2026年课时提优计划作业本七年级数学下册苏科版第122页答案
1. (教材引例变式)小王网购了一本《好玩的数学》,甲、乙、丙三位同学想知道书的价格,小王让他们猜.甲同学说:“至少20元.”乙同学说:“至多15元.”丙同学说:“至多12元.”小王说:“你们三个人都说错了.”根据以上信息,这本书的价格$x$(单位:元)所在的范围为(
C
)

A.$12 ＜ x ＜ 15$
B.$12 ＜ x ＜ 20$
C.$15 ＜ x ＜ 20$
D.$13 ＜ x ＜ 19$

答案

1. C

解析

甲同学说“至少20元”，即$x≥20$，其错误时$x＜20$；乙同学说“至多15元”，即$x≤15$，其错误时$x＞15$；丙同学说“至多12元”，即$x≤12$，其错误时$x＞12$。三人都说错，所以$x$需同时满足$x＜20$、$x＞15$、$x＞12$，综合得$15＜x＜20$。
C
2. 已知某不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组的解集为(
C
)


A.$x ＜ 4$
B.$x ＜ -2$
C.$x ≤ -2$
D.$-2 ≤ x ＜ 4$

答案

2. C

解析

在数轴上，不等式的解集表示为：从$-2$处（实心点）向左延伸，说明$x$小于等于$-2$；没有向右的区间。所以该不等式组的解集为$x ≤ -2$。
C
3. (2024·河南)下列不等式中,与$-x ＞ 1$组成的不等式组无解的是(
A
)

A.$x ＞ 2$
B.$x ＜ 0$
C.$x ＜ -2$
D.$x ＞ -3$

答案

3. A 解析：
∵-x＞1,
∴x＜-1. {x＜-1,x＞2}无解,故A选项符合题意; {x＜-1,x＜0}的解集是x＜-1,故B选项不符合题意; {x＜-1,x＜-2}的解集是x＜-2,故C选项不符合题意; {x＜-1,x＞-3}的解集是-3＜x＜-1,故D选项不符合题意.
4. 下列数轴上表示的是各不等式组中的两个不等式的解集,请在横线上分别写出这些不等式组的解集:

答案

4. (1)x＜2 (2)x＞2 (3)-3＜x＜2 (4)无解
5. 若$\begin{cases}x ＞ 2,\\x ＞ m\end{cases}$的解集是$x ＞ 2$,则$m$的取值范围是 ______ .

答案


5. m≤2 解析:在数轴上表示如图所示,初步判断m＜2.当m=2时,其解集是x＞2,符合题意,
∴m的取值范围是m≤2.
　　　　　　　　　m2
6. 请写出下列不等式组的解集,并用数轴表示出来:
(1)$\begin{cases}x ＞ -1,\\x ＜ 1;\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x ＞ -\dfrac{1}{2},\\x ＞ 2;\end{cases}$
(3)$\begin{cases}x ＜ 5,\\x ＜ -8;\end{cases}$
(4)$\begin{cases}x ＞ 0,\\x ＜ -2.\end{cases}$

答案


6. (1)该不等式组的解集为-1＜x＜1.用数轴表示如图:
　　　　　　　1
(2)该不等式组的解集为x＞2.用数轴表示如图:
　　　　　　　110
(3)该不等式组的解集为x＜-8.用数轴表示如图:
　　　　　　　
(4)该不等式组无解.用数轴表示如图:
　　　　　　　−。。−2
7. 已知$4x + y = 1$.
(1)用含$x$的代数式表示$y$.
(2)当$y$为非负数时,求$x$的取值范围.
(3)当$-1 ＜ y ≤ 2$时,求$x$的取值范围.

答案

7. (1)y=1-4x. (2)由题意,得y≥0,
∴1-4x≥0,
∴x≤$\frac{1}{4}$. (3)由题意,得{1 - 4x ＞ -1①,1 - 4x ≤ 2②}.解不等式①,得x ＜ $\frac{1}{2}$;解不等式②,得x ≥ -$\frac{1}{4}$.
∴x的取值范围是 -$\frac{1}{4}$ ≤ x ＜ $\frac{1}{2}$.