2026年暑假生活教育科学出版社七年级第41页答案
练习三
月
日 星期
天气

一、选择题
1. 纹样是我国古代艺术中的瑰宝. 下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （
）
A.

答案

B

解析

根据轴对称图形与中心对称图形的定义：轴对称图形是沿一条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合；中心对称图形是绕某一点旋转180°后能与自身重合。选项A既不是轴对称图形也不是中心对称图形；选项B沿中间竖直线对折后重合，绕中心旋转180°后也与自身重合，既是轴对称图形又是中心对称图形；选项C是轴对称图形，但旋转180°后不与自身重合，不是中心对称图形；选项D既不是轴对称图形也不是中心对称图形。
2. 古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美. 下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （
）

答案

C

解析

根据轴对称图形与中心对称图形的定义：
选项A：是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合要求；
选项B：是中心对称图形，但不是轴对称图形，不符合要求；
选项C：沿一条直线对折后直线两侧部分能完全重合，绕中心旋转180°后也能与原图重合，既是轴对称图形又是中心对称图形，符合要求；
选项D：是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合要求。
3. 如图所示，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$∠ B=40°$，以点$A$为圆心，适当长为半径画弧，交$AB$于点$E$，交$AC$于点$F$；再分别以点$E$、$F$为圆心，大于$\dfrac{1}{2}EF$的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在$∠ BAC$的内部相交于点$P$；画射线$AP$，与$BC$相交于点$D$，则$∠ ADC$的大小为（
）

A.$60°$
B.$65°$
C.$70°$
D.$75°$

答案

B

解析

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，则∠BAC=180°-90°-40°=50°；由作图可知AP平分∠BAC，故∠CAD=50°÷2=25°；在Rt△ADC中，∠ADC=90°-∠CAD=90°-25°=65°。
4. 如图所示，$△ ADE$与$△ CDB$关于点$D$成中心对称，连接$AB$，以下结论错误的是 （
）

A.$AD=CD$
B.$∠ C=∠ E$
C.$AE=CB$
D.$S_{△ ADE}=S_{△ ADB}$

答案

B

解析

根据中心对称的性质，△ADE与△CDB关于点D成中心对称，则△ADE≌△CDB，因此AD=CD（A正确），AE=CB（C正确），对应角∠E=∠CBD，∠C=∠DAE，故B选项∠C=∠E错误；△ADB与△CDB等底（AD=CD）同高，面积相等，结合△ADE≌△CDB，得S△ADE=S△ADB（D正确）。
5. 七年级某数学兴趣小组在一次综合实践活动中，为研究中心对称图形的性质，对于已知$△ ABC$以及$△ ABC$外的一点$O$，分别作$A$、$B$、$C$关于$O$的对称点$A'$、$B'$、$C'$，得到$△ A'B'C'$，如图所示，则下列结论不成立的是（
）

A.点$A$与点$A'$是对称点
B.$BO=B'O$
C.$∠ AOB=∠ A'OB'$
D.$∠ ACB=∠ C'A'B'$

答案

D

解析

根据中心对称的性质，成中心对称的两个图形全等，对应点连线经过对称中心且被平分，对应角相等。A选项，A与A'是对称点，成立；B选项，对应点到对称中心距离相等，故BO=B'O，成立；C选项，∠AOB与∠A'OB'是对顶角，相等，成立；D选项，△ABC与△A'B'C'全等，对应角∠ACB对应∠A'C'B'，而非∠C'A'B'，故该结论不成立。
6. 如图所示，将$△ ABC$绕点$A$逆时针旋转$80°$后得到$△ A'B'C'$（点$B$的对应点是点$B'$，点$C$的对应点是点$C'$），连接$BB'$，若$∠ B'BC=20°$，则$∠ BB'C'$的大小是（
）

A.$82°$
B.$80°$
C.$78°$
D.$76°$

答案

B

解析

根据旋转性质，得AB=AB'，∠BAB'=80°，△ABB'为等腰三角形，故∠AB'B=(180°-80°)÷2=50°；旋转对应角相等，∠ABC=∠A'B'C'；已知∠B'BC=20°，则∠ABC=∠ABB'-∠B'BC=50°-20°=30°，即∠A'B'C'=30°；因此∠BB'C'=∠AB'B+∠A'B'C'=50°+30°=80°。