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7. 如图所示，在“$3 × 3$”网格中，有3个涂成黑色的小方格. 若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的有________种情况.
答案
1
解析
首先明确3×3网格中已有3个黑格，剩余6个小方格。逐一分析添加每个方格后的图案：仅当添加第三行中间的小方格时，图案关于垂直中线（第2列）对称，为轴对称图案；其余5个方格添加后均无法形成轴对称图案，故符合条件的情况有1种。
8. 如图所示，将$△ ABC$沿射线$BC$方向平移2 cm得到$△ DEF$，若$BF=10\ \mathrm{cm}$，则$EC=\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{cm}$.
答案
6
解析
根据平移的性质，△ABC沿射线BC方向平移2cm得到△DEF，因此对应点连线BE=CF=2cm。又因为BF=BE+EC+CF，已知BF=10cm，代入得EC=BF - BE - CF=10 - 2 - 2=6cm。
9. 如图所示，$△ ABC$与$△ A'B'C'$关于直线$l$对称，则$∠ B$的度数为________度.
答案
110
解析
因为△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，所以△ABC≌△A'B'C'，则∠A=∠A'=50°，∠C=∠C'=20°。根据三角形内角和为180°，可得∠B=180°-∠A-∠C=180°-50°-20°=110°。
10. $△ ABC$ 绕点 $A$ 旋转得到 $△ ADE$，$∠ B=28°$，$∠ E=95°$，$∠ EAB=20°$，则 $∠ BAD$ 的度数为 ______ 度.
答案
77
解析
根据旋转的性质，△ABC绕点A旋转得到△ADE，故△ABC≌△ADE，对应角相等，因此∠C=∠E=95°，∠BAC=∠DAE。在△ABC中，由三角形内角和为180°，可得∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-28°-95°=57°，即∠DAE=57°。观察图形可知∠BAD=∠EAB+∠DAE，已知∠EAB=20°，代入得∠BAD=20°+57°=77°。
11. 如图所示，将长方形ABCD沿EF对折，使得点D落在AB边上的点G处，点C落在点H处，若∠1=26°，则∠2=.
答案
77°
解析
因为四边形ABCD是长方形，所以AD//BC，根据“两直线平行，内错角相等”，可得∠DEF=∠2。由折叠的性质可知，∠GEF=∠DEF。又因为∠1、∠GEF、∠DEF组成平角，根据平角定义，∠1+∠GEF+∠DEF=180°，已知∠1=26°，所以2∠DEF=180°-26°=154°，解得∠DEF=77°，因此∠2=77°。
12. 在一次课外活动中，小明将一副直角三角板如图放置，E 在 AC上，$∠ C=∠ DAE=90°$，$∠ B=60°$，$∠ D=45°$. 小明将$△ ADE$从图中位置开始，绕点 A 按每秒$6°$的速度顺时针旋转一周，在旋转过程中，第秒时，边 AB 与边 DE 平行.
答案
5或35
解析
要使边AB与边DE平行，分两种情况：① 当△ADE顺时针旋转的角度为30°时，AB与DE平行，此时时间为$30÷6=5$秒；② 当△ADE继续旋转，旋转角度为210°时，AB与DE再次平行，此时时间为$210÷6=35$秒。
三、解答题
13. 平移$△ ABC$，使$△ ABC$的顶点$A$平移到点$D$处，其中点$E$和点$B$对应，点$F$与点$C$对应。
(1) 请你画出平移后的$△ DEF$；
(2) 线段$AB$与$DE$的关系：______；
(3) $△ ABC$的面积为________。
13. 平移$△ ABC$，使$△ ABC$的顶点$A$平移到点$D$处，其中点$E$和点$B$对应，点$F$与点$C$对应。
(1) 请你画出平移后的$△ DEF$；
(2) 线段$AB$与$DE$的关系：______；
(3) $△ ABC$的面积为________。
答案
(1) 按上述平移方法画出△DEF；(2) 平行且相等；(3) $3.5$
解析
(1) 平移作图：①连接AD，确定平移的方向和距离；②将点B、C分别沿AD方向平移AD的长度，得到对应点E、F；③顺次连接D、E、F，即可得到平移后的△DEF；(2) 根据平移的性质，对应线段平行且相等，故线段AB与DE平行且相等；(3) 利用割补法计算△ABC的面积：以△ABC为框架作长为3、宽为3的矩形，矩形面积为9，减去周围三个直角三角形的面积（分别为$\frac{1}{2}×2×3=3$，$\frac{1}{2}×1×2=1$，$\frac{1}{2}×3×1=1.5$），则△ABC的面积为$9-3-1-1.5=3.5$。
