1.如图，$△ ABC ≌ △ ADE$，则下列说法错误的是 （）

A.点B与点D是对应顶点
B.AB与AD是对应边
C.$∠ BAC$与$∠ DAE$是对应角
D.AC与ED是对应边

1.D

【分析】
要解决这道题，首先回忆全等三角形对应元素的确定规则：全等三角形的表达式中，对应顶点的字母会写在对应位置上，我们可以根据书写顺序先确定对应顶点，再由对应顶点推导对应边和对应角，逐一判断选项即可找到错误说法。
【解析】
已知$△ ABC ≌ △ ADE$，根据全等三角形书写时对应顶点在对应位置的规则，可得对应顶点为：$A\leftrightarrow A$，$B\leftrightarrow D$，$C\leftrightarrow E$。
根据对应顶点可得：
对应边：$AB\leftrightarrow AD$，$BC\leftrightarrow DE$，$AC\leftrightarrow AE$；
对应角：$∠ BAC\leftrightarrow ∠ DAE$，$∠ B\leftrightarrow ∠ D$，$∠ C\leftrightarrow ∠ E$。
逐一判断选项：
A. 点B与点D是对应顶点，符合对应关系，说法正确；
B. AB与AD是对应边，符合对应关系，说法正确；
C. $∠ BAC$与$∠ DAE$是对应角，符合对应关系，说法正确；
D. AC的对应边是AE，不是ED，ED是BC的对应边，该说法错误。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 全等三角形对应顶点
2. 全等三角形对应边
3. 全等三角形对应角
【点评】
本题是全等三角形的基础题型，解题关键是掌握全等三角形的书写规范，根据字母的对应顺序就能快速准确找到对应边、对应角，不需要依赖图形也可判断。
【难度系数】
0.9

2.如图，△ABC的边AC上的高是线段（）

A.AF
B.DB
C.CF
D.BE

2.D

【分析】
要确定△ABC的边AC上的高，首先回忆三角形高的定义：从三角形的一个顶点向对边所在的直线作垂线，顶点与垂足之间的线段就是三角形这条边上的高。因此AC边上的高需要满足两个条件：①线段的一个端点是△ABC中AC边所对的顶点B；②线段与AC边所在直线垂直，垂足在AC所在直线上，逐一判断选项即可得出结果。
【解析】
根据三角形高的定义分析各选项：
选项A：AF垂直于FC（即BC所在直线），垂足为F，是BC边上的高，不符合要求；
选项B：DB垂直于BC，不垂直于AC，不是AC边上的高，不符合要求；
选项C：CF是线段FC的一部分，不是从顶点向AC作的垂线段，不符合要求；
选项D：BE垂直于AC，垂足E在AC上，端点是△ABC的顶点B，符合AC边上高的定义。
【答案】
D
【知识点】
三角形的高的定义
【点评】
本题属于基础概念题，解题关键是准确掌握三角形高的定义，判断时要注意高对应的边和垂直关系两个要点。
【难度系数】
0.8

3.如图，$△ ABC ≌ △ DEF$，若$∠ A = 130°$，$∠ B = 30°$，则$∠ F$的度数为 （）

A.$10°$
B.$20°$
C.$30°$
D.$40°$

3.B

【分析】
要求∠F的度数，首先回忆全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，可知∠F和△ABC中的∠C是对应角，因此只需先求出∠C的度数。求∠C可利用三角形内角和为180°的规律，用180°减去已知的∠A和∠B的度数即可得到∠C，进而推出∠F的度数。
【解析】
1. 计算△ABC中∠C的度数：
根据三角形内角和为180°，可得：
$∠ C=180°-∠ A-∠ B$
代入$∠ A=130°$，$∠ B=30°$，得：
$∠ C=180°-130°-30°=20°$
2. 利用全等三角形性质求∠F：
$\because △ ABC ≌ △ DEF$，全等三角形对应角相等
$\therefore ∠ F=∠ C=20°$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
三角形内角和定理；全等三角形的性质
【点评】
本题属于基础题，解题核心是先通过三角形内角和求出对应角的度数，再结合全等三角形的性质得到所求角的度数，解题时要注意准确识别全等三角形的对应角，避免对应关系混淆。
【难度系数】
0.8

4.在$△ ABC$中，$∠ A+∠ B=88°$，则$∠ C=$$°$，这个三角形是三角形。

4.92 钝角

【分析】
解题时先回忆三角形内角和的固定性质：任意三角形的三个内角之和为180°，题目已给出∠A与∠B的度数和，第一步可直接用内角和减去两个角的和得到∠C的度数；再根据三角形按角分类的规则，判断最大角的类型即可确定三角形的类别，若三角形中有一个角大于90°，则该三角形为钝角三角形。
【解析】
解：根据三角形内角和定理，任意三角形内角和为180°，因此：
$∠ C=180°-(∠ A+∠ B)$
已知$∠ A+∠ B=88°$，代入计算得：
$∠ C=180°-88°=92°$
因为$92°＞90°$，属于钝角，所以该三角形存在一个钝角，是钝角三角形。
【答案】
92；钝角
【知识点】
三角形内角和定理；三角形按角分类
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对三角形内角和的识记以及三角形分类标准的掌握，计算量小，思路清晰，只要牢记相关概念就能轻松解答。
【难度系数】
0.9

5.如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中$AB// CD$，$DE⊥ BC$，$∠ ABC=65°$，则$∠ EDC$的度数为。

5.25°

【分析】
解题思路如下：第一步，根据已知AB//CD，利用平行线的内错角相等的性质，先求出∠C的度数；第二步，由DE⊥BC可知△DEC是直角三角形，直角三角形的两个锐角互余，用90°减去∠C的度数即可得到∠EDC的度数。
【解析】
解：
∵AB//CD（已知）
∴∠C=∠ABC=65°（两直线平行，内错角相等）
∵DE⊥BC（已知）
∴∠DEC=90°（垂直的定义）
在Rt△DEC中，∠EDC + ∠C = 90°（直角三角形两锐角互余）
∴∠EDC=90° - 65°=25°
【答案】
25°
【知识点】
平行线的性质，垂直的定义，直角三角形两锐角互余
【点评】
本题属于几何基础计算题，核心是结合平行线的角度关系和直角的性质计算未知角，熟练掌握相关性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8

6.等腰三角形的两边长分别为5,12,则它的周长是.

6.29

【分析】
解决这道题首先要结合等腰三角形“两条腰长度相等”的性质，分两种情况讨论边长组合：①腰长为5，底边长为12；②腰长为12，底边长为5。再根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”，排除无法构成三角形的组合，最后计算符合条件的三角形周长即可。
【解析】
已知等腰三角形两边长为5和12，分两种情况讨论：
1. 若腰长为5，底边长为12，此时三边长为5、5、12
验证三边关系：$5+5=10＜12$，不满足“三角形两边之和大于第三边”，因此该情况无法构成三角形，舍去。
2. 若腰长为12，底边长为5，此时三边长为12、12、5
验证三边关系：$12+5=17＞12$，$12+12=24＞5$，满足三边关系，可以构成三角形。
此时三角形周长为$12+12+5=29$。
【答案】
29
【知识点】
等腰三角形的性质，三角形三边关系，三角形周长计算
【点评】
本题重点考查分类讨论思想的应用，易错点是仅根据等腰边的性质分类，忽略验证三边是否满足构成三角形的条件，从而得到错误结果，解题时要养成分类后先验证合理性再计算的习惯。
【难度系数】
0.7

7.如图,在△ABC中,AD是边BC上的中线,△ABD的周长比△ACD的周长大3.若AB=10,求AC的长.

月日 星期 天气

7.解:因为 AD 是边 BC 上的中线，
所以 BD=CD.
因为△ABD 的周长比△ACD 的周长大 3，
所以(AB+AD+BD)-(AC+AD+CD)=AB-AC=3.
因为 AB=10,所以 AC=7.

【分析】
解题时首先回忆三角形中线的性质，AD是BC边上的中线可直接得到BD=CD；再分别明确△ABD和△ACD的周长构成，将两个周长相减时，公共边AD会相互抵消，相等的BD和CD也会抵消，最终周长差就转化为AB与AC的边长差，最后代入已知的AB长度，即可求出AC的长。
【解析】
解：因为AD是边BC上的中线，
所以BD=CD。
因为△ABD的周长比△ACD的周长大3，
所以$(AB+AD+BD)-(AC+AD+CD)=AB-AC=3$。
又因为$AB=10$，
所以$10-AC=3$，解得$AC=7$。
【答案】
7
【知识点】
三角形中线的性质，周长的计算
【点评】
本题属于三角形基础题型，解题核心是通过周长作差消去公共线段和相等线段，将复杂的周长差简化为两条边长的差，掌握三角形中线的性质即可快速解答。
【难度系数】
0.8