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1.(2024·大丰区期中)下列图形中，$∠ 1$和$∠ 2$不是同位角的是（
B
）答案
1.B
解析
【分析】要判断∠1和∠2是否为同位角，需先明确同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，且在被截两直线同一侧的角，称为同位角，核心是存在公共截线，位置符合“F”型特征。接下来逐一分析选项：选项A中∠1和∠2有公共截线，符合同位角定义；选项B中∠1和∠2无公共截线，不满足两条直线被第三条所截的条件；选项C、D中∠1和∠2均有公共截线，符合同位角定义，由此得出答案。
【解析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，且在被截两直线的同一侧的角是同位角。
选项A：∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同位角；
选项B：∠1与∠2没有公共的截线，不是两条直线被第三条直线所截形成的角，因此不是同位角；
选项C：∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同位角；
选项D：∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同位角。
综上，不是同位角的是选项B。
【答案】B
【知识点】同位角的概念
【点评】本题考查同位角的识别，解题关键是牢记同位角的定义，准确找到截线与被截直线，属于基础概念题，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，且在被截两直线的同一侧的角是同位角。
选项A：∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同位角；
选项B：∠1与∠2没有公共的截线，不是两条直线被第三条直线所截形成的角，因此不是同位角；
选项C：∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同位角；
选项D：∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同位角。
综上，不是同位角的是选项B。
【答案】B
【知识点】同位角的概念
【点评】本题考查同位角的识别，解题关键是牢记同位角的定义，准确找到截线与被截直线，属于基础概念题，难度适中。
【难度系数】0.5
2. (2024·兴化期中)如图，$∠ 1=120°$，要使$a// b$，则$∠ 2$的大小是（
A.$60°$
B.$80°$
C.$100°$
D.$120°$
D
）A.$60°$
B.$80°$
C.$100°$
D.$120°$
答案
2.D
解析
【分析】要确定使直线$a//b$时$∠2$的大小，需运用平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行。观察图形可知，$∠1$和$∠2$是直线$a$、$b$被直线$l$所截形成的同位角，因此当同位角相等时，$a//b$，结合已知$∠1=120°$，即可得出$∠2$的度数。
【解析】根据平行线的判定定理“同位角相等，两直线平行”，直线$a$、$b$被直线$l$所截，$∠1$与$∠2$为同位角。要使$a//b$，需满足同位角相等，即$∠2=∠1$。已知$∠1=120°$，因此$∠2=120°$，对应选项D。
【答案】D
【知识点】平行线的判定、同位角
【点评】本题考查平行线的基础判定，核心是识别同位角并运用“同位角相等，两直线平行”的定理，属于简单的几何基础题，难度较低。
【难度系数】0.2
【解析】根据平行线的判定定理“同位角相等，两直线平行”，直线$a$、$b$被直线$l$所截，$∠1$与$∠2$为同位角。要使$a//b$，需满足同位角相等，即$∠2=∠1$。已知$∠1=120°$，因此$∠2=120°$，对应选项D。
【答案】D
【知识点】平行线的判定、同位角
【点评】本题考查平行线的基础判定，核心是识别同位角并运用“同位角相等，两直线平行”的定理，属于简单的几何基础题，难度较低。
【难度系数】0.2
3. 如图,若直线$ED$,$BC$被直线$AB$所截,则$∠ 1$与
∠2
是同位角;$∠ 3$与$∠ 4$是直线BC
和ED
被直线AF
所截形成的同位
角.答案
3.∠2 BC ED AF 同位
解析
【分析】
首先明确同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，且在被截两直线同一侧的角，叫做同位角。
第一步，判断直线ED、BC被直线AB所截时∠1的同位角：截线是AB，被截线是ED和BC，∠1在AB右侧、ED下方，∠2在AB右侧、BC上方，符合同位角的位置特征，因此∠1的同位角是∠2。
第二步，分析∠3与∠4：观察图形，∠3和∠4的公共截线是直线AF，被截的两条直线是BC和ED，且两角在截线AF的同旁，属于同位角，由此确定对应的直线和角的类型。
【解析】
1. 直线ED、BC被直线AB所截时，根据同位角的定义，∠1与∠2都在截线AB的同侧，且分别在被截直线ED、BC的同一方，因此∠1的同位角是∠2。
2. 对于∠3与∠4，它们的公共截线是直线AF，被截的两条直线是BC和ED，且两角在截线AF的同旁，符合同位角的特征，即直线BC和ED被直线AF所截形成的同位角。
【答案】
∠2；BC；ED；AF；同位
【知识点】
同位角的识别；三线八角
【点评】
本题考查同位角的概念，解题核心是准确识别“截线”与“被截直线”，依据同位角的位置特征判断角的类型，属于基础题型，需熟练掌握三线八角的相关知识。
【难度系数】
0.6
首先明确同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，且在被截两直线同一侧的角，叫做同位角。
第一步，判断直线ED、BC被直线AB所截时∠1的同位角：截线是AB，被截线是ED和BC，∠1在AB右侧、ED下方，∠2在AB右侧、BC上方，符合同位角的位置特征，因此∠1的同位角是∠2。
第二步，分析∠3与∠4：观察图形，∠3和∠4的公共截线是直线AF，被截的两条直线是BC和ED，且两角在截线AF的同旁，属于同位角，由此确定对应的直线和角的类型。
【解析】
1. 直线ED、BC被直线AB所截时，根据同位角的定义，∠1与∠2都在截线AB的同侧，且分别在被截直线ED、BC的同一方，因此∠1的同位角是∠2。
2. 对于∠3与∠4，它们的公共截线是直线AF，被截的两条直线是BC和ED，且两角在截线AF的同旁，符合同位角的特征，即直线BC和ED被直线AF所截形成的同位角。
【答案】
∠2；BC；ED；AF；同位
【知识点】
同位角的识别；三线八角
【点评】
本题考查同位角的概念，解题核心是准确识别“截线”与“被截直线”，依据同位角的位置特征判断角的类型，属于基础题型，需熟练掌握三线八角的相关知识。
【难度系数】
0.6
4.(2024·昆明期末)如图,木工用图中的角尺画平行线的道理是
同位角相等,两直线平行
.答案
4.同位角相等,两直线平行
解析
【分析】要理解木工用角尺画平行线的原理，需结合平行线的判定定理分析：木工用角尺画图时，角尺的两边会形成一组同位角，且这组同位角大小相等，根据平行线的判定规则，当同位角相等时，两条直线平行，这就是画图的依据。
【解析】木工用角尺画平行线时，角尺的两个边在画图过程中形成一组相等的同位角，依据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行，即可画出平行线。
【答案】同位角相等，两直线平行
【知识点】平行线的判定
【点评】本题结合实际场景考查平行线的判定，属于基础应用类题目，需理解画图过程中角的位置关系与平行线判定的联系。
【难度系数】0.3
【解析】木工用角尺画平行线时，角尺的两个边在画图过程中形成一组相等的同位角，依据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行，即可画出平行线。
【答案】同位角相等，两直线平行
【知识点】平行线的判定
【点评】本题结合实际场景考查平行线的判定，属于基础应用类题目，需理解画图过程中角的位置关系与平行线判定的联系。
【难度系数】0.3
5. 如图,直线 $AB,CD$ 被直线 $EF$ 所截,且$∠ 1=125°,∠ 2=55°,AB$ 与 $CD$ 平行吗? 为什么?
答案
5.解:AB//CD.理由如下:
如答图,因为∠1+∠3=180°,∠1=125°,所以∠3=55°.
因为∠2=55°,所以∠3=∠2,所以AB//CD.
解析
【分析】要判断AB与CD是否平行，需运用平行线的判定定理。首先，∠1和∠3是邻补角，根据邻补角和为180°的性质可算出∠3的度数；再将∠3与已知的∠2对比，若二者相等，依据内错角相等两直线平行的判定定理，就能得出AB与CD平行的结论。
【解析】解：AB//CD，理由如下：
1. 根据邻补角的定义，∠1与∠3互补，即∠1 + ∠3 = 180°；
2. 已知∠1=125°，代入得∠3 = 180° - 125° = 55°；
3. 又已知∠2=55°，因此∠3 = ∠2；
4. 根据“内错角相等，两直线平行”的判定定理，可推出AB//CD。
【答案】AB//CD，理由：∠1与∠3是邻补角，∠1=125°，故∠3=55°，又∠2=55°，所以∠3=∠2，内错角相等，两直线平行，因此AB//CD。
【知识点】平行线的判定、邻补角的性质
【点评】本题是平行线判定的基础应用题，核心是利用邻补角转化角的度数，找到内错角相等的关系，难度较低，适合巩固平行线判定的基础知识点。
【难度系数】0.6
【解析】解：AB//CD，理由如下：
1. 根据邻补角的定义，∠1与∠3互补，即∠1 + ∠3 = 180°；
2. 已知∠1=125°，代入得∠3 = 180° - 125° = 55°；
3. 又已知∠2=55°，因此∠3 = ∠2；
4. 根据“内错角相等，两直线平行”的判定定理，可推出AB//CD。
【答案】AB//CD，理由：∠1与∠3是邻补角，∠1=125°，故∠3=55°，又∠2=55°，所以∠3=∠2，内错角相等，两直线平行，因此AB//CD。
【知识点】平行线的判定、邻补角的性质
【点评】本题是平行线判定的基础应用题，核心是利用邻补角转化角的度数，找到内错角相等的关系，难度较低，适合巩固平行线判定的基础知识点。
【难度系数】0.6
6. (2024·临沂期末) 如图,直线 $AB$ 与直线 $CD$ 被直线 $EF$ 所截,分别交 $AB,CD$ 于点 $F,M$,过点 $M$ 作射线 $MN$,则图中 $∠ 1$ 的同位角有（
A.$∠ 3$
B.$∠ 2,∠ DME$
C.$∠ 2,∠ 3$
D.$∠ 2,∠ 3,∠ DME$
B
）A.$∠ 3$
B.$∠ 2,∠ DME$
C.$∠ 2,∠ 3$
D.$∠ 2,∠ 3,∠ DME$
答案
6.B
解析
【分析】首先明确同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，且在被截两直线的同一侧的角，叫做同位角。本题中，截线是直线EF，被截线是直线AB和CD，∠1在直线AB与EF的交点F处，需在直线CD与EF形成的角中，找到在截线EF同侧、被截线AB和CD同一侧的角，即为∠1的同位角。
【解析】根据同位角的定义，直线AB与CD被直线EF所截，∠1的同位角需满足：在截线EF的同侧，且在被截线AB、CD的同一侧。观察图形，∠2在截线EF的右侧，被截线CD的上方，与∠1是同位角；∠DME是直线CD与EF形成的、在EF右侧的角，也满足同位角的位置特征；而∠3是射线MN与MD形成的角，并非直线CD与EF被截形成的角，不是∠1的同位角。因此∠1的同位角是∠2和∠DME，对应选项B。
【答案】B
【知识点】同位角的概念
【点评】本题考查同位角的识别，属于基础题型，解题关键是牢记同位角的定义，准确找准截线和被截线，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】0.7
【解析】根据同位角的定义，直线AB与CD被直线EF所截，∠1的同位角需满足：在截线EF的同侧，且在被截线AB、CD的同一侧。观察图形，∠2在截线EF的右侧，被截线CD的上方，与∠1是同位角；∠DME是直线CD与EF形成的、在EF右侧的角，也满足同位角的位置特征；而∠3是射线MN与MD形成的角，并非直线CD与EF被截形成的角，不是∠1的同位角。因此∠1的同位角是∠2和∠DME，对应选项B。
【答案】B
【知识点】同位角的概念
【点评】本题考查同位角的识别，属于基础题型，解题关键是牢记同位角的定义，准确找准截线和被截线，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】0.7
