1. 如图所示是小聪同学在探究甲、乙两种不同物质的质量与体积的关系时得到的图像。用上述两种物质分别做成甲、乙两个实心正方体，甲的边长是乙的2倍，把它们放在水平地面上，甲、乙两物体对水平地面的压强之比为（ ）。

A.$p_{甲}: p_{乙}=1: 8$
B.$p_{甲}: p_{乙}=1: 4$
C.$p_{甲}: p_{乙}=1: 2$
D.$p_{甲}: p_{乙}=1: 1$

C

1. 从m-V图像计算甲乙的密度：
由图可知，甲物质体积为2.0cm³时质量为4.0g，ρ甲=m甲/V甲=4.0g/2.0cm³=2g/cm³；乙物质体积为1.0cm³时质量为8.0g，ρ乙=m乙/V乙=8.0g/1.0cm³=8g/cm³，得密度比ρ甲:ρ乙=1:4。
2. 推导实心正方体对水平地面的压强：
水平地面上物体压力F=G=mg=ρVg，正方体体积V=a³、底面积S=a²，代入压强公式p=F/S，得p=ρga（a为正方体边长）。
3. 已知甲的边长是乙的2倍，即a甲:a乙=2:1，代入压强比：
p甲:p乙=(ρ甲g a甲):(ρ乙g a乙)=(1/4)×(2/1)=1:2。

2. 我国科研团队计划利用月壤砖在月球表面建造基地。2024年11月，“月壤砖”已搭乘天舟八号货运飞船前往中国空间站，到太空中进行暴露实验。“月壤砖”的主要成分是模拟月壤，密度与普通砖块相当，抗压强度却是普通红砖的3倍以上。为了减小单块月壤砖对松软月面的压强，下列方法可行的是（）。

A.将月壤砖竖向分成两半
B.将月壤砖由竖放改为平放
C.选用密度更大的材料制作月壤砖
D.通过高温烧结提高月壤砖硬度

B

根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，水平面上砖对月面的压力等于自身重力，减小压强可通过减小压力、增大受力面积实现：
1. 选项A：将月壤砖竖向分成两半，剩余半块砖的压力变为原来的1/2，受力面积也变为原来的1/2，由$p=\frac{F}{S}$可知压强不变，方法不可行。
2. 选项B：将月壤砖由竖放改为平放，砖的重力不变即压力F不变，和月面的接触面积S增大，由$p=\frac{F}{S}$可知压强减小，方法可行。
3. 选项C：选用密度更大的材料，由$G=\rho Vg$可知砖的重力变大，对月面的压力变大，受力面积不变时压强增大，方法不可行。
4. 选项D：提高月壤砖硬度，不会改变压力和受力面积，无法改变对月面的压强，方法不可行。

3. 如图所示,在探究液体压强特点的过程中,将微小压强计的金属盒放在水中,下列做法能够使压强计U形管两边液面的高度差减小的是（）。

A.将压强计的金属盒放在同样深度的食盐水中
B.将压强计的金属盒向下移动一段距离
C.将压强计的金属盒在原位置转动$180°$
D.将压强计的金属盒向上移动一段距离

D

根据液体压强规律p=ρgh，要让U形管两侧液面高度差减小，需要减小金属盒受到的液体压强：
1. 选项A：相同深度下食盐水密度比水大，金属盒受到的压强更大，液面高度差增大，不符合要求；
2. 选项B：金属盒向下移动，深度变大，压强变大，液面高度差增大，不符合要求；
3. 选项C：同种液体同一深度向各个方向压强相等，金属盒转动后压强不变，液面高度差不变，不符合要求；
4. 选项D：金属盒向上移动，深度减小，水的密度不变，压强减小，液面高度差减小，符合要求。

4. 北斗导航系统可以为我们的生活带来的帮助是（）。

A.快速定位
B.人工降雨
C.远程看病
D.天气预报

A

北斗导航系统属于卫星导航定位系统，核心功能是提供定位、导航、授时服务。逐一分析选项：A选项快速定位是北斗导航的典型功能；B选项人工降雨依托云层播撒催化剂的气象作业实现，和北斗无关；C选项远程看病依托互联网通信技术实现，不属于北斗导航的作用；D选项天气预报依托气象观测、气象卫星数据支撑，不属于北斗导航的功能。因此只有A符合要求。

5. 某同学在家跟他爸爸聊天，谈到学习了压强的知识，会计算固体和液体的压强。他爸爸指着放在水平桌面的水杯说：“你算一算水对杯底的压强和水杯对桌面的压强。”于是，他先用家用电子秤称出杯子和水的总质量为660 g，用刻度尺测出杯子里面水的深度为8 cm，测出杯子底的直径后，算出杯底面积为$6.0×10^{-3}\ \mathrm{m}^2$。已知水的密度为$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取10 N/kg。请你根据这些数据解答以下问题。
（1）水对杯底的压强是多少？
（2）水杯对桌面的压强是多少？

（1）水对杯底的压强为$\boldsymbol{800\ \mathrm{Pa}}$；（2）水杯对桌面的压强为$\boldsymbol{1100\ \mathrm{Pa}}$。

（1）水对杯底的压强属于液体压强，使用液体压强公式$p=\rho gh$计算：
先统一单位：水的深度$h=8\ \mathrm{cm}=0.08\ \mathrm{m}$，
代入已知数据：$p_1=\rho_{\mathrm{水}}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.08\ \mathrm{m}=800\ \mathrm{Pa}$。
（2）水杯放在水平桌面上，水杯对桌面的压力等于杯子和水的总重力：
先统一单位：总质量$m=660\ \mathrm{g}=0.66\ \mathrm{kg}$，
计算总重力：$G=mg=0.66\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=6.6\ \mathrm{N}$，即桌面受到的压力$F=G=6.6\ \mathrm{N}$，
使用固体压强公式$p=\frac{F}{S}$计算，代入已知杯底面积数据：$p_2=\frac{F}{S}=\frac{6.6\ \mathrm{N}}{6.0×10^{-3}\ \mathrm{m^2}}=1100\ \mathrm{Pa}$。