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1. 填一填。
(1) $\frac{2}{3}$ 的分数单位是（
① $\frac{2}{3}+\frac{2}{5}=\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}+\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ \ \ )+(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$。
② $\frac{2}{3}-\frac{2}{5}=\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}-\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ \ \ )-(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$。
(2) 计算 $1-\frac{4}{7}$ 时，要把 $1$ 看作 $\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$，分数单位是 $\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$，计算后，还有（
(3) 一箱 $\frac{9}{4}$ 千克的苹果，如果吃掉 $\frac{1}{2}$，还剩 $\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$；如果吃掉 $\frac{1}{2}$ 千克，还剩（
(1) $\frac{2}{3}$ 的分数单位是（
$\frac{1}{3}$
），$\frac{2}{5}$ 的分数单位是（$\frac{1}{5}$
），$\frac{2}{3}$ 和 $\frac{2}{5}$ 的分母不同，就是（分数单位
）不同，不能直接相加、减，须先通分，化成（分数单位或分母
）相同的分数，再相加、减。① $\frac{2}{3}+\frac{2}{5}=\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}+\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ \ \ )+(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$。
② $\frac{2}{3}-\frac{2}{5}=\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}-\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ \ \ )-(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$。
(2) 计算 $1-\frac{4}{7}$ 时，要把 $1$ 看作 $\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$，分数单位是 $\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$，计算后，还有（
$3$
）个这样的分数单位，即 $\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$。(3) 一箱 $\frac{9}{4}$ 千克的苹果，如果吃掉 $\frac{1}{2}$，还剩 $\frac{(\ \ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ \ )}$；如果吃掉 $\frac{1}{2}$ 千克，还剩（
$\frac{7}{4}$
）千克。答案
$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{5}$
分数单位
分数单位
10
6
15
15
10
6
16
15
15
10
6
15
15
10
6
4
15
15
7
7
1
7
3
3
7
1
2
$\frac {7}{4}$
$\frac{1}{5}$
分数单位
分数单位
10
6
15
15
10
6
16
15
15
10
6
15
15
10
6
4
15
15
7
7
1
7
3
3
7
1
2
$\frac {7}{4}$
解析
【分析】
1. 对于(1)：首先回忆分数单位的定义，分数单位是把单位“1”平均分成若干份后取一份的数，分子为1，分母与原分数分母相同。分母不同意味着分数单位不同，异分母分数无法直接加减，需先通分，转化为分数单位相同（即分母相同）的分数再计算。通分时找3和5的最小公倍数15作为公分母，将两个分数转化为分母是15的分数后进行加减运算。
2. 对于(2)：计算整数减分数时，要把整数转化为与减数同分母的分数，1可看作分子分母相同的分数，这里减数分母是7，所以1看作$\frac{7}{7}$，它的分数单位是$\frac{1}{7}$，计算结果的分子就是剩余分数单位的个数。
3. 对于(3)：第一个空是吃掉总量的$\frac{1}{2}$，剩余占比用1减去吃掉的占比即可；第二个空是吃掉具体重量$\frac{1}{2}$千克，用总重量减去吃掉的重量，注意异分母分数减法需先通分再计算。
【解析】
(1) 根据分数单位定义：$\frac{2}{3}$的分数单位是$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{5}$的分数单位是$\frac{1}{5}$；分母不同即分数单位不同，异分母分数加减需先通分化成分数单位相同的分数。
① $\frac{2}{3}+\frac{2}{5}=\frac{2×5}{3×5}+\frac{2×3}{5×3}=\frac{10}{15}+\frac{6}{15}=\frac{10+6}{15}=\frac{16}{15}$
② $\frac{2}{3}-\frac{2}{5}=\frac{10}{15}-\frac{6}{15}=\frac{10-6}{15}=\frac{4}{15}$
(2) 计算$1-\frac{4}{7}$时，把1看作$\frac{7}{7}$，其分数单位是$\frac{1}{7}$，$1-\frac{4}{7}=\frac{7}{7}-\frac{4}{7}=\frac{3}{7}$，即还有3个这样的分数单位。
(3) 吃掉总量的$\frac{1}{2}$，剩余占比：$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$；吃掉$\frac{1}{2}$千克，剩余重量：$\frac{9}{4}-\frac{1}{2}=\frac{9}{4}-\frac{2}{4}=\frac{7}{4}$千克。
【答案】
(1) $\frac{1}{3}$；$\frac{1}{5}$；分数单位；分数单位
① $\frac{10}{15}$；$\frac{6}{15}$；10；6；15；$\frac{16}{15}$
② $\frac{10}{15}$；$\frac{6}{15}$；10；6；15；$\frac{4}{15}$
(2) $\frac{7}{7}$；$\frac{1}{7}$；3；$\frac{3}{7}$
(3) $\frac{1}{2}$；$\frac{7}{4}$
【知识点】
1. 分数单位的认识
2. 异分母分数加减法
3. 整数与分数减法
【点评】
本题围绕分数的核心概念和基础运算展开，重点考查分数单位的意义、异分母分数通分计算的原理，同时区分了“分率”和“具体数量”的不同应用，帮助学生巩固分数运算的基础逻辑。
【难度系数】
0.7
1. 对于(1)：首先回忆分数单位的定义，分数单位是把单位“1”平均分成若干份后取一份的数，分子为1，分母与原分数分母相同。分母不同意味着分数单位不同，异分母分数无法直接加减，需先通分，转化为分数单位相同（即分母相同）的分数再计算。通分时找3和5的最小公倍数15作为公分母，将两个分数转化为分母是15的分数后进行加减运算。
2. 对于(2)：计算整数减分数时，要把整数转化为与减数同分母的分数，1可看作分子分母相同的分数，这里减数分母是7，所以1看作$\frac{7}{7}$，它的分数单位是$\frac{1}{7}$，计算结果的分子就是剩余分数单位的个数。
3. 对于(3)：第一个空是吃掉总量的$\frac{1}{2}$，剩余占比用1减去吃掉的占比即可；第二个空是吃掉具体重量$\frac{1}{2}$千克，用总重量减去吃掉的重量，注意异分母分数减法需先通分再计算。
【解析】
(1) 根据分数单位定义：$\frac{2}{3}$的分数单位是$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{5}$的分数单位是$\frac{1}{5}$；分母不同即分数单位不同，异分母分数加减需先通分化成分数单位相同的分数。
① $\frac{2}{3}+\frac{2}{5}=\frac{2×5}{3×5}+\frac{2×3}{5×3}=\frac{10}{15}+\frac{6}{15}=\frac{10+6}{15}=\frac{16}{15}$
② $\frac{2}{3}-\frac{2}{5}=\frac{10}{15}-\frac{6}{15}=\frac{10-6}{15}=\frac{4}{15}$
(2) 计算$1-\frac{4}{7}$时，把1看作$\frac{7}{7}$，其分数单位是$\frac{1}{7}$，$1-\frac{4}{7}=\frac{7}{7}-\frac{4}{7}=\frac{3}{7}$，即还有3个这样的分数单位。
(3) 吃掉总量的$\frac{1}{2}$，剩余占比：$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$；吃掉$\frac{1}{2}$千克，剩余重量：$\frac{9}{4}-\frac{1}{2}=\frac{9}{4}-\frac{2}{4}=\frac{7}{4}$千克。
【答案】
(1) $\frac{1}{3}$；$\frac{1}{5}$；分数单位；分数单位
① $\frac{10}{15}$；$\frac{6}{15}$；10；6；15；$\frac{16}{15}$
② $\frac{10}{15}$；$\frac{6}{15}$；10；6；15；$\frac{4}{15}$
(2) $\frac{7}{7}$；$\frac{1}{7}$；3；$\frac{3}{7}$
(3) $\frac{1}{2}$；$\frac{7}{4}$
【知识点】
1. 分数单位的认识
2. 异分母分数加减法
3. 整数与分数减法
【点评】
本题围绕分数的核心概念和基础运算展开，重点考查分数单位的意义、异分母分数通分计算的原理，同时区分了“分率”和“具体数量”的不同应用，帮助学生巩固分数运算的基础逻辑。
【难度系数】
0.7
2. 直接写出得数。
$\frac{1}{10}+\frac{5}{6}=$ $\frac{3}{4}-\frac{1}{12}=$ $\frac{7}{8}+\frac{2}{3}=$
$2-\frac{5}{7}=$ $\frac{5}{7}+\frac{3}{5}=$ $\frac{1}{9}+\frac{1}{6}=$
$\frac{5}{6}-\frac{4}{5}=$ $1+\frac{2}{3}=$ $\frac{4}{9}+\frac{2}{9}=$
$\frac{1}{10}+\frac{5}{6}=$ $\frac{3}{4}-\frac{1}{12}=$ $\frac{7}{8}+\frac{2}{3}=$
$2-\frac{5}{7}=$ $\frac{5}{7}+\frac{3}{5}=$ $\frac{1}{9}+\frac{1}{6}=$
$\frac{5}{6}-\frac{4}{5}=$ $1+\frac{2}{3}=$ $\frac{4}{9}+\frac{2}{9}=$
答案
$\frac{14}{15}$
$\frac{2}{3}$
$\frac{37}{24}$
$1\frac{2}{7}$
$\frac{46}{35}$
$\frac{5}{18}$
$\frac{1}{30}$
$1\frac{2}{3}$
$\frac{2}{3}$
$\frac{2}{3}$
$\frac{37}{24}$
$1\frac{2}{7}$
$\frac{46}{35}$
$\frac{5}{18}$
$\frac{1}{30}$
$1\frac{2}{3}$
$\frac{2}{3}$
解析
【分析】
这是一组分数加减法的口算题，包含异分母分数加减、整数与分数加减以及同分母分数加法。解题思路如下：
1. 异分母分数相加减：先找出两个分母的最小公倍数进行通分，将异分母分数转化为同分母分数，再按照“分母不变，分子相加减”的法则计算，最后将结果约分为最简分数；
2. 整数与分数相加减：把整数转化为与分数同分母的假分数，再进行加减运算；
3. 同分母分数相加：直接按照“分母不变，分子相加”计算，最后约分。
接下来针对每一道题，按照上述思路逐步计算。
【解析】
1. $\frac{1}{10}+\frac{5}{6}$：
10和6的最小公倍数是30，通分可得$\frac{1×3}{10×3}+\frac{5×5}{6×5}=\frac{3}{30}+\frac{25}{30}=\frac{28}{30}=\frac{14}{15}$；
2. $\frac{3}{4}-\frac{1}{12}$：
4和12的最小公倍数是12，通分可得$\frac{3×3}{4×3}-\frac{1}{12}=\frac{9}{12}-\frac{1}{12}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$；
3. $\frac{7}{8}+\frac{2}{3}$：
8和3的最小公倍数是24，通分可得$\frac{7×3}{8×3}+\frac{2×8}{3×8}=\frac{21}{24}+\frac{16}{24}=\frac{37}{24}$；
4. $2-\frac{5}{7}$：
将2转化为$\frac{14}{7}$，则$\frac{14}{7}-\frac{5}{7}=\frac{9}{7}=1\frac{2}{7}$；
5. $\frac{5}{7}+\frac{3}{5}$：
7和5的最小公倍数是35，通分可得$\frac{5×5}{7×5}+\frac{3×7}{5×7}=\frac{25}{35}+\frac{21}{35}=\frac{46}{35}$；
6. $\frac{1}{9}+\frac{1}{6}$：
9和6的最小公倍数是18，通分可得$\frac{1×2}{9×2}+\frac{1×3}{6×3}=\frac{2}{18}+\frac{3}{18}=\frac{5}{18}$；
7. $\frac{5}{6}-\frac{4}{5}$：
6和5的最小公倍数是30，通分可得$\frac{5×5}{6×5}-\frac{4×6}{5×6}=\frac{25}{30}-\frac{24}{30}=\frac{1}{30}$；
8. $1+\frac{2}{3}$：
将1转化为$\frac{3}{3}$，则$\frac{3}{3}+\frac{2}{3}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$；
9. $\frac{4}{9}+\frac{2}{9}$：
同分母分数相加，分母不变，分子相加，即$\frac{4+2}{9}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$。
【答案】
$\frac{14}{15}$；$\frac{2}{3}$；$\frac{37}{24}$；$1\frac{2}{7}$；$\frac{46}{35}$；$\frac{5}{18}$；$\frac{1}{30}$；$1\frac{2}{3}$；$\frac{2}{3}$
【知识点】
异分母分数加减法；同分母分数加减法；整数与分数加减法
【点评】
本题聚焦分数加减法的基础运算，覆盖了不同类型的分数加减场景，重点考查通分、整数与分数转化以及约分的能力，是对分数运算核心法则的巩固练习，计算时需细心，确保结果为最简分数。
【难度系数】
0.8
这是一组分数加减法的口算题，包含异分母分数加减、整数与分数加减以及同分母分数加法。解题思路如下：
1. 异分母分数相加减：先找出两个分母的最小公倍数进行通分，将异分母分数转化为同分母分数，再按照“分母不变，分子相加减”的法则计算，最后将结果约分为最简分数；
2. 整数与分数相加减：把整数转化为与分数同分母的假分数，再进行加减运算；
3. 同分母分数相加：直接按照“分母不变，分子相加”计算，最后约分。
接下来针对每一道题，按照上述思路逐步计算。
【解析】
1. $\frac{1}{10}+\frac{5}{6}$：
10和6的最小公倍数是30，通分可得$\frac{1×3}{10×3}+\frac{5×5}{6×5}=\frac{3}{30}+\frac{25}{30}=\frac{28}{30}=\frac{14}{15}$；
2. $\frac{3}{4}-\frac{1}{12}$：
4和12的最小公倍数是12，通分可得$\frac{3×3}{4×3}-\frac{1}{12}=\frac{9}{12}-\frac{1}{12}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$；
3. $\frac{7}{8}+\frac{2}{3}$：
8和3的最小公倍数是24，通分可得$\frac{7×3}{8×3}+\frac{2×8}{3×8}=\frac{21}{24}+\frac{16}{24}=\frac{37}{24}$；
4. $2-\frac{5}{7}$：
将2转化为$\frac{14}{7}$，则$\frac{14}{7}-\frac{5}{7}=\frac{9}{7}=1\frac{2}{7}$；
5. $\frac{5}{7}+\frac{3}{5}$：
7和5的最小公倍数是35，通分可得$\frac{5×5}{7×5}+\frac{3×7}{5×7}=\frac{25}{35}+\frac{21}{35}=\frac{46}{35}$；
6. $\frac{1}{9}+\frac{1}{6}$：
9和6的最小公倍数是18，通分可得$\frac{1×2}{9×2}+\frac{1×3}{6×3}=\frac{2}{18}+\frac{3}{18}=\frac{5}{18}$；
7. $\frac{5}{6}-\frac{4}{5}$：
6和5的最小公倍数是30，通分可得$\frac{5×5}{6×5}-\frac{4×6}{5×6}=\frac{25}{30}-\frac{24}{30}=\frac{1}{30}$；
8. $1+\frac{2}{3}$：
将1转化为$\frac{3}{3}$，则$\frac{3}{3}+\frac{2}{3}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$；
9. $\frac{4}{9}+\frac{2}{9}$：
同分母分数相加，分母不变，分子相加，即$\frac{4+2}{9}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$。
【答案】
$\frac{14}{15}$；$\frac{2}{3}$；$\frac{37}{24}$；$1\frac{2}{7}$；$\frac{46}{35}$；$\frac{5}{18}$；$\frac{1}{30}$；$1\frac{2}{3}$；$\frac{2}{3}$
【知识点】
异分母分数加减法；同分母分数加减法；整数与分数加减法
【点评】
本题聚焦分数加减法的基础运算，覆盖了不同类型的分数加减场景，重点考查通分、整数与分数转化以及约分的能力，是对分数运算核心法则的巩固练习，计算时需细心，确保结果为最简分数。
【难度系数】
0.8
3. 学校举行数学素养大赛，奖项分为一、二、三等奖，获一等奖的人数占获奖总人数的 $\frac{1}{6}$，获二等奖的人数占获奖总人数的 $\frac{1}{3}$。获一、二等奖的人数共占获奖总人数的几分之几？
答案
$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{1}{2}$
答：获得一、二等奖的人数占获奖总人数的$\frac{1}{2}$。
答：获得一、二等奖的人数占获奖总人数的$\frac{1}{2}$。
解析
【分析】
题目要求获一、二等奖的人数共占获奖总人数的几分之几，由于一等奖和二等奖的占比都是以获奖总人数为单位“1”，因此直接将两个占比相加即可。需要注意的是，这是异分母分数相加，要先通分，把它们转化为同分母分数后再进行计算，最后化简得到最简分数。
【解析】
1. 确定计算方法：求两个占比的总和，用加法运算，列式为：$\frac{1}{6} + \frac{1}{3}$
2. 通分处理：因为6是3的倍数，所以最小公分母是6，将$\frac{1}{3}$化为分母为6的分数：$\frac{1}{3} = \frac{1×2}{3×2} = \frac{2}{6}$
3. 计算求和：$\frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
答：获得一、二等奖的人数占获奖总人数的$\frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{1}{2}$
答：获得一、二等奖的人数占获奖总人数的$\frac{1}{2}$。
【知识点】
异分母分数加法、分数应用题
【点评】
本题属于基础的分数加法应用题，重点考查异分母分数的加法计算规则以及对分数意义的理解。解题时只要明确单位“1”统一，直接相加即可，计算过程中注意通分和约分的规范操作，难度较低，适合巩固分数加法的基础知识点。
【难度系数】
0.8
题目要求获一、二等奖的人数共占获奖总人数的几分之几，由于一等奖和二等奖的占比都是以获奖总人数为单位“1”，因此直接将两个占比相加即可。需要注意的是，这是异分母分数相加，要先通分，把它们转化为同分母分数后再进行计算，最后化简得到最简分数。
【解析】
1. 确定计算方法：求两个占比的总和，用加法运算，列式为：$\frac{1}{6} + \frac{1}{3}$
2. 通分处理：因为6是3的倍数，所以最小公分母是6，将$\frac{1}{3}$化为分母为6的分数：$\frac{1}{3} = \frac{1×2}{3×2} = \frac{2}{6}$
3. 计算求和：$\frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
答：获得一、二等奖的人数占获奖总人数的$\frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{1}{2}$
答：获得一、二等奖的人数占获奖总人数的$\frac{1}{2}$。
【知识点】
异分母分数加法、分数应用题
【点评】
本题属于基础的分数加法应用题，重点考查异分母分数的加法计算规则以及对分数意义的理解。解题时只要明确单位“1”统一，直接相加即可，计算过程中注意通分和约分的规范操作，难度较低，适合巩固分数加法的基础知识点。
【难度系数】
0.8
4. $m$，$n$ 为非 $0$ 自然数，且 $m＞n$。
(1) $\frac{m}{5}+\frac{n}{5}=$(
(2) $\frac{m}{10}+\frac{n}{5}=$(
(3) $\frac{m}{2}-\frac{n}{5}=$(
(1) $\frac{m}{5}+\frac{n}{5}=$(
$\frac{m + n}{5}$
)。(2) $\frac{m}{10}+\frac{n}{5}=$(
$\frac{m + 2n}{10}$
)。(3) $\frac{m}{2}-\frac{n}{5}=$(
$\frac{5m - 2n}{10}$
)。答案
$\frac{m+n}{5}$
$\frac{m+2n}{10}$
$\frac{5m-2n}{10}$
$\frac{m+2n}{10}$
$\frac{5m-2n}{10}$
解析
【分析】
这道题考查分数加减法的运算，我们需要分情况处理：
1. 第(1)题是同分母分数相加，根据同分母分数加减法的规则，分母不变，只需将分子相加即可，因为同分母分数的分数单位相同，可以直接合并。
2. 第(2)题是异分母分数相加，由于分数单位不同不能直接相加，首先要通分，找到10和5的最小公倍数10，把$\frac{n}{5}$转化为分母是10的分数$\frac{2n}{10}$，再按照同分母分数加法的规则计算。
3. 第(3)题是异分母分数相减，同样先通分，2和5的最小公倍数是10，把$\frac{m}{2}$转化为$\frac{5m}{10}$，$\frac{n}{5}$转化为$\frac{2n}{10}$，再按照同分母分数减法的规则计算分子相减，分母不变。
【解析】
(1) 同分母分数相加，分母不变，分子相加：
$\frac{m}{5}+\frac{n}{5}=\frac{m+n}{5}$
(2) 异分母分数相加，先通分：
$\frac{n}{5}=\frac{n×2}{5×2}=\frac{2n}{10}$
再进行同分母分数相加：
$\frac{m}{10}+\frac{2n}{10}=\frac{m+2n}{10}$
(3) 异分母分数相减，先通分：
$\frac{m}{2}=\frac{m×5}{2×5}=\frac{5m}{10}$，$\frac{n}{5}=\frac{n×2}{5×2}=\frac{2n}{10}$
再进行同分母分数相减：
$\frac{5m}{10}-\frac{2n}{10}=\frac{5m-2n}{10}$
【答案】
$\frac{m+n}{5}$；$\frac{m+2n}{10}$；$\frac{5m-2n}{10}$
【知识点】
同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数通分
【点评】
本题属于分数加减法的基础题型，核心是掌握同分母、异分母分数加减法的运算规则，其中异分母分数运算的关键是通过通分转化为同分母分数，再进行分子的加减运算，有助于巩固分数运算的基本方法，提升对分数单位概念的理解。
【难度系数】
0.8
这道题考查分数加减法的运算，我们需要分情况处理：
1. 第(1)题是同分母分数相加，根据同分母分数加减法的规则，分母不变，只需将分子相加即可，因为同分母分数的分数单位相同，可以直接合并。
2. 第(2)题是异分母分数相加，由于分数单位不同不能直接相加，首先要通分，找到10和5的最小公倍数10，把$\frac{n}{5}$转化为分母是10的分数$\frac{2n}{10}$，再按照同分母分数加法的规则计算。
3. 第(3)题是异分母分数相减，同样先通分，2和5的最小公倍数是10，把$\frac{m}{2}$转化为$\frac{5m}{10}$，$\frac{n}{5}$转化为$\frac{2n}{10}$，再按照同分母分数减法的规则计算分子相减，分母不变。
【解析】
(1) 同分母分数相加，分母不变，分子相加：
$\frac{m}{5}+\frac{n}{5}=\frac{m+n}{5}$
(2) 异分母分数相加，先通分：
$\frac{n}{5}=\frac{n×2}{5×2}=\frac{2n}{10}$
再进行同分母分数相加：
$\frac{m}{10}+\frac{2n}{10}=\frac{m+2n}{10}$
(3) 异分母分数相减，先通分：
$\frac{m}{2}=\frac{m×5}{2×5}=\frac{5m}{10}$，$\frac{n}{5}=\frac{n×2}{5×2}=\frac{2n}{10}$
再进行同分母分数相减：
$\frac{5m}{10}-\frac{2n}{10}=\frac{5m-2n}{10}$
【答案】
$\frac{m+n}{5}$；$\frac{m+2n}{10}$；$\frac{5m-2n}{10}$
【知识点】
同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数通分
【点评】
本题属于分数加减法的基础题型，核心是掌握同分母、异分母分数加减法的运算规则，其中异分母分数运算的关键是通过通分转化为同分母分数，再进行分子的加减运算，有助于巩固分数运算的基本方法，提升对分数单位概念的理解。
【难度系数】
0.8
5. 找规律写得数。
$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$ $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}$
$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{1}{(\ \ \ \ \ \ )}$ $\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=$（
$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$ $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}$
$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{1}{(\ \ \ \ \ \ )}$ $\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=$（
$\frac{1}{30}$
）答案
20
$\frac{1}{30}$
$\frac{1}{30}$
解析
【分析】
首先观察给出的算式：$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$，其中结果的分母$6=2×3$；$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}$，结果的分母$12=3×4$。由此可总结规律：两个相邻自然数的倒数相减，所得差的分子为1，分母是这两个相邻自然数的乘积。接下来依据这个规律计算后续算式即可。
【解析】
1. 计算$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$：
根据总结的规律，差的分母为$4×5=20$，分子为1，所以$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{1}{20}$。
2. 计算$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$：
同理，差的分母为$5×6=30$，分子为1，所以$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=\frac{1}{30}$。
【答案】
20；$\frac{1}{30}$
【知识点】
相邻自然数倒数差规律、分数减法运算
【点评】
本题通过已知算式引导学生观察归纳规律，考查学生的观察能力与归纳应用能力，规律清晰直观，只要认真观察就能快速掌握解题方法。
【难度系数】
0.8
首先观察给出的算式：$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$，其中结果的分母$6=2×3$；$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}$，结果的分母$12=3×4$。由此可总结规律：两个相邻自然数的倒数相减，所得差的分子为1，分母是这两个相邻自然数的乘积。接下来依据这个规律计算后续算式即可。
【解析】
1. 计算$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$：
根据总结的规律，差的分母为$4×5=20$，分子为1，所以$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{1}{20}$。
2. 计算$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$：
同理，差的分母为$5×6=30$，分子为1，所以$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=\frac{1}{30}$。
【答案】
20；$\frac{1}{30}$
【知识点】
相邻自然数倒数差规律、分数减法运算
【点评】
本题通过已知算式引导学生观察归纳规律，考查学生的观察能力与归纳应用能力，规律清晰直观，只要认真观察就能快速掌握解题方法。
【难度系数】
0.8
