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例5 计算$2\sqrt{5}+3\sqrt{5}$.
解 $2\sqrt{5}+3\sqrt{5}$
$=(2+3)\sqrt{5}$(分配律)
$=5\sqrt{5}$.
解 $2\sqrt{5}+3\sqrt{5}$
$=(2+3)\sqrt{5}$(分配律)
$=5\sqrt{5}$.
答案
解：
$2\sqrt{5}+3\sqrt{5}$
$=(2+3)\sqrt{5}$（分配律）
$=5\sqrt{5}$
$2\sqrt{5}+3\sqrt{5}$
$=(2+3)\sqrt{5}$（分配律）
$=5\sqrt{5}$
例6 计算$|1-\sqrt{2}|+\sqrt[3]{-1}$的值(结果保留小数点后两位).
解 原式$=\sqrt{2}-1-1=\sqrt{2}-2\approx1.414-2\approx-0.59$.
解 原式$=\sqrt{2}-1-1=\sqrt{2}-2\approx1.414-2\approx-0.59$.
答案
解：
原式$=\sqrt{2}-1+(-1)$
$=\sqrt{2}-2$
$\approx1.414-2$
$\approx-0.59$
原式$=\sqrt{2}-1+(-1)$
$=\sqrt{2}-2$
$\approx1.414-2$
$\approx-0.59$
1. 在实数$\frac{39}{8}$，$π+1$，$-0.020\ 020\ 002$，$\sqrt{9}$中，无理数是 (
A.$\frac{39}{8}$
B.$π+1$
C.$-0.020\ 020\ 002$
D.$\sqrt{9}$
B
)A.$\frac{39}{8}$
B.$π+1$
C.$-0.020\ 020\ 002$
D.$\sqrt{9}$
答案
1. B
2. 将下列各数填写在相应的集合里.
$-\frac{1}{2}$，$2π$，$4.3$，$5$，$-32$，$-\frac{5}{3}$，$\frac{22}{7}$.
负数集合：$\{\_\_\_\_\_\_···\}$；
无理数集合：$\{\_\_\_\_\_\_···\}$.
$-\frac{1}{2}$，$2π$，$4.3$，$5$，$-32$，$-\frac{5}{3}$，$\frac{22}{7}$.
负数集合：$\{\_\_\_\_\_\_···\}$；
无理数集合：$\{\_\_\_\_\_\_···\}$.
答案
2. $-\dfrac{1}{2}$，$-32$，$-\dfrac{5}{3}$ $2π$
3. 下列说法正确的有 (
①带根号的数都是无理数；
②立方根等于本身的数是0和1；
③$-a$一定没有平方根；
④实数与数轴上的点是一一对应的；
⑤两个无理数的差还是无理数.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A
)①带根号的数都是无理数；
②立方根等于本身的数是0和1；
③$-a$一定没有平方根；
④实数与数轴上的点是一一对应的；
⑤两个无理数的差还是无理数.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
3. A
4. 如图，数轴上表示$-\sqrt{3}$的点是 (
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
D
)A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
答案
4. D
5. 如图，半径为1的圆上有一点A落在数轴上的1处，把圆向左无滑动地滚动1圈后，圆上的点A落在数轴上的数是 (
A.$-2π$
B.$1-2π$
C.$-2$
D.$-2π-1$
B
)A.$-2π$
B.$1-2π$
C.$-2$
D.$-2π-1$
答案
5. B
6. $1.5-\sqrt{2}$的绝对值是 (
A.$1.5-\sqrt{2}$
B.$-1.5-\sqrt{2}$
C.$\sqrt{2}-1.5$
D.$1.5+\sqrt{2}$
A
)A.$1.5-\sqrt{2}$
B.$-1.5-\sqrt{2}$
C.$\sqrt{2}-1.5$
D.$1.5+\sqrt{2}$
答案
6. A
7. 若$a$，$b$互为相反数，$c$为8的立方根，则$2a+2b-c=$
-2
.答案
7. $-2$
8. 计算$|\sqrt{2}-2|+\sqrt{2}=$
2
.答案
8. 2 解析 $|\sqrt{2}-2|+\sqrt{2}=2-\sqrt{2}+\sqrt{2}=2$.
9. 计算：(1)$\sqrt[3]{27}-\sqrt{64}$；
(2)$\sqrt[3]{\frac{37}{64}-1}+\sqrt{(-3)^2}$；
(3)$(\sqrt{3}-\sqrt{2})+\sqrt{2}$；
(4)$2\sqrt{3}-\sqrt{5}-3\sqrt{3}+2\sqrt{5}$.
(2)$\sqrt[3]{\frac{37}{64}-1}+\sqrt{(-3)^2}$；
(3)$(\sqrt{3}-\sqrt{2})+\sqrt{2}$；
(4)$2\sqrt{3}-\sqrt{5}-3\sqrt{3}+2\sqrt{5}$.
答案
9. 解（1）$\sqrt[3]{27}-\sqrt{64}=3-8=-5$.
（2）$\sqrt[3]{\dfrac{37}{64}-1}+\sqrt{(-3)^2}=\sqrt[3]{-\dfrac{27}{64}}+3=$
$-\dfrac{3}{4}+3=\dfrac{9}{4}$.
（3）$(\sqrt{3}-\sqrt{2})+\sqrt{2}=\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{2}=$
$\sqrt{3}+(-\sqrt{2}+\sqrt{2})=\sqrt{3}$.
（4）$2\sqrt{3}-\sqrt{5}-3\sqrt{3}+2\sqrt{5}=(2\sqrt{3}-$
$3\sqrt{3})+(-\sqrt{5}+2\sqrt{5})=-\sqrt{3}+\sqrt{5}$.
（2）$\sqrt[3]{\dfrac{37}{64}-1}+\sqrt{(-3)^2}=\sqrt[3]{-\dfrac{27}{64}}+3=$
$-\dfrac{3}{4}+3=\dfrac{9}{4}$.
（3）$(\sqrt{3}-\sqrt{2})+\sqrt{2}=\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{2}=$
$\sqrt{3}+(-\sqrt{2}+\sqrt{2})=\sqrt{3}$.
（4）$2\sqrt{3}-\sqrt{5}-3\sqrt{3}+2\sqrt{5}=(2\sqrt{3}-$
$3\sqrt{3})+(-\sqrt{5}+2\sqrt{5})=-\sqrt{3}+\sqrt{5}$.
