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一、选择题
1. 在下列生活中的各个现象中，属于平移变换的是 （）
A.时钟上分针的运动
B.用放大镜看文字
C.拉开抽屉
D.你和平面镜中的像
1. 在下列生活中的各个现象中，属于平移变换的是 （）
A.时钟上分针的运动
B.用放大镜看文字
C.拉开抽屉
D.你和平面镜中的像
答案
C
解析
根据平移的定义：平面内将图形所有点按同一方向移动相同距离的变换为平移变换，逐一分析选项：
A. 时钟分针绕定点做圆周运动，属于旋转变换，不属于平移；
B. 用放大镜看文字，图形大小发生改变，属于相似变换，不属于平移；
C. 拉开抽屉时，抽屉整体沿直线移动，所有点移动方向和距离均相同，符合平移的特征，属于平移变换；
D. 人和平面镜中的像属于轴对称变换，不属于平移。
A. 时钟分针绕定点做圆周运动，属于旋转变换，不属于平移；
B. 用放大镜看文字，图形大小发生改变，属于相似变换，不属于平移；
C. 拉开抽屉时，抽屉整体沿直线移动，所有点移动方向和距离均相同，符合平移的特征，属于平移变换；
D. 人和平面镜中的像属于轴对称变换，不属于平移。
2. 下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （）
答案
D
解析
解：
根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐一分析：
1. 选项A：既是中心对称图形，也存在多条对称轴，属于轴对称图形，不符合要求；
2. 选项B：既是中心对称图形，也存在多条对称轴，属于轴对称图形，不符合要求；
3. 选项C：既是中心对称图形，也存在多条对称轴，属于轴对称图形，不符合要求；
4. 选项D：绕图形中心旋转180°后可与自身重合，是中心对称图形，不存在能使图形沿直线折叠后完全重合的对称轴，不是轴对称图形，符合题意。
根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐一分析：
1. 选项A：既是中心对称图形，也存在多条对称轴，属于轴对称图形，不符合要求；
2. 选项B：既是中心对称图形，也存在多条对称轴，属于轴对称图形，不符合要求；
3. 选项C：既是中心对称图形，也存在多条对称轴，属于轴对称图形，不符合要求；
4. 选项D：绕图形中心旋转180°后可与自身重合，是中心对称图形，不存在能使图形沿直线折叠后完全重合的对称轴，不是轴对称图形，符合题意。
3.如图，将$△ ABC$绕点$A$顺时针方向旋转得到$△ AB'C'$，且点$B'$恰好落在$BC$上。若$AB'=CB'$，$∠ BAC=105°$，则$∠ C'$的度数是（）
A.$22°$
B.$23°$
C.$24°$
D.$25°$
A.$22°$
B.$23°$
C.$24°$
D.$25°$
答案
D
解析
由旋转的性质可得：$AB=AB'$，$∠ C'=∠ C$。
设$∠ C=x$，
$\because AB'=CB'$，$\therefore ∠ C=∠ CAB'=x$，
由三角形外角性质得$∠ AB'B=∠ C+∠ CAB'=2x$，
又$\because AB=AB'$，$\therefore ∠ B=∠ AB'B=2x$，
在$△ ABC$中，根据三角形内角和为$180°$：
$∠ B+∠ C+∠ BAC=180°$，代入得$2x+x+105°=180°$，
解得$x=25°$，即$∠ C'=∠ C=25°$。
设$∠ C=x$，
$\because AB'=CB'$，$\therefore ∠ C=∠ CAB'=x$，
由三角形外角性质得$∠ AB'B=∠ C+∠ CAB'=2x$，
又$\because AB=AB'$，$\therefore ∠ B=∠ AB'B=2x$，
在$△ ABC$中，根据三角形内角和为$180°$：
$∠ B+∠ C+∠ BAC=180°$，代入得$2x+x+105°=180°$，
解得$x=25°$，即$∠ C'=∠ C=25°$。
4.下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）
）答案
A
解析
解：
根据定义：沿一条直线对折后直线两侧部分能完全重合的图形是轴对称图形；绕某一点旋转180°后能与自身完全重合的图形是中心对称图形。
逐一判断：
1. 选项A：存在多条对称轴，沿对称轴对折后图形完全重合，是轴对称图形；绕图形中心旋转180°后与自身完全重合，是中心对称图形，符合要求。
2. 选项B：不存在能使图形对折后重合的对称轴，不是轴对称图形，不符合要求。
3. 选项C：绕图形中心旋转180°后无法与自身重合，不是中心对称图形，不符合要求。
4. 选项D：绕图形中心旋转180°后无法与自身重合，不是中心对称图形，不符合要求。
根据定义：沿一条直线对折后直线两侧部分能完全重合的图形是轴对称图形；绕某一点旋转180°后能与自身完全重合的图形是中心对称图形。
逐一判断：
1. 选项A：存在多条对称轴，沿对称轴对折后图形完全重合，是轴对称图形；绕图形中心旋转180°后与自身完全重合，是中心对称图形，符合要求。
2. 选项B：不存在能使图形对折后重合的对称轴，不是轴对称图形，不符合要求。
3. 选项C：绕图形中心旋转180°后无法与自身重合，不是中心对称图形，不符合要求。
4. 选项D：绕图形中心旋转180°后无法与自身重合，不是中心对称图形，不符合要求。
5.如图,两个一样的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置。若AB=10,DO=4,平移的距离为6,则阴影部分的面积为（）
A.48
B.96
C.21
D.42
A.48
B.96
C.21
D.42
答案
A
解析
由平移的性质可知，DE=AB=10，平移距离BE=6，且$S_{△ ABC}=S_{△ DEF}$，因此阴影部分的面积等于直角梯形ABEO的面积。计算得$OE=DE-DO=10-4=6$，代入梯形面积公式：$S_{梯形ABEO}=\frac{1}{2}×(OE+AB)× BE=\frac{1}{2}×(6+10)×6=48$，即阴影部分面积为48。
