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14. 如图甲所示,小明重为 500 N,最大臂力为550 N,利用滑轮组提升不同重物,动滑轮重100 N,绕制滑轮组的绳子能承受的最大拉力为 700 N,随着货物从某个重量增加到允许的最大值时,小明绘制了滑轮组的机械效率$\eta$和物重$G$的关系图,如图乙所示,则$B$点的机械效率为$\eta_{B}=\_\_\_\_\_\%$,$A$点的机械效率为$\%$(不计绳重和摩擦).
答案
14. 90 75 解析:小明通过滑轮组向下拉绳子时的最大拉力$F_{拉大}=G_{人}=500N$,小于小明的最大臂力550 N,及绳子能承受的最大拉力为700 N,因此小明通过滑轮组向下拉绳子时的最大拉力$F_{拉大}=500N$,由图可知$n=2$,不计绳重和摩擦时,由$F=\frac {1}{n}(G_{物}+G_{轮})$可知,货物重力的最大值$G_{大}=$$nF_{拉大}-G_{轮}=2×500N-100N=900N$,滑轮组的机械效率$η=\frac {W_{有用}}{W_{总}}×100\% =\frac {W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}×100\% =\frac {G_{大}h}{G_{大}h+G_{轮}h}×100\% =$$\frac {G_{大}}{G_{大}+G_{轮}}×100\% =\frac {900N}{900N+100N}×100\% =90\% $.由图乙可知A点物体的重力为B点货物重力的$\frac {1}{3}$,因此A点物体的重力$G_{A}=\frac {1}{3}×900N=300N$,此时机械效率为$η=\frac {G_{A}}{G_{A}+G_{轮}}×$$100\% =\frac {300N}{300N+100N}×100\% =75\% .$
解析
【分析】
首先观察图甲的滑轮组，确定承担物重的绳子段数n=2。接下来需要明确绳子实际允许的最大拉力：小明站在地面向下拉绳，拉力不能超过自身重力，否则小明会被绳子拉起，对比小明的臂力、绳子的最大承重，取三者中的最小值作为实际最大拉力。之后利用不计绳重和摩擦时的拉力公式F=(G物+G动)/n，算出滑轮组能提升的最大物重，也就是B点对应的物重，再通过推导得到的不计绳重摩擦的机械效率公式η=G/(G+G动)计算B点的效率。再结合图乙横轴的刻度关系，得到A点物重是B点物重的1/3，代入效率公式即可算出A点的机械效率。
【解析】
1. 确定绳子段数：由图甲可知，该滑轮组承担物重的绳子段数n=2。
2. 确定实际最大拉力：小明站在地面拉绳，最大拉力不能超过自身重力500N，对比小明最大臂力550N、绳子能承受的最大拉力700N，可知绳子实际允许的最大拉力F_max=500N。
3. 计算最大物重：不计绳重和摩擦，由F=1/n(G物+G动)得，滑轮组能提升的最大物重：
G_max = nF_max - G动 = 2×500N - 100N = 900N，该物重对应图乙的B点。
4. 计算B点机械效率：
η_B = W有/W总 ×100% = G_max h / (G_max h + G动 h) ×100% = G_max/(G_max+G动) ×100% = 900N/(900N+100N)×100% = 90%。
5. 确定A点物重：由图乙横轴刻度可知，A点对应的物重是B点物重的1/3，因此G_A = 1/3 ×900N = 300N。
6. 计算A点机械效率：
η_A = G_A/(G_A+G动) ×100% = 300N/(300N+100N)×100% =75%。
【答案】
90；75
【知识点】
滑轮组机械效率计算，滑轮组拉力推导，动滑轮特点
【点评】
本题的易错点是容易忽略站在地面拉绳时，人的最大拉力不能超过自身重力，错将臂力或绳子最大承重作为实际最大拉力，同时需要结合图像的刻度关系得到A点对应的物重，熟练掌握不计绳重和摩擦时机械效率的简化推导式，能够避免额外功的重复计算，提升解题效率。
【难度系数】
0.4
首先观察图甲的滑轮组，确定承担物重的绳子段数n=2。接下来需要明确绳子实际允许的最大拉力：小明站在地面向下拉绳，拉力不能超过自身重力，否则小明会被绳子拉起，对比小明的臂力、绳子的最大承重，取三者中的最小值作为实际最大拉力。之后利用不计绳重和摩擦时的拉力公式F=(G物+G动)/n，算出滑轮组能提升的最大物重，也就是B点对应的物重，再通过推导得到的不计绳重摩擦的机械效率公式η=G/(G+G动)计算B点的效率。再结合图乙横轴的刻度关系，得到A点物重是B点物重的1/3，代入效率公式即可算出A点的机械效率。
【解析】
1. 确定绳子段数：由图甲可知，该滑轮组承担物重的绳子段数n=2。
2. 确定实际最大拉力：小明站在地面拉绳，最大拉力不能超过自身重力500N，对比小明最大臂力550N、绳子能承受的最大拉力700N，可知绳子实际允许的最大拉力F_max=500N。
3. 计算最大物重：不计绳重和摩擦，由F=1/n(G物+G动)得，滑轮组能提升的最大物重：
G_max = nF_max - G动 = 2×500N - 100N = 900N，该物重对应图乙的B点。
4. 计算B点机械效率：
η_B = W有/W总 ×100% = G_max h / (G_max h + G动 h) ×100% = G_max/(G_max+G动) ×100% = 900N/(900N+100N)×100% = 90%。
5. 确定A点物重：由图乙横轴刻度可知，A点对应的物重是B点物重的1/3，因此G_A = 1/3 ×900N = 300N。
6. 计算A点机械效率：
η_A = G_A/(G_A+G动) ×100% = 300N/(300N+100N)×100% =75%。
【答案】
90；75
【知识点】
滑轮组机械效率计算，滑轮组拉力推导，动滑轮特点
【点评】
本题的易错点是容易忽略站在地面拉绳时，人的最大拉力不能超过自身重力，错将臂力或绳子最大承重作为实际最大拉力，同时需要结合图像的刻度关系得到A点对应的物重，熟练掌握不计绳重和摩擦时机械效率的简化推导式，能够避免额外功的重复计算，提升解题效率。
【难度系数】
0.4
15. (2024·苏州中考)某起重机的滑轮组结构示意图如图所示,其最大载重为5 t.起重机将3 600 kg的钢板匀速提升到10 m高的桥墩上,滑轮组的机械效率为80%.不计钢丝绳的重力和摩擦,g取10 N/kg.求:
(1)克服钢板重力做的功$W_{有用}$;
(2)钢丝绳的拉力F;
(3)滑轮组满载时的机械效率(百分号前保留一位小数).
(1)克服钢板重力做的功$W_{有用}$;
(2)钢丝绳的拉力F;
(3)滑轮组满载时的机械效率(百分号前保留一位小数).
答案
15. (1)$3.6×10^{5}J$(2)$1.125×10^{4}N$(3)84.7%
解析:(1)克服钢板重力做的功为$W_{有用}=Gh=mgh=$$3600kg×10N/kg×10m=3.6×10^{5}J;$
(2)起重机的滑轮组做的总功为$W_{总}=\frac {W_{有用}}{η}=\frac {3.6×10^{5}J}{80\% }=$$4.5×10^{5}J,$
由图可知,有四段绳子承重,则钢丝绳的拉力为$F=\frac {W_{总}}{s}=$$\frac {W_{总}}{4h}=\frac {4.5×10^{5}J}{4×10m}=1.125×10^{4}N;$
(3)起重机的滑轮组做的额外功为$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=$$4.5×10^{5}J-3.6×10^{5}J=9×10^{4}J,$
起重机活动部分的重力为$G_{动}=\frac {W_{额外}}{h}=\frac {9×10^{4}J}{10m}=9×10^{3}N,$
滑轮组满载时的机械效率为$η_{最大}=\frac {W'_{有用}}{W'_{有用}+W'_{额外}}×100\% =$$\frac {G'}{G'+G_{动}}×100\% =\frac {5×10^{4}N}{5×10^{4}N+9×10^{3}N}×100\% \approx 84.7\% .$
解析:(1)克服钢板重力做的功为$W_{有用}=Gh=mgh=$$3600kg×10N/kg×10m=3.6×10^{5}J;$
(2)起重机的滑轮组做的总功为$W_{总}=\frac {W_{有用}}{η}=\frac {3.6×10^{5}J}{80\% }=$$4.5×10^{5}J,$
由图可知,有四段绳子承重,则钢丝绳的拉力为$F=\frac {W_{总}}{s}=$$\frac {W_{总}}{4h}=\frac {4.5×10^{5}J}{4×10m}=1.125×10^{4}N;$
(3)起重机的滑轮组做的额外功为$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=$$4.5×10^{5}J-3.6×10^{5}J=9×10^{4}J,$
起重机活动部分的重力为$G_{动}=\frac {W_{额外}}{h}=\frac {9×10^{4}J}{10m}=9×10^{3}N,$
滑轮组满载时的机械效率为$η_{最大}=\frac {W'_{有用}}{W'_{有用}+W'_{额外}}×100\% =$$\frac {G'}{G'+G_{动}}×100\% =\frac {5×10^{4}N}{5×10^{4}N+9×10^{3}N}×100\% \approx 84.7\% .$
解析
【分析】
这是一道滑轮组机械效率的常规综合计算题，解题思路可以按三个小问逐步推进：
1. 第一问求克服钢板重力的有用功，直接利用重力做功公式W=Gh，代入钢板质量、g、提升高度，用W=mgh即可直接计算。
2. 第二问求钢丝绳拉力，首先观察题图数出承担物重的绳子段数n=4，已知机械效率，先通过η=W有/W总算出总功，再结合绳子自由端移动距离s=nh，利用W总=Fs反推拉力F，也可以用推导公式η=G/(nF)直接求解。
3. 第三问求满载时的机械效率，题目明确不计钢丝绳重力和摩擦，额外功全部来自动滑轮组的重力做功，先通过前一次提升的总功和有用功的差值算出额外功，进而求出动滑轮组的总重力G动；满载时物重为最大载重5t的重力，利用不计绳重摩擦时的机械效率推导公式η=G/(G+G动)代入数据即可算出满载机械效率。
【解析】
(1) 先计算钢板的重力：
$G = mg = 3600\mathrm{kg} × 10\mathrm{N/kg} = 3.6×10^4 \mathrm{N}$
克服钢板重力做的有用功：
$W_{有用} = Gh = 3.6×10^4 \mathrm{N} × 10\mathrm{m} = 3.6×10^5 \mathrm{J}$
(2) 由$\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}}$可得拉力做的总功：
$W_{总} = \frac{W_{有用}}{\eta} = \frac{3.6×10^5 \mathrm{J}}{80\%} = 4.5×10^5 \mathrm{J}$
由图可知承担物重的绳子段数$n=4$，绳子自由端移动的距离：
$s = nh = 4 × 10\mathrm{m} = 40\mathrm{m}$
由$W_{总}=Fs$可得钢丝绳的拉力：
$F = \frac{W_{总}}{s} = \frac{4.5×10^5 \mathrm{J}}{40\mathrm{m}} = 1.125×10^4 \mathrm{N}$
(3) 不计钢丝绳重力和摩擦，额外功仅为提升动滑轮组做的功，本次提升的额外功：
$W_{额外} = W_{总} - W_{有用} = 4.5×10^5 \mathrm{J} - 3.6×10^5 \mathrm{J} = 9×10^4 \mathrm{J}$
由$W_{额外}=G_{动}h$可得动滑轮组的总重力：
$G_{动} = \frac{W_{额外}}{h} = \frac{9×10^4 \mathrm{J}}{10\mathrm{m}} = 9×10^3 \mathrm{N}$
滑轮组满载时的最大物重：
$G_{最大} = m_{最大}g = 5×10^3 \mathrm{kg} × 10\mathrm{N/kg} = 5×10^4 \mathrm{N}$
此时的机械效率：
$\eta_{最大} = \frac{W'_{有用}}{W'_{总}} ×100\% = \frac{G_{最大}h}{G_{最大}h + G_{动}h} ×100\% = \frac{G_{最大}}{G_{最大}+G_{动}} ×100\%$
代入数据得：
$\eta_{最大} = \frac{5×10^4 \mathrm{N}}{5×10^4 \mathrm{N} + 9×10^3 \mathrm{N}} ×100\% \approx 84.7\%$
【答案】
(1) $3.6×10^{5}J$
(2) $1.125×10^{4}N$
(3) 84.7%
【知识点】
有用功计算，滑轮组拉力计算，滑轮组机械效率
【点评】
本题是中考物理滑轮组模块的典型常规计算题，难度梯度设置平缓，从基础的有用功计算逐步过渡到拉力、特殊条件下的机械效率计算，重点考察学生对滑轮组绳子段数的判断、不计绳重摩擦时额外功来源的理解，属于核心考点的基础应用，只要步骤清晰、不数错承重绳段数就能顺利得分。
【难度系数】
0.7
这是一道滑轮组机械效率的常规综合计算题，解题思路可以按三个小问逐步推进：
1. 第一问求克服钢板重力的有用功，直接利用重力做功公式W=Gh，代入钢板质量、g、提升高度，用W=mgh即可直接计算。
2. 第二问求钢丝绳拉力，首先观察题图数出承担物重的绳子段数n=4，已知机械效率，先通过η=W有/W总算出总功，再结合绳子自由端移动距离s=nh，利用W总=Fs反推拉力F，也可以用推导公式η=G/(nF)直接求解。
3. 第三问求满载时的机械效率，题目明确不计钢丝绳重力和摩擦，额外功全部来自动滑轮组的重力做功，先通过前一次提升的总功和有用功的差值算出额外功，进而求出动滑轮组的总重力G动；满载时物重为最大载重5t的重力，利用不计绳重摩擦时的机械效率推导公式η=G/(G+G动)代入数据即可算出满载机械效率。
【解析】
(1) 先计算钢板的重力：
$G = mg = 3600\mathrm{kg} × 10\mathrm{N/kg} = 3.6×10^4 \mathrm{N}$
克服钢板重力做的有用功：
$W_{有用} = Gh = 3.6×10^4 \mathrm{N} × 10\mathrm{m} = 3.6×10^5 \mathrm{J}$
(2) 由$\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}}$可得拉力做的总功：
$W_{总} = \frac{W_{有用}}{\eta} = \frac{3.6×10^5 \mathrm{J}}{80\%} = 4.5×10^5 \mathrm{J}$
由图可知承担物重的绳子段数$n=4$，绳子自由端移动的距离：
$s = nh = 4 × 10\mathrm{m} = 40\mathrm{m}$
由$W_{总}=Fs$可得钢丝绳的拉力：
$F = \frac{W_{总}}{s} = \frac{4.5×10^5 \mathrm{J}}{40\mathrm{m}} = 1.125×10^4 \mathrm{N}$
(3) 不计钢丝绳重力和摩擦，额外功仅为提升动滑轮组做的功，本次提升的额外功：
$W_{额外} = W_{总} - W_{有用} = 4.5×10^5 \mathrm{J} - 3.6×10^5 \mathrm{J} = 9×10^4 \mathrm{J}$
由$W_{额外}=G_{动}h$可得动滑轮组的总重力：
$G_{动} = \frac{W_{额外}}{h} = \frac{9×10^4 \mathrm{J}}{10\mathrm{m}} = 9×10^3 \mathrm{N}$
滑轮组满载时的最大物重：
$G_{最大} = m_{最大}g = 5×10^3 \mathrm{kg} × 10\mathrm{N/kg} = 5×10^4 \mathrm{N}$
此时的机械效率：
$\eta_{最大} = \frac{W'_{有用}}{W'_{总}} ×100\% = \frac{G_{最大}h}{G_{最大}h + G_{动}h} ×100\% = \frac{G_{最大}}{G_{最大}+G_{动}} ×100\%$
代入数据得：
$\eta_{最大} = \frac{5×10^4 \mathrm{N}}{5×10^4 \mathrm{N} + 9×10^3 \mathrm{N}} ×100\% \approx 84.7\%$
【答案】
(1) $3.6×10^{5}J$
(2) $1.125×10^{4}N$
(3) 84.7%
【知识点】
有用功计算，滑轮组拉力计算，滑轮组机械效率
【点评】
本题是中考物理滑轮组模块的典型常规计算题，难度梯度设置平缓，从基础的有用功计算逐步过渡到拉力、特殊条件下的机械效率计算，重点考察学生对滑轮组绳子段数的判断、不计绳重摩擦时额外功来源的理解，属于核心考点的基础应用，只要步骤清晰、不数错承重绳段数就能顺利得分。
【难度系数】
0.7
16. 某建筑工地上,用滑轮组将质量相同的水泥板吊往高处.不计绳重和摩擦,同时吊起若干块水泥板时,滑轮组的效率为75%,再多吊起一块水泥板时,滑轮组的效率为80%.若要使滑轮组吊起水泥板的效率不低于90%,应至少同时吊起水泥板
（
A.5块
B.7块
C.9块
D.11块
（
C
）A.5块
B.7块
C.9块
D.11块
答案
16. C 解析:不计绳子重和摩擦,滑轮组的机械效率为$η=$$\frac {W_{有用}}{W_{总}}×100\% =\frac {Gh}{(G+G_{动})h}×100\% =\frac {G}{G+G_{动}}×100\% $,设每一块水泥板的重力为G,同时吊起n块水泥板,滑轮组的机械效率为75%,有$η_{1}=\frac {nG}{nG+G_{动}}=75\% ... ①$,再多吊起一块水泥板,滑轮组的效率为80%,$η_{2}=\frac {(n+1)G}{(n+1)G+G_{动}}=80\% ... ②.$
由①②可得$G_{动}=G$.若要使滑轮组吊起水泥板的效率不低于90%,则$η_{3}=\frac {n'G}{n'G+G_{动}}×100\% =\frac {n'}{n'+1}×100\% ≥90\% $,解得$n'≥9$,故应至少同时吊起9块水泥板,C符合题意.
由①②可得$G_{动}=G$.若要使滑轮组吊起水泥板的效率不低于90%,则$η_{3}=\frac {n'G}{n'G+G_{动}}×100\% =\frac {n'}{n'+1}×100\% ≥90\% $,解得$n'≥9$,故应至少同时吊起9块水泥板,C符合题意.
解析
【分析】
首先，题目明确不计绳重和摩擦，因此滑轮组的额外功仅来自动滑轮的重力，无需考虑滑轮组的绕线方式就可以推导简化的机械效率公式。解题思路如下：1. 先推导不计绳重摩擦时的机械效率表达式，可知重物提升高度h可以直接约去，得到η=G/(G+G动)；2. 设单块水泥板重力为G，第一次吊起的水泥板数量为n，结合已知的75%、80%两个效率条件列两个方程，联立求解得到动滑轮重力G动和单块水泥板重力G的关系；3. 再根据效率不低于90%的要求列出不等式，求解得到最少需要吊起的水泥板数量。
【解析】
解：不计绳重和摩擦时，滑轮组的额外功仅来自动滑轮的重力，此时机械效率推导为：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}×100\%=\frac{G}{G+G_{动}}×100\%$
设每块水泥板的重力为$G$，初始吊起$n$块水泥板时效率为75%，代入公式得：
$\eta_1=\frac{nG}{nG+G_{动}}=75\% \quad ①$
再多吊1块水泥板，总块数为$n+1$，效率为80%，代入公式得：
$\eta_2=\frac{(n+1)G}{(n+1)G+G_{动}}=80\% \quad ②$
联立①②两个方程：
从①式整理得：$nG=3G_{动}$
从②式整理得：$(n+1)G=4G_{动}$
两式相减可得：$G=G_{动}$
若要使滑轮组效率不低于90%，设此时吊起水泥板的数量为$n'$，代入效率公式得：
$\eta_3=\frac{n'G}{n'G+G_{动}}×100\% \ge 90\%$
将$G_{动}=G$代入上式，约去G后得：
$\frac{n'}{n'+1}\ge 90\%$
解得$n'\ge9$，即至少需要同时吊起9块水泥板。
【答案】
C
【知识点】
滑轮组机械效率，额外功分析
【点评】
本题是滑轮组机械效率的典型中档题，核心考点是不计绳重摩擦时机械效率的简化推导，不需要额外获知滑轮组的绕线参数，抓住额外功仅来自动滑轮重力的核心条件即可快速求解，易错点是学生容易错误纠结绳子段数，忽略高度h在效率公式中可以约去的特点。
【难度系数】
0.4
首先，题目明确不计绳重和摩擦，因此滑轮组的额外功仅来自动滑轮的重力，无需考虑滑轮组的绕线方式就可以推导简化的机械效率公式。解题思路如下：1. 先推导不计绳重摩擦时的机械效率表达式，可知重物提升高度h可以直接约去，得到η=G/(G+G动)；2. 设单块水泥板重力为G，第一次吊起的水泥板数量为n，结合已知的75%、80%两个效率条件列两个方程，联立求解得到动滑轮重力G动和单块水泥板重力G的关系；3. 再根据效率不低于90%的要求列出不等式，求解得到最少需要吊起的水泥板数量。
【解析】
解：不计绳重和摩擦时，滑轮组的额外功仅来自动滑轮的重力，此时机械效率推导为：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}×100\%=\frac{G}{G+G_{动}}×100\%$
设每块水泥板的重力为$G$，初始吊起$n$块水泥板时效率为75%，代入公式得：
$\eta_1=\frac{nG}{nG+G_{动}}=75\% \quad ①$
再多吊1块水泥板，总块数为$n+1$，效率为80%，代入公式得：
$\eta_2=\frac{(n+1)G}{(n+1)G+G_{动}}=80\% \quad ②$
联立①②两个方程：
从①式整理得：$nG=3G_{动}$
从②式整理得：$(n+1)G=4G_{动}$
两式相减可得：$G=G_{动}$
若要使滑轮组效率不低于90%，设此时吊起水泥板的数量为$n'$，代入效率公式得：
$\eta_3=\frac{n'G}{n'G+G_{动}}×100\% \ge 90\%$
将$G_{动}=G$代入上式，约去G后得：
$\frac{n'}{n'+1}\ge 90\%$
解得$n'\ge9$，即至少需要同时吊起9块水泥板。
【答案】
C
【知识点】
滑轮组机械效率，额外功分析
【点评】
本题是滑轮组机械效率的典型中档题，核心考点是不计绳重摩擦时机械效率的简化推导，不需要额外获知滑轮组的绕线参数，抓住额外功仅来自动滑轮重力的核心条件即可快速求解，易错点是学生容易错误纠结绳子段数，忽略高度h在效率公式中可以约去的特点。
【难度系数】
0.4
17. (2025·南京秦淮区期中)如图所示,工人把重为200 N带轮子的箱子推到平台高处,A、C、H分别是箱子在三段路面的起点,箱子经过AB、CF、HK路段时均做匀速直线运动,且所受推力方向与所在路面平行.下表记录了箱子在三个路段所受推力大小和运动时间的数据.已知 $AB = CF$, $BC = FH$, $HK = 2 \ \mathrm{m}$, $FG = 1.3 \ \mathrm{m}$,忽略箱子体积.下列说法正确的是 (
A.工人推力在AB段做功20 J
B.工人推力在AB段与HK段做功的功率之比为 $3:5$
C.工人推箱子在CF段做功过程的机械效率为 $82.5\%$
D.箱子在CF段运动时所受摩擦力为17 N
D
)A.工人推力在AB段做功20 J
B.工人推力在AB段与HK段做功的功率之比为 $3:5$
C.工人推箱子在CF段做功过程的机械效率为 $82.5\%$
D.箱子在CF段运动时所受摩擦力为17 N
答案
17. D 解析:A.根据数学知识可知$AB=CF=2FG=2×$$1.3m=2.6m$,工人推力在AB段做功为$W_{1}=F_{1}s_{1}=$$10N×2.6m=26J$,故A错误;B.工人推力在AB段做功的功率为$P_{1}=\frac {W_{1}}{t_{1}}=\frac {26J}{13s}=2W$,工人推力在HK段做功的功率为$P_{3}=\frac {W_{3}}{t_{3}}=\frac {F_{3}s_{3}}{t_{3}}=\frac {10N×2m}{12s}=\frac {5}{3}W$,则工人推力在AB段与HK段做功的功率之比为$\frac {P_{1}}{P_{3}}=\frac {2W}{\frac {5}{3}W}=\frac {6}{5}$,故B错误;C.工人推箱子在CF段做的总功为$W_{2}=F_{2}s_{2}=117N×$$2.6m=304.2J$,有用功为$W_{有用}=Gh=200N×1.3m=260J,$则工人推箱子在CF段做功过程的机械效率为$η=\frac {W_{有用}}{W_{2}}×$$100\% =\frac {260J}{304.2J}×100\% \approx 85.5\% $,故C错误;D.箱子在CF段运动时做的额外功为$W_{额外}=W_{2}-W_{有用}=304.2J-260J=$44.2 J,则箱子在CF段运动时所受摩擦力为$f=\frac {W_{额外}}{s_{2}}=$$\frac {44.2J}{2.6m}=17N$,故D正确.故选D.
解析
【分析】
这是一道力学综合计算题，核心围绕功、功率、斜面机械效率展开，解题思路如下：
1. 先根据题目给出的几何关联条件，推导得到AB、CF段的长度：已知FG=1.3m，结合几何关系可得AB=CF=2FG=2.6m，先明确各路段的已知物理量（对应推力、运动时间、路段长度）。
2. 逐个验证选项：
① 验证A选项：直接用W=Fs计算AB段推力做功，对比给出的20J判断对错；
② 验证B选项：分别用P=W/t算出AB段、HK段的功率，再求两者的比值，和3:5对比判断；
③ 验证C选项：CF段是斜面，有用功是将箱子提升高度h=FG=1.3m做的功W有=Gh，总功是推力做的功，机械效率为有用功和总功的比值，计算后和82.5%对比；
④ 验证D选项：斜面的额外功是克服摩擦力做的功，W额=W总-W有，再通过f=W额/s计算摩擦力，判断结果是否正确。
【解析】
解：首先推导路段长度：由题中几何关系可知AB=CF=2FG=2×1.3m=2.6m，结合已知条件逐一分析选项：
A选项：已知AB段推力F₁=10N，AB段长度s₁=2.6m，推力做功W₁=F₁s₁=10N×2.6m=26J≠20J，A错误；
B选项：AB段运动时间t₁=13s，AB段功率P₁=W₁/t₁=26J/13s=2W；HK段推力F₃=10N，s₃=2m，运动时间t₃=12s，HK段推力做功W₃=F₃s₃=10N×2m=20J，功率P₃=W₃/t₃=20J/12s=5/3 W，两段功率之比P₁:P₃=2W:(5/3 W)=6:5≠3:5，B错误；
C选项：CF段推力F₂=117N，s₂=2.6m，总功W总=F₂s₂=117N×2.6m=304.2J；提升箱子的有用功W有=Gh=200N×1.3m=260J，机械效率η=W有/W总×100%=260J/304.2J×100%≈85.5%≠82.5%，C错误；
D选项：CF段的额外功W额=W总-W有=304.2J-260J=44.2J，额外功是克服摩擦力做功，由W额=fs可得摩擦力f=W额/s₂=44.2J/2.6m=17N，D正确。
【答案】D
【知识点】功的计算，功率计算，斜面机械效率
【点评】本题是力学综合题，结合生活中推箱子的场景考查斜面相关的物理计算，易错点在于容易混淆斜面总功、有用功、额外功的对应关系，误将推力和重力的差值当作摩擦力，解题时要先理清各路段的长度关联，再对应公式逐一推导验证。
【难度系数】0.4
这是一道力学综合计算题，核心围绕功、功率、斜面机械效率展开，解题思路如下：
1. 先根据题目给出的几何关联条件，推导得到AB、CF段的长度：已知FG=1.3m，结合几何关系可得AB=CF=2FG=2.6m，先明确各路段的已知物理量（对应推力、运动时间、路段长度）。
2. 逐个验证选项：
① 验证A选项：直接用W=Fs计算AB段推力做功，对比给出的20J判断对错；
② 验证B选项：分别用P=W/t算出AB段、HK段的功率，再求两者的比值，和3:5对比判断；
③ 验证C选项：CF段是斜面，有用功是将箱子提升高度h=FG=1.3m做的功W有=Gh，总功是推力做的功，机械效率为有用功和总功的比值，计算后和82.5%对比；
④ 验证D选项：斜面的额外功是克服摩擦力做的功，W额=W总-W有，再通过f=W额/s计算摩擦力，判断结果是否正确。
【解析】
解：首先推导路段长度：由题中几何关系可知AB=CF=2FG=2×1.3m=2.6m，结合已知条件逐一分析选项：
A选项：已知AB段推力F₁=10N，AB段长度s₁=2.6m，推力做功W₁=F₁s₁=10N×2.6m=26J≠20J，A错误；
B选项：AB段运动时间t₁=13s，AB段功率P₁=W₁/t₁=26J/13s=2W；HK段推力F₃=10N，s₃=2m，运动时间t₃=12s，HK段推力做功W₃=F₃s₃=10N×2m=20J，功率P₃=W₃/t₃=20J/12s=5/3 W，两段功率之比P₁:P₃=2W:(5/3 W)=6:5≠3:5，B错误；
C选项：CF段推力F₂=117N，s₂=2.6m，总功W总=F₂s₂=117N×2.6m=304.2J；提升箱子的有用功W有=Gh=200N×1.3m=260J，机械效率η=W有/W总×100%=260J/304.2J×100%≈85.5%≠82.5%，C错误；
D选项：CF段的额外功W额=W总-W有=304.2J-260J=44.2J，额外功是克服摩擦力做功，由W额=fs可得摩擦力f=W额/s₂=44.2J/2.6m=17N，D正确。
【答案】D
【知识点】功的计算，功率计算，斜面机械效率
【点评】本题是力学综合题，结合生活中推箱子的场景考查斜面相关的物理计算，易错点在于容易混淆斜面总功、有用功、额外功的对应关系，误将推力和重力的差值当作摩擦力，解题时要先理清各路段的长度关联，再对应公式逐一推导验证。
【难度系数】0.4
18. 核心素养 科学思维 如图所示，物体重10 N，每个滑轮重1 N，在$F=2.5\ \mathrm{N}$的拉力作用下，物体上升了1 m，则拉力做的有用功是
10
J，克服绳重及滑轮与绳子之间的摩擦所做的额外功为3
J。答案
18. 10 3 解析:该滑轮组克服物体重力做有用功,所做有用功$W_{有用}=Gh=10N×1m=10J$.物体上升1 m,则从下数的第一个动滑轮也上升$h_{1}=1m$,其右侧绳端上升2 m;第二个动滑轮上升$h_{2}=2m$,其右侧绳端上升4 m;第三个动滑轮上升$h_{3}=4m$,其右侧绳端上升8 m,即绳子自由端移动的距离$s=8m$,拉力做的总功$W_{总}=Fs=2.5N×8m=20J,$克服动滑轮重力做的额外功$W_{动}=G_{动1}h_{1}+G_{动2}h_{2}+G_{动3}h_{3}=$$1N×1m+1N×2m+1N×4m=7J$,则克服绳重及滑轮与绳子之间的摩擦所做的额外功$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}-W_{动}=20J-$$10J-7J=3J.$
解析
【分析】
首先梳理清晰解题的先后思路：1. 有用功是直接提升重物做的功，直接代入W有=Gh即可快速算出第一空的结果。2. 本题是串联式的多动滑轮特殊滑轮组，不能直接用常规数承担物重绳子段数的方法算绳端移动距离，需要从最下方挂重物的动滑轮开始，逐级推导每个动滑轮的上升高度，最终得到拉力端绳子移动的总距离。3. 算出总功后，额外功分为两部分：克服所有动滑轮重力做的功、克服绳重和摩擦做的功，用总功减去有用功，再减去克服动滑轮重力的额外功，就能得到第二空的结果。这里要注意三个动滑轮各自上升的高度并不相同，不能都按物体上升的1m计算。
【解析】
1. 计算有用功：
有用功是提升重物所做的功，已知物体重力G=10N，物体上升高度h=1m，根据公式：
$W_{有用}=Gh=10\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{J}$
2. 逐级推导绳端移动距离：
① 最下方挂重物的第1个动滑轮，随物体同步上升$h_1=1\ \mathrm{m}$，该动滑轮由2段绳子承担，因此它右侧的绳端需要移动$2h_1=2×1\ \mathrm{m}=2\ \mathrm{m}$，即第2个动滑轮的上升高度$h_2=2\ \mathrm{m}$；
② 第2个动滑轮上升$h_2=2\ \mathrm{m}$，同理它右侧的绳端需要移动$2h_2=2×2\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{m}$，即第3个动滑轮的上升高度$h_3=4\ \mathrm{m}$；
③ 第3个动滑轮上升$h_3=4\ \mathrm{m}$，它右侧的绳端也就是拉力F的自由端，移动的总距离$s=2h_3=2×4\ \mathrm{m}=8\ \mathrm{m}$。
3. 计算拉力做的总功：
已知拉力F=2.5N，代入总功公式：
$W_{总}=Fs=2.5\ \mathrm{N} × 8\ \mathrm{m}=20\ \mathrm{J}$
4. 计算克服动滑轮重力的额外功：
每个动滑轮重$G_{动}=1\ \mathrm{N}$，三个动滑轮上升高度分别为1m、2m、4m，因此：
$W_{动额外}=G_{动}h_1 + G_{动}h_2 + G_{动}h_3=1\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m} + 1\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m} +1\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=7\ \mathrm{J}$
5. 计算克服绳重及摩擦的额外功：
总功等于有用功与所有额外功之和，因此：
$W_{摩擦额外}=W_{总}-W_{有用}-W_{动额外}=20\ \mathrm{J}-10\ \mathrm{J}-7\ \mathrm{J}=3\ \mathrm{J}$
【答案】
10；3
【知识点】
有用功计算，滑轮组距离关系，总功与额外功
【点评】
本题属于非常规的串联多动滑轮滑轮组问题，避免了学生死记硬背常规滑轮组n倍距离的结论，需要逐级推导每个动滑轮的运动距离，易错点是误认为所有动滑轮上升高度都等于物体上升高度，很好地考察了学生对动滑轮工作原理的本质理解，区分了不同类型额外功的计算逻辑。
【难度系数】
0.3
首先梳理清晰解题的先后思路：1. 有用功是直接提升重物做的功，直接代入W有=Gh即可快速算出第一空的结果。2. 本题是串联式的多动滑轮特殊滑轮组，不能直接用常规数承担物重绳子段数的方法算绳端移动距离，需要从最下方挂重物的动滑轮开始，逐级推导每个动滑轮的上升高度，最终得到拉力端绳子移动的总距离。3. 算出总功后，额外功分为两部分：克服所有动滑轮重力做的功、克服绳重和摩擦做的功，用总功减去有用功，再减去克服动滑轮重力的额外功，就能得到第二空的结果。这里要注意三个动滑轮各自上升的高度并不相同，不能都按物体上升的1m计算。
【解析】
1. 计算有用功：
有用功是提升重物所做的功，已知物体重力G=10N，物体上升高度h=1m，根据公式：
$W_{有用}=Gh=10\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{J}$
2. 逐级推导绳端移动距离：
① 最下方挂重物的第1个动滑轮，随物体同步上升$h_1=1\ \mathrm{m}$，该动滑轮由2段绳子承担，因此它右侧的绳端需要移动$2h_1=2×1\ \mathrm{m}=2\ \mathrm{m}$，即第2个动滑轮的上升高度$h_2=2\ \mathrm{m}$；
② 第2个动滑轮上升$h_2=2\ \mathrm{m}$，同理它右侧的绳端需要移动$2h_2=2×2\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{m}$，即第3个动滑轮的上升高度$h_3=4\ \mathrm{m}$；
③ 第3个动滑轮上升$h_3=4\ \mathrm{m}$，它右侧的绳端也就是拉力F的自由端，移动的总距离$s=2h_3=2×4\ \mathrm{m}=8\ \mathrm{m}$。
3. 计算拉力做的总功：
已知拉力F=2.5N，代入总功公式：
$W_{总}=Fs=2.5\ \mathrm{N} × 8\ \mathrm{m}=20\ \mathrm{J}$
4. 计算克服动滑轮重力的额外功：
每个动滑轮重$G_{动}=1\ \mathrm{N}$，三个动滑轮上升高度分别为1m、2m、4m，因此：
$W_{动额外}=G_{动}h_1 + G_{动}h_2 + G_{动}h_3=1\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m} + 1\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m} +1\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=7\ \mathrm{J}$
5. 计算克服绳重及摩擦的额外功：
总功等于有用功与所有额外功之和，因此：
$W_{摩擦额外}=W_{总}-W_{有用}-W_{动额外}=20\ \mathrm{J}-10\ \mathrm{J}-7\ \mathrm{J}=3\ \mathrm{J}$
【答案】
10；3
【知识点】
有用功计算，滑轮组距离关系，总功与额外功
【点评】
本题属于非常规的串联多动滑轮滑轮组问题，避免了学生死记硬背常规滑轮组n倍距离的结论，需要逐级推导每个动滑轮的运动距离，易错点是误认为所有动滑轮上升高度都等于物体上升高度，很好地考察了学生对动滑轮工作原理的本质理解，区分了不同类型额外功的计算逻辑。
【难度系数】
0.3
