1 14个桃,每人分3个,结果怎样?

1. $14÷3=4$(人)……2(个)

解析 在题图中圈一圈，结果如下

通过圈一圈可知,14个桃,每人分3个,可以分给4人,分了12个,还剩2个。列式为 $14÷3=4$(人)……2(个)。据此列竖式并填一填。

【分析】
这是一道有余数的除法实际应用问题，已知桃子总数是14个，每人分3个，我们需要求出能分给多少人以及剩余多少个桃。解题核心是用总数除以每份数，得到的商就是可分给的人数，余数就是剩余桃子数，同时通过除法竖式能清晰记录分桃过程，明确竖式各部分对应分桃的不同环节。
【解析】
1. 计算分桃结果：用桃子总数14除以每人分得的3个，根据乘法口诀“三四十二”，可知3×4=12，14-12=2，所以$14÷3=4$(人)……2(个)，即可以分给4人，还剩2个桃。
2. 填写除法竖式：
除数位置填3，代表每人分3个；
被除数位置填14，代表一共有14个桃；
商的位置填4，代表分给4人；
商与除数的乘积位置填12，代表分了12个桃；
最后的余数位置填2，代表还剩2个桃。
【答案】
$14÷3=4$(人)……2(个)

【知识点】
有余数的除法，除法竖式的应用
【点评】
本题借助分桃的生活情境，帮助学生理解有余数除法的意义，同时明确除法竖式中各部分的实际含义，将抽象的除法计算与实际操作结合，加深对有余数除法的认识。
【难度系数】
0.7

2 用18枝花包成花束,填一填。

每5枝包成一束,
可以包()束,
还剩()枝。

平均包成2束,
每束包()枝,
还剩()枝。

2. 3 3

9 0

解析 

把18枝花每5枝包成1束,圈一圈如上图。可以包3束,还剩3枝。列式为 18÷5=3(束)……3(枝),据此写出竖式即可。

把18枝花平均包成2束,结果如上图。每束包9枝,还剩0枝。列式为 18÷2=9(枝),据此写出竖式即可。

【分析】
首先分析第一个问题：每5枝包成一束，这是求18里面包含几个5，属于包含除问题，用除法计算，商代表可以包的束数，余数代表剩余的枝数。
再分析第二个问题：平均包成2束，这是把18平均分成2份，求每份的数量，属于平均分问题，用除法计算，商代表每束的枝数，若刚好分完则余数为0。
【解析】
1. 每5枝包成一束：
计算18里包含几个5，列式为$18÷5=3$（束）$······3$（枝），竖式计算如下：
```
3
5)18
15
---
3
```
因此可以包3束，还剩3枝。
2. 平均包成2束：
把18平均分成2份，列式为$18÷2=9$（枝），竖式计算如下：
```
9
2)18
18
---
0
```
因此每束包9枝，还剩0枝。
【答案】
3 3

9 0

【知识点】
有余数的除法、表内除法
【点评】
本题考查除法在实际场景中的应用，区分“包含除”与“平均分”两种除法意义，通过竖式计算强化除法运算过程，帮助学生理解商和余数的实际含义。
【难度系数】
0.8

3看图填空。

$□○□=□……□$
$□○□○□=□$

$□○□=□……□$
$□○□○□=□$

3. $26÷3=8······2$(或 $26÷8=3······2$)
$8×3+2=26$
$21÷5=4······1$(或 $21÷4=5······1$)
$5×4+1=21$
解析 对第一幅图的分析如下。
题图中有26个♡,分法不同,列出的算式也不同。平均分成3组,每组有8个,还剩2个。列式为 $26÷3=8······2$。每8个一组,能分成3组,还剩2个。列式为 $26÷8=3······2$。
根据题图的意义列出乘加算式。每组有8个♡,有这样的3组,还多2个♡,列式为 $8×3+2=26$。
第二幅图对应的算式同理可得。

【分析】
首先观察两幅图，先确定图中物体的总数，再从两种不同分法入手思考：
1. 第一幅图中♡的总数是26个，第一种分法是平均分成3组，求每组数量和剩余数量；第二种分法是每8个为一组，求能分的组数和剩余数量。根据除法的意义列出有余数的除法算式，再依据“每组数量×组数+剩余数量=总数”列出乘加算式验证总数。
2. 第二幅图同理，先确定物体总数为21个，两种分法分别是平均分成5组或每4个一组，按照相同思路列出对应的有余数除法算式和乘加算式。
【解析】
第一幅图：
1. 已知共有26个♡：
若平均分成3组，每组8个，还剩2个，根据平均分的意义，列式为：$\boldsymbol{26÷3=8······2}$；
若每8个为一组，能分成3组，还剩2个，根据包含除的意义，列式为：$\boldsymbol{26÷8=3······2}$；
根据分物情况，用乘加算式计算总数：每组8个，共3组，再加剩余的2个，列式为：$\boldsymbol{8×3+2=26}$。
第二幅图：
1. 已知共有21个物体：
若平均分成5组，每组4个，还剩1个，列式为：$\boldsymbol{21÷5=4······1}$；
若每4个为一组，能分成5组，还剩1个，列式为：$\boldsymbol{21÷4=5······1}$；
根据分物情况，用乘加算式计算总数：每组4个，共5组，再加剩余的1个，列式为：$\boldsymbol{5×4+1=21}$。
【答案】
$26÷3=8······2$(或 $26÷8=3······2$)
$8×3+2=26$
$21÷5=4······1$(或 $21÷4=5······1$)
$5×4+1=21$
【知识点】
有余数的除法、乘加混合运算
【点评】
本题借助直观图示，考查有余数除法的两种核心意义（平均分与包含除），同时通过乘加算式强化学生对有余数除法各部分数量关系的理解，帮助学生夯实除法应用的基础，提升解决实际分物问题的能力。
【难度系数】
0.7

4$□$里最大能填几?
$7×□＜25$
$□×5＜21$
$□×6＜49$
$62＞9×□$
智慧加油站

4. 3 4 8 6
解析 解决此类问题时,要确定已知的乘数和几相乘的积接近给出的数,并且小于给出的数,可以根据乘法口诀寻找答案。
例如:$7×□＜25$,想7和几相乘的积接近25,并且小于25,根据“三七二十一”“四七二十八”可知,$□$里最大能填3。

【分析】
要解决这类“□里最大能填几”的不等式问题，解题思路是：根据已知的乘数，回忆对应的乘法口诀，找到与该乘数相乘的积最接近不等式另一边的数，同时保证积满足不等号的大小关系（小于或大于另一边的数），这个对应的乘数就是□里能填的最大数。具体到每个式子：
1. 对于$7×□＜25$，需找7的乘法口诀中积接近25且小于25的最大乘数；
2. 对于$□×5＜21$，需找5的乘法口诀中积接近21且小于21的最大乘数；
3. 对于$□×6＜49$，需找6的乘法口诀中积接近49且小于49的最大乘数；
4. 对于$62＞9×□$，需找9的乘法口诀中积接近62且小于62的最大乘数。
【解析】
1. 针对$7×□＜25$：
根据乘法口诀，“三七二十一”得$7×3=21$，“四七二十八”得$7×4=28$，因为$21＜25$且$28＞25$，所以□里最大填3；
2. 针对$□×5＜21$：
根据乘法口诀，“四五二十”得$4×5=20$，“五五二十五”得$5×5=25$，因为$20＜21$且$25＞21$，所以□里最大填4；
3. 针对$□×6＜49$：
根据乘法口诀，“六八四十八”得$8×6=48$，“六九五十四”得$9×6=54$，因为$48＜49$且$54＞49$，所以□里最大填8；
4. 针对$62＞9×□$：
根据乘法口诀，“九六五十四”得$9×6=54$，“九七六十三”得$9×7=63$，因为$54＜62$且$63＞62$，所以□里最大填6。
【答案】
3 4 8 6
【知识点】
表内乘法、乘法口诀应用、不等式整数最值
【点评】
本题主要考查学生对表内乘法口诀的熟练掌握与灵活运用，通过分析积与给定数的大小关系确定方框内的最大整数，有助于培养学生的数感和逻辑判断能力。
【难度系数】
0.8

5丽丽在计算一道有余数的除法算式时,把除数6看成了8,得到的商是5,余数是3。正确的算式是$□○□=□……□$。

5. $43÷6=7······1$
解析 已知错误的除数、商和余数,根据“除数×商+余数=被除数”可知,被除数为 $8×5+3=43$。所以正确的算式为 $43÷6=7······1$。

【分析】
这是一道有余数除法的错中求解问题，解题关键是抓住“被除数不变”这一核心。首先，我们可以利用错误的除数、商和余数，根据有余数除法中“除数×商+余数=被除数”的关系求出被除数；然后用求出的被除数除以正确的除数，就能得到正确的商和余数，从而写出正确的算式。
【解析】
1. 计算被除数：
根据有余数除法各部分关系“除数×商+余数=被除数”，已知错误的除数是8，商是5，余数是3，因此被除数为：
$8×5+3=40+3=43$
2. 计算正确的算式：
用求出的被除数43除以正确的除数6，计算得：
$43÷6=7……1$
【答案】
$43÷6=7……1$
【知识点】
有余数除法各部分关系、错中求解
【点评】
本题考查对有余数除法各部分之间关系的理解与运用，错中求解的关键是抓住不变量（被除数），通过错误的计算信息推导出正确的被除数，进而计算出正确结果，需要学生熟练掌握有余数除法的计算规则。
【难度系数】
0.7