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1.（镇江中考）计算$-3(x-2y)+4(x-2y)$的结果是（
A.$x-2y$
B.$x+2y$
C.$-x-2y$
D.$-x+2y$
A
）A.$x-2y$
B.$x+2y$
C.$-x-2y$
D.$-x+2y$
答案
A 解析:$-3(x-2y)+4(x-2y)=-3x+6y+4x-8y=-3x+4x+6y-8y=x-2y$.故选A.
2. (2025·洛阳期末)若$A=x^2-2xy+y^2$，$B=x^2+2xy+y^2$，下列运算结果是$4xy$的是（
A.$A+B$
B.$A-B$
C.$-A+B$
D.$-A-B$
C
）A.$A+B$
B.$A-B$
C.$-A+B$
D.$-A-B$
答案
C 解析:因为$A=x^2-2xy+y^2$,$B=x^2+2xy+y^2$,所以$-A=-x^2+2xy-y^2$,所以$-A+B=-x^2+2xy-y^2+x^2+2xy+y^2=4xy$,所以运算结果等于$4xy$的是$-A+B$.故选C.
3. (2026·深圳期末)下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面. $(-x^2 + 3xy - \frac{1}{2}y^2) - (-\frac{1}{2}x^2 + 4xy - \frac{3}{2}y^2) = -\frac{1}{2}x^2$ 
$+ y^2$,则被遮住的一项应是 (
A.$-7xy$
B.$+7xy$
C.$-xy$
D.$+xy$
$+ y^2$,则被遮住的一项应是 (C
)A.$-7xy$
B.$+7xy$
C.$-xy$
D.$+xy$
答案
C 解析: $(-x^2+3xy-\frac{1}{2}y^2)-(-\frac{1}{2}x^2+4xy-\frac{3}{2}y^2) = -x^2+3xy-\frac{1}{2}y^2+\frac{1}{2}x^2-4xy+\frac{3}{2}y^2=-\frac{1}{2}x^2-xy+y^2$,所以被遮住的一项应是$-xy$.故选C.
4. 化简：
(1)(淮安中考)$2(x - y) + 3y =$
(2)(来宾中考)$(7a - 5b) - (4a - 3b) =$
(1)(淮安中考)$2(x - y) + 3y =$
2x+y
；(2)(来宾中考)$(7a - 5b) - (4a - 3b) =$
3a-2b
。答案
(1)$2x+y$ 解析:原式$=2x-2y+3y=2x+y$.
(2)$3a-2b$ 解析:原式$=7a-5b-4a+3b=3a-2b$.
(2)$3a-2b$ 解析:原式$=7a-5b-4a+3b=3a-2b$.
5. 若代数式$-(3x^3y^m -1)+3(x^n y +1)$经过化简后的结果等于4，则$m-n$的值是
-2
。答案
-2 解析:$-(3x^3y^m -1)+3(x^n y +1)=-3x^3y^m+1+3x^n y+3=-3x^3y^m+3x^n y+4$,因为经过化简后的结果等于4,所以$-3x^3y^m$与$3x^n y$是同类项,所以$m=1$,$n=3$,则$m-n=1-3=-2$.
6. (1)一个长方形的周长为$6a+8b$,其中一边的长为$2a-b$,则与这一边相邻的另一边的长为
(2)已知某三角形的第一条边的长为$2a-b$,第二条边的长比第一条边的长多$a+b$,第三条边的长比第一条边的长的2倍少$b$,则这个三角形的周长为
a+5b
.(2)已知某三角形的第一条边的长为$2a-b$,第二条边的长比第一条边的长多$a+b$,第三条边的长比第一条边的长的2倍少$b$,则这个三角形的周长为
9a-4b
.答案
(1)$a+5b$ 解析:由长方形的周长$=2×($长$+$宽$)$,可得另一边长为$(6a+8b)÷2-(2a-b)=a+5b$.
(2)$9a-4b$ 解析:因为三角形的第一条边的长为$2a-b$,第二条边的长比第一条边的长多$a+b$,所以三角形的第二条边的长为$2a-b+a+b=3a$.又因为第三条边的长比第一条边的长的2倍少$b$,所以三角形的第三条边的长为$2(2a-b)-b=4a-3b$,所以这个三角形的周长为$2a-b+3a+4a-3b=9a-4b$.
(2)$9a-4b$ 解析:因为三角形的第一条边的长为$2a-b$,第二条边的长比第一条边的长多$a+b$,所以三角形的第二条边的长为$2a-b+a+b=3a$.又因为第三条边的长比第一条边的长的2倍少$b$,所以三角形的第三条边的长为$2(2a-b)-b=4a-3b$,所以这个三角形的周长为$2a-b+3a+4a-3b=9a-4b$.
7. 教材P95练习T1变式 化简：
(1)$2(y^2 - 2x) - (-5x + 3y^2)$；(2)$\frac{2x+1}{3} - \frac{-5+x}{6}$；
(3)$-2(mn - 3m^2) - [m^2 -5(mn - m^2) + 2mn]$。
(1)$2(y^2 - 2x) - (-5x + 3y^2)$；(2)$\frac{2x+1}{3} - \frac{-5+x}{6}$；
(3)$-2(mn - 3m^2) - [m^2 -5(mn - m^2) + 2mn]$。
答案
(1)原式$=2y^2-4x+5x-3y^2=-y^2+x$.
(2)原式$=\frac{2(2x+1)}{6}-\frac{-5+x}{6}=\frac{4x+2+5-x}{6}=\frac{3x+7}{6}=\frac{1}{2}x+\frac{7}{6}$.
(3)原式$=-2mn+6m^2-(m^2-5mn+5m^2+2mn)=-2mn+6m^2-(6m^2-3mn)=-2mn+6m^2-6m^2+3mn=mn$.
(2)原式$=\frac{2(2x+1)}{6}-\frac{-5+x}{6}=\frac{4x+2+5-x}{6}=\frac{3x+7}{6}=\frac{1}{2}x+\frac{7}{6}$.
(3)原式$=-2mn+6m^2-(m^2-5mn+5m^2+2mn)=-2mn+6m^2-(6m^2-3mn)=-2mn+6m^2-6m^2+3mn=mn$.
8. 已知$a+b=7,ab=10$,求整式$(5ab+4a+7b)+(6a-3ab)-(4ab-3b)$的值.
答案
原式$=5ab+4a+7b+6a-3ab-4ab+3b=-2ab+10(a+b)$,当$a+b=7$,$ab=10$时,原式$=-2×10+10×7=-20+70=50$.
9. 已知$M=4x^2 -3x +1$，$N=5x^2 -3x +3$，则M与N的大小关系为（
A.$M＞N$
B.$M＜N$
C.$M=N$
D.无法确定
B
）A.$M＞N$
B.$M＜N$
C.$M=N$
D.无法确定
答案
B 解析:$M-N=(4x^2-3x+1)-(5x^2-3x+3)=4x^2-3x+1-5x^2+3x-3=-x^2-2$,因为$x^2$大于或等于0,所以$-x^2-2＜0$,所以$M＜N$,故选B.
10. (2026·重庆期末)如图，大长方形的长为$m$，宽为$n$，将6个完全相同的小长方形按如图所示放置(不重叠无缝隙)，那么图中的阴影部分的周长之和是
(
A.$4m$
B.$3m+2n$
C.$2m+3n$
D.$6n$
(
D
)A.$4m$
B.$3m+2n$
C.$2m+3n$
D.$6n$
答案
D 解析:设小长方形的长为$a$,宽为$b(a＞b)$,则$a+3b=m$,阴影部分的周长$=2m+2(m-3b)+2(n-3b)+4(n-a)=2m+2m-6b+2n-6b+4n-4a=4m+6n-4(a+3b)=4m+6n-4m=6n$.故选D.
11. 若$a-b=2,a-c=\frac{1}{2}$,则整式$(c-b)^2+3(b-c)+\frac{9}{4}$的值为（
A.$\frac{9}{2}$
B.$\frac{9}{4}$
C.$9$
D.$0$
D
）A.$\frac{9}{2}$
B.$\frac{9}{4}$
C.$9$
D.$0$
答案
D 解析:因为$a-b=2$,$a-c=\frac{1}{2}$,所以$(a-b)-(a-c)=a-b-a+c=-b+c=c-b=2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$,所以$b-c=-\frac{3}{2}$,所以原式$=(\frac{3}{2})^2+3×(-\frac{3}{2})+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}-\frac{9}{2}+\frac{9}{4}=0$.故选D.
12. (1)若关于$x,y$的两个多项式$2mx^2 -2x + y$与$-6x^2 +2x -3y$的差中不含二次项，则$m=$
(2)已知$P=3ax-8x+1$，$Q=x-2ax-3$，无论$x$取何值时，$3P-2Q=9$恒成立，则$a=$
-3
。(2)已知$P=3ax-8x+1$，$Q=x-2ax-3$，无论$x$取何值时，$3P-2Q=9$恒成立，则$a=$
2
。答案
(1)$-3$ 解析:因为关于$x,y$的两个多项式$2mx^2 -2x + y$与$-6x^2 +2x -3y$的差中不含二次项,所以$2mx^2-2x+y-(-6x^2+2x-3y)=2mx^2-2x+y+6x^2-2x+3y=(2m+6)x^2-4x+4y$,则$2m+6=0$,解得$m=-3$.
(2)$2$ 解析:因为$P=3ax-8x+1$,$Q=x-2ax-3$,无论$x$取何值时,$3P-2Q=9$恒成立,所以$3P-2Q=3(3ax-8x+1)-2(x-2ax-3)=9ax-24x+3-2x+4ax+6=13ax-26x+9=(13a-26)x+9=9$,所以$13a-26=0$,解得$a=2$.
(2)$2$ 解析:因为$P=3ax-8x+1$,$Q=x-2ax-3$,无论$x$取何值时,$3P-2Q=9$恒成立,所以$3P-2Q=3(3ax-8x+1)-2(x-2ax-3)=9ax-24x+3-2x+4ax+6=13ax-26x+9=(13a-26)x+9=9$,所以$13a-26=0$,解得$a=2$.
