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1 填一填。
$56\ \mathrm{dm}=(\quad\quad)\mathrm{m}$
$10.2\ \mathrm{元}=(\quad\quad)\mathrm{角}$
$5.3\ \mathrm{t}=(\quad\quad)\mathrm{kg}$
$3024\ \mathrm{m}=(\quad\quad)\mathrm{km}$
$9.07\ \mathrm{km}^2=(\quad\quad)\mathrm{公顷}$
$4.02\ \mathrm{m}^2=(\quad\quad)\mathrm{m}^2\ (\quad\quad)\mathrm{dm}^2$
$56\ \mathrm{dm}=(\quad\quad)\mathrm{m}$
$10.2\ \mathrm{元}=(\quad\quad)\mathrm{角}$
$5.3\ \mathrm{t}=(\quad\quad)\mathrm{kg}$
$3024\ \mathrm{m}=(\quad\quad)\mathrm{km}$
$9.07\ \mathrm{km}^2=(\quad\quad)\mathrm{公顷}$
$4.02\ \mathrm{m}^2=(\quad\quad)\mathrm{m}^2\ (\quad\quad)\mathrm{dm}^2$
答案
5.6；102；5300；3.024；907；4、2
解析
这是单位换算题目，我们根据对应单位的进率，遵循“小单位换算成大单位除以进率，大单位换算成小单位乘进率”的规则计算：
1. 长度单位进率1m=10dm，56÷10=5.6，得56dm=5.6m；
2. 人民币单位进率1元=10角，10.2×10=102，得10.2元=102角；
3. 质量单位进率1t=1000kg，5.3×1000=5300，得5.3t=5300kg；
4. 长度单位进率1km=1000m，3024÷1000=3.024，得3024m=3.024km；
5. 面积单位进率1km²=100公顷，9.07×100=907，得9.07km²=907公顷；
6. 面积单位进率1m²=100dm²，4.02m²的整数部分是4m²，剩余0.02m²换算为平方分米：0.02×100=2，得4.02m²=4m²2dm²。
1. 长度单位进率1m=10dm，56÷10=5.6，得56dm=5.6m；
2. 人民币单位进率1元=10角，10.2×10=102，得10.2元=102角；
3. 质量单位进率1t=1000kg，5.3×1000=5300，得5.3t=5300kg；
4. 长度单位进率1km=1000m，3024÷1000=3.024，得3024m=3.024km；
5. 面积单位进率1km²=100公顷，9.07×100=907，得9.07km²=907公顷；
6. 面积单位进率1m²=100dm²，4.02m²的整数部分是4m²，剩余0.02m²换算为平方分米：0.02×100=2，得4.02m²=4m²2dm²。
(1)一个数缩小到原数的$\frac{1}{100}$后，又扩大到它的1000倍是7.09。
这个数原来是()。
A.7.09
B.0.709
C.70.9
D.0.0709
这个数原来是()。
A.7.09
B.0.709
C.70.9
D.0.0709
答案
B
解析
我们用逆推法解题，根据小数点移动规律：
1. 最终结果7.09是先经过扩大1000倍得到的，先把7.09缩小到它的$\frac{1}{1000}$，即小数点向左移动三位，得到0.00709；
2. 0.00709是原数缩小到$\frac{1}{100}$后得到的，再把0.00709扩大100倍，即小数点向右移动两位，得到0.709。
也可以直接算两次操作的总效果：先缩$\frac{1}{100}$再扩1000倍，相当于原数直接扩大10倍等于7.09，原数就是7.09÷10=0.709。
1. 最终结果7.09是先经过扩大1000倍得到的，先把7.09缩小到它的$\frac{1}{1000}$，即小数点向左移动三位，得到0.00709；
2. 0.00709是原数缩小到$\frac{1}{100}$后得到的，再把0.00709扩大100倍，即小数点向右移动两位，得到0.709。
也可以直接算两次操作的总效果：先缩$\frac{1}{100}$再扩1000倍，相当于原数直接扩大10倍等于7.09，原数就是7.09÷10=0.709。
(2)$a÷b=23······4$,如果$a$和$b$都乘10,那么商和余数是()。
A.$23······40$
B.$23······4$
C.$230······4$
D.$230······40$
A.$23······40$
B.$23······4$
C.$230······4$
D.$230······40$
答案
A
解析
根据除法的商不变性质，被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变，余数也要乘这个数。本题a和b都乘10，商还是23，余数为4×10=40，对应结果是23······40。
(3)下面图形中,不是轴对称图形的是()。
答案
B
解析
根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，逐一判断：
1. 选项A的正方形：沿对边中点连线、对角线对折后两侧都能完全重合，属于轴对称图形；
2. 选项B的普通平行四边形：不存在能让对折后两侧完全重合的直线，不属于轴对称图形；
3. 选项C的切角五边形：沿图形竖直中线对折后两侧可以完全重合，属于轴对称图形；
4. 选项D的同心圆：过圆心的任意直线都是它的对称轴，属于轴对称图形。
1. 选项A的正方形：沿对边中点连线、对角线对折后两侧都能完全重合，属于轴对称图形；
2. 选项B的普通平行四边形：不存在能让对折后两侧完全重合的直线，不属于轴对称图形；
3. 选项C的切角五边形：沿图形竖直中线对折后两侧可以完全重合，属于轴对称图形；
4. 选项D的同心圆：过圆心的任意直线都是它的对称轴，属于轴对称图形。
3 把6个正方体摆成左下图的样子。下面的图分别是从什么位置看到的？
从()面看 从()面看 从()面看
从()面看 从()面看 从()面看
答案
正；上；右
解析
我们通过分别从不同方向观察这个由6个正方体组成的立体图形：
1. 第一个视图：下层有3个并排的正方形，上层仅在最左侧有1个正方形，是从正面观察得到的图形；
2. 第二个视图：最上方一行有3个并排正方形，最左侧一列有3个上下叠放的正方形，是从上面俯视观察得到的图形；
3. 第三个视图：下层有3个并排的正方形，上层仅在最右侧有1个正方形，是从右面观察得到的图形。
1. 第一个视图：下层有3个并排的正方形，上层仅在最左侧有1个正方形，是从正面观察得到的图形；
2. 第二个视图：最上方一行有3个并排正方形，最左侧一列有3个上下叠放的正方形，是从上面俯视观察得到的图形；
3. 第三个视图：下层有3个并排的正方形，上层仅在最右侧有1个正方形，是从右面观察得到的图形。
4 如果一个三角形每条边都是整厘米数，其中两条边分别长3厘米和7厘米，第三条边最短是()厘米，最长是()厘米。
答案
5；9
解析
本题考查三角形三边的关系，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知两条边分别长3厘米和7厘米，先计算两边之差：7-3=4（厘米），两边之和：3+7=10（厘米），因此第三条边的长度需要满足大于4厘米、小于10厘米。由于边长是整厘米数，大于4的最小整数是5，小于10的最大整数是9，所以第三条边最短是5厘米，最长是9厘米。
