7.某超市所售水果的价格如表所示.

(1)若购买梨与苹果各1千克,则共需元;
(2)若购买A种水果的质量是B种水果质量的1.5倍,且这两种水果的花费相同,则A种水果为;
(3)若购买梨与苹果共4千克,且花费33元,求购买梨的质量.

7.(1)15
(2)梨
(3)解:设购买梨的质量为x千克,则购买苹果的质量为(4-x)千克.
根据题意,得6x+9(4-x)=33,
解得x=1.
答:购买梨的质量为1千克.

【分析】
(1) 计算购买1千克梨和1千克苹果的总费用，只需从表格中提取梨和苹果的单价，将二者相加即可得到结果；
(2) 两种水果花费相同，根据“总价=单价×质量”可知，单价和购买质量成反比。已知A的质量是B的1.5倍，说明A的单价比B低，且B的单价是A单价的1.5倍，对照表格单价找到符合该关系的水果，即可确定A的种类；
(3) 本题为一元一次方程实际应用题，先设梨的质量为未知数，用总质量减去梨的质量表示苹果的质量，再根据“梨的总花费+苹果的总花费=33元”的等量关系列方程，求解即可得到梨的质量。
【解析】
(1) 由表格得梨的单价为6元/千克，苹果的单价为9元/千克，各买1千克的总费用为：$6+9=15$（元）；
(2) 设B种水果质量为m，则A种水果质量为1.5m，两种水果花费相同可得：$\mathrm{A单价}×1.5m=\mathrm{B单价}× m$，约去m得$1.5×\mathrm{A单价}=\mathrm{B单价}$，即B单价是A单价的1.5倍。对照表格价格，$6×1.5=9$，即梨单价的1.5倍是苹果单价，因此A种水果为梨；
(3) 解：设购买梨的质量为x千克，则购买苹果的质量为$(4-x)$千克。
根据题意列方程：
$6x+9(4-x)=33$
展开得：$6x+36-9x=33$
移项合并同类项得：$-3x=-3$
解得$x=1$。
【答案】
(1)15
(2)梨
(3)购买梨的质量为1千克
【知识点】
1. 有理数加法
2. 一元一次方程应用
3. 总价计算
【点评】
本题结合生活购物场景命题，前两问考察基础运算和逻辑判断，第三问考察一元一次方程的实际应用，解题核心是找准等量关系，正确列出方程求解。
【难度系数】
0.8

8. 现用21张纸板制作盒子，每张纸板可制作盒身(侧面)2个或盒底3个，一个盒身配两个盒底.
(1)为不浪费纸板，若设用x张纸板制作盒身，剩下的纸板制作盒底，使得盒身与盒底刚好配套，列出方程并求解出x；
(2)若有63张同样的纸板，一共可制作多少个盒子？

解:(1)设用x张纸板制作盒身,则用(21-x)张纸板制作盒底,根据题意,得$2x=\frac{3(21-x)}{2}$,解得x=9.
(2)由(1)可知21张纸板可以制作2×9=18(个)盒子,所以63张同样的纸板可以制作盒子的个数为63÷21×18=54.
答:一共可制作54个盒子.

【分析】
本题是典型的一元一次方程配套类应用题：
（1）解第一问时，首先明确x为制作盒身的纸板数，那么制作盒底的纸板数为总纸板数21减去x，即(21-x)张。接下来分别表示出盒身、盒底的总数量：x张纸板可做2x个盒身，(21-x)张纸板可做3(21-x)个盒底。再根据配套规则“1个盒身配2个盒底”找等量关系：可配套的盒身数量=盒底总数量÷2，二者刚好相等，据此列方程求解即可。
（2）第二问可以直接复用第一问的结论，先算出21张纸板可制作的盒子总数，再通过63张和21张的倍数关系，快速求出总盒子数，也可仿照第一问的思路重新列方程计算。
【解析】
(1) 设用x张纸板制作盒身，则用(21-x)张纸板制作盒底。
根据盒身与盒底刚好配套的等量关系列方程：
$2x = \frac{3(21-x)}{2}$
方程两边同时乘2得：$4x = 3(21-x)$
展开括号：$4x = 63 - 3x$
移项、合并同类项：$7x = 63$
解得：$x = 9$
(2) 由(1)可知21张纸板刚好配套时，可制作盒身数量为$2×9=18$个，即21张纸板可做18个盒子。
63张是21张的$63÷21=3$倍，因此一共可制作盒子数量为$3×18=54$个。
【答案】
(1) $x=9$；(2) 一共可制作54个盒子
【知识点】
一元一次方程应用、配套问题、有理数运算
【点评】
本题核心考查学生根据配套关系建立方程模型的能力，解题时要注意不要混淆两种配套部件的倍数关系，第二问借助第一问的结论可简化计算，能够有效检验学生的知识迁移能力。
【难度系数】
0.7