6.如图所示,小明找来两块积木 A、B(均为质量分布均匀的立方体木块),其棱长分别是 20 cm、30 cm。将 A 放在水平地面上,B 放在 A 的上面,如图甲所示,A 对地面的压强是 B 对 A 的压强的 4 倍;然后将 B 放在水平地面上,A 放在 B 的上面,如图乙所示。下列选项中正确的是()

A.A、B 的质量之比 $ m_{A}:m_{B}=4:1 $
B.A、B 的密度之比 $ \rho_{A}:\rho_{B}=8:81 $
C.图甲中将 B 沿竖直方向切割部分并取走,A 对地面的压强保持不变
D.图甲中 A 对地面的压强与图乙中 B 对地面的压强之比 $ p_{A}:p_{B}=9:4 $

6.D

【分析】
要解决本题，需利用水平面上固体压强公式$ p=\frac{F}{S} $（水平面上压力等于总重力），结合题目给出的压强关系推导A、B的重力、质量、密度关系，再逐一分析选项。首先明确图甲中两个压强的受力面积和压力，根据“A对地面的压强是B对A的压强的4倍”建立等式，推导$ G_A $与$ G_B $的关系，再结合立方体的底面积、体积公式分析各选项。
【解析】
已知A的棱长$ a_A=20\ \mathrm{cm}=0.2\ \mathrm{m} $，B的棱长$ a_B=30\ \mathrm{cm}=0.3\ \mathrm{m} $，立方体底面积$ S=a^2 $，体积$ V=a^3 $，水平面上压力等于总重力，压强$ p=\frac{G}{S} $。
1. 推导$ G_A $与$ G_B $的关系：
图甲中，B对A的压强$ p_{BA}=\frac{G_B}{S_A} $（$ S_A $为A的底面积）；A对地面的压强$ p_{A地}=\frac{G_A+G_B}{S_A} $。
由题意$ p_{A地}=4p_{BA} $，代入得：$ \frac{G_A+G_B}{S_A}=4×\frac{G_B}{S_A} $，化简得$ G_A+G_B=4G_B $，即$ G_A=3G_B $，故$ m_A:m_B=G_A:G_B=3:1 $，选项A错误。
2. 推导密度关系：
$ V_A=a_A^3=(0.2\ \mathrm{m})^3=0.008\ \mathrm{m}^3 $，$ V_B=a_B^3=(0.3\ \mathrm{m})^3=0.027\ \mathrm{m}^3 $，密度$ \rho=\frac{m}{V} $，则$ \frac{\rho_A}{\rho_B}=\frac{\frac{m_A}{V_A}}{\frac{m_B}{V_B}}=\frac{3m_B/0.008}{m_B/0.027}=\frac{81}{8} $，即$ \rho_A:\rho_B=81:8 $，选项B错误。
3. 分析选项C：
图甲中，将B沿竖直方向切割取走部分，A对地面的压力变为$ G_A+G_B' $（$ G_B'＜G_B $），受力面积$ S_A $不变，由$ p=\frac{F}{S} $可知，压强会变小，选项C错误。
4. 分析选项D：
图甲中A对地面的压强$ p_1=\frac{G_A+G_B}{S_A} $，图乙中B对地面的压强$ p_2=\frac{G_A+G_B}{S_B} $，两者压力$ F_1=F_2=G_A+G_B $，故压强比$ p_1:p_2=S_B:S_A=(0.3\ \mathrm{m})^2:(0.2\ \mathrm{m})^2=9:4 $，选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
固体压强、密度、重力
【点评】
本题考查固体压强的综合计算，核心是明确不同场景下的压力和受力面积，利用水平面上压力等于总重力的特点，结合立方体的底面积、体积与棱长的关系推导，需注意受力面积的判断，避免混淆接触面积和底面积。
【难度系数】
0.4

7.小明喜爱篆刻,他发现自己常用的篆刻刀的刀刃被磨得非常锋利,这是通过
来增大压强的;刀柄有凹凸不平的花纹,是通过增大接触面的程
度来(选填“增大”或“减小”)摩擦的。

7.减小受力面积 粗糙 增大

【分析】这道题考查压强和摩擦力的基础应用，解题思路是：先回忆增大压强的方法，再回忆增大摩擦力的方法，结合题目中的实例对应分析。篆刻刀刀刃磨得锋利，是为了增大压强，需从压强公式的角度思考；刀柄的凹凸花纹是为了改变摩擦力，从影响摩擦力的因素分析即可。
【解析】根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，当压力$F$一定时，减小受力面积$S$可以增大压强，所以刀刃磨得锋利是通过减小受力面积来增大压强；影响摩擦力的因素是压力和接触面粗糙程度，刀柄的凹凸花纹是在压力一定时，增大接触面的粗糙程度，从而增大摩擦。
【答案】减小受力面积 粗糙 增大
【知识点】增大压强的方法、增大摩擦的方法
【点评】本题结合生活中常见的篆刻刀实例，考查压强和摩擦力的基础知识点，贴近生活，难度较低，学生只要掌握相关概念就能正确解答。
【难度系数】0.8

8.我国高铁技术处于世界领先地位，很多设计大大提高了高铁的安全性和舒适性。例如，在铁轨下面铺设枕木是为了压强；高铁车厢座椅用软质材料包裹，是为了压强。（均选填“增大”或“减小”）

8.减小 减小

【分析】
要解决这道题，需回忆压强的影响因素：压强公式为$p=\frac{F}{S}$，当压力$F$一定时，增大受力面积$S$可减小压强，减小受力面积$S$可增大压强。先分析两个场景的压力和受力面积变化：铁轨对地面的压力等于铁轨的重力，铺设枕木时压力不变，受力面积变大；人对座椅的压力等于人的重力，座椅用软质材料包裹时，受力面积变大，据此判断压强变化。
【解析】
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，压力一定时，受力面积越大，压强越小。铁轨下铺设枕木，在压力（铁轨对地面的压力）不变的情况下，增大了受力面积，目的是减小压强；高铁车厢座椅用软质材料包裹，人乘坐时，压力（人的重力）不变，增大了身体与座椅的受力面积，目的是减小压强。
【答案】
减小；减小
【知识点】
压强的影响因素、减小压强的方法
【点评】
本题结合高铁实际场景考查压强知识的应用，贴近生活，属于基础题，重点考查学生对压强公式的理解和实际应用能力。
【难度系数】
0.3

9.(1)如图甲所示,大型载重汽车通常安装多组轮胎,通过(选填“增大”或“减小”)受力面积的方式,达到(选填“增大”或“减小”)对地面的压强的目的。若载重汽车的总质量为$5.4×10^{4}\ \mathrm{kg}$,轮胎着地总面积为$3.6\ \mathrm{m}^2$,则载重汽车对水平地面的压强为$\mathrm{Pa}$。

(2)发生交通事故后,打破车窗玻璃逃生需要借助破窗锤。图乙为公交车上的破窗锤,其一端做成锥形是为了(选填“增大”或“减小”)压强,更容易破开玻璃。已知破窗锤的尖端面积为$2×10^{-6}\ \mathrm{m}^2$,车窗玻璃能够承受的最大压强为$1.5×10^{7}\ \mathrm{Pa}$,则乘客只需要施加大小为$\mathrm{N}$的力即可破开车窗玻璃。在没有破窗锤的情况下,下列可以替代的物品是(填序号)。
A. 拖鞋
B. 高跟鞋
C. 平底凉鞋

9.(1)增大 减小 $1.5×10^5$ (2)增大 30 B

【分析】
本题围绕固体压强的知识展开，解题思路：1. 改变压强的核心依据是压强公式$p=\frac{F}{S}$，压力一定时，受力面积越大压强越小，受力面积越小压强越大，据此判断各空的增减；2. 计算压强或压力时，水平地面上压力等于重力（$F=G=mg$），结合压强公式$p=\frac{F}{S}$及其变形公式$F=pS$进行计算；3. 替代破窗锤的物品需满足“减小受力面积增大压强”的特点，据此分析选项。
【解析】
(1) 大型载重汽车安装多组轮胎，是在压力一定时，通过增大受力面积的方式，减小对地面的压强，保护路面。
计算压强：载重汽车对水平地面的压力等于总重力，即$F=G=mg=5.4×10^4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=5.4×10^5\ \mathrm{N}$，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得压强$p=\frac{5.4×10^5\ \mathrm{N}}{3.6\ \mathrm{m}^2}=1.5×10^5\ \mathrm{Pa}$。
(2) 破窗锤一端做成锥形，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，更容易破开玻璃。
计算所需力：根据$p=\frac{F}{S}$，变形得$F=pS$，代入数据得$F=1.5×10^7\ \mathrm{Pa}×2×10^{-6}\ \mathrm{m}^2=30\ \mathrm{N}$。
替代物品选择：破窗需要增大压强，即减小受力面积，高跟鞋的鞋跟接触面积小，能增大压强，拖鞋、平底凉鞋接触面积大，压强小，故选B。
【答案】
(1) 增大；减小；$1.5×10^5$ (2) 增大；30；B
【知识点】
压强的计算；改变压强的方法
【点评】
本题结合生活实例考查压强知识，体现了物理与生活的紧密联系，重点考查压强公式的应用和改变压强的方法，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.3