1. 填空题(将正确答案填在括号里)。
(1)一个圆柱的底面半径和高都是6 cm，这个圆柱的表面积是()$\mathrm{cm}^{2}$。
(2)用72 cm长的铁丝焊成一个正方体框架(接头处不计)，这个正方体框架的棱长是
()cm，相同棱长的正方体的表面积是()$\mathrm{cm}^{2}$。
(3)一个正方体的表面积是96 $\mathrm{dm}^{2}$，如果把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积
是()$\mathrm{dm}^{2}$。
(4)把两个棱长都是3 cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是
()$\mathrm{cm}^{2}$。
(5)一个长方体的长、宽、高分别是5 cm、4 cm、3 cm，它的表面积是()$\mathrm{cm}^{2}$。

1. (1) 452.16
(2) 6 216
(3) 64
(4) 90
(5) 94

【分析】
本题包含5道立体图形表面积相关的填空题，解题思路如下：
1. 第(1)题：圆柱表面积由两个底面积和侧面积组成，先利用圆的面积公式计算底面积，再通过底面周长乘高得到侧面积，最后将两部分相加得到总表面积。
2. 第(2)题：正方体有12条长度相等的棱，用铁丝总长除以12即可求出棱长；再根据正方体表面积公式（6个面的面积之和）计算表面积。
3. 第(3)题：先由正方体表面积求出单个面的面积，进而确定棱长；将正方体平均分成两个长方体后，每个长方体的表面积等于原正方体表面积的一半加上一个切面的面积（切面为与正方体面相同的正方形）。
4. 第(4)题：两个正方体拼成长方体后，表面积会减少两个重合的正方形面，可通过两个正方体表面积之和减去这两个面的面积求解；也可先确定长方体的长宽高，再代入长方体表面积公式计算。
5. 第(5)题：直接代入长方体表面积公式（(长×宽+长×高+宽×高)×2），代入数值计算即可。
【解析】
(1) 圆柱表面积 = 2×底面积 + 侧面积
底面积：$3.14×6^2 = 113.04\ \mathrm{cm}^2$
两个底面积：$2×113.04 = 226.08\ \mathrm{cm}^2$
侧面积：$2×3.14×6×6 = 226.08\ \mathrm{cm}^2$
总表面积：$226.08 + 226.08 = 452.16\ \mathrm{cm}^2$
(2) 正方体棱长：$72÷12 = 6\ \mathrm{cm}$
正方体表面积：$6×6×6 = 216\ \mathrm{cm}^2$
(3) 正方体单个面的面积：$96÷6 = 16\ \mathrm{dm}^2$
每个长方体的表面积：$96÷2 + 16 = 48 + 16 = 64\ \mathrm{dm}^2$
(4) 方法一：两个正方体表面积之和 - 2个重合面的面积
一个正方体表面积：$6×3×3 = 54\ \mathrm{cm}^2$
两个正方体表面积和：$2×54 = 108\ \mathrm{cm}^2$
重合面面积：$2×3×3 = 18\ \mathrm{cm}^2$
长方体表面积：$108 - 18 = 90\ \mathrm{cm}^2$
方法二：长方体长宽高为6cm、3cm、3cm
表面积：$(6×3 + 6×3 + 3×3)×2 = (18+18+9)×2 = 45×2 = 90\ \mathrm{cm}^2$
(5) 长方体表面积：$(5×4 + 5×3 + 4×3)×2 = (20+15+12)×2 = 47×2 = 94\ \mathrm{cm}^2$
【答案】
1. (1) 452.16
(2) 6；216
(3) 64
(4) 90
(5) 94
【知识点】
1. 圆柱表面积计算
2. 正方体表面积计算
3. 长方体表面积计算
【点评】
本题围绕立体图形表面积展开，涵盖了圆柱、正方体、长方体的基础表面积计算，以及图形拼接、分割后的表面积变化问题，考查学生对各类立体图形表面积公式的掌握程度，以及对图形变化前后面积关系的理解能力。
【难度系数】
0.7

2. 求下面物体的表面积。(单位：cm)

2. $324\ \mathrm{cm}^{2}$ $401.92\ \mathrm{cm}^{2}$

【分析】
要计算这两个物体的表面积，需分别运用长方体和圆柱的表面积公式求解：
1. 对于长方体，回忆长方体表面积公式：表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，找到题目中长方体的长12cm、宽5cm、高6cm，代入公式计算即可。
2. 对于圆柱，圆柱表面积=侧面积+2个底面积，侧面积=底面周长×高，底面积=πr²（r为底面半径）。先根据底面直径8cm求出半径，再分别计算侧面积和底面积，最后求和得到圆柱表面积。
【解析】
1. 长方体的表面积
根据长方体表面积公式：
$\begin{aligned}S_{\mathrm{长方体}}&=(长×宽+长×高+宽×高)×2\\&=(12×5 + 12×6 + 5×6)×2\\&=(60 + 72 + 30)×2\\&=162×2\\&=324\ \mathrm{cm}^{2}\end{aligned}$
2. 圆柱的表面积
首先求底面半径：$r = 8÷2 = 4\ \mathrm{cm}$
计算底面积：
$S_{\mathrm{底}}=π r^2=3.14×4^2=3.14×16=50.24\ \mathrm{cm}^{2}$
两个底面积：$2×50.24=100.48\ \mathrm{cm}^{2}$
计算侧面积：
$S_{\mathrm{侧}}=π dh=3.14×8×12=301.44\ \mathrm{cm}^{2}$
圆柱表面积：
$S_{\mathrm{圆柱}}=100.48 + 301.44=401.92\ \mathrm{cm}^{2}$
【答案】
长方体表面积为$\boldsymbol{324\ \mathrm{cm}^{2}}$，圆柱表面积为$\boldsymbol{401.92\ \mathrm{cm}^{2}}$
【知识点】
长方体表面积计算、圆柱表面积计算
【点评】
本题考查立体图形的表面积计算，需牢记长方体和圆柱的表面积公式，计算圆柱时注意区分底面直径和半径，准确计算侧面积与底面积的和，避免遗漏底面积的数量。
【难度系数】
0.6

3. 某公园要修建一个圆形鱼池，鱼池的底面直径是20 m，池深1.5 m。
（1）这个鱼池占地面积是多少平方米？
（2）要在鱼池的底部和内壁贴瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？

3. (1) $314\ \mathrm{m}^{2}$
(2) $408.2\ \mathrm{m}^{2}$

【分析】
第（1）问：鱼池的占地面积就是鱼池底面圆形的面积，已知底面直径，先求出半径，再利用圆的面积公式$S=π r^2$计算即可。
第（2）问：贴瓷砖的部分包括鱼池底部的圆面积和内壁的侧面积，内壁侧面积属于圆柱侧面积，先根据底面直径求出底面周长，再用“底面周长×池深”算出侧面积，最后将底面积与侧面积相加得到贴瓷砖部分的总面积。
【解析】
(1) 计算鱼池底面半径：
$20÷2=10(\mathrm{m})$
根据圆的面积公式计算占地面积：
$S=π r^2=3.14×10^2=3.14×100=314(\mathrm{m}^2)$
(2) 计算鱼池内壁的侧面积：
底面周长：$C=π d=3.14×20=62.8(\mathrm{m})$
侧面积：$62.8×1.5=94.2(\mathrm{m}^2)$
贴瓷砖部分的面积=底面积+侧面积：
$314+94.2=408.2(\mathrm{m}^2)$
【答案】
(1) $314\ \mathrm{m}^{2}$
(2) $408.2\ \mathrm{m}^{2}$
【知识点】
圆的面积计算、圆柱侧面积计算
【点评】
本题考查圆的面积和圆柱侧面积在实际生活中的应用，解题关键是明确“占地面积”对应圆的面积，“贴瓷砖面积”是底面积与侧面积的和，需准确运用相关公式进行计算，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8