2026年阳光假日暑假八年级数学全一册北师大版第65页答案
14. 图1,图2,图3都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影。请在余下的空白小等边三角形中,分别按下列要求选取一个涂上阴影。
(1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形;(画出两种)

(2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形。(画出一种)

答案

解:
(1) 两种符合要求的涂法:
① 在图1中,将原有3个阴影小等边三角形正上方相邻的空白小等边三角形涂上阴影,所得4个阴影组成的图形沿竖直过原有阴影区域中心的直线折叠后,直线两侧部分完全重合,是轴对称图形。
② 在图2中,将原有3个阴影小等边三角形左侧相邻的空白小等边三角形涂上阴影,所得4个阴影组成的图形沿斜向对称轴折叠后,直线两侧部分完全重合,是轴对称图形。
(2) 符合要求的中心对称涂法:
在图3中,将原有3个阴影小等边三角形正下方相邻的空白小等边三角形涂上阴影,所得4个阴影组成的图形绕图形中心旋转180°后能与自身完全重合,是中心对称图形。
(注:本题涂法不唯一,上述为符合要求的可行示例)