8. 若不等式组$\begin{cases}x ＞ -1,\\x ＜ m\end{cases}$有解,则$m$的取值范围为( )

A.$m ＜ -1$
B.$m ＞ -1$
C.$m ≤ -1$
D.$m ≥ -1$

8. B 解析:用数轴表示如图所示.
∵不等式组有解,
∴m＞-1.
　　　　　

9. 已知关于$x$的不等式组$\begin{cases}x ≤ 2m + 1,\\x ＜ 2n - 5\end{cases}$的解集为$x ＜ -1$,则$m$的取值范围是 ______ .

9. m≥-1 解析:
∵不等式组的解集是x＜-1,
∴2n - 5 = -1,2m + 1 ≥ -1,
∴m≥-1.

10. 已知$x = 2$是不等式$ax - 3a + 2 ≥ 0$的一个解,且$x = -1$不是这个不等式的解,则实数$a$的取值范围是.

10. $\frac{1}{2}$ ＜ a ≤ 2 解析:
∵x = 2是不等式ax - 3a + 2 ≥ 0的一个解,
∴2a - 3a + 2 ≥ 0,解得a ≤ 2.
∵x = -1不是这个不等式的解,
∴-a - 3a + 2 ＜ 0,解得a ＞ $\frac{1}{2}$,
∴$\frac{1}{2}$ ＜ a ≤ 2.

11. 已知关于$x$、$y$的方程组$\begin{cases}x + y = -1 - 3a,\\-x + y = 7 + a\end{cases}$的解$x$是负数,$y$是非负数.
(1)求$a$的取值范围.
(2)化简:$\vert a + 1\vert + \vert a - 3\vert$.
(3)如果$a$满足$\vert a + 1\vert + \vert a - 3\vert = 5$,试求$a$的值.

11. (1)解原方程组,得$\begin{cases}x = 3 - 4a \\ y = -2 - a\end{cases}$.
∵x是负数,y是非负数,
∴$\begin{cases}3 - 4a ＜ 0 \\ -2 - a ≥ 0\end{cases}$,解得 -2 ＜ a ≤ 3,
∴a的取值范围是 -2 ＜ a ≤ 3.
(2)当 -2 ＜ a ＜ -1时,|a + 1| + |a - 3| = -a - 1 + 3 - a = 2 - 2a;当 -1 ≤ a ≤ 3时,|a + 1| + |a - 3| = a + 1 + 3 - a = 4.
(3)结合(1)(2)可知,-2 ＜ a ＜ -1,
∴|a + 1| + |a - 3| = 2 - 2a = 5,
∴a = -$\frac{3}{2}$.

12. 请阅读求绝对值不等式$\vert x\vert ＜ 3$和$\vert x\vert ＞ 3$的解集的过程.
对于绝对值不等式$\vert x\vert ＜ 3$,从图1的数轴上看:大于$-3$且小于3的绝对值是小于3的,所以$\vert x\vert ＜ 3$的解集为$-3 ＜ x ＜ 3$;
对于绝对值不等式$\vert x\vert ＞ 3$,从图2的数轴上看:小于$-3$且大于3的绝对值是大于3的,所以$\vert x\vert ＞ 3$的解集为$x ＜ -3$或$x ＞ 3$.
已知关于$x$、$y$的二元一次方程组$\begin{cases}2x - y = m - 5,\\x + 4y = -7m + 2\end{cases}$的解满足$\vert x + y\vert ≤ 3$,其中$m$是负整数,求$m$的值.

12. $\begin{cases}2x - y = m - 5① \\ x + 4y = -7m + 2②\end{cases}$.① + ②,得3x + 3y = -6m - 3,
∴x + y = -2m - 1.
∵|x + y| ≤ 3,
∴-3 ≤ -2m - 1 ≤ 3,
∴-2 ≤ -2m ≤ 4,
∴-2 ≤ m ≤ 1.
∵m为负整数,
∴m = -2或m = -1.