G乙时，代入η=G/(G+G动)的推导式可直接判断机械效率关系，再通过总功等于有用功加额外功、结合时间相等判断功率关系，就能排除AB选项；第二种是F甲=F乙时，先通过F=(G+G动)/n的变形公式推导两个物体的重力大小关系，再代入机械效率推导式判断η的大小，最后利用P=Fv的功率推导式，结合绳端速度和物体上升速度的关系，就能判断拉力的功率大小，最终选出正确选项。
【解析】
1. 先确定基础参数：由图可知，甲滑轮组承担物重的绳子段数n_甲=2，乙滑轮组承担物重的绳子段数n_乙=3，两个滑轮组的动滑轮重力$G_{动}$完全相同，且不计绳重和摩擦。
2. 分析G_甲=G_乙的情况：
① 机械效率比较：不计绳重摩擦时，额外功仅来自动滑轮的重力，机械效率推导为：
$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}} $当G_甲=G_乙、$G_{动}$相等时，代入可得$\eta_$甲$=\eta_$乙。 ② 功率比较：物体上升高度h相同，有用功$W_{有}=Gh$完全相同，额外功$W_{额}=G_{动}h$也完全相同，因此总功$W_{总}=W_{有}+W_{额}$相等；已知做功时间t相同，由$P=\frac{W_{总}}{t}$可得P_甲=P_乙，因此选项A、B均错误。3. 分析F_甲=F_乙的情况： ① 物重推导：不计绳重摩擦时，拉力满足$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})$，变形得$G=nF-G_{动}$。代入n_甲=2、n_乙=3、F_甲=F_乙、$G_{动}$相等，可得G_甲=2F_甲$-G_{动}$，G_乙=3F_乙$-G_{动}$，因此G_甲＜G_乙。 ② 机械效率比较：代入$\eta=\frac{G}{G+G_{动}}$，$G_{动}$相同的前提下，物重G越大机械效率越高，因此$\eta_$甲$＜\eta_$乙。 ③ 功率比较：物体上升速度$v_{物}$相同，绳端移动速度满足$v_{绳}=nv_{物}$，因此$v_{甲绳}=2v_{物}$，$v_{乙绳}=3v_{物}$，即$v_{甲绳}＜v_{乙绳}$。由功率推导式$P=Fv_{绳}$，结合F_甲=F_乙，可得P_甲＜P_乙，因此选项C正确，D错误。
【答案】C
【知识点】滑轮组拉力计算，滑轮组机械效率，功率计算
【点评】本题属于滑轮组的定性比较类题型，不需要代入具体数值计算，核心是灵活运用不计绳重摩擦下的滑轮组推导公式，通过公式变形直接对比物理量大小，选用P=Fv的方式比较拉力功率，比常规的W/t推导更加简便，能有效降低计算出错的概率。
【难度系数】0.6
解题时首先要先确定两个滑轮组承担物重的绳子段数：甲的n甲=2，乙的n乙=3，且两个滑轮组的动滑轮重力相等，题目明确不计绳重和摩擦，我们可以直接用不计绳重摩擦下的滑轮组相关推导公式来比较大小。分两种情况讨论：第一种是G甲=G乙时，代入η=G/(G+G动)的推导式可直接判断机械效率关系，再通过总功等于有用功加额外功、结合时间相等判断功率关系，就能排除AB选项；第二种是F甲=F乙时，先通过F=(G+G动)/n的变形公式推导两个物体的重力大小关系，再代入机械效率推导式判断η的大小，最后利用P=Fv的功率推导式，结合绳端速度和物体上升速度的关系，就能判断拉力的功率大小，最终选出正确选项。
【解析】
1. 先确定基础参数：由图可知，甲滑轮组承担物重的绳子段数n_甲=2，乙滑轮组承担物重的绳子段数n_乙=3，两个滑轮组的动滑轮重力$G_{动}$完全相同，且不计绳重和摩擦。
2. 分析G_甲=G_乙的情况：
① 机械效率比较：不计绳重摩擦时，额外功仅来自动滑轮的重力，机械效率推导为：
$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}} $当G_甲=G_乙、$G_{动}$相等时，代入可得$\eta_$甲$=\eta_$乙。 ② 功率比较：物体上升高度h相同，有用功$W_{有}=Gh$完全相同，额外功$W_{额}=G_{动}h$也完全相同，因此总功$W_{总}=W_{有}+W_{额}$相等；已知做功时间t相同，由$P=\frac{W_{总}}{t}$可得P_甲=P_乙，因此选项A、B均错误。3. 分析F_甲=F_乙的情况： ① 物重推导：不计绳重摩擦时，拉力满足$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})$，变形得$G=nF-G_{动}$。代入n_甲=2、n_乙=3、F_甲=F_乙、$G_{动}$相等，可得G_甲=2F_甲$-G_{动}$，G_乙=3F_乙$-G_{动}$，因此G_甲＜G_乙。 ② 机械效率比较：代入$\eta=\frac{G}{G+G_{动}}$，$G_{动}$相同的前提下，物重G越大机械效率越高，因此$\eta_$甲$＜\eta_$乙。 ③ 功率比较：物体上升速度$v_{物}$相同，绳端移动速度满足$v_{绳}=nv_{物}$，因此$v_{甲绳}=2v_{物}$，$v_{乙绳}=3v_{物}$，即$v_{甲绳}＜v_{乙绳}$。由功率推导式$P=Fv_{绳}$，结合F_甲=F_乙，可得P_甲＜P_乙，因此选项C正确，D错误。
【答案】C
【知识点】滑轮组拉力计算，滑轮组机械效率，功率计算
【点评】本题属于滑轮组的定性比较类题型，不需要代入具体数值计算，核心是灵活运用不计绳重摩擦下的滑轮组推导公式，通过公式变形直接对比物理量大小，选用P=Fv的方式比较拉力功率，比常规的W/t推导更加简便，能有效降低计算出错的概率。
【难度系数】0.6
10.（2025·无锡滨湖区期中）如图所示，为《墨经》记载的一种斜面引重车.绳子一端紧系在后轮，另一端绕过斜面顶端的滑轮与重物相连.轻推后轮，重物通过绳子被逐渐提升至斜面顶端.若物重为4 000 N，斜面长2 m，高0.8 m，后轮施加在绳子上的力为2 000 N（不计绳重、滑轮与绳间的摩擦），则该斜面的机械效率为
80
%，重物与斜面之间的摩擦力是 400
N.答案
10. 80 400 解析:有用功为$W_{有用}=Gh=4000N×0.8m=$3200 J,总功为$W_{总}=Fs=2000×2m=4000J$,则该斜面的机械效率为$η=\frac {W_{有用}}{W_{总}}×100\% =\frac {3200J}{4000J}×100\% =80\% $,额外功为$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=4000J-3200J=800J$,则重物与斜面之间的摩擦力为$f=\frac {W_{额外}}{s}=\frac {800J}{2m}=400N.$
解析
【分析】
这道题是斜面相关的机械效率计算，解题思路可以分三步推进：第一步先明确有用功的定义，本题中提升重物做的功是有用功，直接用W有用=Gh代入重物重力和斜面高度计算即可；第二步明确总功是拉力做的功，已知施加的拉力大小，重物沿斜面移动的距离等于斜面长度，也就是拉力移动的距离，代入W总=Fs算出总功，再用机械效率的定义式η=W有用/W总×100%就能求出斜面的机械效率；第三步，题目明确不计绳重、滑轮与绳间的摩擦，因此额外功全部是克服重物和斜面之间的摩擦力做的功，先通过总功减去有用功得到额外功，再利用W额外=fs的变形公式f=W额外/s就能求出摩擦力大小。
【解析】
已知：物重G=4000N，斜面长s=2m，斜面高h=0.8m，拉力F=2000N
1. 计算有用功：
将重物提升高度h做的功为有用功：
$W_{有用} = Gh = 4000N × 0.8m = 3200J$
2. 计算总功：
拉力拉动绳子，使重物沿斜面移动距离s，拉力做的总功：
$W_{总} = Fs = 2000N × 2m = 4000J$
3. 计算斜面的机械效率：
$\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% = \frac{3200J}{4000J} × 100\% = 80\%$
4. 计算额外功和摩擦力：
不计绳重、滑轮与绳的摩擦，额外功仅为克服斜面摩擦力做功：
$W_{额外} = W_{总} - W_{有用} = 4000J - 3200J = 800J$
由$W_{额外} = fs$变形得重物与斜面间的摩擦力：
$f = \frac{W_{额外}}{s} = \frac{800J}{2m} = 400N$
【答案】
80；400
【知识点】
斜面机械效率，功的计算
【点评】
本题属于斜面机械效率的常规基础计算题，核心考点是区分有用功、总功、额外功的对应物理意义，题目已经排除了绳重、滑轮摩擦的干扰，降低了分析难度，只要掌握三类功的计算公式就能顺利求解，需要注意不要混淆斜面相关的各个物理量的对应距离，避免代入错误数值。
【难度系数】
0.7
这道题是斜面相关的机械效率计算，解题思路可以分三步推进：第一步先明确有用功的定义，本题中提升重物做的功是有用功，直接用W有用=Gh代入重物重力和斜面高度计算即可；第二步明确总功是拉力做的功，已知施加的拉力大小，重物沿斜面移动的距离等于斜面长度，也就是拉力移动的距离，代入W总=Fs算出总功，再用机械效率的定义式η=W有用/W总×100%就能求出斜面的机械效率；第三步，题目明确不计绳重、滑轮与绳间的摩擦，因此额外功全部是克服重物和斜面之间的摩擦力做的功，先通过总功减去有用功得到额外功，再利用W额外=fs的变形公式f=W额外/s就能求出摩擦力大小。
【解析】
已知：物重G=4000N，斜面长s=2m，斜面高h=0.8m，拉力F=2000N
1. 计算有用功：
将重物提升高度h做的功为有用功：
$W_{有用} = Gh = 4000N × 0.8m = 3200J$
2. 计算总功：
拉力拉动绳子，使重物沿斜面移动距离s，拉力做的总功：
$W_{总} = Fs = 2000N × 2m = 4000J$
3. 计算斜面的机械效率：
$\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% = \frac{3200J}{4000J} × 100\% = 80\%$
4. 计算额外功和摩擦力：
不计绳重、滑轮与绳的摩擦，额外功仅为克服斜面摩擦力做功：
$W_{额外} = W_{总} - W_{有用} = 4000J - 3200J = 800J$
由$W_{额外} = fs$变形得重物与斜面间的摩擦力：
$f = \frac{W_{额外}}{s} = \frac{800J}{2m} = 400N$
【答案】
80；400
【知识点】
斜面机械效率，功的计算
【点评】
本题属于斜面机械效率的常规基础计算题，核心考点是区分有用功、总功、额外功的对应物理意义，题目已经排除了绳重、滑轮摩擦的干扰，降低了分析难度，只要掌握三类功的计算公式就能顺利求解，需要注意不要混淆斜面相关的各个物理量的对应距离，避免代入错误数值。
【难度系数】
0.7
11. 如图所示,是采用滑轮组水平向右移动重物的场景.已知物体A重为20 N,水平滑动时受到的摩擦力为12 N,拉力$ F=5 \ \mathrm{N} $,物体A在5 s内匀速移动了0.2 m,则滑轮组对物体做的有用功为 ______ J,滑轮组的机械效率为 ______.
答案
11. 2.4 80% 解析:滑轮组对物体做的有用功是克服摩擦力所做的功,公式为$W_{有用}=f×s_{物}$.已知摩擦力$f=12N$,物体移动距离$s_{物}=0.2m$,则$W_{有用}=f×s_{物}=12N×0.2m=2.4J$;由图可知,动滑轮上有3段绳子承担力,因此绳子自由端移动的距离$s_{绳}=3×s_{物}=3×0.2m=0.6m$,总功$W_{总}=F×s_{绳}=$$5N×0.6m=3J$,机械效率$η=\frac {W_{有用}}{W_{总}}×100\% =\frac {2.4J}{3J}×$$100\% =80\% .$
解析
【分析】
这道题是水平放置的滑轮组的功和机械效率计算问题，解题思路如下：1. 首先明确水平滑轮组的做功特点：我们的目的是拉动物体水平移动，所以有用功是克服物体受到的滑动摩擦力做的功，不需要考虑物体竖直方向的重力，直接用公式$W_有=f·s_物$代入已知的摩擦力和物体移动距离就能算出有用功。2. 接下来数出动滑轮上连接的绳子段数n，得到拉力端绳子移动的距离和物体移动距离的关系$s_绳=ns_物$，算出绳子自由端移动的距离。3. 用拉力F乘以绳子自由端移动的距离得到总功。4. 最后代入机械效率的定义式，有用功除以总功就可以算出滑轮组的机械效率。
【解析】
1. 计算有用功：
水平滑轮组中，对物体做的有用功是克服物体A受到的摩擦力所做的功，已知摩擦力$f=12\mathrm{N}$，物体A移动的距离$s_物=0.2\mathrm{m}$，因此：
$W_{\mathrm{有用}} = f·s_{\mathrm{物}} = 12\mathrm{N} × 0.2\mathrm{m} = 2.4\mathrm{J}$
2. 确定绳子段数，计算绳子自由端移动距离：
由图可知，该滑轮组中动滑轮上承担拉力的绳子段数$n=3$，因此拉力F作用的绳子自由端移动的距离：
$s_{\mathrm{绳}} = n·s_{\mathrm{物}} = 3 × 0.2\mathrm{m} = 0.6\mathrm{m}$
3. 计算拉力做的总功：
已知拉力$F=5\mathrm{N}$，总功为拉力做的功：
$W_{\mathrm{总}} = F·s_{\mathrm{绳}} = 5\mathrm{N} × 0.6\mathrm{m} = 3\mathrm{J}$
4. 计算滑轮组的机械效率：
根据机械效率的定义：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{2.4\mathrm{J}}{3\mathrm{J}} × 100\% = 80\%$
【答案】
2.4；80%
【知识点】
水平滑轮组功的计算，滑轮组机械效率
【点评】
本题属于水平滑轮组的基础计算题型，易错点在于部分同学会混淆竖直和水平滑轮组的有用功，错误地用物体重力计算有用功，同时需要准确数出动滑轮上的绳子段数，本题重点考察学生对不同场景下滑轮组做功特点的理解。
【难度系数】
0.7
这道题是水平放置的滑轮组的功和机械效率计算问题，解题思路如下：1. 首先明确水平滑轮组的做功特点：我们的目的是拉动物体水平移动，所以有用功是克服物体受到的滑动摩擦力做的功，不需要考虑物体竖直方向的重力，直接用公式$W_有=f·s_物$代入已知的摩擦力和物体移动距离就能算出有用功。2. 接下来数出动滑轮上连接的绳子段数n，得到拉力端绳子移动的距离和物体移动距离的关系$s_绳=ns_物$，算出绳子自由端移动的距离。3. 用拉力F乘以绳子自由端移动的距离得到总功。4. 最后代入机械效率的定义式，有用功除以总功就可以算出滑轮组的机械效率。
【解析】
1. 计算有用功：
水平滑轮组中，对物体做的有用功是克服物体A受到的摩擦力所做的功，已知摩擦力$f=12\mathrm{N}$，物体A移动的距离$s_物=0.2\mathrm{m}$，因此：
$W_{\mathrm{有用}} = f·s_{\mathrm{物}} = 12\mathrm{N} × 0.2\mathrm{m} = 2.4\mathrm{J}$
2. 确定绳子段数，计算绳子自由端移动距离：
由图可知，该滑轮组中动滑轮上承担拉力的绳子段数$n=3$，因此拉力F作用的绳子自由端移动的距离：
$s_{\mathrm{绳}} = n·s_{\mathrm{物}} = 3 × 0.2\mathrm{m} = 0.6\mathrm{m}$
3. 计算拉力做的总功：
已知拉力$F=5\mathrm{N}$，总功为拉力做的功：
$W_{\mathrm{总}} = F·s_{\mathrm{绳}} = 5\mathrm{N} × 0.6\mathrm{m} = 3\mathrm{J}$
4. 计算滑轮组的机械效率：
根据机械效率的定义：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{2.4\mathrm{J}}{3\mathrm{J}} × 100\% = 80\%$
【答案】
2.4；80%
【知识点】
水平滑轮组功的计算，滑轮组机械效率
【点评】
本题属于水平滑轮组的基础计算题型，易错点在于部分同学会混淆竖直和水平滑轮组的有用功，错误地用物体重力计算有用功，同时需要准确数出动滑轮上的绳子段数，本题重点考察学生对不同场景下滑轮组做功特点的理解。
【难度系数】
0.7
12. 如图所示,一根均匀的细木棒$OC$,$OA=\dfrac{1}{4}OC$,$B$为$OC$的中点.
小明在$C$点施加始终竖直向上的拉力$F$将挂在$A$点的重为$180\ \mathrm{N}$的物体匀速提升$0.2\ \mathrm{m}$,木棒的机械效率为$90\%$,则木棒为
小明在$C$点施加始终竖直向上的拉力$F$将挂在$A$点的重为$180\ \mathrm{N}$的物体匀速提升$0.2\ \mathrm{m}$,木棒的机械效率为$90\%$,则木棒为
省力
杠杆,木棒的重为10
$\mathrm{N}$.答案
12. 省力 10 解析:由图可知,拉力F的力臂为OC,阻力的力臂为OA,则动力臂大于阻力臂,根据杠杆平衡的条件可知为省力杠杆.提升该物体做的有用功$W_{有用}=Gh=180N×$$0.2m=36J$,由$η=\frac {W_{有用}}{W_{总}}×100\% $可得$W_{总}=\frac {W_{有用}}{η}=\frac {36J}{90\% }=$40 J,因为$W_{总}=W_{有用}+W_{额外}$,所以,克服木棒重力做的额外功$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=40J-36J=4J$,因为$OA=\frac {1}{4}OC$,所以$OB=2OA$,由比例关系可知,B点(重心)将上升$h'=2h=2×0.2m=0.4m$,由$W_{额外}=G_{木}h'$可得,木棒重力$G_{木}=\frac {W_{额外}}{h'}=\frac {4J}{0.4m}=10N.$
解析
【分析】
首先判断杠杆类型：先确定支点为O，动力作用在C点竖直向上，动力臂为OC，阻力是A点悬挂物体的拉力，阻力臂为OA，已知OA=1/4 OC，动力臂大于阻力臂，因此可直接判断杠杆类型。接下来计算木棒重力：第一步先算出提升物体做的有用功，利用W有用=Gh即可；再根据机械效率公式η=W有用/W总，求出拉力做的总功；总功减去有用功就是克服木棒自身重力做的额外功。由于木棒是均匀的，重心在中点B处，根据杠杆的比例关系，A点上升高度为0.2m，OA:OB=1:2，因此重心B上升的高度是A点的2倍，最后利用额外功W额=G木h'，就能求出木棒的重力。
【解析】
1. 判断杠杆类型：
由图可知，支点为O，动力F的力臂为OC，阻力（物体对杠杆的拉力）的力臂为OA，已知OA=1/4 OC，动力臂OC ＞ 阻力臂OA，因此该杠杆为省力杠杆。
2. 计算有用功：
提升物体做的有用功：
$W_{\mathrm{有用}} = G_{\mathrm{物}}h = 180\,\mathrm{N} × 0.2\,\mathrm{m} = 36\,\mathrm{J}$
3. 计算总功：
由机械效率公式$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\%$，可得拉力做的总功：
$W_{\mathrm{总}} = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta} = \frac{36\,\mathrm{J}}{90\%} = 40\,\mathrm{J}$
4. 计算额外功：
克服木棒自重做的额外功：
$W_{\mathrm{额外}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有用}} = 40\,\mathrm{J} - 36\,\mathrm{J} = 4\,\mathrm{J}$
5. 确定木棒重心上升高度：
B是OC的中点，因此$OB = \frac{1}{2}OC$，结合$OA=\frac{1}{4}OC$，可得$OB=2OA$。根据相似三角形的比例关系，杠杆转动时，B点上升的高度$h'$与A点上升高度h满足$h' = 2h = 2×0.2\,\mathrm{m} = 0.4\,\mathrm{m}$。
6. 计算木棒重力：
由$W_{\mathrm{额外}} = G_{\mathrm{木}}h'$，得木棒重力：
$G_{\mathrm{木}} = \frac{W_{\mathrm{额外}}}{h'} = \frac{4\,\mathrm{J}}{0.4\,\mathrm{m}} = 10\,\mathrm{N}$
【答案】
省力；10
【知识点】
杠杆分类，机械效率计算，功的计算
【点评】
本题将杠杆特点和机械效率结合考查，核心易错点是容易忽略均匀木棒的重心位置，错误认为木棒重心上升高度和悬挂物体的上升高度相等，解题时要利用杠杆的长度比例推导重心的上升高度，是杠杆与功综合的典型基础题型。
【难度系数】
0.6
首先判断杠杆类型：先确定支点为O，动力作用在C点竖直向上，动力臂为OC，阻力是A点悬挂物体的拉力，阻力臂为OA，已知OA=1/4 OC，动力臂大于阻力臂，因此可直接判断杠杆类型。接下来计算木棒重力：第一步先算出提升物体做的有用功，利用W有用=Gh即可；再根据机械效率公式η=W有用/W总，求出拉力做的总功；总功减去有用功就是克服木棒自身重力做的额外功。由于木棒是均匀的，重心在中点B处，根据杠杆的比例关系，A点上升高度为0.2m，OA:OB=1:2，因此重心B上升的高度是A点的2倍，最后利用额外功W额=G木h'，就能求出木棒的重力。
【解析】
1. 判断杠杆类型：
由图可知，支点为O，动力F的力臂为OC，阻力（物体对杠杆的拉力）的力臂为OA，已知OA=1/4 OC，动力臂OC ＞ 阻力臂OA，因此该杠杆为省力杠杆。
2. 计算有用功：
提升物体做的有用功：
$W_{\mathrm{有用}} = G_{\mathrm{物}}h = 180\,\mathrm{N} × 0.2\,\mathrm{m} = 36\,\mathrm{J}$
3. 计算总功：
由机械效率公式$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\%$，可得拉力做的总功：
$W_{\mathrm{总}} = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta} = \frac{36\,\mathrm{J}}{90\%} = 40\,\mathrm{J}$
4. 计算额外功：
克服木棒自重做的额外功：
$W_{\mathrm{额外}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有用}} = 40\,\mathrm{J} - 36\,\mathrm{J} = 4\,\mathrm{J}$
5. 确定木棒重心上升高度：
B是OC的中点，因此$OB = \frac{1}{2}OC$，结合$OA=\frac{1}{4}OC$，可得$OB=2OA$。根据相似三角形的比例关系，杠杆转动时，B点上升的高度$h'$与A点上升高度h满足$h' = 2h = 2×0.2\,\mathrm{m} = 0.4\,\mathrm{m}$。
6. 计算木棒重力：
由$W_{\mathrm{额外}} = G_{\mathrm{木}}h'$，得木棒重力：
$G_{\mathrm{木}} = \frac{W_{\mathrm{额外}}}{h'} = \frac{4\,\mathrm{J}}{0.4\,\mathrm{m}} = 10\,\mathrm{N}$
【答案】
省力；10
【知识点】
杠杆分类，机械效率计算，功的计算
【点评】
本题将杠杆特点和机械效率结合考查，核心易错点是容易忽略均匀木棒的重心位置，错误认为木棒重心上升高度和悬挂物体的上升高度相等，解题时要利用杠杆的长度比例推导重心的上升高度，是杠杆与功综合的典型基础题型。
【难度系数】
0.6
13. 如图(a)所示是用来提升重物的轮轴,它是一种变形杠杆,图(b)是它的杠杆示意图.若图中$ R=4r $,作用在$ C $点重物的拉力为$ F_{2}=600\ \mathrm{N} $,作用在$ D $点的动力$ F_{1}=200\ \mathrm{N} $,则
轮轴的机械效率为$\eta=$
轮轴的机械效率为$\eta=$
75%
.答案
13. 75% 解析:利用轮轴提升重物时,物体升高的高度和绳子自由端移动距离的比值等于轴半径与轮半径的比值,即$\frac {h}{s}=\frac {r}{R}$,已知$R=4r$,则$\frac {h}{s}=\frac {r}{4r}=\frac {1}{4}$,提升重物做的有用功$W_{有用}=F_{2}h=600N×h$,总功$W_{总}=F_{1}s=200N×s$,轮轴的机械效率为$η=\frac {W_{有用}}{W_{总}}×100\% =\frac {F_{2}h}{F_{1}s}×100\% =\frac {600N×1}{200N×4}×100\% =$75%.
解析
【分析】
首先明确轮轴的工作特点：轮轴是变形杠杆，当轮转动一周时，动力作用的轮边缘移动的距离和轴边缘重物上升的距离的比值等于轮半径和轴半径的比值。接下来根据机械效率的定义，有用功是提升重物克服阻力做的功，总功是动力做的功，代入已知的R=4r的条件，消去未知的移动距离，代入力的数值即可算出机械效率。
【解析】
1. 推导距离关系：
轮轴转动一周时，动力F₁作用的轮边缘移动距离$s=2π R$，重物上升高度$h=2π r$，因此可得：
$\frac{s}{h}=\frac{2π R}{2π r}=\frac{R}{r}$
已知$R=4r$，代入得$s=4h$。
2. 计算有用功与总功：
提升重物的有用功：$W_{\mathrm{有用}}=F_2 h$
动力做的总功：$W_{\mathrm{总}}=F_1 s$
3. 代入机械效率公式计算：
$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{F_2 h}{F_1 s}×100\%$
将$s=4h$、$F_2=600\ \mathrm{N}$、$F_1=200\ \mathrm{N}$代入，约去h后得：
$\eta=\frac{600\ \mathrm{N} × h}{200\ \mathrm{N} × 4h}×100\%=75\%$
【答案】
75%
【知识点】
轮轴特点，机械效率计算
【点评】
本题是简单机械轮轴的机械效率常规计算题，容易出现的误区是直接套用理想轮轴的力矩平衡公式解题，忽略本题给出的力不符合理想无摩擦的设定，解题核心是先理清动力端和重物端的移动距离比值，再代入机械效率定义式即可顺利求解。
【难度系数】
0.6
首先明确轮轴的工作特点：轮轴是变形杠杆，当轮转动一周时，动力作用的轮边缘移动的距离和轴边缘重物上升的距离的比值等于轮半径和轴半径的比值。接下来根据机械效率的定义，有用功是提升重物克服阻力做的功，总功是动力做的功，代入已知的R=4r的条件，消去未知的移动距离，代入力的数值即可算出机械效率。
【解析】
1. 推导距离关系：
轮轴转动一周时，动力F₁作用的轮边缘移动距离$s=2π R$，重物上升高度$h=2π r$，因此可得：
$\frac{s}{h}=\frac{2π R}{2π r}=\frac{R}{r}$
已知$R=4r$，代入得$s=4h$。
2. 计算有用功与总功：
提升重物的有用功：$W_{\mathrm{有用}}=F_2 h$
动力做的总功：$W_{\mathrm{总}}=F_1 s$
3. 代入机械效率公式计算：
$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{F_2 h}{F_1 s}×100\%$
将$s=4h$、$F_2=600\ \mathrm{N}$、$F_1=200\ \mathrm{N}$代入，约去h后得：
$\eta=\frac{600\ \mathrm{N} × h}{200\ \mathrm{N} × 4h}×100\%=75\%$
【答案】
75%
【知识点】
轮轴特点，机械效率计算
【点评】
本题是简单机械轮轴的机械效率常规计算题，容易出现的误区是直接套用理想轮轴的力矩平衡公式解题，忽略本题给出的力不符合理想无摩擦的设定，解题核心是先理清动力端和重物端的移动距离比值，再代入机械效率定义式即可顺利求解。
【难度系数】
0.6
