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1. 2024年6月1日某市最高气温是$33\ °\mathrm{C}$,最低气温是$24\ °\mathrm{C}$,则当天该市气温$t(°\mathrm{C})$的变化范围是（
A.$t＞33$
B.$t≤24$
C.$24＜t＜33$
D.$24≤ t≤33$
D
）A.$t＞33$
B.$t≤24$
C.$24＜t＜33$
D.$24≤ t≤33$
答案
1. D
解析
【分析】
这道题需要我们用不等式表示当天的气温变化范围，解题时首先要明确最高气温和最低气温的含义：最高气温是当天出现的最高温度，说明所有气温都不超过这个值；最低气温是当天出现的最低温度，说明所有气温都不低于这个值。同时要注意最高和最低气温本身也是当天出现过的气温，所以要包含等于的情况，最后把两个不等关系合并就能得到气温的变化范围，再匹配选项即可。
【解析】
已知当天最低气温是$24\ °\mathrm{C}$，说明气温$t$不能低于$24\ °\mathrm{C}$，即$t ≥ 24$；
当天最高气温是$33\ °\mathrm{C}$，说明气温$t$不能高于$33\ °\mathrm{C}$，即$t ≤ 33$；
将两个不等关系合并，可得当天气温的变化范围是$24 ≤ t ≤ 33$，因此选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 不等式的实际应用
2. 不等号的意义
【点评】
本题结合生活实际考查变量取值范围的表示，解题的关键是正确理解最高、最低气温对应的不等关系，尤其要注意不要遗漏等号，避免误选不含等号的选项。
【难度系数】
0.9
这道题需要我们用不等式表示当天的气温变化范围，解题时首先要明确最高气温和最低气温的含义：最高气温是当天出现的最高温度，说明所有气温都不超过这个值；最低气温是当天出现的最低温度，说明所有气温都不低于这个值。同时要注意最高和最低气温本身也是当天出现过的气温，所以要包含等于的情况，最后把两个不等关系合并就能得到气温的变化范围，再匹配选项即可。
【解析】
已知当天最低气温是$24\ °\mathrm{C}$，说明气温$t$不能低于$24\ °\mathrm{C}$，即$t ≥ 24$；
当天最高气温是$33\ °\mathrm{C}$，说明气温$t$不能高于$33\ °\mathrm{C}$，即$t ≤ 33$；
将两个不等关系合并，可得当天气温的变化范围是$24 ≤ t ≤ 33$，因此选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 不等式的实际应用
2. 不等号的意义
【点评】
本题结合生活实际考查变量取值范围的表示，解题的关键是正确理解最高、最低气温对应的不等关系，尤其要注意不要遗漏等号，避免误选不含等号的选项。
【难度系数】
0.9
2. [2023·平顶山一模]不等式组$\begin{cases}3x-1＞2, \\ 2-x≥0\end{cases}$的解集在数轴上表示为 （ ）
答案
2. C
解析
【分析】
要解决本题，首先需要分别求解不等式组中的两个一元一次不等式，再找到两个解集的公共部分得到不等式组的最终解集，最后结合数轴表示解集的规则（大于向右画、小于向左画，包含端点用实心圆点、不包含端点用空心圆圈）匹配对应选项即可。
【解析】
1. 解第一个不等式$3x-1＞2$：
移项得$3x＞2+1$，计算得$3x＞3$，
两边同时除以3，解得$x＞1$。
2. 解第二个不等式$2-x≥0$：
移项得$-x≥-2$，
两边同时乘$-1$（不等号方向改变），解得$x≤2$。
3. 确定不等式组的解集为$1＜x≤2$，在数轴上表示为：1的位置画空心圆圈，方向向右；2的位置画实心圆点，方向向左，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
解一元一次不等式组；不等式解集的数轴表示
【点评】
本题属于基础题，解题时需要注意两个易错点：一是不等式两边同时乘或除以负数时，不等号方向要改变；二是数轴表示解集时要区分空心圆圈和实心圆点的用法。
【难度系数】
0.8
要解决本题，首先需要分别求解不等式组中的两个一元一次不等式，再找到两个解集的公共部分得到不等式组的最终解集，最后结合数轴表示解集的规则（大于向右画、小于向左画，包含端点用实心圆点、不包含端点用空心圆圈）匹配对应选项即可。
【解析】
1. 解第一个不等式$3x-1＞2$：
移项得$3x＞2+1$，计算得$3x＞3$，
两边同时除以3，解得$x＞1$。
2. 解第二个不等式$2-x≥0$：
移项得$-x≥-2$，
两边同时乘$-1$（不等号方向改变），解得$x≤2$。
3. 确定不等式组的解集为$1＜x≤2$，在数轴上表示为：1的位置画空心圆圈，方向向右；2的位置画实心圆点，方向向左，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
解一元一次不等式组；不等式解集的数轴表示
【点评】
本题属于基础题，解题时需要注意两个易错点：一是不等式两边同时乘或除以负数时，不等号方向要改变；二是数轴表示解集时要区分空心圆圈和实心圆点的用法。
【难度系数】
0.8
3. 把一些笔记本分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本,如果每人分5本,则最后一个人分到的本数不足3本,则学生的人数为 (
A.4
B.5
C.6
D.5或6
C
)A.4
B.5
C.6
D.5或6
答案
3. C
解析
【分析】
这是一道分配类的不等式实际应用题，解题思路如下：1. 设学生人数为未知数x，根据第一种分配方式表示出笔记本的总数量；2. 分析第二种分配方式的不等关系：前面（x-1）名学生每人分5本，最后一名学生分到的本数≥0且＜3（不足3本，且不可能分负数本）；3. 据此列出一元一次不等式组，求出x的取值范围；4. 结合x代表学生人数，是正整数，确定x的最终取值即可。
【解析】
解：设学生人数为x人，则笔记本总共有$(3x + 8)$本。
根据题意，每人分5本时，最后1人分到的本数为总本数减去前$(x-1)$人分得的本数，且该本数不足3本、不为负数，可列不等式组：
$0 ≤ 3x + 8 - 5(x - 1) ＜ 3$
化简不等式中间的式子：
$3x +8 -5x +5 = -2x +13$
即不等式变为：
$0 ≤ -2x +13 ＜ 3$
分别解两个不等式：
① 解$-2x +13 ≥ 0$：
移项得：$-2x ≥ -13$
两边同时除以-2，不等号方向改变，得：$x ≤ 6.5$
② 解$-2x +13 ＜ 3$：
移项得：$-2x ＜ -10$
两边同时除以-2，不等号方向改变，得：$x ＞ 5$
因此不等式组的解集为 $5 ＜ x ≤ 6.5$
∵x为学生人数，必须是正整数
∴$x = 6$，即学生人数为6人。
【答案】
C
【知识点】
一元一次不等式组的应用；不等式整数解求解
【点评】
本题是不等式实际应用的常考题型，解题的核心是准确理解“不足3本”的含义，列出正确的不等关系，同时要注意结合实际意义对解的取值进行筛选，避免错选增解。
【难度系数】
0.6
这是一道分配类的不等式实际应用题，解题思路如下：1. 设学生人数为未知数x，根据第一种分配方式表示出笔记本的总数量；2. 分析第二种分配方式的不等关系：前面（x-1）名学生每人分5本，最后一名学生分到的本数≥0且＜3（不足3本，且不可能分负数本）；3. 据此列出一元一次不等式组，求出x的取值范围；4. 结合x代表学生人数，是正整数，确定x的最终取值即可。
【解析】
解：设学生人数为x人，则笔记本总共有$(3x + 8)$本。
根据题意，每人分5本时，最后1人分到的本数为总本数减去前$(x-1)$人分得的本数，且该本数不足3本、不为负数，可列不等式组：
$0 ≤ 3x + 8 - 5(x - 1) ＜ 3$
化简不等式中间的式子：
$3x +8 -5x +5 = -2x +13$
即不等式变为：
$0 ≤ -2x +13 ＜ 3$
分别解两个不等式：
① 解$-2x +13 ≥ 0$：
移项得：$-2x ≥ -13$
两边同时除以-2，不等号方向改变，得：$x ≤ 6.5$
② 解$-2x +13 ＜ 3$：
移项得：$-2x ＜ -10$
两边同时除以-2，不等号方向改变，得：$x ＞ 5$
因此不等式组的解集为 $5 ＜ x ≤ 6.5$
∵x为学生人数，必须是正整数
∴$x = 6$，即学生人数为6人。
【答案】
C
【知识点】
一元一次不等式组的应用；不等式整数解求解
【点评】
本题是不等式实际应用的常考题型，解题的核心是准确理解“不足3本”的含义，列出正确的不等关系，同时要注意结合实际意义对解的取值进行筛选，避免错选增解。
【难度系数】
0.6
4. 如果不等式组$\begin{cases}-x+2＜x-6, \\ x＞m\end{cases}$的解集为$x＞4$,则$m$的取值范围是 （ ）
A.$m＜4$
B.$m≥4$
C.$m≤4$
D.无法确定
A.$m＜4$
B.$m≥4$
C.$m≤4$
D.无法确定
答案
4. C
解析
【分析】
要解决这道带参数的不等式组问题，首先先求解不含参数的一元一次不等式，得到它的解集，再结合题目给出的不等式组的最终解集，根据一元一次不等式组“同大取大”的解集确定规则，分析参数m的取值范围，判断时要注意验证等号是否成立，避免漏解。
【解析】
第一步：解不等式$-x+2＜x-6$
移项，得：$-x - x ＜ -6 - 2$
合并同类项，得：$-2x ＜ -8$
系数化为1（不等号两边同时除以负数，不等号方向改变），得：$x ＞ 4$
此时原不等式组可化为$\begin{cases}x＞4 \\ x＞m\end{cases}$
已知不等式组的解集为$x＞4$，根据“同大取大”的解集判定规则：
若$m＞4$，则不等式组的解集为$x＞m$，不符合题意；
若$m=4$，两个不等式均为$x＞4$，解集仍为$x＞4$，符合题意；
若$m＜4$，不等式组的解集为$x＞4$，符合题意。
综上，$m$的取值范围是$m≤4$，故选C。
【答案】
C
【知识点】
解一元一次不等式，不等式组解集确定
【点评】
本题属于不等式组的基础常考题，解题核心是先求出不含参数的不等式的解集，再结合解集的判定规则推导参数范围，解题时需注意验证等号是否满足题意，避免因漏考虑等号导致错选。
【难度系数】
0.7
要解决这道带参数的不等式组问题，首先先求解不含参数的一元一次不等式，得到它的解集，再结合题目给出的不等式组的最终解集，根据一元一次不等式组“同大取大”的解集确定规则，分析参数m的取值范围，判断时要注意验证等号是否成立，避免漏解。
【解析】
第一步：解不等式$-x+2＜x-6$
移项，得：$-x - x ＜ -6 - 2$
合并同类项，得：$-2x ＜ -8$
系数化为1（不等号两边同时除以负数，不等号方向改变），得：$x ＞ 4$
此时原不等式组可化为$\begin{cases}x＞4 \\ x＞m\end{cases}$
已知不等式组的解集为$x＞4$，根据“同大取大”的解集判定规则：
若$m＞4$，则不等式组的解集为$x＞m$，不符合题意；
若$m=4$，两个不等式均为$x＞4$，解集仍为$x＞4$，符合题意；
若$m＜4$，不等式组的解集为$x＞4$，符合题意。
综上，$m$的取值范围是$m≤4$，故选C。
【答案】
C
【知识点】
解一元一次不等式，不等式组解集确定
【点评】
本题属于不等式组的基础常考题，解题核心是先求出不含参数的不等式的解集，再结合解集的判定规则推导参数范围，解题时需注意验证等号是否满足题意，避免因漏考虑等号导致错选。
【难度系数】
0.7
二、填空题
1. [2024·吉林]不等式组$\begin{cases} x-2＞0, \\ x-3＜0 \end{cases}$的解集是________.
1. [2024·吉林]不等式组$\begin{cases} x-2＞0, \\ x-3＜0 \end{cases}$的解集是________.
答案
1. $2＜x＜3$
解析
【分析】
要解一元一次不等式组，首先需要分别求出不等式组中每个不等式的解集，再找出两个解集的公共部分，该公共部分就是不等式组的解集。第一步先解第一个不等式$x-2＞0$，通过移项即可得到它的解集；第二步解第二个不等式$x-3＜0$，同样通过移项得到第二个解集；最后根据“大小小大中间找”的解集判定口诀，就能得到两个解集的公共部分。
【解析】
分别求解两个不等式：
1. 解不等式$x-2＞0$，
移项得：$x＞2$；
2. 解不等式$x-3＜0$，
移项得：$x＜3$。
两个不等式的解集的公共部分是$2＜x＜3$，因此该不等式组的解集为$2＜x＜3$。
【答案】
$2＜x＜3$
【知识点】
解一元一次不等式；一元一次不等式组解集的确定
【点评】
本题属于基础题型，考查一元一次不等式组的求解，核心是掌握单个一元一次不等式的解法，以及不等式组公共解集的判断方法，是不等式章节的常考基础题。
【难度系数】
0.9
要解一元一次不等式组，首先需要分别求出不等式组中每个不等式的解集，再找出两个解集的公共部分，该公共部分就是不等式组的解集。第一步先解第一个不等式$x-2＞0$，通过移项即可得到它的解集；第二步解第二个不等式$x-3＜0$，同样通过移项得到第二个解集；最后根据“大小小大中间找”的解集判定口诀，就能得到两个解集的公共部分。
【解析】
分别求解两个不等式：
1. 解不等式$x-2＞0$，
移项得：$x＞2$；
2. 解不等式$x-3＜0$，
移项得：$x＜3$。
两个不等式的解集的公共部分是$2＜x＜3$，因此该不等式组的解集为$2＜x＜3$。
【答案】
$2＜x＜3$
【知识点】
解一元一次不等式；一元一次不等式组解集的确定
【点评】
本题属于基础题型，考查一元一次不等式组的求解，核心是掌握单个一元一次不等式的解法，以及不等式组公共解集的判断方法，是不等式章节的常考基础题。
【难度系数】
0.9
2. [2025·濮阳一模]不等式组$\begin{cases} 2 - x ≤ 0, \\ 3x - 1 ≥ 7 \end{cases}$的最小整数解是________.
答案
2. 3
解析
【分析】
要解决这个问题，我们按照解一元一次不等式组的常规思路逐步推导即可：第一步先分别求解不等式组中的两个一元一次不等式，得到每个不等式对应的解集；第二步根据不等式组解集的确定规则，找到两个解集的公共部分，也就是整个不等式组的解集；第三步在公共解集里筛选出所有整数解，从中找出最小的整数即可得到结果。
【解析】
解：分别求解两个不等式：
1. 解不等式 $2 - x ≤ 0$：
移项得 $-x ≤ -2$，
不等式两边同时乘$-1$，不等号方向改变，可得 $x ≥ 2$。
2. 解不等式 $3x - 1 ≥ 7$：
移项得 $3x ≥ 7 + 1$，合并后为 $3x ≥ 8$，
不等式两边同时除以3，可得 $x ≥ \frac{8}{3}$（约等于2.67）。
根据“同大取大”的解集确定规则，两个不等式解集的公共部分为 $x ≥ \frac{8}{3}$。
该解集范围内的整数有3、4、5……，因此最小整数解为3。
【答案】
3
【知识点】
解一元一次不等式，一元一次不等式组的解集，不等式组的整数解
【点评】
本题属于基础题型，重点考查一元一次不等式组的解法及整数解的确定，解题时要注意：解不等式时若两边同时乘（或除以）负数，不等号方向需要改变，确定不等式组的解集后，结合范围准确筛选整数即可得到结果。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，我们按照解一元一次不等式组的常规思路逐步推导即可：第一步先分别求解不等式组中的两个一元一次不等式，得到每个不等式对应的解集；第二步根据不等式组解集的确定规则，找到两个解集的公共部分，也就是整个不等式组的解集；第三步在公共解集里筛选出所有整数解，从中找出最小的整数即可得到结果。
【解析】
解：分别求解两个不等式：
1. 解不等式 $2 - x ≤ 0$：
移项得 $-x ≤ -2$，
不等式两边同时乘$-1$，不等号方向改变，可得 $x ≥ 2$。
2. 解不等式 $3x - 1 ≥ 7$：
移项得 $3x ≥ 7 + 1$，合并后为 $3x ≥ 8$，
不等式两边同时除以3，可得 $x ≥ \frac{8}{3}$（约等于2.67）。
根据“同大取大”的解集确定规则，两个不等式解集的公共部分为 $x ≥ \frac{8}{3}$。
该解集范围内的整数有3、4、5……，因此最小整数解为3。
【答案】
3
【知识点】
解一元一次不等式，一元一次不等式组的解集，不等式组的整数解
【点评】
本题属于基础题型，重点考查一元一次不等式组的解法及整数解的确定，解题时要注意：解不等式时若两边同时乘（或除以）负数，不等号方向需要改变，确定不等式组的解集后，结合范围准确筛选整数即可得到结果。
【难度系数】
0.8
3. 根据“x 的 2 倍大于 4,且 x 的三分之一与 1 的和不大于 2”列出的不等式组是
$\begin{cases} 2x ＞ 4 \\ \dfrac{1}{3}x + 1 ≤ 2 \end{cases}$
$\begin{cases} 2x ＞ 4 \\ \dfrac{1}{3}x + 1 ≤ 2 \end{cases}$
答案
3. $\begin{cases}2x＞4,\\\dfrac{1}{3}x+1≤2\end{cases}$
解析
【分析】
解决这类题目需要先拆分题干给出的所有不等关系，逐句转化为不等式后再联立即可。第一步处理第一个条件：“x的2倍大于4”，先将“x的2倍”用代数式表示为2x，“大于”对应不等号“＞”，就能得到第一个不等式；第二步处理第二个条件：“x的三分之一与1的和不大于2”，先将“x的三分之一与1的和”表示为$\frac{1}{3}x+1$，“不大于”的含义是小于或等于，对应不等号“≤”，得到第二个不等式；最后把两个不等式用大括号组合，就是所求的不等式组。
【解析】
1. 转化第一个不等关系：“x的2倍”可写为$2x$，“大于4”即$2x＞4$；
2. 转化第二个不等关系：“x的三分之一与1的和”可写为$\frac{1}{3}x + 1$，“不大于2”表示小于或等于2，即$\frac{1}{3}x + 1 ≤ 2$；
3. 将两个不等式联立，得到最终的不等式组。
【答案】
$\begin{cases}2x＞4,\\\dfrac{1}{3}x+1≤2\end{cases}$
【知识点】
列一元一次不等式组，不等关系转化，代数式表示数量关系
【点评】
本题是基础题型，核心考查将文字语言转化为数学不等式的能力，解题关键是准确理解“大于”“不大于”这类不等关系关键词对应的符号，掌握关键词含义后就能快速解题。
【难度系数】
0.9
解决这类题目需要先拆分题干给出的所有不等关系，逐句转化为不等式后再联立即可。第一步处理第一个条件：“x的2倍大于4”，先将“x的2倍”用代数式表示为2x，“大于”对应不等号“＞”，就能得到第一个不等式；第二步处理第二个条件：“x的三分之一与1的和不大于2”，先将“x的三分之一与1的和”表示为$\frac{1}{3}x+1$，“不大于”的含义是小于或等于，对应不等号“≤”，得到第二个不等式；最后把两个不等式用大括号组合，就是所求的不等式组。
【解析】
1. 转化第一个不等关系：“x的2倍”可写为$2x$，“大于4”即$2x＞4$；
2. 转化第二个不等关系：“x的三分之一与1的和”可写为$\frac{1}{3}x + 1$，“不大于2”表示小于或等于2，即$\frac{1}{3}x + 1 ≤ 2$；
3. 将两个不等式联立，得到最终的不等式组。
【答案】
$\begin{cases}2x＞4,\\\dfrac{1}{3}x+1≤2\end{cases}$
【知识点】
列一元一次不等式组，不等关系转化，代数式表示数量关系
【点评】
本题是基础题型，核心考查将文字语言转化为数学不等式的能力，解题关键是准确理解“大于”“不大于”这类不等关系关键词对应的符号，掌握关键词含义后就能快速解题。
【难度系数】
0.9
4. 已知$3x+4≤ 6+2(x-2)$，则$|x+1|$的最小值等于________.
答案
4. 1
解析
【分析】
解题时遵循“先求x取值范围，再分析绝对值最值”的思路：第一步先解给定的一元一次不等式，得到x的取值范围；第二步根据绝对值的非负性，结合x的取值范围，找到使$|x+1|$取得最小值的x值，代入计算即可。注意不能直接认为$|x+1|$的最小值是0，要结合x的限制条件分析。
【解析】
第一步：解一元一次不等式
$3x+4≤ 6+2(x-2)$
去括号，得：$3x+4 ≤ 6+2x-4$
化简右侧，得：$3x+4 ≤ 2x+2$
移项，得：$3x-2x ≤ 2-4$
合并同类项，得：$x ≤ -2$
第二步：求$|x+1|$的最小值
由$x ≤ -2$可得：$x+1 ≤ -2+1 = -1$，即$x+1$为非正数，因此$|x+1| = -(x+1)$。
要使$|x+1|$最小，需让$x+1$取最大值（负号会改变大小关系），结合$x ≤ -2$的限制，可知x的最大值为$-2$。
将$x=-2$代入计算：$|x+1|=|-2+1|=|-1|=1$。
【答案】
1
【知识点】
一元一次不等式解法、绝对值的性质、代数式最值求解
【点评】
本题是不等式与绝对值性质的综合基础题，既考查一元一次不等式的运算能力，也考查结合限制条件分析代数式最值的逻辑能力，解题的核心是先准确求出x的取值范围，避免忽略限制直接套用绝对值最小为0的误区。
【难度系数】
0.7
解题时遵循“先求x取值范围，再分析绝对值最值”的思路：第一步先解给定的一元一次不等式，得到x的取值范围；第二步根据绝对值的非负性，结合x的取值范围，找到使$|x+1|$取得最小值的x值，代入计算即可。注意不能直接认为$|x+1|$的最小值是0，要结合x的限制条件分析。
【解析】
第一步：解一元一次不等式
$3x+4≤ 6+2(x-2)$
去括号，得：$3x+4 ≤ 6+2x-4$
化简右侧，得：$3x+4 ≤ 2x+2$
移项，得：$3x-2x ≤ 2-4$
合并同类项，得：$x ≤ -2$
第二步：求$|x+1|$的最小值
由$x ≤ -2$可得：$x+1 ≤ -2+1 = -1$，即$x+1$为非正数，因此$|x+1| = -(x+1)$。
要使$|x+1|$最小，需让$x+1$取最大值（负号会改变大小关系），结合$x ≤ -2$的限制，可知x的最大值为$-2$。
将$x=-2$代入计算：$|x+1|=|-2+1|=|-1|=1$。
【答案】
1
【知识点】
一元一次不等式解法、绝对值的性质、代数式最值求解
【点评】
本题是不等式与绝对值性质的综合基础题，既考查一元一次不等式的运算能力，也考查结合限制条件分析代数式最值的逻辑能力，解题的核心是先准确求出x的取值范围，避免忽略限制直接套用绝对值最小为0的误区。
【难度系数】
0.7
5. 幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友.若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到了玩具，但不足4件.这批玩具共有________件.
答案
5. 152
解析
【分析】
这是一道一元一次不等式组的实际应用题，解题思路如下：1. 设未知数：先设小朋友的人数为x，用含x的代数式表示出玩具总数量；2. 抓关键条件：“每人5件时最后一个小朋友分到了玩具但不足4件”，即前面(x-1)个小朋友每人分5件后，剩下的玩具数大于0且小于4；3. 列不等式组求解，再结合人数是正整数的实际意义确定x的取值，最后代入计算玩具总数即可。
【解析】
设幼儿园共有x个小朋友，则这批玩具共有$(3x + 59)$件。
根据题意，每人分5件时，最后一个小朋友分得的玩具数量为$(3x + 59) - 5(x - 1)$，可列不等式组：
$\begin{cases}(3x + 59) - 5(x - 1) ＞ 0 \\(3x + 59) - 5(x - 1) ＜ 4\end{cases}$
解第一个不等式：
$3x + 59 - 5x + 5 ＞ 0$
$-2x + 64 ＞ 0$
解得$x ＜ 32$
解第二个不等式：
$3x + 59 - 5x + 5 ＜ 4$
$-2x + 64 ＜ 4$
解得$x ＞ 30$
所以不等式组的解集为$30 ＜ x ＜ 32$。
因为x代表小朋友人数，必须为正整数，所以$x = 31$。
则玩具总数为：$3×31 + 59 = 152$（件）
【答案】
152
【知识点】
一元一次不等式组的应用，不等式组的整数解
【点评】
本题是不等式组实际应用的常见题型，解题的核心是准确翻译题干中的不等关系，列出符合要求的不等式组，求解后要注意结合实际问题中未知数的取值限制筛选出合理的解，再代入计算所求量。
【难度系数】
0.6
这是一道一元一次不等式组的实际应用题，解题思路如下：1. 设未知数：先设小朋友的人数为x，用含x的代数式表示出玩具总数量；2. 抓关键条件：“每人5件时最后一个小朋友分到了玩具但不足4件”，即前面(x-1)个小朋友每人分5件后，剩下的玩具数大于0且小于4；3. 列不等式组求解，再结合人数是正整数的实际意义确定x的取值，最后代入计算玩具总数即可。
【解析】
设幼儿园共有x个小朋友，则这批玩具共有$(3x + 59)$件。
根据题意，每人分5件时，最后一个小朋友分得的玩具数量为$(3x + 59) - 5(x - 1)$，可列不等式组：
$\begin{cases}(3x + 59) - 5(x - 1) ＞ 0 \\(3x + 59) - 5(x - 1) ＜ 4\end{cases}$
解第一个不等式：
$3x + 59 - 5x + 5 ＞ 0$
$-2x + 64 ＞ 0$
解得$x ＜ 32$
解第二个不等式：
$3x + 59 - 5x + 5 ＜ 4$
$-2x + 64 ＜ 4$
解得$x ＞ 30$
所以不等式组的解集为$30 ＜ x ＜ 32$。
因为x代表小朋友人数，必须为正整数，所以$x = 31$。
则玩具总数为：$3×31 + 59 = 152$（件）
【答案】
152
【知识点】
一元一次不等式组的应用，不等式组的整数解
【点评】
本题是不等式组实际应用的常见题型，解题的核心是准确翻译题干中的不等关系，列出符合要求的不等式组，求解后要注意结合实际问题中未知数的取值限制筛选出合理的解，再代入计算所求量。
【难度系数】
0.6
