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1. 用字母表示“$x$的2倍与3的差”为（
A.$3-2x$
B.$2x-3$
C.$2(x-3)$
D.$2(3-x)$
B
）A.$3-2x$
B.$2x-3$
C.$2(x-3)$
D.$2(3-x)$
答案
1.B
解析
【分析】要解决本题，需先拆解题干中的关键词，明确各部分对应的代数式表达：“x的2倍”是x乘以2，“与3的差”是指用前者减去后者，再将组合后的结果与选项匹配即可。
【解析】“x的2倍”可表示为2x；“与3的差”即2x减去3，因此“x的2倍与3的差”的代数式为2x - 3，对应选项B。
【答案】B
【知识点】列代数式
【点评】本题是代数入门的基础题，核心是理清运算顺序，避免混淆“差”的前后项，难度较低。
【难度系数】0.9
【解析】“x的2倍”可表示为2x；“与3的差”即2x减去3，因此“x的2倍与3的差”的代数式为2x - 3，对应选项B。
【答案】B
【知识点】列代数式
【点评】本题是代数入门的基础题，核心是理清运算顺序，避免混淆“差”的前后项，难度较低。
【难度系数】0.9
2. 李奶奶买了一筐草莓,连筐共重$a\ \mathrm{kg}$,其中筐重$1\ \mathrm{kg}$. 将草莓平均分给4个小朋友,每个小朋友可分得（
A.$\dfrac{a}{4}\ \mathrm{kg}$
B.$(\dfrac{a}{4}-1)\ \mathrm{kg}$
C.$\dfrac{a-1}{4}\ \mathrm{kg}$
D.$\dfrac{a+1}{4}\ \mathrm{kg}$
C
）A.$\dfrac{a}{4}\ \mathrm{kg}$
B.$(\dfrac{a}{4}-1)\ \mathrm{kg}$
C.$\dfrac{a-1}{4}\ \mathrm{kg}$
D.$\dfrac{a+1}{4}\ \mathrm{kg}$
答案
2.C
解析
【分析】
要解决该问题，需先求出草莓的实际重量，再计算平均分给4个小朋友的重量。首先，连筐总重为$a\ \mathrm{kg}$，筐重$1\ \mathrm{kg}$，因此草莓重量是总重减去筐重；之后将草莓重量平均分成4份，每份即为每个小朋友分得的重量，据此匹配选项。
【解析】
1. 计算草莓净重：连筐总重$a\ \mathrm{kg}$，筐重$1\ \mathrm{kg}$，所以草莓重量为$a - 1\ \mathrm{kg}$；
2. 平均分配草莓：将草莓总重量平均分给4个小朋友，每个小朋友分得的重量为草莓重量除以4，即$\frac{a - 1}{4}\ \mathrm{kg}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
用字母表示数、代数式的实际应用
【点评】
本题是基础代数应用题，核心是先明确草莓的净重（需减去筐重），再进行平均分计算，易错点是忽略筐重直接用总重除以4，需仔细审题区分总重与物品本身重量。
【难度系数】
0.7
要解决该问题，需先求出草莓的实际重量，再计算平均分给4个小朋友的重量。首先，连筐总重为$a\ \mathrm{kg}$，筐重$1\ \mathrm{kg}$，因此草莓重量是总重减去筐重；之后将草莓重量平均分成4份，每份即为每个小朋友分得的重量，据此匹配选项。
【解析】
1. 计算草莓净重：连筐总重$a\ \mathrm{kg}$，筐重$1\ \mathrm{kg}$，所以草莓重量为$a - 1\ \mathrm{kg}$；
2. 平均分配草莓：将草莓总重量平均分给4个小朋友，每个小朋友分得的重量为草莓重量除以4，即$\frac{a - 1}{4}\ \mathrm{kg}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
用字母表示数、代数式的实际应用
【点评】
本题是基础代数应用题，核心是先明确草莓的净重（需减去筐重），再进行平均分计算，易错点是忽略筐重直接用总重除以4，需仔细审题区分总重与物品本身重量。
【难度系数】
0.7
3.购买单价为a元的牛奶3盒,单价为b元的面包4个,共需
3a+4b
元.答案
3.(3a+4b)
解析
【分析】
要计算总费用，需先分别求出购买牛奶和面包的费用，再将两者相加。根据“总价=单价×数量”，牛奶的总价是单价a元乘数量3，面包的总价是单价b元乘数量4，最后把两个总价合并即可。
【解析】
解：购买3盒牛奶的费用为 $3a$ 元，购买4个面包的费用为 $4b$ 元，因此总费用为两者之和，即 $3a + 4b$ 元。
【答案】
$(3a+4b)$
【知识点】
列代数式、代数式的表示
【点评】
本题是基础的列代数式问题，核心考查单价、数量与总价的关系，属于代数入门的简单题型，适合刚接触代数式的学生练习。
【难度系数】
0.9
要计算总费用，需先分别求出购买牛奶和面包的费用，再将两者相加。根据“总价=单价×数量”，牛奶的总价是单价a元乘数量3，面包的总价是单价b元乘数量4，最后把两个总价合并即可。
【解析】
解：购买3盒牛奶的费用为 $3a$ 元，购买4个面包的费用为 $4b$ 元，因此总费用为两者之和，即 $3a + 4b$ 元。
【答案】
$(3a+4b)$
【知识点】
列代数式、代数式的表示
【点评】
本题是基础的列代数式问题，核心考查单价、数量与总价的关系，属于代数入门的简单题型，适合刚接触代数式的学生练习。
【难度系数】
0.9
4.(2024·新疆)若每个篮球30元，则购买$n$个篮球需
30n
元.答案
4.30n
解析
【分析】
要解决这个问题，需利用总价、单价、数量的关系：总价=单价×数量。题目中已知篮球单价为30元，购买数量为n个，将对应量代入关系即可，同时要注意代数式的书写规范，数字与字母相乘时乘号可省略，数字写在字母前。
【解析】
根据“总价=单价×数量”，代入单价30元、数量n个，计算得总价为30×n，按照代数式书写规范，省略乘号后结果为30n。
【答案】
30n
【知识点】
用字母表示数、代数式书写
【点评】
本题是基础代数题，考查单价、数量与总价的基本关系，以及代数式的规范书写，属于巩固基础的常见题型。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，需利用总价、单价、数量的关系：总价=单价×数量。题目中已知篮球单价为30元，购买数量为n个，将对应量代入关系即可，同时要注意代数式的书写规范，数字与字母相乘时乘号可省略，数字写在字母前。
【解析】
根据“总价=单价×数量”，代入单价30元、数量n个，计算得总价为30×n，按照代数式书写规范，省略乘号后结果为30n。
【答案】
30n
【知识点】
用字母表示数、代数式书写
【点评】
本题是基础代数题，考查单价、数量与总价的基本关系，以及代数式的规范书写，属于巩固基础的常见题型。
【难度系数】
0.9
5. 有一棵树,刚栽下时,树高1.8 m,一年后树高2.2 m,两年后树高2.6 m,三年后树高3.0 m,…,按照这样的规律,n年后树高为多少米?
答案
解:n年后树高为(1.8+0.4n)m.
解析
【分析】
要解决这个问题，需先观察树高随年数变化的规律：先计算相邻年份树高的差值，确定每年的固定增长量，再结合初始树高，推导n年后的树高表达式。
【解析】
1. 计算每年树高的增长量：刚栽下（0年）树高1.8m，1年后树高2.2m，差值为2.2 - 1.8 = 0.4m；2年后树高2.6m，与1年后的差值为2.6 - 2.2 = 0.4m；3年后树高3.0m，与2年后的差值为3.0 - 2.6 = 0.4m，可知每年树高固定增长0.4m。
2. 初始树高为1.8m，n年后树高为初始高度加上n年增长的总高度，即：1.8 + 0.4n（米）。
【答案】
(1.8+0.4n)m
【知识点】
找规律列代数式
【点评】
本题是基础的规律探究题，通过分析相邻数据的变化量建立数量关系，考查学生对代数式的理解与应用，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，需先观察树高随年数变化的规律：先计算相邻年份树高的差值，确定每年的固定增长量，再结合初始树高，推导n年后的树高表达式。
【解析】
1. 计算每年树高的增长量：刚栽下（0年）树高1.8m，1年后树高2.2m，差值为2.2 - 1.8 = 0.4m；2年后树高2.6m，与1年后的差值为2.6 - 2.2 = 0.4m；3年后树高3.0m，与2年后的差值为3.0 - 2.6 = 0.4m，可知每年树高固定增长0.4m。
2. 初始树高为1.8m，n年后树高为初始高度加上n年增长的总高度，即：1.8 + 0.4n（米）。
【答案】
(1.8+0.4n)m
【知识点】
找规律列代数式
【点评】
本题是基础的规律探究题，通过分析相邻数据的变化量建立数量关系，考查学生对代数式的理解与应用，难度较低。
【难度系数】
0.8
6. 能表示 $a,b$ 两数的差与 $c$ 的积的式子是（
A.$ab-c$
B.$ac-b$
C.$ac-c$
D.$(a-b)c$
D
）A.$ab-c$
B.$ac-b$
C.$ac-c$
D.$(a-b)c$
答案
6.D
解析
【分析】要选出正确的式子，需先明确题目描述的运算顺序：先计算a、b两数的差，再将这个差与c相乘。接下来逐一分析选项，判断哪个符合该运算逻辑。
【解析】选项A：$ab - c$表示的是a与b的积减去c，不符合“差与c的积”的要求，错误；选项B：$ac - b$表示的是a与c的积减去b，不符合题意，错误；选项C：$ac - c$表示的是a与c的积减去c，不符合题意，错误；选项D：$(a - b)c$表示的是a、b两数的差与c的积，符合题意，正确。
【答案】D
【知识点】列代数式
【点评】本题考查列代数式，关键是理清文字描述的运算顺序，注意先算差需加括号，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】选项A：$ab - c$表示的是a与b的积减去c，不符合“差与c的积”的要求，错误；选项B：$ac - b$表示的是a与c的积减去b，不符合题意，错误；选项C：$ac - c$表示的是a与c的积减去c，不符合题意，错误；选项D：$(a - b)c$表示的是a、b两数的差与c的积，符合题意，正确。
【答案】D
【知识点】列代数式
【点评】本题考查列代数式，关键是理清文字描述的运算顺序，注意先算差需加括号，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
7. 某商品的原价为 $a$ 元,现降价 $10\%$,现价是
（
A.$(a-10\%)$元
B.$(a×10\%)$元
C.$(a-10\%)a$元
D.$(1-10\%)a$元
（
D
）A.$(a-10\%)$元
B.$(a×10\%)$元
C.$(a-10\%)a$元
D.$(1-10\%)a$元
答案
7.D
解析
【分析】首先明确“降价10%”的含义：这里的10%是相对于原价a的比例，即降价金额为原价的10%，现价需用原价减去降价金额，或直接用原价乘以（1-降价比例）。再逐一排查选项的错误点：A选项混淆了比例和具体数值，10%是比例而非价格；B选项是降价的金额，不是现价；C选项表达式逻辑错误，10%未与原价相乘；D选项符合现价的计算逻辑。
【解析】已知商品原价为a元，降价10%，则降价金额为$a×10\%$元，因此现价=原价-降价金额，即：
$a - a×10\% = a×(1 - 10\%) = (1 - 10\%)a$元。
对选项逐一判断：
A选项：$(a - 10\%)$中10%是比例，单位错误，排除；
B选项：$(a×10\%)$是降价金额，不是现价，排除；
C选项：$(a - 10\%)a$表达式错误，排除；
D选项：$(1 - 10\%)a$符合现价计算结果，正确。
【答案】D
【知识点】代数式表示、百分数应用
【点评】本题考查百分数在商品价格问题中的基础应用，核心是理解“降价10%”是降低原价的10%，需准确区分现价的计算方式，属于基础题型。
【难度系数】0.7
【解析】已知商品原价为a元，降价10%，则降价金额为$a×10\%$元，因此现价=原价-降价金额，即：
$a - a×10\% = a×(1 - 10\%) = (1 - 10\%)a$元。
对选项逐一判断：
A选项：$(a - 10\%)$中10%是比例，单位错误，排除；
B选项：$(a×10\%)$是降价金额，不是现价，排除；
C选项：$(a - 10\%)a$表达式错误，排除；
D选项：$(1 - 10\%)a$符合现价计算结果，正确。
【答案】D
【知识点】代数式表示、百分数应用
【点评】本题考查百分数在商品价格问题中的基础应用，核心是理解“降价10%”是降低原价的10%，需准确区分现价的计算方式，属于基础题型。
【难度系数】0.7
8. $x$ 表示一个两位数，$y$ 也表示一个两位数，小明把 $x$ 放在 $y$ 的右边组成了一个四位数，则这个四位数用式子表示为（
A.$yx$
B.$xy$
C.$100x+y$
D.$100y+x$
D
）A.$yx$
B.$xy$
C.$100x+y$
D.$100y+x$
答案
8.D
解析
【分析】
要解决这个问题，需明确两位数组成四位数时的数位变化规律：当把一个数放在另一个数的右侧组成新数时，左侧的数要根据右侧数的位数扩大相应倍数。本题中x、y均为两位数，把x放在y的右边，即y在新四位数的前两位，x在后两位，需据此推导表达式。
【解析】
已知x、y均为两位数，将x放在y的右边组成四位数时，y处于新数的千位和百位，因此y需要扩大100倍（因为右侧是两位数，对应计数单位为100）；x处于新数的十位和个位，数值不变。因此这个四位数的表达式为：100y + x，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
整式的表示、数位的意义
【点评】
本题考查用代数式表示数位上的数，核心是掌握数的位置变化对应的计数单位变化，易错点是混淆左右两个数的倍数关系，需注意左侧数需根据右侧数的位数扩大100倍。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需明确两位数组成四位数时的数位变化规律：当把一个数放在另一个数的右侧组成新数时，左侧的数要根据右侧数的位数扩大相应倍数。本题中x、y均为两位数，把x放在y的右边，即y在新四位数的前两位，x在后两位，需据此推导表达式。
【解析】
已知x、y均为两位数，将x放在y的右边组成四位数时，y处于新数的千位和百位，因此y需要扩大100倍（因为右侧是两位数，对应计数单位为100）；x处于新数的十位和个位，数值不变。因此这个四位数的表达式为：100y + x，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
整式的表示、数位的意义
【点评】
本题考查用代数式表示数位上的数，核心是掌握数的位置变化对应的计数单位变化，易错点是混淆左右两个数的倍数关系，需注意左侧数需根据右侧数的位数扩大100倍。
【难度系数】
0.6
9. 2023 长春马拉松于 5 月 21 日在南岭体育场鸣枪开跑,某同学参加了 7.5 千米健康跑项目,他从起点开始以平均每分钟$x$千米的速度跑了 10 分钟,此时他离健康跑终点的路程为
7.5−10x
千米.(用含$x$的式子表示)答案
9.(7.5−10x)
解析
【分析】
要解决这个问题，需明确剩余路程的计算逻辑：剩余路程 = 总路程 - 已跑路程。首先根据“路程=速度×时间”算出该同学10分钟跑的路程，再用健康跑项目的总路程减去已跑路程，即可得到离终点的路程。
【解析】
已知健康跑项目总路程为7.5千米，该同学的速度是平均每分钟$x$千米，跑了10分钟，根据路程公式，已跑路程为$10× x = 10x$千米。因此，离健康跑终点的路程为总路程减去已跑路程，即$7.5 - 10x$千米。
【答案】
$7.5 - 10x$
【知识点】
列代数式、路程问题
【点评】
本题结合实际场景考查代数式的应用，核心是理解路程、速度、时间的数量关系，属于基础题型，侧重对基础数量关系的掌握。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，需明确剩余路程的计算逻辑：剩余路程 = 总路程 - 已跑路程。首先根据“路程=速度×时间”算出该同学10分钟跑的路程，再用健康跑项目的总路程减去已跑路程，即可得到离终点的路程。
【解析】
已知健康跑项目总路程为7.5千米，该同学的速度是平均每分钟$x$千米，跑了10分钟，根据路程公式，已跑路程为$10× x = 10x$千米。因此，离健康跑终点的路程为总路程减去已跑路程，即$7.5 - 10x$千米。
【答案】
$7.5 - 10x$
【知识点】
列代数式、路程问题
【点评】
本题结合实际场景考查代数式的应用，核心是理解路程、速度、时间的数量关系，属于基础题型，侧重对基础数量关系的掌握。
【难度系数】
0.8
