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1.(2024·海安月考)已知点$P(2m-6,m+2)$在$y$轴上,则点$P$的坐标为（
A.$(0,5)$
B.$(5,0)$
C.$(0,3)$
D.$(3,0)$
A
）A.$(0,5)$
B.$(5,0)$
C.$(0,3)$
D.$(3,0)$
答案
1.A
2. 若点$A(1+m,1-n)$与点$B(-3,2)$关于$y$轴对称，则$m+n$的值是（
A.$-5$
B.$-3$
C.$3$
D.$1$
D
）A.$-5$
B.$-3$
C.$3$
D.$1$
答案
2.D
3. 在平面直角坐标系内有一点 $P$, 它的横坐标与纵坐标互为相反数, 且与原点的距离是 2, 则点 $P$的坐标为（
A.$(-1,1)$或$(1,-1)$
B.$(1,-1)$
C.$(-\sqrt{2},\sqrt{2})$或$(\sqrt{2},-\sqrt{2})$
D.$(\sqrt{2},-\sqrt{2})$
C
）A.$(-1,1)$或$(1,-1)$
B.$(1,-1)$
C.$(-\sqrt{2},\sqrt{2})$或$(\sqrt{2},-\sqrt{2})$
D.$(\sqrt{2},-\sqrt{2})$
答案
3.C
4. 已知点$P$在第三象限内,到$x$轴的距离与到$y$轴的距离之比为$2:1$,到原点的距离为$\sqrt{5}$,则点$P$的坐标为（
A.$(-1,2)$
B.$(-2,-1)$
C.$(-1,-2)$
D.$(1,-2)$
C
）A.$(-1,2)$
B.$(-2,-1)$
C.$(-1,-2)$
D.$(1,-2)$
答案
4.C
5.(2024·靖江月考)在平面直角坐标系中,把点$P(-5,3)$向右平移8个单位长度得到点$P_1$,再将点$P_1$绕原点旋转$90°$得到点$P_2$,则点$P_2$的坐标是（
A.$(3,-3)$
B.$(-3,3)$
C.$(3,3)$或$(-3,-3)$
D.$(3,-3)$或$(-3,3)$
D
）A.$(3,-3)$
B.$(-3,3)$
C.$(3,3)$或$(-3,-3)$
D.$(3,-3)$或$(-3,3)$
答案
5.D
二、填空题(每小题5分,共25分)
6. 观察如图所示的象棋棋盘,若“兵”所在的位置用$(1,3)$表示,“炮”所在的位置用$(6,4)$表示,那么“帅”所在的位置可表示为
6. 观察如图所示的象棋棋盘,若“兵”所在的位置用$(1,3)$表示,“炮”所在的位置用$(6,4)$表示,那么“帅”所在的位置可表示为
(4,1)
.答案
6.(4,1)
7. 点 $P(-1,2025)$ 关于 $x$ 轴对称的点的坐标为
(-1,-2025)
.答案
7.(-1,-2025)
8. 若点$P(m+1,m)$在第四象限，则点$Q(-3,m+2)$在第
二
象限.答案
8.二
9. 在平面直角坐标系中,我们把横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点,则到坐标原点$O$的距离为10的格点共有
12
个.答案
9.12
10. 在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点$O$出发,按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动,每次移动1 m. 其行走路线如图所示,第1次移动到点$A_{1}$,第2次移动到点$A_{2},···$,第$n$次移动到点$A_{n}$,则$△ OA_{2}A_{2022}$的面积是
505
$\mathrm{m}^{2}$.答案
10.505
三、解答题（共 50 分）
11.（12 分）如图是由边长均为 1 的小正方形组成的网格.
(1)格点$△ ABC$(顶点均在格点上)的面积为
(2)画出与格点$△ ABC$关于直线$DE$对称的$△ A_1B_1C_1$；
(3)在$DE$上标出点$P$，使$PB+PC$的值最小，并求出这个最小值.
11.（12 分）如图是由边长均为 1 的小正方形组成的网格.
(1)格点$△ ABC$(顶点均在格点上)的面积为
5
；(2)画出与格点$△ ABC$关于直线$DE$对称的$△ A_1B_1C_1$；
(3)在$DE$上标出点$P$，使$PB+PC$的值最小，并求出这个最小值.
答案
11.(1)5
(2)解:△A₁B₁C₁如答图所示.
(3)解:如答图,点 P 即为所求,PB+PC 的最小值为CB₁=√(4²+1²)=√17.
